電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章

1、電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-0）,第四章 正弦交流電路,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-1）,第四章 正弦交流電路,4.1 正弦電壓與電流 4.2 正弦量的相量表示法 4.3 單一參數(shù)的交流電路 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流 電路 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 4.6 復(fù)雜正弦交流電路的分析與計(jì)算 4.7 交流電路的頻率特性 4.8 功率因數(shù)的提高,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-2）,交流電的概念,如果電流或電壓每經(jīng)過一定時(shí)間 （T ）就重復(fù)變化一次，則此種電流 、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波 等。 記做： u(t) = u(t + T

2、),4.1 正弦電壓和電流,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-3）,如果在電路中電動(dòng)勢(shì)的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。,正弦交流電路,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-4）,正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。,交流電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先也要規(guī)定物理量 的正方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來描述。,實(shí)際方向和假設(shè)方向一致,實(shí)際方向和假設(shè)方向相反,正弦交流電的方向,i,u,R,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-5）,正弦波的特征量,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-6）,描述變化周期的幾種方法： 1. 周期 T：

3、 變化一周所需的時(shí)間 單位：秒，毫秒.,4.1.1 正弦波特征量之一 頻率與周期,3. 角頻率 ： 每秒變化的弧度 單位：弧度/秒,2. 頻率 f： 每秒變化的次數(shù) 單位：赫茲，千赫茲 .,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-7）,* 電網(wǎng)頻率： 中國 50 Hz 美國 、日本 60 Hz,小常識(shí),* 有線通訊頻率：300 - 5000 Hz,* 無線通訊頻率： 30 kHz - 3104 MHz,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-8）,（4-8）,為正弦電流的最大值,正弦量在任一瞬間的值稱為瞬時(shí)值，用小寫字母表示，如 i、u、e 等。 瞬時(shí)值中的最大的值稱為幅值或最大值，用帶下標(biāo)m的大寫字

4、母表示， 如Im、Um、Em等。,如:,4.1.2 正弦波特征量之二 幅值與有效值,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-9）,（4-9）,有效值是用電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的：,設(shè)一交流電流和一直流電流I 流過相同的電阻R，如果在交流電的一個(gè)周期內(nèi)交流電和直流電產(chǎn)生的熱量相等，則交流電流的有效值就等于這個(gè)直流電的電流I,一般所講的正弦交流電的大小，如交流電壓380V或220V，指的都是有效值。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-10）,有效值概念,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-11）,若購得一臺(tái)耐壓為 300V 的電器，是否可用于 220V 的線路上?,該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，

5、所以不能用。,討論,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-12）,4.1.3 正弦波特征量之三 初相位,： t = 0 時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。,：正弦波的相位角或相位。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-13）,兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差( 初相差),電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-14）,兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-15）,兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-16）,幅度：,已知：,頻率：,初相位：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-17）,在近代電工技術(shù)中，正弦量的應(yīng)用是十分廣泛的。在強(qiáng)電方面：電流的產(chǎn)生和傳輸。在弱電方

6、面：信號(hào)源。,正弦量廣泛應(yīng)用的原因 1、可利用變壓器將正弦電壓升高或降低。 2、因同頻率正弦量的加、減、求導(dǎo)、積分后仍 為同頻率的正弦量，故在技術(shù)上具有重大的 意義。今后討論同頻率正弦波時(shí)， 可不考 慮，主要研究幅度與初相位的變化。 3、正弦量變化平滑，在正常情況下不會(huì)引起過 電壓，而破壞電氣設(shè)備的絕緣。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-18）,例：設(shè) i = 10 sint mA，請(qǐng)改正圖中 的三處錯(cuò)誤。,P113：題4.1.7,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-19）,4.2 正弦量的相量表示方法,正弦量的表示方法：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-20）,概念 ：一個(gè)正弦量的瞬

7、時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。,正弦量的相量表示法,矢量長度 =,矢量與橫軸夾角 = 初相位,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-21）,3. 相量符號(hào) 包含幅度與相位信息。,有效值,1. 描述正弦量的有向線段稱為相量 (phasor )。若其 幅度用最大值表示 ，則用符號(hào)：,最大值,相量的書寫方式,2. 在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號(hào)：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-22）,正弦波的相量表示法舉例,例1：將 u1、u2 用相量表示。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-23）,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-24）,注意 ：,1. 只有正弦量才能用

8、相量表示，非正弦量不可以。,2. 只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-25）,相量的復(fù)數(shù)表示,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-26）,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-27）,代數(shù)式和極坐標(biāo)形式的相互轉(zhuǎn)換:,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-28）,相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算,1. 加 、減運(yùn)算,則：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-29）,2. 乘法運(yùn)算,則：,設(shè)：任一相量,則：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-30）,3. 除法運(yùn)算,則：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-31）, 計(jì)算器上的復(fù)數(shù)運(yùn)算操作,-3+j4 = 5 /

9、126.9,3,r,+/-,a,4,b,2nd,b,5,126.869897,a,5,注意選擇角度DEG,輻角,模,代數(shù)式極坐標(biāo)形式,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-32）, 計(jì)算器上的復(fù)數(shù)運(yùn)算操作,10 /60 = 5 + j8.66,1,0,a,6,b,2nd,b,5,8.6602540,a,5,注意選擇角度DEG,0,xy,虛部,實(shí)部,極坐標(biāo)形式代數(shù)式,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-33）,總結(jié)：正弦量的四種表示法,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-34）,提示,計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在 象限。如：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-35）,符號(hào)說明,瞬時(shí)值 - 小寫

10、,u、i,有效值 - 大寫,U、I,復(fù)數(shù)、相量 - 大寫 + “.”,最大值 - 大寫+下標(biāo),電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-36）,復(fù)數(shù)符號(hào)法應(yīng)用舉例,解：,例1：已知瞬時(shí)值，求相量。,求： i 、u 的相量,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-37）,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-38）,求：,例2：已知相量，求瞬時(shí)值。,解：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-39）,正誤判斷,瞬時(shí)值,復(fù)數(shù),瞬時(shí)值,復(fù)數(shù),電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-40）,已知：,正誤判斷,有效值,j45,則：,已知：,則：,-j15,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-41）,則：,已知：,正誤判斷

11、,最大值,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-42）,電阻、電感、電容均為無源元件。 電阻、電感、電容均是組成電路模型的理想元件。其中：電阻為耗能元件，電感和電容為儲(chǔ)能元件。電感儲(chǔ)存磁場(chǎng)能，電容儲(chǔ)存電場(chǎng)能。,4.3 單一參數(shù)的交流電路,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-43）,4.3.1 電阻元件的交流電路,電阻 R （常用單位：、k、M ）,電壓和電流關(guān)系：u = iR,金屬導(dǎo)體： R = l / S,電導(dǎo)： G = 1 / R 單位： S（西門子）,電阻率,長度,橫截面積,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-44）,繞線電阻,金屬膜電阻 RJ13,MF金屬膜固定電阻器,CR碳膜固定電阻器

12、,水泥電阻,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-45）,頂調(diào)電位器,合成碳膜電位器,同軸電位器,微調(diào)電位器,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-46）,熱敏電阻,光敏電阻,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-47）,濕敏、光敏電阻,壓敏電阻,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-48）,根據(jù) 歐姆定律,電阻元件的交流電路,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-49）,1. 頻率相同,2. 相位相同,3. 有效值關(guān)系：,電阻電路中電流、電壓的關(guān)系,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-50）,電阻電路中的功率,1. 瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積,小寫,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-51

13、）,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-52）,2. 平均功率（有功功率）P：一個(gè)周期內(nèi)的平均值,大寫,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-53）,4.3.2 電感元件的交流電路,（單位：H, mH, H）,電感 L單位電流產(chǎn)生的磁鏈。,磁鏈：與線圈各匝相鏈的磁通總和。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-54）,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-55）, 電感中電流、電壓的關(guān)系：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-56）, 電感和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-57）,電感是一種儲(chǔ)能元件, 儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為：, 電感的儲(chǔ)能,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-58）,

14、繞線電阻是用電阻絲繞制而成，它除具有電阻外，一般還有電感，有時(shí)我們需要一個(gè)無電感的繞線電阻，試問應(yīng)如何繞制？,若將一線圈通過開關(guān)接在電池上，試分析如下情況時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向：(1)開關(guān)合上瞬間；(2)開關(guān)合上較長時(shí)間后；(3)開關(guān)斷開瞬間。,例1：,例2：,雙繞,向上；,零；,向下。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-59）,基本關(guān)系式：,電感元件的交流電路,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-60）,電感電路中電流、電壓的關(guān)系,1. 頻率相同,2. 相位相差 90 （u 領(lǐng)先 i 90 ）,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-61）,3. 有效值,則：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,

15、（4-62）,4. 相量關(guān)系,設(shè)：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-63）,電感電路中復(fù)數(shù)形式的 歐姆定律,其中含有幅度和相位信息,？,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-64）,感抗（XL =L ）是頻率的函數(shù)， 表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效。,關(guān)于感抗的討論,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-65）,電感電路中的功率,1. 瞬時(shí)功率 p,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-66）,儲(chǔ)存 能量,釋放 能量,可逆的 能量轉(zhuǎn)換 過程,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-67）,2. 平均功率 P （有功功率）,結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量 交換（能

16、量的吞吐）。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-68）,3. 無功功率 Q,Q 的單位：乏、千乏 (var、kvar),Q定義：電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。用 以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-69）,4.3.3 電容元件的交流電路,電容 C單位電壓下存儲(chǔ)的電荷。,（單位：F, F, pF）,電容符號(hào),有極性,無極性,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-70）,電解電容,滌綸電容,獨(dú)石電容,金屬電容,微調(diào)電容,電容,電容,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-71）, 電容上電流、電壓的關(guān)系,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-72）,極板 面積,板間 距

17、離,介電 常數(shù), 電容和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系,線性電容： C = Const (為常數(shù)) 非線性電容：C Const (不為常數(shù)),電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-73）, 電容的儲(chǔ)能,電容是一種儲(chǔ)能元件, 儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-74）,若一電感兩端的電壓為零，其儲(chǔ)能是否也一定為零？若一電容中的電流為零，其儲(chǔ)能是否也一定為零？,例：,不一定,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-75）,基本關(guān)系式:,設(shè)：,則：,電容元件的交流電路,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-76）,1. 頻率相同,2. 相位相差 90 （u 落后 i 90 ）,電容電路中電流、電壓的關(guān)系

18、,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-77）,則：,I,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-78）,4. 相量關(guān)系,設(shè)：,則：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-79）,電容電路中復(fù)數(shù)形式的 歐姆定律,其中含有幅度和相位信息,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-80）,關(guān)于容抗的討論,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-81）,電容電路中的功率,1. 瞬時(shí)功率 p,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-82）,i,u,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-83）,2. 平均功率 P,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-84）,瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）。,3. 無功功率 Q,（電容性無功取

19、負(fù)值）,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-85）,例,求電容電路中的電流,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-86）,理想元件的特征總結(jié),條件：R、L、C 均為線性元件。其 u 和 i 的參考方向一致。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-87）,U為直流電壓時(shí),以上電路等效為,注意：L、C 在不同電路中的作用,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-88）,1. 單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系,單一參數(shù)交流電路小結(jié),電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-89）,在正弦交流電路中，若正弦量用相量 表示， 電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（ ) 表示，則復(fù)數(shù)形式的歐姆定律和直流電路中的形式相似。,2. 單一參數(shù)電路中復(fù)

20、數(shù)形式的歐姆定律,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-90）,單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié),電路 參數(shù),電路圖 (正方向),復(fù)數(shù) 阻抗,電壓、電流關(guān)系,瞬時(shí)值,有效值,相量圖,相量式,功率,有功,無功,R,i,u,設(shè),則,u、 i 同相,0,L,i,u,C,i,u,設(shè),則,設(shè),則,u領(lǐng)先 i 90,u落后i 90,0,0,基本 關(guān)系,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-91）,* 電壓、電流瞬時(shí)值的關(guān)系符合歐姆定律、 基爾霍夫定律。,3. 簡單正弦交流電路的關(guān)系(以R-L電路為例）,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-92）,* 電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、 基爾霍夫定律,電工

21、學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-93）,電阻電路,電感電路,電容電路,正誤判斷,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-94）,若,則,一、電流、電壓的關(guān)系,4.4 R-L-C 串聯(lián)交流電路,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-95）,總電壓與總電流 的關(guān)系式,相量方程式：,則,相量模型,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-96）,R-L-C串聯(lián)交流電路相量圖,先畫出參 考相量,相量表達(dá)式：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-97）,令,則,R-L-C串聯(lián)交流電路中的 復(fù)數(shù)形式歐姆定律,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-98）,在正弦交流電路中，只要物理量用相量 表示, 元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示

22、，則電路 方程式的形式與直流電路相似。,說明：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-99）,二、關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗 Z 的討論,結(jié)論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比， 而的幅角則為總電壓和總電流的相位差。,1. Z 和總電流、總電壓的關(guān)系,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-100）,2. Z 和電路性質(zhì)的關(guān)系,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-101）,假設(shè)R、L、C已定， 電路性質(zhì)能否確定？ （阻性？感性？容性？）,不能！, 當(dāng)不同時(shí)，可能出現(xiàn)： XL XC ，或 XL XC , 或 XL =XC 。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-102）,3. 阻抗（Z）三角形,電工學(xué) 秦曾煌第七

23、版 第四章,（4-103）,4. 阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-104）,三、R、L、C 串聯(lián)電路中的功率計(jì)算,1. 瞬時(shí)功率,2. 平均功率 P （有功功率）,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-105）,平均功率P與總電壓U、總電流 I 間的關(guān)系：,其中：,總電壓,總電流,u 與 i 的夾角,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-106）,在 R、L、C 串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件 L、C 雖然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：,3. 無功功率 Q：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-107）,4. 視在功率 S：,電路中總

24、電壓與總電流有效值的乘積。,單位：伏安、千伏安,注： SU I 可用來衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大 功率（額定電壓額定電流）,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-108）,設(shè) i 領(lǐng)先 u ，（電容性電路）,R、L、C 串聯(lián)電路中的功率關(guān)系,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-109）,單位： Var（乏）、 kVar （千乏）,視在功率：,無功功率：,有功功率：,正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率小結(jié),單位：W（瓦）、kW（千瓦）,單位：VA（伏安）、kVA（千伏安）,三者關(guān)系：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-110）,已知：u = 80 sin ( 200t + 500 )V， i = 10 sin (

25、 200t + 200 )A， 試求：該無源網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗、功率因數(shù)、 無功功率。,解：,由 u、i 表達(dá)式知：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-111）,RLC串聯(lián)電路,正誤判斷,設(shè),電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-112）,一、 阻抗的串聯(lián),4.5 阻抗的串、并聯(lián),電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-113）,試問：下圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？,課堂練習(xí),P135：題4.5.1,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-114）,Y1、Y2 - 導(dǎo)納,二、 阻抗的并聯(lián),電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-115）,導(dǎo)納的概念,設(shè):,則:,導(dǎo)納適合于并聯(lián)電路的計(jì)算，單位是西門子(

26、s )。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-116）,試問：下圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？,課堂練習(xí),P135：題4.5.1,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-117）,試求：阻抗 Zab。,課堂練習(xí),P136：題4.5.2,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-118）,課堂練習(xí),試問：i 和 u 誰超前？(即阻抗性質(zhì)),P136：題4.5.3,XLXC,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-119）,已知：XL= XC = R， 表A1的讀數(shù)為3A 試求： A2和A3的讀數(shù) 等效阻抗 Z。,課堂練習(xí),P136：題4.5.4,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-120）,在正弦交流電路

27、中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。,4.6 復(fù)雜正弦交流電路的分析與計(jì)算,相量(復(fù)數(shù))形式的基爾霍夫定律,相量(復(fù)數(shù))形式的歐姆定律,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-121）,電路的有功功率：P,有功功率等于電路中各電阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。,無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之 和，或各支路無功功率之和。,電路的無功功率：Q,或,或,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-122）,正弦交流電路的解題步驟,1. 根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變),2. 根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖,3. 用相

28、量法或相量圖求解,4. 將結(jié)果變換成要求的形式,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-123）,已知：I1=10A、UAB =100V， 試求： A 、UO 的讀數(shù),解題方法有兩種：,1.利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算,2.利用相量圖求結(jié)果,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-124）,電路的相量圖,一、相量圖的畫法 常選擇某一相量作為參考相量，而其它相量可根據(jù)它來加以確定。通常參考相量的初相取為零，當(dāng)然也可取其為它值，可視不同情況而定。 1、串聯(lián)電路：取電流為參考相量。 2、并聯(lián)電路：取電壓為參考相量。 3、串并聯(lián)電路：從局部開始，視情況定。 二、畫相量圖的目的 在相量圖上，除按比例反映各相量大小外，最

29、重要的是確定各相量的相位關(guān)系。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-125）,A,已知：電路中所有 元件參數(shù)。,試求：各支路電流 的大小。,解：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-126）,已知：I500A， 試求：各支路的電流，電路總的有功功率。,解：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-127）,問題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的， 其等效電路及相量關(guān)系如下圖。,4.8 功率因數(shù)的提高,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-128）,功率因數(shù) 和電路參數(shù)的關(guān)系,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-129）,40W白熾燈,40W日光燈,供電局一般要求用戶的 ， 否則受處罰。,因功率因數(shù)不

30、等于1，故電路中有能量互換發(fā)生，由此引起下面兩個(gè)問題：1、發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用。2、增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-130）,純電阻電路,R-L-C串聯(lián)電路,純電感電路或 純電容電路,電動(dòng)機(jī) 空載 滿載,日光燈 （R-L-C串聯(lián)電路）,常用電路的功率因數(shù),電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-131）,提高功率因數(shù)的原則：,必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。,提高功率因數(shù)的措施:,并電容,定性說明： 電路中負(fù)載支路電壓沒有變，所以工作狀態(tài)不變、消耗的功率也不變。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-132）,并聯(lián)電

31、容值的計(jì)算,設(shè)原電路的功率因數(shù)為 cos L，試問補(bǔ)償?shù)?cos 須并聯(lián)多大電容？（設(shè) U、P 為已知）,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-133）,分析依據(jù)：補(bǔ)償前后 P、U 不變。,由相量圖可知：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-134）,呈電容性。,呈電感性,功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭群线m？理論上可以補(bǔ)償成以下三種情況:,功率因素補(bǔ)償問題一,呈電阻性,討論,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-135）,結(jié)論：在 角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容 容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。,感性（ 較小）,容性（ 較大）,C 較大,過補(bǔ)償,欠補(bǔ)償,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第

32、四章,（4-136）,功率因素補(bǔ)償問題二,提高功率因數(shù)除并電容外，用其它方法行不行？,補(bǔ)償后,不行，負(fù)載得不到所需的額定工作電壓。同樣，電路 中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。,討論,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-137）,現(xiàn)有功率為60W且功率因數(shù)為0.5日光燈與功率為100W的白熾燈各50只并聯(lián)在電壓為220V的工頻正弦交流電源上。若要把電路的功率因數(shù)提高到0.92，需并多大的電容？,解：,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-138）,課堂練習(xí),試問：提高功率因數(shù)時(shí)，如將電容器并聯(lián)在 電源端（輸電線始端），是否可取得 預(yù)期效果？,P153：題4.8.1， 4.8.2,試問：

33、提高功率因數(shù)后，線路電流減小了， 瓦時(shí)計(jì)的走字速度會(huì)慢些嗎？,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-139）,4.7.1 濾波電路,概念：網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。,傳遞函數(shù)：,4.7 交流電路的頻率特性,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-140）,一、低通濾波器,網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：,濾掉輸入信號(hào)的高頻成分，保留低頻成分。,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-141）,低通濾波器的傳遞函數(shù),電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-142）,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-143）,相頻特性,幅頻特性,低通濾波器的頻率特性,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-144）,二、高通濾波器,濾掉輸入信號(hào)的低頻成分，保留高頻成分。,高通濾波器的傳遞函數(shù),電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-145）,高通濾波器的頻率特性,幅頻特性,相頻特性,電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章,（4-146）,三、帶通濾波器,RC 串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò),保留輸入信號(hào)中某一頻帶成分，濾掉其余成分。,帶通濾波器的傳遞函數(shù),電工學(xué) 秦曾煌第七版 第四章