六年級奧數(shù)之數(shù)論綜合1

1、數(shù)論綜合11如果把任意n個連續(xù)自然數(shù)相乘，其積的個位數(shù)字只有兩種可能，那么n是多少?2如果四個兩位質(zhì)數(shù)a，b，c，d兩兩不同，并且滿足，等式a+b=c+d那么，(1)a+b的最小可能值是多少?(2)a+b的最大可能值是多少?3如果某整數(shù)同時具備如下3條性質(zhì)：這個數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；這個數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；這個數(shù)除以9所得的余數(shù)是5那么我們稱這個整數(shù)為幸運數(shù)求出所有的兩位幸運數(shù)4在555555的約數(shù)中，最大的三位數(shù)是多少?5從一張長2002毫米，寬847毫米的長方形紙片上，剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個邊長盡可能大的正方形按照上面的過程不

2、斷地重復，最后剪得正方形的邊長是多少毫米?6已知存在三個小于20的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，且兩兩均不互質(zhì)請寫出所有可能的答案7把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干組，要求每一組中任意兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1那么最少要分成多少組?8圖10-1中兩個圓只有一個公共點a，大圓直徑48厘米，小圓直徑30厘米兩只甲蟲同時從a出發(fā)，按箭頭所指的方向以相同的速度分別爬了幾圈時，兩只甲蟲首次相距最遠?9設(shè)a與b是兩個不相等的非零自然數(shù)(1)如果它們的最小公倍數(shù)是72，那么這兩個自然數(shù)的和有多少種可能的數(shù)值?(2)如果它們的最小公倍數(shù)是60，那么這兩個自然數(shù)的差有多少種可能的數(shù)值?10

3、狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次跳41米，黃鼠狼2每次跳23米，它們每秒鐘都只跳一次比賽途中，從起點開4始每隔123米設(shè)有一個陷阱，當它們之中有一個掉進陷阱時，8另一個跳了多少米?11在小于1000的自然數(shù)中，分別除以18及33所得余數(shù)相同的數(shù)有多少個?(余數(shù)可以為0)12甲、乙、丙三數(shù)分別為603，939，393某數(shù)a除甲數(shù)所得余數(shù)是a除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍，a除乙數(shù)所得余數(shù)是a除丙數(shù)所得余數(shù)的2倍求a等于多少?13證明：形如11，111，1111，11111，的數(shù)中沒有完全平方數(shù)14有8個盒子，各盒內(nèi)分別裝有奶糖9，17，24，28，30，31，33，44塊甲先取走一盒，其余各盒被乙、丙、丁3人所取走已知乙、丙取到的糖的塊數(shù)相同且為丁的2倍問：甲取走的一盒中有多少塊奶糖?15在一根長木棍上，有三種刻度線第一種刻度線將木棍分成10等份；第