最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案

1、第九章 不等式與不等式組第一課時(shí) 不等式及其解集課型：新授課時(shí)：1課時(shí)主備人：初一數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解不等式的概念，能用不等式表示簡單的不等關(guān)系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)不等式的解。3、理解不等式的解集，能用數(shù)軸正確表示不等式的解集，對于一個(gè)較簡單的不等式能直接說出它的解集。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：不等式的解集的表示。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：不等式解集的確定。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，請你用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系：(1)a與1的和是正數(shù)； (2)y的2倍與1的和大于3； (3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù)； (4)c與4的

2、和的30%不大于-2； (5)x除以2的商加上2至多為5； (6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3。解：（1）_ _ （2）_ _（3）_ _ （4）_ _ （5）_ _ （6）_ _ 二、合作探究：1、像上面那樣，用符號(hào)_來表示_關(guān)系的式子叫做不等式不等號(hào)有_ 2、當(dāng)x=78時(shí)，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。與方程類似，我們把使不等式_的_叫做不等式的解。完成p115思考中提出的問題。3、一個(gè)含有未知數(shù)的不等式中，_不等式的解，組成這個(gè)不等式的_。求不等式的_的過程叫做解不等式。4、你能畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集嗎？（1）x3 （2）x2 （3）y-1三、鞏固

3、運(yùn)用：1、對于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0。不等式有_ _(只填序號(hào))2、下列哪些數(shù)值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12。你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？3、用不等式表示。（1）a與5的和是正數(shù)； （2）b與15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d與e的和不大于0。4、直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.四、反思總結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測1、下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，不等式有（ ）

4、-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(a) 1個(gè) (b)2個(gè) （c）3個(gè) （d）4個(gè)2、當(dāng)x=-3時(shí)，下列不等式成立的是（ ）（a）x-5-8 （b）2x+20 （c）3+x0 （d）2(1-x)73、用不等式表示：（1）a的相反數(shù)是正數(shù)； （2）y的2倍與1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d與5的積不小于0；（5）x的2倍與1的和是非正數(shù).4、直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20。5、不等式x4的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（ ）（a）4個(gè) （b）3個(gè) （c）2個(gè) （d）1個(gè)六、課后預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)課本116-119第二

5、課時(shí) 不等式的性質(zhì)課型：新授課時(shí)：1課時(shí)主備人：初一數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式的解法。2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想3能熟練的應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)和解法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：不等號(hào)方向的確定.學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1、等式的基本性質(zhì)有哪些？2、不等式又有哪些基本性質(zhì)？二、合作探究：1、用 或 3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”,:b，則2a+1 2b+1； (2)若-1.25y10，則y -8；(3)若a0，則ac+c bc+c；(4)若a0，b0，c26； (2)3x50；

6、(4)-4 x 3。例3 某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm。容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水。用v（單位：）表示注入水的體積，寫出v的取值范圍。四、反思總結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測1、解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x+5 3x-52、用不等式表示下列語句并寫出解集： （1）x與3的和不小于6； （2）y與1的差不大于0。3、請你當(dāng)裁判：小紅學(xué)完不等式的性質(zhì)后，說若ab,則有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法嗎？4、 判斷對錯(cuò)，并說明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 26，3x

7、50，-4x3。它們有哪些共同特征？像上面那樣，只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式，叫做一元一次不等式。2、一元一次方程和一元一次不等式的聯(lián)系與區(qū)別?三、鞏固運(yùn)用：1、解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別：（1）在解一元一次不等式時(shí)去分母和系數(shù)化為1時(shí)，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)改變方向;(2)不等式的解集含有無限多個(gè)數(shù)，而一元一次方程只有一個(gè)解；（3）解一元一次不等式，是根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式化為的形式，而解一元一次方程，是根據(jù)等式的性質(zhì)將方程逐步化為的形式。2、例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2(1+x)4x-1 (2) 2(x+5)3(x-5)(3)

8、 (4) 2、教材p124 練習(xí)2四、反思總結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1) 1- (2) 26-3(x-2)2(x-9)+382、求不等式3(1-x)2(x+9)的負(fù)整數(shù)解。3、x取何值時(shí)，代數(shù)式3x-1的值(1)大于3x (2)不小于2六、課后預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)課本p124-125第四課時(shí) 一元一次不等式（2）課型：新授課時(shí)：1課時(shí)主備人：初一數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)利用一元一次不等式解決實(shí)際問題，掌握分析技巧。2、經(jīng)歷探索實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)過程：一自主學(xué)

9、習(xí)1、解一元一次不等式的步驟是什么？2、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(1) (2) 3(x-1)與x-17-x都成立？四、反思總結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測1、解下列不等式組：（1） （2） （3）2、解不等式組：，并寫出不等式組的正整數(shù)解3、（1）如果一元一次不等式組 的解集為x5,那么你能求出a的取值范圍嗎? （2）如果一元一次不等式組 的解集為xb用”或”連接下列各式；（1）a-3 - b-3,(2)2a - 2b,(3)- - (4)4a-3 - 4b-3 (5)a-b - 03的與12的差不小于6，用不等式表示為_4當(dāng)_時(shí)，代數(shù)式的值至少為1.5不等式612x1-m的解集為_10從小明

10、家到學(xué)校的路程是2400米，如果小明早上7點(diǎn)離家，要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，設(shè)步行速度為米/分，則可列不等式組為_，小明步行的速度范圍是_三、典型例題：【例1】下列不等式，那些總成立？那些總不成立？那些有時(shí)成立而有時(shí)不成立？（1）942，（2）30，（3）b50，（4）x0，（5）0，（6）5x5x。分析：主要考慮未知數(shù)的取值，特別是正數(shù)、負(fù)數(shù)和零?！纠?】若0，則下列式子：12，1，中，正確的有（ ）。a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)分析由0得，、同為負(fù)數(shù)并且。如取=2，=1代入式子中?！纠?】不等式275的正整數(shù)解有（ ）。a、7個(gè) b、6個(gè) c、5個(gè) d、4個(gè)分析：先求出

11、不等式的解：6，再從中找出符合條件的正整數(shù)?！纠?】如果的值是非正數(shù)，則的取值范圍是（ ）。a、1 b、1 c、1 d、1分析：非正數(shù)也就是：0和負(fù)數(shù)，即0?！纠?】不等式組的解集是（ ）。a b c1 d1分析：先求出每一個(gè)不等式的解集，再看兩個(gè)解集的公共部分是什么。 解不等式得：，解不等式得：1； 解集在數(shù)軸表示如下：原不等式組的解集為：1（大小小大中間找）。【例6】不等式組無解，則的取值范圍是（ ）。a、=2 b、2 c、2 d、2分析：根據(jù)大大小小是無解，可得是較大的數(shù)，2是較小的數(shù)（但可以等于2）即：2?！纠?】不等式組的整數(shù)解是：_。分析：先求出不等式組的解集1，再從中選出整數(shù)：0

12、和1。四、鞏固運(yùn)用：1、下列式子：30，4x3y0，x=3，x5，x3y2，其中是不等式的有（ ）。a、5個(gè) b、4個(gè) c、3個(gè) d、2個(gè)2、有理數(shù)、在數(shù)軸上位置如圖所示，用不等式表示：_0，_0，_。3、若，則下列式子一定成立的是（ ）。a、35 b、99 c、1010 d、4、下列結(jié)論：若，則；若，則；若且若=，則；若，則。正確的有（ ）。a、4個(gè) b、3個(gè) c、2個(gè) d、1個(gè)5、若01，則下列四個(gè)不等式中正確的是（ ）。a、1， b、1， c、1， d、1。6、如果不等式（1）（1）的解為1，則必須滿足_。7、求下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來。（1）25511 （2）32（1

13、2）1（3）4731 （4）2（6）37、解不等式組 8、關(guān)于的方程的解x滿足2x10，求的取值范圍9、當(dāng)關(guān)于、的二元一次方程組的解為正數(shù)，為負(fù)數(shù)，則求此時(shí)的取值范圍？10、不等式的解集為，求 的值。11、某商品的進(jìn)價(jià)為500元，標(biāo)價(jià)為750元，商家要求利潤不低于5%的售價(jià)打折，至少可以打幾折？12、學(xué)校計(jì)劃組織部分三好學(xué)生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數(shù)估計(jì)為10-25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。學(xué)校應(yīng)怎樣選擇，使其支出的旅游總費(fèi)用較少？第九章 不等式與不等

14、式組檢測題（滿分100分，時(shí)間60分鐘）一、填空題（共10小題，每題3分，共30分）1“的一半與2的差不大于”所對應(yīng)的不等式是 2不等號(hào)填空：若ab0 ，則 ； ； 3若”“=”或“，的正整數(shù)解是 8不等式的最大整數(shù)解是 9不等式的解集為的解集為（ ） a b 0 d13不等式6的正整數(shù)解有（ ）a 1個(gè) b 2個(gè) c3 個(gè) d4個(gè)14已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）三、解答題（共54分）15解不等式（組）（46=24分）（1） （2） （3） （4）16（7分）代數(shù)式的值不大于的值，求的范圍17（7分）方程組的解為負(fù)數(shù)，求的范圍. 18（8分）某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，共16個(gè)選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：；對一題給6分，錯(cuò)一題扣2分，不答不給分某個(gè)學(xué)生有1題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于70分，他至少要對多少題？19（8分）國慶節(jié)期間，電器市