醫(yī)學統(tǒng)計學總復習資料

1、本資料來源,考試題型及分值,一.名詞解釋5個（每題3分,共15分） 二.選擇題30個（每題1.5分,共45分） 三.簡答題3個（共15分） 四.案例辨析題2個（共15分） 五.綜合分析題1個（共10分）,醫(yī)學統(tǒng)計學總復習,張俊輝 2010.12.27,統(tǒng)計工作的步驟 設計：統(tǒng)計工作的第一步和最關鍵的一步 搜集 整理 分析,統(tǒng)計分析,統(tǒng)計描述：運用一些統(tǒng)計指標(均數、標準差、率)、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖等，對數據的數量特征及其分布規(guī)律進行客觀地描述和表達，不涉及樣本推斷總體的問題。 統(tǒng)計推斷：在一定的置信度和概率保證下，根據樣本信息去推斷總體特征。包括參數估計和假設檢驗兩個內容。,幾個基本概念 統(tǒng)計資料

2、的三種類型并舉例說明 總體和樣本 參數和統(tǒng)計量 抽樣誤差 小概率事件,三種研究設計類型,成組設計(完全隨機設計) 配對設計 隨機區(qū)組設計,定量資料的統(tǒng)計描述,集中趨勢的統(tǒng)計描述 定量資料的頻數表 離散程度的統(tǒng)計描述,描述集中趨勢的定量資料的指標平均數,均數 幾何均數 中位數 它們各自的適用條件和注意事項,離散程度的指標,全距 四分位數 標準差 、方差 變異系數,描述正態(tài)分布的集中位置和離散程度的指標： 均數和標準差 描述偏態(tài)分布資料的集中位置和離散程度的指標 中位數和四分位數間距,正態(tài)分布,概念：正態(tài)分布是高峰位于中央(均數所在處)、兩側逐漸降低且左右對稱、不與橫軸相交的鐘型光滑曲線，也叫高斯

3、分布。 正態(tài)分布的圖形 ： 正態(tài)分布的特征 標準正態(tài)分布用N(0, 1)表示,常用的三個區(qū)間, 1.645區(qū)間面積占總面積(或總觀察例數)的90%。 1.96區(qū)間面積占總面積(或總觀察例數)的95%。 2.58區(qū)間面積占總面積(或總觀察例數)的99%。,計算醫(yī)學參考值范圍常用的方法,正態(tài)分布法 ： 適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布資料。 雙側界值： 單側上界： ；單側下界： 對數正態(tài)分布法： 適用于對數正態(tài)分布資料 雙側界值： 百分位數法： 常用于偏態(tài)分布資料 雙側界值：P2.5和P97.5；單側上界：P95；或單側下界：P5,2.3 總體均數的估計,均數的抽樣誤差 t分布 總體均數的估計,均數的抽樣

4、誤差,概念：抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數之間的差異稱為抽樣誤差(sampling error) 。 均數的抽樣誤差：抽樣引起的樣本均數與總體均數的差異稱為均數的抽樣誤差。,標準誤(standard error),樣本均數的標準差稱標準誤,是說明均數抽樣誤差大小的指標， 大，抽樣誤差大；反之， 小，抽樣誤差小 。 標準誤 的計算： 標準誤 的估計值：,影響標準誤大小的因素,的大小與成正比 與樣本含量n的平方根成反比,標準差和標準誤的區(qū)別與聯系,t分布,t分布與標準正態(tài)分布相比有什么特點？,總體均數的估計,參數估計是指用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數，有點估計和區(qū)間估計兩種方法。 點估計是用樣本統(tǒng)計量

5、直接作為總體參數的估計值； 區(qū)間估計是指按一定的概率 ，估計總體參數的所在范圍，這個范圍稱為參數的置信區(qū)間,區(qū)分參考值范圍與總體均數的置信區(qū)間,是否99%的置信區(qū)間優(yōu)于95%置信區(qū)間 ？,假設檢驗的基本步驟,建立檢驗假設，確定檢驗水準 選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量 確定P值，作出統(tǒng)計推斷,t檢驗,t檢驗的應用條件為： 在單樣本檢驗中，總體標準差未知且樣本含量較小(n50)時，要求樣本來自正態(tài)分布總體； 成組檢驗要求兩組資料相應的總體分別服從正態(tài)分布且方差齊。 當不滿足這些條件時可使用變量變換將數據轉換成正態(tài)或者近似正態(tài)分布，或使用秩和檢驗。 兩小樣本均數比較時，若兩總體方差不相等，還可使用t檢

6、驗。,常用的幾種t檢驗方法,樣本均數與已知總體均數比較 配對比較的t檢驗 成組比較的t檢驗,配對t檢驗,配對設計資料主要有以下三種情況： 配對的兩個受試對象分別接受兩種不同處理之后的數據，如把同性別、年齡相近且相同病情的病人配成一對； 同一樣品用兩種方法(或儀器)檢驗出的結果； 同一受試對象兩個部位的測定數據。 配對檢驗其目的是推斷兩種處理(或方法)的結果有無差別。,2.6 I 型錯誤與II 型錯誤,拒絕了實際上成立的H0，這類“棄真”的錯誤為I 型錯誤(type I error)，概率為 ； 不拒絕實際上不成立的H0，這類“存?zhèn)巍钡腻e誤為II 型錯誤(type II error)，概率為 。

7、 當樣本量確定時， 越小， 越大；反之， 越大， 越小。,客觀實際 拒絕H0 不拒絕H0 H0成立 I 型錯誤() 推斷正確(1-) H0不成立 推斷正確(1-) II 型錯誤(),檢驗效能,如果兩個總體參數間確實存在差異，使用假設檢驗方法能夠發(fā)現這種差異(即拒絕)的能力被稱為檢驗效能(power of test)，記為 。一般情況下要求檢驗效能應在0.8以上。,假設檢驗中的注意事項,要保證組間的可比性 要根據研究目的、設計類型和資料類型選用適當的檢驗方法 正確理解假設檢驗中概率P值的含義 結論不能絕對化 單、雙側檢驗應事先確定,方差分析目的(ANOVA) （analysis of varia

8、nce),通過分析處理組均數之間的變異，推導k個總體均數間是否相等，或k個處理之間的差別是否有統(tǒng)計學意義。,方差分析的基本思想,把全部觀察值間的變異按設計類型的不同，分解成兩個或多個組成部分，然后將各部分的變異與隨機誤差進行比較，以判斷各部分的變異是否具有統(tǒng)計學意義 。,方差分析的應用條件,1. 各樣本是相互獨立的隨機樣本，均服從正態(tài)分布 2. 各樣本的總體方差相等，即方差齊性 獨立、正態(tài)、方差齊性 如果方差不齊時，可采用F檢驗或秩和檢驗。,幾種常用的方差分析,完全隨機設計的方差分析(單因素) 隨機區(qū)組的方差分析 交叉設計的方差分析 析因設計的方差分析,比較各種方差分析的變異分解,多個樣本均數

9、經方差分析后，若有統(tǒng)計學意義，需用多重比較的方法進一步了解哪些均數間差別有統(tǒng)計學意義。 常用SNK法(q檢驗)和Dunnett-t檢驗，前者為兩兩間均作比較，后者為實驗組和對照組比較。 方差分析用于兩個均數的比較時，同一資料所得結果與t檢驗等價，即有 。,直線回歸目的,研究變量之間的數量依存關系(Y隨著X變化而變化），找出一條最能代表這種數據關系的直線。,直線回歸方程： x為自變量的取值 為當 x取某一值時應變量y的平均估計值 a為截距(intercept)，即當 x = 0 時y的平均估計值 b為回歸系數(regression coefficient)，表示x改變一個單位時y的平均改變量。

10、采用最小二乘法（Least square method）計算回歸系數a與截距b 最小二乘法原理：實測點到直線的縱向距離平方之和達到最小,直線回歸,反映自變量對應變量數量上影響大小的 統(tǒng)計量是 回歸系數 ，而非P值。 P值越小只能說明越有理由認為變量間的直線關系存在，而不能說明影響越大或關系越強。,直線相關的目的,研究兩個隨機變量X與Y之間的相互關系及其密切程度。,直線相關系數r的意義,r是表示兩個隨機變量之間呈直線相關的強度和方向的統(tǒng)計量。,相關系數的性質,1、相關系數沒有單位，其值為-1r1，其正負表示兩變量間直線相關的方向； 正相關：0 r 1 完全正相關: r+1 負相關：-1 r 0

11、完全負相關: r-1 零相關：r 0 2、r的絕對值大小表示兩變量之間直線相關的密切程度。r的絕對值越接近于1，說明相關密切程度越高；絕對值越接近0，說明相關密切程度越低。,秩相關的適用條件,不服從雙變量正態(tài)分布 用等級資料表示的原始資料 總體分布未知或邊界不確定的資料,直線回歸與直線相關的聯系,對同一資料計算r與b，它們的符號一致 r與b的假設檢驗等價，即對同一樣本有 r與b可以互相換算：,反映回歸效果好壞采用什么指標？,參數統(tǒng)計與非參數統(tǒng)計的區(qū)別,秩和檢驗,應用條件和范圍 配對秩和檢驗 成組設計 多個樣本比較 兩兩比較,分類資料的描述,率的計算與應用 構成比的計算與應用 相對比的計算與應用

12、,率 概念: 說明某現象出現的強度或頻度。 計算公式為： 式中k為100、1000、10000/萬和100000/10萬等。,構成比 概念: 說明某一事物內部各組成部分所占比重或分布,常用百分數表示, 計算公式為： 特點: 總體內各組構成比的總和應為100%。,比(ratio)： 概念:亦稱相對比，是A、B兩有關指標之比，說明A是B的若干倍或幾分之幾，通常用倍數或分數表示。 計算公式為： 注意: 兩個比較指標可以性質相同或不同，如，相對危險度(RR)、變異系數(CV)等。,注意,常用相對數指標 發(fā)病率 患病率 死亡率 病死率 有效率 治愈率,應用相對數應注意的問題,1、計算相對數應有足夠的觀察

13、單位數 2、分析時不能以構成比代替率 3、應分別將分子和分母合計求合計率 4、相對數的比較應注意其可比性,標準化法 在對合計率進行比較時，如果各組觀察對象內部構成不同，應考慮對合計率(平均率)進行標準化。 標準化法就是采用統(tǒng)一的標準構成，消除因混雜因素構成不同對總指標的影響。,二項分布與Poisson分布,二項分布的性質 Poisson分布的性質 率的抽樣誤差 率的標準誤的計算公式,卡方檢驗,卡方檢驗的用途？,卡方檢驗的基本公式,值反映了實際頻數與理論頻數吻合的程度,兩獨立樣本(成組設計)四格表基本格式,四格表專用公式,配對設計資料的 檢驗,配對四格表的2,兩個率是否有差異 配對四格表的專用公

14、式11.9 兩個率的相關分析 成組四格表的專用公式11.5,四格表 值的校正,行列表資料的2檢驗,列聯表用途,分析行變量和列變量之間的關系,學過的 檢驗,兩樣本率比較 配對四格表資料 多個樣本率比較 兩個或多個樣本構成的比較 兩分類指標的相關分析,2檢驗的基本步驟,建立檢驗假設，確定檢驗水準 計算檢驗統(tǒng)計量(首先考察最小理論頻數） 確定P值，作出統(tǒng)計推斷,卡方檢驗的注意事項,結果為有序多分類變量的列聯表(單向有序列聯表)，卡方檢驗只能比較各處理組的效應構成比是否有差別。 若要比較各處理組的平均效應大小是否有差別，應該用秩和檢驗。 多個樣本率(或構成比)的兩兩比較 ，可以借鑒均數多重比較的原理

15、。,1.成組設計,成組設計：可以是實驗性研究中的隨機分組，也可以是觀察性研究中的不同人群隨機抽樣。 在實驗性研究中，將受試對象隨機分成兩組或更多組，每個受試對象均有相同機會進入其中的任何一組。,受試對象,實驗組,對照組,隨機分組,A.完全隨機分組得到兩獨立樣本,總體1,總體2,樣本2,樣本1,B從兩總體中隨機抽樣得到兩獨立樣本,總體1,樣本,樣本1,樣本2,C.按某一分組的屬性分組得到兩獨立樣本,1.成組設計,在觀察性研究中，按不同人群進行隨機抽樣，得到兩個或兩個以上的獨立樣本。 完全隨機分組和按不同人群抽樣所得到的樣本均為獨立樣本資料。,2.配對設計,主要有以下4種情形： 1.將兩個條件相同

16、或相近的受試對象配成對子，通過隨機化，使對子內兩個體分別接受兩種不同的處理。 配對的因素應為可能影響實驗結果的主要混雜因素。 如在動物實驗中，常將窩別、性別、體重等作為配對因素；在臨床試驗中，常將性別、年齡、病情等作為配對因素。,圖3.2為配對設計示意圖,2.同一受試對象(人或標本)的兩個部分配成對子，分別隨機地接受兩種不同的處理。 3.同一受試對象接受兩種不同的處理。例如，對一批血樣，用兩種方法檢測其中的血鉛含量。,配對設計主要有以下情形：,(4) 自身前后配對，即將同一受試對象，接受某種處理之前和接受該處理之后視為配對。 若僅觀察一組，則要求在處理因素施加前后，重要的非處理因素(如飲食、心

17、理狀態(tài)等)盡量相同，但常常難于做到，故自身前后配對設計存在一定缺陷，不提倡單獨使用。實際研究工作中，在應用自身前后配對的同時，常常需要設立一個平行的對照組。,配對設計主要有以下情形：,3. 隨機區(qū)組設計,隨機區(qū)組設計(randomized block design)又稱配伍組設計。 通常做法是將受試對象按性質(如動物的性別、體重，患者的性別、年齡、病情等非處理因素)相同或相近分為b個區(qū)組(或稱配伍組)，然后將每個區(qū)組中的k個受試對象隨機分配到k個處理組。 可見，它實際上是配對設計的擴展，配對設計中每對是兩個受試對象，而隨機區(qū)組設計中每個區(qū)組是兩個以上的受試對象。,圖3.3為隨機區(qū)組設計的示意圖

18、,判斷資料(變量)類型,定量資料還是定性資料？或等級資料,定量資料的差異性檢驗方法小結,正態(tài)分布資料 t 檢驗、方差分析 非正態(tài)分布資料 資料是否服從正態(tài)分布？ 設計類型？(成組、配對或隨機區(qū)組) 兩組or多組？單側or雙側？,轉化,秩和檢驗,定量資料的分析,定性資料的差異性檢驗方法小結,n是否大于40？ 最小理論頻數是否大于5或大于1？ 設計類型？(成組或配對) 兩組or多組？單側or雙側？ 是否單向有序列聯表？,定性資料的分析,生存分析(survival analysis),生存分析(survival analysis)是將研究對象的結局和隨訪時間兩個因素同時結合的一種適用范圍很廣的統(tǒng)計分析方法，,生存分