人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中檢測(cè)題》附答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1. 下面四個(gè)等式的變形中正確的是（ ）a. 由得b. 由得c. 由得d. 由得2. 下列方程：；,其中是二元一次方程的是（ ）a b. c. d. 3. 語(yǔ)句“的與的和不超過(guò)”可以表示為（）a b. c. d. 4. 已知是二元一次方程3xmy5的一組解,則m的值為()a. 2b. 2c. d. 5. 不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )a. 2b. 3c. 4d. 56. 小明在做解方程作業(yè)時(shí),不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是： ,怎么呢？小明想了一想,便翻看書(shū)后答

2、案,此方程的解是,很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù),并迅速地完成了作業(yè),同學(xué)們,你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是( )a. 1b. 2c. 3d. 47. 若方程組的解滿足則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 8. 把1400元的獎(jiǎng)金按兩種獎(jiǎng)給22名學(xué)生,其中一等獎(jiǎng)每人200元,二等獎(jiǎng)每人50元,設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人,則下列方程錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. d. 9. 已知,若,則x與y關(guān)系為（ ）a. b. c. d. 不能確定10. 如圖,在長(zhǎng)為15,寬為12的矩形中,有形狀、大小完全相同的5個(gè)小矩形,則圖中陰影部分的面積為（）a. 35b. 45c. 55d. 65二、填空題11. 方程3x+1

3、=7的根是_12. 已知,則_13. 如圖所示,點(diǎn)c位于點(diǎn)a、b之間（不與a、b重合）,點(diǎn)c表示,則x的取值范圍是_14. 如圖,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”,其規(guī)則是：ab=2ab已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上,則k的值是_15. 在“元旦”期間,平價(jià)商場(chǎng)對(duì)該商場(chǎng)商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施小于等于 400 元不優(yōu)惠超過(guò) 400 元,但不超過(guò) 600元按售價(jià)打九折超過(guò) 600 元其中 600 元部分八折優(yōu)惠,超過(guò) 600 元的部分打六折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件,若小華一次性購(gòu)買售價(jià)為 80 元/件的商品 n 件時(shí),實(shí)際付款 504 元, 則 n=_.三 解答題16. （1

4、）（2）17. 閱讀小強(qiáng)同學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)本上的截圖內(nèi)容并完成任務(wù)：解方程組解：由,得, 第一步把代入,得第二步整理得,第三步因?yàn)榭梢匀∪我鈱?shí)數(shù),所以原方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解 第四步任務(wù)：（1）這種解方程組的方法稱為 ；（2）利用此方法解方程組的過(guò)程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是 ；（請(qǐng)你填寫正確選項(xiàng)）a轉(zhuǎn)化思想 b函數(shù)思想 c數(shù)形結(jié)合思想 d公理化思想（3）小強(qiáng)的解法正確嗎？ (填正確或不正確),如果不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在第 步,請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)慕夥匠探M的方法解該方程組18. （1）當(dāng)取何值時(shí),代數(shù)式與的值的差大于？（2）解不等組：（注意：用數(shù)軸確定不等式組解集）19. 小明解方程時(shí),由于粗心大意,在去分母時(shí),方程左邊的

5、沒(méi)有乘以,由此得到方程的解為,試求的值,并正確地求出原方程的解20. 已知,關(guān)于x,y的方程組的解為x、y（1）x ,y （用含a的代數(shù)式表示）；（2）若x、y互為相反數(shù),求a的值；21. 某中學(xué)七年級(jí)同學(xué)要在清明節(jié)到烈士陵園掃墓,計(jì)劃制作朵小白花學(xué)生會(huì)主席小琳先做了天,后來(lái)好朋友小雯也加入一起做了天,最后比計(jì)劃多制作朵小白花已知小雯每天比小琳少制作朵小白花請(qǐng)問(wèn)：小琳、小雯平均每天分別能制作多少朵小白花？22. 閱讀下列材料,然后解答后面的問(wèn)題我們知道方程2x+3y=12有無(wú)數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解例：由2x+3y=12,得,（x、y為正整數(shù)）則有0x6又為正整數(shù),則

6、為正整數(shù)由2與3互質(zhì),可知：x為3的倍數(shù),從而x=3,代入2x+3y=12的正整數(shù)解為問(wèn)題：（1）請(qǐng)你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：_；（2）若為自然數(shù),則滿足條件的x值有_個(gè)；a、2b、3c、4d、5（3）七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購(gòu)買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品,共花費(fèi)35元,問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？23. 學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買兩種魔方已知購(gòu)買個(gè)種魔方和個(gè)種魔方共需元；購(gòu)買個(gè)種魔方所需款數(shù)和購(gòu)買個(gè)種魔方所需款數(shù)相同優(yōu)惠活動(dòng)：活動(dòng)一：“瘋狂打折”：種魔方八折,種魔方四折；活動(dòng)二：“買一送一”：購(gòu)買一個(gè)種魔方送一個(gè)種魔方（1）求這兩種魔方的單價(jià)；（2）結(jié)合社員

7、們的需求,社團(tuán)決定購(gòu)買兩種魔方共個(gè)(其中種魔方不超過(guò)個(gè)) 某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng),如圖所示設(shè)購(gòu)買種魔方個(gè),按活動(dòng)一購(gòu)買所需費(fèi)用為元,按活動(dòng)二購(gòu)買所需費(fèi)用為元請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決以下問(wèn)題：試用含的代數(shù)式分別表示試求當(dāng)購(gòu)買種魔方多少個(gè)時(shí),選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠？以種魔方的個(gè)數(shù)說(shuō)明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買魔方更實(shí)惠答案與解析一、選擇題1. 下面四個(gè)等式變形中正確的是（ ）a. 由得b. 由得c. 由得d. 由得【答案】a【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】a. 由兩邊同除以4得,正確； b. 由,移項(xiàng)合并得,故錯(cuò)誤；c. 由兩邊同除以得,故錯(cuò)誤； d 由去括號(hào)得-4x+4=-2合并得,故

8、錯(cuò)誤故選a.【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的求解,解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).2. 下列方程：；,其中是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程來(lái)進(jìn)行解答即可；【詳解】解：該方程中含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程,所以它是二元一次方程；該方程是分式方程,所以它不是二元一次方程；該方程中的未知數(shù)的次數(shù)是2,所以它不是二元一次方程；由原方程得到2x+2y=0,該方程中含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程,所以它是二元一次方程；該方程中含有一個(gè)未知數(shù),所以它不是二元

9、一次方程；該方程是分式方程,所以它不是二元一次方程；綜上所述,屬于二元一次方程的是：,；故答案是：b.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義,掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.3. 語(yǔ)句“的與的和不超過(guò)”可以表示為（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】x的即x,不超過(guò)5是小于或等于5的數(shù),由此列出式子即可【詳解】“x的與x的和不超過(guò)5”用不等式表示為x+x5故選a【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式,讀懂題意,抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系,才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式4. 已知是二元一次方程3xmy5的一組解,則m的值為()

10、a. 2b. 2c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程,可得關(guān)于m的方程,根據(jù)解方程,可得答案【詳解】解：由題意,得9+2m=5,解得m=2,故選a【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解,解題的關(guān)鍵是代入要細(xì)心5. 不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】c【解析】【分析】先分別求出每一個(gè)不等式的解集,然后確定出不等式組的解集,最后確定整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可【詳解】,由得：x-2,由得：x3,所以不等式組的解集為：-2x3,整數(shù)解為-1,0,1,2,共4個(gè),故選c【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集的確定方法

11、是解題的關(guān)鍵解集的確定方法：同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無(wú)解了6. 小明在做解方程作業(yè)時(shí),不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是： ,怎么呢？小明想了一想,便翻看書(shū)后答案,此方程的解是,很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù),并迅速地完成了作業(yè),同學(xué)們,你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】【詳解】設(shè)所缺的部分為x,則2y-y-x,把y=-代入,求得x=3故選c7. 若方程組的解滿足則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用方程組得到的整體,然后整體代入即可得到答案【詳解】解： 得： 故選d【點(diǎn)睛

12、】本題考查的是方程組與不等式的綜合題,利用整體代入是解題的關(guān)鍵,8. 把1400元的獎(jiǎng)金按兩種獎(jiǎng)給22名學(xué)生,其中一等獎(jiǎng)每人200元,二等獎(jiǎng)每人50元,設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人,則下列方程錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)一等獎(jiǎng)學(xué)生有x人,表示出二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù),然后根據(jù)共有1400獎(jiǎng)金,列方程即可.【詳解】因?yàn)楂@一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人,則二等獎(jiǎng)的學(xué)生有（22-x）人,根據(jù)題意可得：整理得：或所以錯(cuò)誤的為選項(xiàng)c,故答案選c.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,能夠根據(jù)題意列出一元一次方程并進(jìn)行整理變形是解題的關(guān)鍵.9. 已知,若,則x與y的關(guān)系為（ ）a.

13、b. c. d. 不能確定【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意,直接利用作差法進(jìn)行計(jì)算,得,比較與0的大小,即可得到答案.【詳解】解：,故選：b.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小,以及代數(shù)式的變形和不等式的解法,難度適中解題的關(guān)鍵是熟練掌握作差法比較大小.10. 如圖,在長(zhǎng)為15,寬為12的矩形中,有形狀、大小完全相同的5個(gè)小矩形,則圖中陰影部分的面積為（）a. 35b. 45c. 55d. 65【答案】b【解析】【分析】根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算列方程組計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,可得方程組：a+2b=15,a=3b,可得解：a=9,b=3,故陰影部分的面積：,故選b.【點(diǎn)睛

14、】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)圖形列出方程組是解題的關(guān)鍵.二、填空題11. 方程3x+1=7的根是_【答案】x=2【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可：移項(xiàng)得,3x=71,合并同類項(xiàng)得,3x=6,系數(shù)化為1得,x=212. 已知,則_【答案】1【解析】【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到的值,從而可得答案【詳解】解： 解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì),二元一次方程組的解法,掌握性質(zhì)與解方程組是解題的關(guān)鍵13. 如圖所示,點(diǎn)c位于點(diǎn)a、b之間（不與a、b重合）,點(diǎn)c表示,則x的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式組

15、,求出解集即可確定出x的范圍【詳解】解：根據(jù)題意得：,解得：,則x的范圍是,故答案為【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組,以及數(shù)軸,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14. 如圖,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”,其規(guī)則是：ab=2ab已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上,則k的值是_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則得到不等式2x-k1,通過(guò)解不等式即可求k的取值范圍,結(jié)合圖象可以求得k的值【詳解】根據(jù)圖示知,已知不等式的解集是x1.則2x13xk=2xk1,2x1k且2x13,k=3.故答案是：k=3.15. 在“元旦”期間,平價(jià)商場(chǎng)對(duì)該商場(chǎng)商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施小于

16、等于 400 元不優(yōu)惠超過(guò) 400 元,但不超過(guò) 600元按售價(jià)打九折超過(guò) 600 元其中 600 元部分八折優(yōu)惠,超過(guò) 600 元的部分打六折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件,若小華一次性購(gòu)買售價(jià)為 80 元/件的商品 n 件時(shí),實(shí)際付款 504 元, 則 n=_.【答案】7或8【解析】【分析】分類討論：（1）若購(gòu)物總金額小于等于 400 元；（2）若購(gòu)物總金額超過(guò) 400 元,但不超過(guò) 600元；（3）若購(gòu)物總金額超過(guò) 600 元.分別列出方程可得.【詳解】（1）若購(gòu)物總金額小于等于 400 元,n= (不符合,舍去)；（2）若購(gòu)物總金額超過(guò) 400 元,但不超過(guò) 600元?jiǎng)t,解得n=7;（3）若購(gòu)物總

17、金額超過(guò) 600 元,則 解得n=8故答案為：7或8【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,找到等量關(guān)系,利用方程思想求解三 解答題16. （1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）去分母,把方程化為整數(shù)系數(shù)的一元一次方程,解方程即可得到答案；（2）去分母,把方程化為整數(shù)系數(shù)的一元一次方程,解方程即可得到答案【詳解】解：（1） （2） 【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法,本題屬于基礎(chǔ)題型17. 閱讀小強(qiáng)同學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)本上的截圖內(nèi)容并完成任務(wù)：解方程組解：由,得, 第一步把代入,得第二步整理得,第三步因?yàn)榭梢匀∪我鈱?shí)數(shù),所以原

18、方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解 第四步任務(wù)：（1）這種解方程組的方法稱為 ；（2）利用此方法解方程組的過(guò)程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是 ；（請(qǐng)你填寫正確選項(xiàng)）a轉(zhuǎn)化思想 b函數(shù)思想 c數(shù)形結(jié)合思想 d公理化思想（3）小強(qiáng)的解法正確嗎？ (填正確或不正確),如果不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在第 步,請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)慕夥匠探M的方法解該方程組【答案】（1）代入法；（2）a；（3）不正確,第二步,見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“把代入”可以判定出解方程組的方法；（2）利用解方程組的方法代入消元法可以判斷出所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想；（3）用代入消元法解方程組時(shí),不能將轉(zhuǎn)化所得的第三個(gè)方程帶回轉(zhuǎn)化前的原方程中,故可以判斷出解法不正確,進(jìn)而判斷出哪一

19、步錯(cuò)誤；利用加減消元法解出方程組即可【詳解】解：（1）代入法（或“代入消元法”）由第一步、第二步的解題過(guò)程可以看出是代入消元法的方法；（2）a利用了代入消元法解方程組,體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想；（3）不正確；第二步在用代入消元法解方程組的時(shí)候,我們不能將所得到的第三個(gè)方程帶回到轉(zhuǎn)化前的原方程中,這種方法是不正確的；第一步是由得,第二步是把代入,第二步是錯(cuò)誤的；正確解法：+,得,解得,把代入,得,則方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法,掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵18. （1）當(dāng)取何值時(shí),代數(shù)式與的值的差大于？（2）解不等組：（注意：用數(shù)軸確

20、定不等式組的解集）【答案】（1）；（2）無(wú)解,數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出不等式,根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解；（2）先解出各不等式的解集,再求出其公共解集即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意,得 去分母,得去括號(hào),得即兩邊都除以-7,得；解解不等式得解不等式得 如圖,在同一數(shù)軸上表示不等式、解集可知這個(gè)不等組無(wú)解【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式及不等式組的求解,解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)19. 小明解方程時(shí),由于粗心大意,在去分母時(shí),方程左邊的沒(méi)有乘以,由此得到方程的解為,試求的值,并正確地求出原方程的解【答案】,【解析】【分析】先根據(jù)錯(cuò)誤的做法：“方程左邊的1沒(méi)有乘以10”而得到,代入錯(cuò)

21、誤方程,求出a的值,再把a(bǔ)的值代入原方程,求出正確的解【詳解】解：為的解；原方程為：去分母得：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,本題易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤由于看到小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較多,學(xué)生往往不知如何尋找公分母,怎樣合并同類項(xiàng),怎樣化簡(jiǎn),所以我們要教會(huì)學(xué)生分開(kāi)進(jìn)行,從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果20. 已知,關(guān)于x,y的方程組的解為x、y（1）x ,y （用含a的代數(shù)式表示）；（2）若x、y互為相反數(shù),求a的值；【答案】（1）a2；3a+1；（2）a【解析】【分析】（1）利用二元一次方程組的解法解出方程組；（2）根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程,解方程即可【詳解】解： ,得,y3a+1,把y3a+1

22、代入得,xa2,故答案為a2；3a+1；（2）由題意得,a2+（3a+1）0,解得,a【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法,相反數(shù)的概念,掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵21. 某中學(xué)七年級(jí)同學(xué)要在清明節(jié)到烈士陵園掃墓,計(jì)劃制作朵小白花學(xué)生會(huì)主席小琳先做了天,后來(lái)好朋友小雯也加入一起做了天,最后比計(jì)劃多制作朵小白花已知小雯每天比小琳少制作朵小白花請(qǐng)問(wèn)：小琳、小雯平均每天分別能制作多少朵小白花？【答案】小琳、小雯平均每天分別能制作57朵、55朵小白花【解析】【分析】設(shè)小雯平均每天能制作朵小白花,則小琳平均每天能制作（+2）朵小白花,根據(jù)題意得到一元一次方程,故可求解【詳解】解：設(shè)小雯平均

23、每天能制作朵小白花,則小琳平均每天能制作（+2）朵小白花根據(jù)題意,得（2+3）（+2）+3=418+32解這個(gè)方程,得=55經(jīng)檢驗(yàn),符合題意所以+2=55+2=57答：小琳、小雯平均每天分別能制作57朵、55朵小白花【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程求解22. 閱讀下列材料,然后解答后面的問(wèn)題我們知道方程2x+3y=12有無(wú)數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解例：由2x+3y=12,得,（x、y為正整數(shù)）則有0x6又為正整數(shù),則為正整數(shù)由2與3互質(zhì),可知：x為3的倍數(shù),從而x=3,代入2x+3y=12的正整數(shù)解為問(wèn)題：（1）請(qǐng)你寫出

24、方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：_；（2）若為自然數(shù),則滿足條件的x值有_個(gè)；a、2b、3c、4d、5（3）七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購(gòu)買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品,共花費(fèi)35元,問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？【答案】（1）當(dāng)x=1時(shí),y=3；當(dāng)x=2時(shí),y=1（2）c（3）有兩種購(gòu)買方案：即購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本5本,單價(jià)為5元的鋼筆4支；或購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本10本,單價(jià)為5元的鋼筆1支.【解析】【分析】根據(jù)題意可知,求方程的正整數(shù)解,先把方程做適當(dāng)?shù)淖冃?再列舉正整數(shù)代入求解（1）（2）參照例題的解題思路進(jìn)行解答；（3）設(shè)購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本m本,單價(jià)為5元的鋼筆n支

25、則根據(jù)題意得：3m+5n=35,其中m、n均為自然數(shù)參照例題的解題思路解該二元一次方程即可【詳解】解：（1）由2x+y=5,得y=5-2x（x、y為正整數(shù)）所以 ,即0x 當(dāng)x=1時(shí),y=3；當(dāng)x=2時(shí),y=1即方程的正整數(shù)解是 或 ；（2）同樣,若 為自然數(shù),則有：0x-26,即2x8當(dāng)x=3時(shí), ；當(dāng)x=4時(shí), ；當(dāng)x=5時(shí), ；當(dāng)x=8時(shí), 即滿足條件x的值有4個(gè),故選c；（3）設(shè)購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本m本,單價(jià)為5元的鋼筆n支則根據(jù)題意得：3m+5n=35,其中m、n均為自然數(shù)于是有： ,解得： ,所以0m 由于n=7-m為正整數(shù),則m為正整數(shù),可知m為5的倍數(shù)當(dāng)m=5時(shí),n=4；當(dāng)m=10時(shí),n=1答：有兩種購(gòu)買方案：即購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本5本,單價(jià)為5元的鋼筆4支；或購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本10本,單價(jià)為5元的