希望杯奧數(shù)培訓(xùn)題

1、廣州卓越教育培訓(xùn)中心六年級奧數(shù)特訓(xùn)班講義（57期）第三講數(shù)字謎與定義新運算挑戰(zhàn)錦囊1數(shù)字謎:解決數(shù)字謎問題最重要的就是找到突破口，突破口的尋找是需要一定的技巧的。一般 來說，首先是觀察題目中給出數(shù)字的位置，同時找出涉及這些已知數(shù)字的所有相關(guān)計 算，然后根據(jù)各種分析法進(jìn)行突破。突破的順序一般是三位分析（個位分析、高位分 析、進(jìn)位錯位分析），另外加入三大技巧（估算技巧-結(jié)合數(shù)位、奇偶分析技巧和分析 質(zhì)因數(shù)技巧）等。2、定義新運算：這是一種經(jīng)常出現(xiàn)的題型，解題過程可以歸納為經(jīng)典三步：閱讀一理解一應(yīng)用。3、數(shù)陣圖:般采用整體和個體相結(jié)合考慮的方法，利用所有相關(guān)數(shù)字和全部相加法進(jìn)行分析4、幻方（三階）：

2、性質(zhì)1能組成幻方的數(shù)必須為從小到大排列，首尾對應(yīng)相加均相等且等于中間數(shù)兩倍 的九個數(shù)的數(shù)列。性質(zhì)2幻方的中心數(shù)為數(shù)列中的中間數(shù)。性質(zhì)3幻方中關(guān)于中心對稱的兩數(shù)均為數(shù)列中首尾相對應(yīng)的配對，且兩數(shù)的平均數(shù)為 中心數(shù)。性質(zhì)4幻方中所有相等的和稱為幻和，幻和等于中心數(shù)的 3倍。、性質(zhì)5數(shù)列中最大與最小數(shù)的配對不能出現(xiàn)在幻方中的四角，只能出現(xiàn)在中間位置?；A(chǔ)挑戰(zhàn)一一個六位數(shù)乘以一個一位數(shù)的算式，不同的漢字表示不同的數(shù)，相同的漢字表示相同 的數(shù)，其中六位數(shù)是分析：因為乘積的個位數(shù)字是 9,并且是由“賽 欣”得來的，那 么可以得出，賽字不是3就是7。如果賽是3,那么不論杯是哪個 數(shù)，都得不出乘積中的十位上的

3、 9,所以賽是7。 當(dāng)賽是7，小學(xué)希望杯賽X賽很快得出杯是5,通過這樣的方式推出這個六位數(shù)是142857。9 9 9 9 9 9挑戰(zhàn)自己，我能行我愛希塑杯數(shù)學(xué)競賽+864197532賽競學(xué)數(shù)杯望希愛我我: 愛 希3杯學(xué):競:賽:基礎(chǔ)挑戰(zhàn)二在圖i中的乘法算式中，每個方格表示一個數(shù)字，則計算所得的乘積是 。（第九屆希望杯培訓(xùn)題） 57-06奧數(shù)特訓(xùn)廿/9 LHJ 1匚匚0 5挑戰(zhàn)自己，我能行在下式的方格中填入合適的數(shù)字。 76x118 力亡I 口3 1 匚 0目標(biāo)挑戰(zhàn)三21X912在如圖2所示的九宮圖中，不同的漢字代表不同的數(shù)，每行、每列和兩條對角線上各數(shù)的和相等。已知中=21,學(xué)=9,歡=12。

4、則希，望，杯的和是多少？(第六屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽，六年級第 2試試題) 分析：如圖所示，設(shè)第1行，第2列的數(shù)為X,依題意得21+ x+9=(x+12) -2X3。解之。x =24。因為每行各數(shù)的和相等，所以希+望+杯 =21+24+9=54。X763挑戰(zhàn)自己，我能行下列圖中的九個小方格內(nèi)各有一個數(shù)字。而且每行 每列及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等。求 X。目標(biāo)挑戰(zhàn)四對于運算和，規(guī)定：ab=3xa + b x 2, ab= (a + b ) x 2,那么(34)( 56) =分析：根據(jù)要求解的題目中代表a和b的值進(jìn)行代入轉(zhuǎn)化成可以計算的四則混合運算 式子進(jìn)行計算。挑戰(zhàn)自己，我能行對于

5、運算和，規(guī)定：b= (a + b ) x 4, a b= (a - b ) x 2,求(2探 4)( 8 6)目標(biāo)挑戰(zhàn)五對于非零自然數(shù)a和b,規(guī)定符號:的含義是：a； b= (m是一個確定的整x 4數(shù))。如果14=23,那么34二。第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽六年級第2試 分析：1巨4= (m+4)*( 2X 4) = (m+4)* 82.3= (2m+3)十(2X 6)= (2m+3)十 12所以（m+4）* 8= （2m+3）* 12解得m=6從而求出34挑戰(zhàn)自己，我能行 是一種新運算，規(guī)疋：ab= aXc + bx d(其中 c， d 為常數(shù))，女口 5A7= 5Xc+ 7X d。

6、如果2= 5, 23= 8,那么 6 100O勺計算結(jié)果是。（ 2006）巔峰對決訓(xùn)練得分：希9 希塑杯 +希望杯賽2 00 5（小測20分鐘，滿分100分） 學(xué)生姓名：1、希望杯賽各代表不同的數(shù)字，請根據(jù)下圖的算式填空: 希=，望=杯=，賽=2、如圖所示，圓圈中分別填人0到9這10個數(shù)，且每個正方形頂點上的四個數(shù)之和都是18,則中間兩個數(shù)A與B的和是。（第四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽六年級第2試)3、在下圖所示的3X 3方格表中填入合適的數(shù)，使每行、每列以及每條對角線上的三 個數(shù)的和相等。那么標(biāo)有“”的方格內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)是 。（第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽六年級第1試）4、 如果 a b 表示（a-2） b ,例如 3 4=（3-2） 4=4,那么,當(dāng) a 5=30 時, a= .R _ A5、如果 A#B二皂2A，那么 1#2-2#3-3#4川2002#2003 2003#2004 =。B +A（第二屆小學(xué)希望杯數(shù)學(xué)邀請賽）溫故而知新*（作業(yè)）1、 已知三位數(shù)abc與它的反序數(shù)cba的和等于