人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中測(cè)試卷》及答案

1、優(yōu)選試卷七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題1. 9的算術(shù)平方根是（ ）a. 3b. 3c. 3d. 2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于哪個(gè)象限?（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3.在0，2，3，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）a. 0b. 2c. 3d. 4.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.若1=60,則2的度數(shù)為( )a. 60b. 45c. 50d. 305.下列說(shuō)法正確是( )a. 相等的角是對(duì)頂角b. 一個(gè)角的補(bǔ)角必是鈍角c. 同位角相等d. 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大906.課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖所示，小軍對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用(1，0)表示，

2、小華的位置用(3，1)表示，那么小剛的位置可以表示成（ ）a. (1，2)b. (1，3)c. (0，2)d. (2，2)7.在式子x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)8.方程2x+y=8的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）a. 4b. 3c. 2d. 19.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（-2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（ ）a （3，6）b. （1，3）c. （1，6）d. （3，3）10.如圖，直角三角形abc的直角邊ab=6，bc=8，將直角三角形abc沿邊bc的方向平移到三角形def的位置，de交ac于點(diǎn)g，be=2，三

3、角形ceg的面積為13.5，下列結(jié)論：三角形abc平移的距離是4；eg=4.5；adcf；四邊形adfc的面積為6其中正確的結(jié)論是a b. c. d. 二、填空題11.在（兩個(gè)非零數(shù)之間依次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)有_個(gè)12.如圖，三角形abc中任意一點(diǎn)p（x，y），經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為p1（x+4，y-2），將三角形abc作同樣平移得到三角形a1b1c1，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-4，5），則點(diǎn)a1的坐標(biāo)為_(kāi)13.如圖，下列條件中：b+bcd=180；1=2；3=4；b=5；則一定能判定abcd的條件有_(填寫(xiě)所有正確的序號(hào))14.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角

4、邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是_15.的平方根是_16.若5.036，15.906，則_.17.若，則=_18.已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)到軸的距離為5，到軸的距離為2，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).19.已知?jiǎng)tx-y=_，x+y=_.20.觀察下列等式：1+1，1+1，1+1，請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式_三解答題21.計(jì)算與解方程組（1）；（2）；（3）；（4）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，把三角形abc向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形 （1）畫(huà)出三角形abc和平移后的圖

5、形；（2）寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）求三角形abc的面積23.請(qǐng)你補(bǔ)全證明過(guò)程：如圖，dgbc，acbc，efab，1=2，求證：efcd證明：dgbc，acbc(已知)dgb=90，acb=90（ ）dgb=acb ( )dgac ( )2= _ （ ）又1=2 （ ）1=dca （ ）efcd （ ）24.已知關(guān)于x、y的方程組，甲由于看錯(cuò)了方程中的a，得到方程組的解為；乙由于看錯(cuò)了方程中的b，得到方程組的解為求原方程組的正確解25.（列二元一次方程組解應(yīng)用題）某公司共有3個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和2個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供300名員工就餐；同時(shí)開(kāi)放1個(gè)

6、大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供170名員工就餐.(1)請(qǐng)問(wèn)1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名員工就餐；(2)如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開(kāi)放，那么能否供全體450名員工就餐?請(qǐng)說(shuō)明理由26.閱讀下面的文字，解答問(wèn)題:大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，而2，于是可用來(lái)表示的小數(shù)部分請(qǐng)解答下列問(wèn)題： (1)的整數(shù)部分是_，小數(shù)部分是_；(2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為求的值27.（1）如圖1，abcd，a=38，c=50，求apc的度數(shù)（提示：作peab）（2）如圖2，abdc，當(dāng)點(diǎn)p在線段bd上運(yùn)動(dòng)時(shí)，bap=，dcp=，求cpa與，之間的數(shù)量關(guān)系，

7、并說(shuō)明理由（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)p在段線ob上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出cpa與，之間的數(shù)量關(guān)系_ 答案與解析一、選擇題1. 9的算術(shù)平方根是（ ）a. 3b. 3c. 3d. 【答案】c【解析】試題分析：9的算術(shù)平方根是3故選c考點(diǎn)：算術(shù)平方根2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于哪個(gè)象限?（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)為，則它位于第四象限，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限

8、3.在0，2，3，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）a. 0b. 2c. 3d. 【答案】c【解析】【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得302所以最小的數(shù)是3故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小4.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.若1=60,則2的度數(shù)為( )a. 60b. 45c. 50d. 30【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)1=60，feg=90，求得3=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得2的度數(shù)

9、【詳解】如圖，1=60，feg=90，3=30，abcd，2=3=30故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等5.下列說(shuō)法正確的是( )a. 相等的角是對(duì)頂角b. 一個(gè)角的補(bǔ)角必是鈍角c. 同位角相等d. 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90【答案】d【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，余角與補(bǔ)角的關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：a、對(duì)頂角相等，相等的角不一定是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、銳角的補(bǔ)角是鈍角，直角的補(bǔ)角是直角，鈍角的補(bǔ)角是銳角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、只有兩直線平行，同位角才相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、一個(gè)角的補(bǔ)角為180，它的余角為9

10、0，（180）（90）90，故本選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)睛】本題綜合考查了余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角，是基本概念題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖所示，小軍對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用(1，0)表示，小華的位置用(3，1)表示，那么小剛的位置可以表示成（ ）a. (1，2)b. (1，3)c. (0，2)d. (2，2)【答案】a【解析】【分析】如圖，根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系，即可得出小剛的位置.【詳解】如圖，小剛的位置可以表示為(1,2)【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出直角坐標(biāo)系.7.在式子x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中

11、，二元一次方程有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定義分別判斷得出答案【詳解】解：在式子x+6y=9，x+=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y中，二元一次方程有x+6y=9，5x=y，共2個(gè)故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵8.方程2x+y=8的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】b【解析】先用含x的代數(shù)式表示y為：y=82x；當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=2.一共3組.故選b.點(diǎn)睛：取定x的值代入求y的值時(shí)，要注意y也為正整數(shù).9.在直角

12、坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（-2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（ ）a. （3，6）b. （1，3）c. （1，6）d. （3，3）【答案】b【解析】【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律：左減右加，可知點(diǎn)p（-2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（1，3） ，故選b10.如圖，直角三角形abc的直角邊ab=6，bc=8，將直角三角形abc沿邊bc的方向平移到三角形def的位置，de交ac于點(diǎn)g，be=2，三角形ceg的面積為13.5，下列結(jié)論：三角形abc平移的距離是4；eg=4.5；adcf；四邊形adfc的面積為6其中正確的結(jié)論是a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：(1)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度即是

13、平移的距離；(2)根據(jù)ec的長(zhǎng)和ceg的面積求eg；(3)平移前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；(4)根據(jù)平行四邊形的面積公式求.詳解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)b，e是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且be2，所以abc平行的距離是2，則錯(cuò)誤；根據(jù)題意得，13.52(82)eg，解得eg4.5，則正確；因?yàn)閍，d是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，c，f是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以adcf，則正確；平行四邊形adfc的面積為abcfabbe6212，則錯(cuò)誤.故選b.點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)，平移的性質(zhì)有：平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小；平移得到的圖形與原圖形中的對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行(或在同一條直線上)且相等.二

14、、填空題11.在（兩個(gè)非零數(shù)之間依次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)有_個(gè)【答案】3【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：無(wú)理數(shù)有，0.2020020002（兩個(gè)非零數(shù)之間依次多一個(gè)0），共3個(gè)，故答案為3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.2020020002（相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）等有這樣規(guī)律的數(shù)12.如圖，三角形abc中任意一點(diǎn)p（x，y），經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為p1（

15、x+4，y-2），將三角形abc作同樣的平移得到三角形a1b1c1，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-4，5），則點(diǎn)a1的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（0，3）【解析】【分析】直接利用p點(diǎn)平移規(guī)律，進(jìn)而得出a點(diǎn)平移規(guī)律【詳解】三角形abc中任意一點(diǎn)p（x，y），經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為p1（x+4，y-2），點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4，5），則點(diǎn)a1的坐標(biāo)為：（44，52）整理得：（0，3）故答案為：（0，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，正確得出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵13.如圖，下列條件中：b+bcd=180；1=2；3=4；b=5；則一定能判定abcd的條件有_(填寫(xiě)所有正確的序號(hào))【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)

16、分析即可【詳解】解：b+bcd=180，abcd；1=2，adcb；3=4，abcd；b=5，abcd，一定能判定abcd的條件有，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行14.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是_【答案】15【解析】【分析】如下圖，過(guò)點(diǎn)e作efbc，然后利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.詳解】由題意可得adbc，dae=1+45，aeb=90，ebc

17、=30，過(guò)點(diǎn)e作efbc，則adefbc，aef=dae=1+45，feb=ebc=30，又aef=aeb-feb，aef=90-30=60，1+45=60，1=60-45=15.故答案為：15.15.的平方根是_【答案】3【解析】【詳解】=9，9的平方根是.故答案為3.16.若5.036，15.906，則_.【答案】503.6【解析】【分析】根據(jù)平方根的計(jì)算方法和規(guī)律計(jì)算即可【詳解】解：=5.036100=503.6故答案為503.617.若，則=_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)二次根式和偶次方根的非負(fù)性即可求出x，y的值，進(jìn)而可求答案【詳解】故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式偶次方根

18、的非負(fù)性，能夠據(jù)此解答出x、y的值是解題的關(guān)鍵.18.已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)到軸的距離為5，到軸的距離為2，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).【答案】【解析】【分析】第四象限的點(diǎn)的特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，再根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離可確定坐標(biāo).【詳解】根據(jù)第四象限點(diǎn)的特征，p到x軸的距離為5，所以縱坐標(biāo)為-5，p到y(tǒng)軸的距離是2，所以橫坐標(biāo)為2，故p點(diǎn)坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中坐標(biāo)的性質(zhì)，熟記四個(gè)象限中坐標(biāo)的符號(hào)特征是關(guān)鍵.19.已知?jiǎng)tx-y=_，x+y=_.【答案】 (1). -1 (2). 5【解析】【分析】用-，即可得到x-y的值；用+，可得3x+3y=15,兩邊都除以3，即可求出x+y的值.【詳

19、解】，-,得，x-y=-1;+，得3x+3y=15,x+y=5.故答案為-1，5.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，在求二元一次方程組中兩個(gè)未知數(shù)的和或差的時(shí)候，有時(shí)可以采用把兩個(gè)方程直接相加或相減的方法，而不必求出兩個(gè)未知數(shù)的特殊值.20.觀察下列等式：1+1，1+1，1+1，請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式_【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知算式得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求出即可【詳解】解：觀察下列等式：第n個(gè)等式是=1+-=1+.故答案是：=1+-=1+【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律三解答題21.計(jì)算與解方程組（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）

20、5；（2）4；（3）；（4）【解析】分析】（1）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值；（2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；（3）方程組利用加減消元法求出解即可；（4）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）原式4+25；（2）原式3（）3+4；（3），由+3得：10x50，解得：x5，把x5代入得：y3，則方程組的解為；（4），由2+得：11x22，解得：x2，把x2代入得：y1，則方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，把三角形abc向

21、右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形 （1）畫(huà)出三角形abc和平移后的圖形；（2）寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）求三角形abc的面積【答案】（1）圖見(jiàn)解析（2）點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，0）、b的坐標(biāo)為（-3，5）、c的坐標(biāo)為（2，3）（3）【解析】【分析】（1）依據(jù)所得點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)后首尾順次連接即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律即可求解；（3）根據(jù)割補(bǔ)法及三角形的面積公式可得答案【詳解】（1）如圖，abc和為所求；（2）把三角形abc向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形 點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，0）、b的坐標(biāo)為（-3，5）、c的坐標(biāo)為（2，3）；（3）三角形abc

22、的面積=55-35-32-25=25-3-5=【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并根據(jù)平移變換的定義和性質(zhì)得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置23.請(qǐng)你補(bǔ)全證明過(guò)程：如圖，dgbc，acbc，efab，1=2，求證：efcd證明：dgbc，acbc(已知)dgb=90，acb=90（ ）dgb=acb ( )dgac ( )2= _ （ ）又1=2 （ ）1=dca （ ）efcd （ ）【答案】垂直的定義，等量代換，同位角相等，兩直線平行，dca，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知， 等量代換，同位角相等，兩直線平行【解析】分析】先根據(jù)垂直的定義得出dgb=acb，再由平行

23、線的判定定理得出dgac，故可得出2=dca，利用等量代換得出1=dca，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】證明：dgbc，acbc(已知) ，dgb=90，acb=90（垂直的定義），dgb=acb (等量代換) ，dgac (同位角相等，兩直線平行) ，2=dca（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又1=2（已知），1=dca（等量代換），efcd（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵24.已知關(guān)于x、y方程組，甲由于看錯(cuò)了方程中的a，得到方程組的解為；乙由于看錯(cuò)了方程中的b，得到方程組的解為求原方程組的正確解【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)甲看錯(cuò)

24、方程中的說(shuō)明甲所解出的結(jié)果滿足方程，所以把代入方程可得：即可求出；而乙看錯(cuò)方程中的說(shuō)明乙所解出的結(jié)果滿足方程，所以把代入方程可得：即可求出；【詳解】由題意可得：把代入得：解得：，把代入得：解得： 原方程組為 ，解這個(gè)方程組得：【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的錯(cuò)解問(wèn)題，充分理解題意，將甲和乙得到的解代入正確的方程中是求解本題的關(guān)鍵.25.（列二元一次方程組解應(yīng)用題）某公司共有3個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和2個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供300名員工就餐；同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供170名員工就餐.(1)請(qǐng)問(wèn)1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名員工就餐；(2

25、)如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開(kāi)放，那么能否供全體450名員工就餐?請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）1個(gè)大餐廳可供130名員工就餐，1個(gè)小餐廳可供40名員工就餐（2）滿足全體450名員工的就餐要求，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名員工就餐，1個(gè)小餐廳可供y名員工就餐，根據(jù)“同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供300名員工就餐；同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供170名員工就餐”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用可供就餐的人數(shù)每個(gè)餐廳可供就餐的人數(shù)餐廳數(shù)，求出3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開(kāi)放可供就餐人數(shù)，將其與450比較后即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名員工就餐，1個(gè)小餐廳可供y名員工就餐，依題意，得：，解得：答：1個(gè)大餐廳可供130名員工就餐，1個(gè)小餐廳可供40名員工就餐（2）3130240470（名），470450，如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開(kāi)放，那么能滿足全體450名員工的就餐要求【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組