平行四邊形的面積

1、 平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確求平行四邊形的面積。 2、水平目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)，滲轉(zhuǎn)化的思想方法。 3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的水平；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能準(zhǔn)確使用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法轉(zhuǎn)化與等積變形。教具準(zhǔn)備：課件，平行四邊形紙片，平行四邊形邊框，剪刀

2、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題 樹林里住著很多小動(dòng)物，小羊住在林的東邊，它有一塊菜地在林子的西邊。小馬住在林子的西邊，它有一塊地在林子的東邊。勞動(dòng)時(shí)跑來跑去太麻煩。于是，它們商量把地?fù)Q了。當(dāng)它們?nèi)サ降乩镆豢?，愣住了，換還是不換呢?這樣換公平嗎/（二）動(dòng)手實(shí)踐，探究新知1數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。（1）出示圖形并提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫課本80頁表格。（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果。（用數(shù)方格的方法得到的兩個(gè)圖形的面積是一樣大的）（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法很麻煩，能不能開動(dòng)腦筋找到一種簡(jiǎn)便的方

3、法來計(jì)算平行四邊形的面積？（5）讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圖形，并提出思考問題：如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成過去學(xué)過的哪個(gè)圖形，就能夠根據(jù)已學(xué)過的圖形的面積來計(jì)算出它的面積了？2使用剪拼法，驗(yàn)證猜想。（1）提出要求：利用手中的工具，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計(jì)算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。（2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）學(xué)生展示不同的把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法，每組派代表去講臺(tái)上演示不同的方法，將自己的成果展示在黑板上。讓學(xué)生注意觀察并思考以下問題：a.為什么要沿高剪開？b.拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比，他們的面積變了嗎？ c.拼成的

4、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？d.拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？（4）思考的同時(shí)，教師利用課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。（5）交流反饋，結(jié)合課件引導(dǎo)學(xué)生得出：A. 拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比形狀變了，面積沒變。B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來平行四邊形的底。C.拼成的長(zhǎng)方形的寬等于原來平行四邊形的高。（6）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式s=ab,進(jìn)而得出平行四邊形面積公式：平行四邊的面積=底*高，用字母表示為S=a*h（7）活動(dòng)小結(jié)：將一個(gè)平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，

5、平行四邊形的面積就等于長(zhǎng)方形的面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積底高，用字母表示為Sah。（8）同桌之間互相說一說剪拼過程。（三）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化（課件演示）（1）基礎(chǔ)練習(xí)：課本P82第一題（2）綜合練習(xí)：你會(huì)求這個(gè)平行四邊形的面積嗎？（3）擴(kuò)展練習(xí)：把平行四邊形模型拉近，它們的面積發(fā)生變化了嗎？ （四）課堂小結(jié)，鞏固新知小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會(huì)了什么？ 板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形面長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬 平行四邊形的面積 = 底 高 S = a h 平行四邊形的面積說課稿今天我說課的內(nèi)容是平行四邊形的面積，它是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容，屬

6、于空間與圖形領(lǐng)域。下面我從說教材，說教法和學(xué)法，說教學(xué)過程三部分實(shí)行闡述。 一、說教材，目標(biāo)平行四邊行的面積是在學(xué)生已掌握并能靈活使用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊行特征的基礎(chǔ)上，實(shí)行教學(xué)的。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促動(dòng)學(xué)生空間觀點(diǎn)發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)新課標(biāo)的要求及教材的特點(diǎn)，充分考慮到五年級(jí)學(xué)生的思維水平，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為： 1、知識(shí)目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確求平行四邊形的面積。 2、水平目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、

7、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)，滲轉(zhuǎn)化的思想方法。 3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的水平；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能準(zhǔn)確使用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法轉(zhuǎn)化與等積變形。二、說教法、學(xué)法。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維特點(diǎn)，以及新課程理念學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是引導(dǎo)者、組織者、合作者，我準(zhǔn)備采用以下幾種教法和學(xué)法：1、利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生活情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極思維的動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探索。2、動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方

8、式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再現(xiàn)已有的表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)行觀察、分析、比較、推理、概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。給學(xué)生較大的空間，展開探究性學(xué)習(xí)，讓他們?cè)诰唧w的操作活動(dòng)中實(shí)行獨(dú)立思考。3、滿足不同層次學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積計(jì)算方法，提升學(xué)生的思維水平。4、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊的問題，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，促動(dòng)學(xué)生的發(fā)展。三、說教學(xué)過程為了能更好地凸顯“自主探究”的

9、教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，我預(yù)設(shè)的教學(xué)程序分四大節(jié)實(shí)行： （下面我就分別從這四個(gè)方面說一說）（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題為了跳出陳舊的數(shù)學(xué)課單純講知傳道的框架，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)生活的快樂。在新課開始，我結(jié)合樹林里住著很多小動(dòng)物，小羊住在林的東邊，它有一塊菜地在林子的西邊。小馬住在林子的西邊，它有一塊地在林子的東邊。勞動(dòng)時(shí)跑來跑去太麻煩。于是，它們商量把地?fù)Q了。當(dāng)它們?nèi)サ降乩镆豢?，愣住了，換還是不換呢?這樣換公平嗎/通過這些問題，促使學(xué)生積極動(dòng)腦猜想，從而引出本節(jié)課的課題：平行四邊形的面積計(jì)算（板書）。（二）動(dòng)手實(shí)踐，探究新知使用剪拼法，驗(yàn)證猜想。心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)知的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作

10、開始”。動(dòng)手操作過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)的探索過程。學(xué)生只有具備了較強(qiáng)的動(dòng)手操作水平，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創(chuàng)造良好的條件。因?yàn)榍懊嬖跀?shù)格子時(shí)已經(jīng)有同學(xué)提到用割補(bǔ)的方法來求面積，所以我順?biāo)浦?，讓學(xué)生動(dòng)手操作，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。操作之后實(shí)行匯報(bào)，交流自己的驗(yàn)證過程。匯報(bào)的時(shí)候，剪拼的方法有好多種，在這時(shí)，我即時(shí)拋給學(xué)生一個(gè)問題：“為什么要沿高剪開？”引發(fā)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋思考。然后我又引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)圖形并比較，進(jìn)而討論：拼出的長(zhǎng)方形與原來平行四邊形相比什么變了，什么沒變？拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來平行四邊形的底和高有什么聯(lián)系？通過上面問題的思考，學(xué)生對(duì)平行四

11、邊形公式的推導(dǎo)有了更深的理解，這時(shí)我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生得出推導(dǎo)過程：將一個(gè)平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長(zhǎng)方形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積底高，公式用字母表示Sah。接著讓學(xué)生同桌互相說一說整個(gè)操作過程，使學(xué)生真正理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，我發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，倡導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，進(jìn)而建構(gòu)了學(xué)生頭腦中新的數(shù)學(xué)模型：轉(zhuǎn)化圖形建立聯(lián)系推導(dǎo)公式。整個(gè)過程是學(xué)生在實(shí)踐中，持續(xù)完善提煉出來的，這樣完全把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)徹

12、底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的水平。（三）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要環(huán)節(jié)之一，是學(xué)生形成技能、發(fā)展智力的有效方法。新知需要即時(shí)鞏固使用，才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)水平、拓思維”的原則，設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)題：第一層：基本練習(xí)：課本P82第一題。有利于學(xué)生加深對(duì)圖形的理解，準(zhǔn)確分清平行四邊形底和高的關(guān)系。第二層：綜合練習(xí)：你會(huì)球場(chǎng)這個(gè)平行四邊形的面積嗎？通過不同的高引起學(xué)生的混淆，在計(jì)算中讓學(xué)生明確只有找到平行四邊形的底和它相對(duì)應(yīng)的高，才能準(zhǔn)確求出它的面積。并且根據(jù)已求的面積和另一條高，可求出與這條高相對(duì)應(yīng)的底。第三層：擴(kuò)展練習(xí)：把平行四邊形模型拉近，它們的面積發(fā)生變化了嗎？通過這個(gè)過程的操作，讓學(xué)生明白當(dāng)一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)一定時(shí)，越拉近它的面積就越小。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)，題目表現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學(xué)生興趣，活躍了學(xué)生的思維。同時(shí)練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深