蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊單元教材分析　全冊

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊教材分析 全冊教材安排本冊教材一共安排了9個單元。 “數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域一共安排了5個單元，包括“有余數(shù)的除法”“認(rèn)數(shù)”“加法”“減法”和“乘法”。“圖形與幾何”領(lǐng)域一共安排了3個單元，包括“分米和毫米”“認(rèn)識方向”和“認(rèn)識角”。“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域安排了1個單元，即第九單元“統(tǒng)計”?！熬C合與實踐”領(lǐng)域一共安排了2次活動，包括 “測定方向”和“你能跳多遠”。各單元教材分析第一單元有余數(shù)的除法知識梳理蘇教版教材從二年級（上冊）開始教學(xué)除法。本冊教材相關(guān)內(nèi)容編排體系如下：二年級（上冊） 認(rèn)識除法，口算表內(nèi)除法及解決相應(yīng)的實際問題.二年級（下冊） 商是一位數(shù)的有余數(shù)除法及解決相應(yīng)的

2、實際問題。三年級（上冊） 筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的除法，并驗算除法?？谒惚容^容易的兩位數(shù)除以一位數(shù)，估計兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。把“和”或“剩余數(shù)”平均分的實際問題。三年級（下冊） 筆算三位數(shù)除以一位數(shù)。口算比較容易的幾百幾十除以一位數(shù)，估計三位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾位數(shù)、商是幾百多還是幾十多。用除法解決的兩步計算實際問題。四年級（上冊） 除數(shù)是兩位數(shù)的筆算以及簡單的兩位數(shù)除以兩位數(shù)的口算。之后的小數(shù)、分?jǐn)?shù)除法就不再獨立成章，而是與加、減、乘合在一起了。本單元主要教學(xué)有余數(shù)除法的認(rèn)識以及初步的求商方法。我們知道在除數(shù)和商是一位數(shù)的除法中，能夠整除的是少數(shù)，大量的是有余數(shù)的。因此，在

3、除法試商時，要大量用到有余數(shù)的除法。把這部分內(nèi)容學(xué)好，能夠比較熟練地計算有余數(shù)的除法，為以后學(xué)習(xí)多位數(shù)除法乃至小數(shù)除法的試商和計算打下扎實的基礎(chǔ)。教材分三段安排教學(xué)內(nèi)容：第一段，第12頁的例題、“試一試”和“想想做做”，認(rèn)識余數(shù)的意義和有余數(shù)的除法；第二段，第34頁的例題、“試一試”和“想想做做”，主要引導(dǎo)學(xué)生探索有余數(shù)除法的求商方法,發(fā)現(xiàn)計算有余數(shù)除法時,余數(shù)要比除數(shù)小.第三段，第57頁的練習(xí)一。重點幫助學(xué)生進一步掌握有余數(shù)除法的計算方法。同時,通過讓學(xué)生解答一些相關(guān)的簡單實際問題,啟發(fā)他們加深對有余數(shù)除法的理解,感受有余數(shù)除法的實際應(yīng)用價值?！揪唧w解讀】我們在教學(xué)這單元知識時，要注意以下幾

4、點：1通過分組操作，認(rèn)識余數(shù)和有余數(shù)的除法。教學(xué)對有余數(shù)除法的認(rèn)識，可根據(jù)教材安排的活動線索，著重組織好如下幾個步驟的活動。第一，讓每個小組準(zhǔn)備10枝鉛筆或10根小棒，提出：10枝鉛筆，每人分2枝，結(jié)果怎樣？每人分3枝，結(jié)果怎樣？每人分4枝、5枝、6枝呢？要求學(xué)生根據(jù)上述問題有次序地進行操作，并把操作結(jié)果填在表中。第二，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，把操作結(jié)果進行分類。第三，根據(jù)分類情況，即時指出：平均分后有剩余的情況也可以用除法算式表示。出示一道有余數(shù)除法的算式，介紹余數(shù)及算式的讀法。第四，讓學(xué)生根據(jù)上述操作中其他平均分后有剩余的情況，嘗試列出不同的有余數(shù)除法的算式。2要恰當(dāng)把握第2頁“想想做做”

5、的教學(xué)要求。第2頁“想想做做”一共安排了三道題，重點讓學(xué)生通過練習(xí)進一步鞏固對有余數(shù)除法的認(rèn)識。指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)時，應(yīng)注意三點：第一，要讓學(xué)生借助學(xué)具操作或看圖寫算式，不應(yīng)該讓學(xué)生脫離直觀計算有余數(shù)的除法。第二，要關(guān)注已知總數(shù)、份數(shù)，求每份數(shù)及剩余數(shù)的操作、因為這樣的操作有利于學(xué)生從不同角度完善對有余數(shù)除法的認(rèn)識。第三，要突出算式中單位名稱的選擇?？梢宰寣W(xué)生根據(jù)寫出的算式，再說說具體的平均分的過程和結(jié)果，在表達過程中進一步明確認(rèn)識。3借助直觀和已有知識，幫助學(xué)生理解有余數(shù)除法的計算過程。學(xué)生理解有余數(shù)除法計算方法的基礎(chǔ)主要有三條：一是把物體進行平均分的活動經(jīng)驗；二是用豎式計算表內(nèi)除法的已有知識；三

6、是對有余數(shù)除法的初步認(rèn)識。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生借助直觀理解：要求7個桃，每盤放3個，可以放幾盤，還剩幾個，就是求7里面最多有幾個3。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察計算73的豎式，分別思考：豎式中的7表示一共要分7個桃，那么豎式中的6呢？6是怎樣算出來的？豎式中的1表示什么意思？1又是怎樣算出來的？從而使學(xué)生在討論中明確認(rèn)識計算有余數(shù)除法的過程。4在學(xué)生初步理解算法的基礎(chǔ)上，要及時提升學(xué)生計算有余數(shù)除法的思考水平。學(xué)生計算有余數(shù)除法，不能僅僅停留在直觀水平上，要通過引導(dǎo)使學(xué)生逐步掌握利用乘法口訣進行試商的方法。試商的本質(zhì)是依據(jù)除法運算的意義，著眼乘除法關(guān)系進行的一種較為抽象的試驗和調(diào)整。初步理解并掌握

7、試商方法不僅是為了達成本節(jié)課的基本教學(xué)目標(biāo)，也是為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法計算奠定基礎(chǔ)。教學(xué)“試一試”時，一方面要啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系實際情境思考175的結(jié)果；另一方面更要啟發(fā)學(xué)生利用乘法口訣思考：因為5與3乘最接近17且小于17，所以計算175時應(yīng)商3。從而使學(xué)生初步掌握試商的基本方法。由此，再通過相關(guān)的對比練習(xí)，使學(xué)生在比較中逐步強化這一思路。5選擇合適的時機，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“余數(shù)要比除數(shù)小”?！坝鄶?shù)要比除數(shù)小”是有余數(shù)除法計算中的一個規(guī)律。但嚴(yán)格說來，“余數(shù)要比除數(shù)小”其實是計算有余數(shù)除法的一條法則，是探索和理解試商方法的邏輯基礎(chǔ)。因此，對這個問題的討論有兩種處理方式：一是在學(xué)生積累一定的計算有余數(shù)除法的

8、經(jīng)驗后，通過對幾道題的計算過程的比較，在比較中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律；二是在學(xué)生初步理解有余數(shù)除法的計算過程后，讓學(xué)生在進一步的操作和思考中理解這一規(guī)定的合理性。教學(xué)時，可以根據(jù)班級實際情況靈活進行安排。此外，還可通過一些典型錯例的比較，以及類似42這樣的填空題讓學(xué)生鞏固認(rèn)識、加深理解。6啟發(fā)學(xué)生依據(jù)有余數(shù)除法的意義，解決相關(guān)的實際問題。教材第4頁“想想做做”的第4題，第57頁練習(xí)一的第4、11、12、13、14題是需要用有余數(shù)除法計算解決的實際問題。教學(xué)時，應(yīng)聯(lián)系具體情境，使學(xué)生認(rèn)識到：只要是把一個整體分成幾個相等的部分（平均分），不管是否分完，都可以用除法進行計算。此外，還要注意幫助學(xué)生認(rèn)識到，有

9、些具體的實際問題，列式計算后需要根據(jù)計算結(jié)果和題意作進一步的思考，才能確定答案。如，搭一個棱長是2的正方體，需要8個同樣大的小正方體，那么27個同樣大的小正方體最多可以搭多少個？通過解答這樣的問題，一方面可以加深學(xué)生對有余數(shù)除法的理解，另一方面可以提高學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力?！緦W(xué)生困難分析】在這一單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生遇到的最大困難不是對概念及算法的理解，而是計算，是如何能準(zhǔn)確而快捷地找到商。第6頁第5題中呈現(xiàn)的3種錯誤，在學(xué)生最初的練習(xí)中都有可能出現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤時，我們還是要結(jié)合具體分東西的情況，讓他理解：如果余數(shù)比除數(shù)大，說明還能繼續(xù)分下去，商太小了，如果余數(shù)和除數(shù)一樣大，再

10、繼續(xù)分正好分完，是沒有余數(shù)的除法，如果部分積比被除數(shù)大，說明不夠分，商太大了。為了突破這一難點，還要注意進行經(jīng)常性的試商練習(xí)，這單元共5節(jié)課，我們在學(xué)習(xí)后面的知識時，還應(yīng)堅持每節(jié)課利用三五分鐘的時間訓(xùn)練試商，要基本達到脫口而出的程度?！揪势巍吭诎l(fā)現(xiàn)“余數(shù)要比除數(shù)小”的計算規(guī)律時，我們要著重讓學(xué)生在具體豐富的操作材料中進行歸納?？梢赃M行以下的活動設(shè)計：1. 拿出8根小棒，每4根1份，可以分成幾份？先擺一擺，再寫出相應(yīng)的算式（橫式和豎式）。學(xué)生操作后，指名板演。2. 拿出9根小棒，每4根1份，可以分成幾份？先擺一擺，再寫出相應(yīng)的算式。學(xué)生操作后，指名板演，并要求比較上述兩題的計算過程。3. 啟

11、發(fā)思考：10根小棒，每4根1份，能全部分完嗎？動手?jǐn)[一擺，再寫出相應(yīng)的算式。學(xué)生操作后，指名板演。4. 討論：想一想，11根小棒，每4根1份，能全部分完嗎？12根小棒呢？討論后要求不操作，直接寫出相應(yīng)的算式。5. 比較黑板上的幾道豎式，提問：如果除數(shù)仍然是4，余數(shù)可能會是幾？想一想，余數(shù)會是4或是比4大的數(shù)嗎？為什么？明確：如果除數(shù)是4，余數(shù)要比4小。6. 啟發(fā)類推：如果除數(shù)是5，余數(shù)可能是哪些數(shù)？如果除數(shù)是6、7或8呢？引導(dǎo)歸納：你能用一句話說明除法計算中，余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系嗎？小結(jié)：計算除法時，余數(shù)要比除數(shù)小。對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是一個逐步演繹歸納的過程，絕不是教師的簡單直接的告訴。第二單元認(rèn)數(shù)【知

12、識體系】在此之前學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了百以內(nèi)的數(shù)，初步了解了十進制計數(shù)法，在運用計數(shù)器、小棒時知道要滿十進一。三年級還要在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)。小學(xué)生在日常生活中接觸較大數(shù)的機會比百以內(nèi)數(shù)少得多，讓他們聯(lián)系具體素材先學(xué)習(xí)千以內(nèi)的數(shù)，到三年級再學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)，有利于學(xué)生的認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)。本套教材對認(rèn)識整數(shù)的編排體系如下：一上安排兩次認(rèn)數(shù)，分別是認(rèn)識10以內(nèi)、11-20這些數(shù)。一下認(rèn)識百以內(nèi)的數(shù)。二下認(rèn)識千以內(nèi)的數(shù)。三上認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)。四上認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)。全單元的內(nèi)容大致分成四部分。 （1）第810頁著重教學(xué)一百、幾百和一千，整百數(shù)的排列順序和大小關(guān)系，口算整百數(shù)加、減整百數(shù)。 （2）第1113頁著重教學(xué)

13、幾百幾十的數(shù)，通過一十一十地數(shù)數(shù)整理整十?dāng)?shù)的順序，口算幾百加幾十和相應(yīng)的減法。 （3）第1418頁著重教學(xué)幾百幾十幾的數(shù)，通過一個一個地數(shù)數(shù)整理三位數(shù)的順序。在練習(xí)二里綜合了前三部分的知識。 （4）第1925頁著重教學(xué)比較數(shù)的大小，綜合實際問題進行估計。在單元復(fù)習(xí)里整理和應(yīng)用全單元的內(nèi)容?！揪唧w解讀】1讓學(xué)生經(jīng)歷由“方塊表示的數(shù)算珠表示的數(shù)認(rèn)、讀、寫”的過程，在過程中進一步體會十進制計數(shù)法的計數(shù)特點，掌握讀、寫方法。除小棒之外，方塊（小正方體）是學(xué)生理解十進制計數(shù)法的另一種好的學(xué)具。由10個小方塊拼成一條、10條方塊拼成一板、10板方塊拼成一個大的正方體，不僅能使學(xué)生具體感知千以內(nèi)數(shù)的多少，而

14、且也直觀地顯示了十進制計數(shù)法“滿十進一”的基本特點。算珠表示的數(shù)，則介于直觀與抽象之間，說它直觀，每個數(shù)位上的數(shù)看得見、摸得著；說它抽象，相同顆數(shù)的算珠在不同的數(shù)位上表示的數(shù)值是不一樣的。借助這一中介，再進行相應(yīng)的認(rèn)、讀、寫的活動，學(xué)生的抽象思維便能順利展開，對相應(yīng)的千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識也就更加清晰。2重視數(shù)（sh）數(shù)在認(rèn)數(shù)中的作用。教材第8頁，在認(rèn)識整百數(shù)時，讓學(xué)生借助方塊圖（或拼成的整板正方體實物），一百一百地數(shù)，數(shù)到一千；教材第11頁，在認(rèn)識幾百幾十時，讓學(xué)生借助計數(shù)器，一十一十地數(shù)，從370數(shù)到430，從890數(shù)到1000；教材第14頁，在認(rèn)識幾百幾十幾時，又讓學(xué)生借助計數(shù)器，一個一個地數(shù)，

15、從598數(shù)到611，從988數(shù)到1000。這樣的安排至少有以下幾點好處：第一，有利于學(xué)生從“數(shù)序”的角度豐富對千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；第二，有利于學(xué)生豐富對“一千”的認(rèn)識，逐步形成對“一千”的良好數(shù)感；第三，有利于為進一步學(xué)習(xí)千以內(nèi)數(shù)的大小比較提供思考的基礎(chǔ)：甲數(shù)和乙數(shù)，如果按順序數(shù)數(shù)，甲數(shù)在乙數(shù)的前面，則甲數(shù)小于乙數(shù)，反之，則甲數(shù)大于乙數(shù)。3選擇豐富的認(rèn)數(shù)素材，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中豐富對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)與生活的密切聯(lián)系，不斷拓寬知識視野。教材在選擇認(rèn)數(shù)素材時，既注意了學(xué)生熟悉的事物，也注意了學(xué)生能夠理解的、感興趣的事物；既強調(diào)聯(lián)系學(xué)生的生活實際，又重視學(xué)生對未知世界的探究。把素材的趣味性、前瞻性及其

16、數(shù)學(xué)內(nèi)涵有機地融合在一起。具體來說，本單元的認(rèn)數(shù)素材大體可以分為以下三類：第一，日常生活素材。如書的頁碼、方格紙上每頁的方格數(shù)、電表上的讀數(shù)、公路邊的路程提示牌、門牌號碼、自行車價格、身高的厘米數(shù)等。第二，環(huán)保素材。如，我國野生亞洲象的頭數(shù)、世界上龜?shù)姆N類數(shù)、我國人工飼養(yǎng)的東北虎的只數(shù)等。第三，自然奇觀。如，世界上最大的圓形葉子的直徑、世界上最大的花的直徑、世界上最高植物的高度等。4引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對數(shù)的理解探索有關(guān)的口算方法；通過口算進一步鞏固對有關(guān)數(shù)的理解。教材第9頁，在認(rèn)識整百數(shù)后，安排例題教學(xué)整百數(shù)加整百數(shù)的口算，并讓學(xué)生在練習(xí)中自主探索整百數(shù)減整百數(shù)的口算方法。教材第13頁，在認(rèn)識幾百幾

17、十后的“想想做做”中，先讓學(xué)生借助直觀和對幾百幾十的已有認(rèn)識探索幾百加幾十以及相應(yīng)減法的口算方法，再通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)讓學(xué)生掌握口算方法。上述安排，把對數(shù)的認(rèn)識和相關(guān)的口算聯(lián)系起來，既有利于提高學(xué)生的口算能力，也有利于學(xué)生在探索和掌握口算方法的過程中加深對整百數(shù)和幾百幾十的理解。5鼓勵學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，用不同方法比較數(shù)的大小。千以內(nèi)數(shù)的大小比較，其基本規(guī)則與百以數(shù)的大小比較是一樣的，都是要從高位起，一位一位地比?？紤]到新舊知識間的這一內(nèi)在聯(lián)系，教學(xué)時，主要應(yīng)抓住兩個環(huán)節(jié)。第一，不給出數(shù)的大小比較的法則，而是啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，先用不同方法去比較，再在交流中逐步掌握比較方法。如第19頁

18、例題比較312與285的大小的教學(xué)，可以啟發(fā)學(xué)生分別從以下幾個角度進行思考：因為312比300多，285比300少，所以312大于285；如果數(shù)數(shù)的話，312在285后面，所以312比285大；如果在計數(shù)器上撥數(shù)，312的百位撥3，285的百位撥2，百位上3比2大，所以312大于285；把百以內(nèi)數(shù)大于比較的方法進行類推，從最高位開始比，因為百位上3比2大，所以312大于285等等。第二，啟發(fā)學(xué)生用不同方式描述數(shù)的大小。如教學(xué)第20頁的第3、4、5題時，一方面要幫助學(xué)生理解教材呈現(xiàn)的對數(shù)的大小的不同描述方式；另一方面，也要啟發(fā)學(xué)生用自己的方式去進行有關(guān)數(shù)的大小比較。6結(jié)合認(rèn)數(shù)過程，靈活安排估計。

19、對小學(xué)生來說，估計是一種需要著力培養(yǎng)的意識，是一種需要逐步掌握的技能，也是一種常用的解決問題的策略。估計的過程，有時側(cè)重對數(shù)的大小的判斷，有時側(cè)重進行以相應(yīng)口算為基礎(chǔ)的粗略計算，有時則是為滿足解決問題的需要而采取的一種策略。本單元教材安排的估計大致有以下幾種情況：第一，結(jié)合數(shù)的認(rèn)識進行的估計。如，第17頁第5題估計哪幾個數(shù)比較接近600，把它們?nèi)ζ饋?。第二，結(jié)合數(shù)的大小比較進行的估計。如第20頁第3題，第22頁第7題、8題等。第三，結(jié)合簡單推理進行的判斷。如，第10頁第6題，第25頁第12、13題等。7通過解決簡單實際問題，鞏固對數(shù)的認(rèn)識。為了使學(xué)生進一步體會所學(xué)的數(shù)的實際應(yīng)用價值，并在應(yīng)用中

20、鞏固對數(shù)的意義、大小、讀寫方法的認(rèn)識，教材在“想想做做”和練習(xí)里安排了一定數(shù)量的實際問題。如第10頁第7題，以學(xué)生非常熟悉的走路上學(xué)為題材，讓學(xué)生根據(jù)已走的米數(shù)和還要走的米數(shù)，求從家到學(xué)校的總米數(shù)；根據(jù)總米數(shù)和已經(jīng)走的米數(shù)，求還要走的米數(shù)；根據(jù)總米數(shù)和還要走的米數(shù)，求已經(jīng)走的米數(shù)。學(xué)生在解決上述問題的過程中，不僅能進一步認(rèn)識整百數(shù)的意義，而且還能體會數(shù)量間相依互變的函數(shù)關(guān)系。又如，第18頁第9題，讓學(xué)生根據(jù)幾種果樹的棵數(shù)解決一些有關(guān)的問題，有利于學(xué)生在選擇信息、組合信息的過程中，培養(yǎng)對數(shù)的特點及大小的直覺判斷能力。【學(xué)生困難分析】1數(shù)出幾百幾十九后面的數(shù)，幾百零九后面的數(shù)有困難。（也就是個位、

21、十位上是9的后面一個數(shù)。）采用同桌合作、輪流報數(shù)、搶答等多種學(xué)習(xí)方式幫助學(xué)生理解記憶。2估計能力比較難提高。結(jié)合教材中安排的內(nèi)容，組織學(xué)生進行有效活動，并適當(dāng)教給學(xué)生估計的方法：如估計黃豆題，可以讓學(xué)生用直尺打上線，方便學(xué)生有參照地估計。第三單元分米和毫米【知識梳理】二年級（上冊）已經(jīng)教學(xué)了長度單位米和厘米，也初步學(xué)會用厘米和米作單位測量或估計物體、線段的長度。二（下）認(rèn)識分米和毫米。在三年級下冊學(xué)生還將進一步認(rèn)識長度單位千米，學(xué)習(xí)用千米作單位描述公路、鐵路及河流的長度，描述常見交通工具行駛的速度?？梢?，分米和毫米不僅是認(rèn)識長度單位的基本內(nèi)容之一，也是學(xué)生逐步掌握測量方法和技能過程中的重要一環(huán)

22、。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，一方面能使學(xué)生進一步增強從量與計量的角度觀察和分析日常生活現(xiàn)象的意識，拓寬用數(shù)學(xué)知識和方法解決簡單實際問題的范圍，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；另一方面，也能為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)面積和體積的測量等空間與圖形領(lǐng)域的其他內(nèi)容積累經(jīng)驗，打好基礎(chǔ)。教學(xué)分米和毫米要建立1分米和1毫米的概念，知道它們有多長；要能應(yīng)用分米和毫米，根據(jù)具體物體選用恰當(dāng)?shù)膯挝槐磉_長度；要知道相鄰長度單位間的進率，進行簡單的換算。本單元內(nèi)容安排：第一段，認(rèn)識分米和毫米的含義，學(xué)習(xí)用分米和毫米作單位測量或描述物體、線段的長度；第二段，學(xué)習(xí)相關(guān)長度單位的簡單換算，進一步把握分米、毫米與米、厘米的關(guān)系?！窘滩募氉x】

23、結(jié)合教材編排的特點，我們在教學(xué)中要注意以下問題：1設(shè)計豐富的活動，讓學(xué)生體會1分米和1毫米，逐步建立正確的概念。知道1分米、1毫米是多長，單憑聽講接受是不夠的，需要通過活動體會。為了幫助學(xué)生建立概念，教材中設(shè)計了許多教學(xué)活動，我們在教學(xué)時要讓學(xué)生真正動起來。（1）在引出分米時，出示了一個長大約20厘米、寬大約10厘米的文具盒，告訴學(xué)生10厘米是1分米，20厘米是2分米。這樣引出新的單位分米，能讓學(xué)生知道表示文具盒的長、寬各多少，除了用厘米作單位還能用分米作單位，同時還知道1分米比1厘米大（10厘米才是1分米）。但是由于學(xué)生的文具盒大小不一，因此這里不必組織學(xué)生實際測量，可以利用直觀圖標(biāo)出數(shù)據(jù)引

24、出分米。在引出毫米時，用直尺量數(shù)學(xué)書的厚，發(fā)現(xiàn)不到1厘米。比1厘米小的長度怎樣表示呢？需要更小的長度單位毫米。（2） 看直尺首次感知1個單位有多長。直尺是度量長度的工具，尺上的刻度比較準(zhǔn)確。因此，通過看直尺上的1分米和1毫米能讓學(xué)生準(zhǔn)確地感知它們的實際長度。在看直尺上的1分米時，1分米的長度除了可以從刻度0到刻度10，也可以從刻度1到刻度11，從刻度2到刻度12要通過交流使學(xué)生對此有所認(rèn)識。還要求學(xué)生用直尺畫一條長1分米的線段，再次感受1分米的實際長度，畫出1分米的線段后，一要讓學(xué)生說說是從刻度幾畫到刻度幾，二要讓同桌交換量一量，以檢查畫得是否正確。在看直尺上的1毫米時，告訴學(xué)生“1厘米中間的

25、每一小格的長度是1毫米”，感知1毫米是很短的。（3）找相關(guān)的物體豐富感性認(rèn)識。在直尺上感知1分米和1毫米固然準(zhǔn)確，但往往不牢固，離開了直尺或間隔了一段時間，首次感知的印象會淡忘。因此，教材讓學(xué)生“說一說哪些物體的長大約是1分米”。通過說可以有兩點收獲：一是反饋、檢查學(xué)生在直尺上的首次感知是否有效，可以從他們說的物體是不是大約長1分米看出來。二是借助學(xué)生身邊的、熟悉的、自己找到的物體幫助長時記憶1分米是多長，以后在回憶1分米有多長或判斷其他物體的長是不是大約1分米時，可以把熟悉的物體的長作為參照。1毫米是很短的，讓學(xué)生尋找長1毫米的物體比尋找1分米的物體難。教材列舉了一些實例，如1分硬幣、銀行卡

26、或電話卡、10張紙疊在一起的厚度都大約1毫米，讓學(xué)生知道1毫米的物體還是比較多的。課前可以布置學(xué)生帶一些這樣的實物，讓學(xué)生實際感受1毫米的長度。然后改變問題的提法，不是問學(xué)生“哪些物體的長或厚是1毫米”，而是問“哪些東西的長度可以用毫米作單位”。凡是比較短的、薄的，不到1厘米的物體的長或厚，如米尺的厚度、螞蟻的身長都可以用毫米作單位。顯然，后面的問題容易回答。（4）用手勢比畫1分米和1毫米。學(xué)生進行了觀察直尺、尋找實物等感知長度的活動，這些感知對象的共同特點是長1分米或長1毫米。用手勢比畫1分米和1毫米，是建立相關(guān)概念的活動。概念是反映對象本質(zhì)特征的思維形式。用手勢比畫，把直尺上的、物體長度上

27、的共同特征1分米或1毫米提取出來，這樣的動作拉動了思維就是形成概念。學(xué)生在用手勢比畫時，還可以經(jīng)歷“比畫在尺上驗證修正比畫再驗證”的過程，使1分米和1毫米的概念逐漸做到盡可能地準(zhǔn)確。學(xué)生掌握了用手勢比畫1分米、1毫米后，就好像隨身帶了一把尺，便于他們隨時進行估測。2結(jié)合測量教學(xué)單位間的換算。相鄰長度單位間的進率可以應(yīng)用于單位間的換算。本單元只進行比較簡單的換算，只限于相鄰的兩個單位，而且都是單名數(shù)之間的換算。教材結(jié)合測量物體的長度教學(xué)單位間的換算，大致分兩步教學(xué)。第一步孕伏換算。第27頁第2題看圖說出橡皮的長是多少毫米，在圖上能看到橡皮的一端對齊了直尺的“0”刻度，另一端對齊著直尺上3厘米后面

28、的5毫米刻度。因為問題是橡皮長多少毫米，于是把3厘米看成30毫米，再加上5毫米得到橡皮全長35毫米。這里不是教學(xué)單位的換算，更不是把復(fù)名數(shù)改寫成單名數(shù)，而是在圖形直觀中通過3厘米是30毫米孕伏單位的換算。3厘米是30毫米不是教材告訴學(xué)生的，是他們看到和想到的。教學(xué)時要給學(xué)生機會說一說自己是怎樣想的，感受教材的孕伏。第二步掌握換算。第29頁上面的一道例題，用文字語言和直尺圖畫同時表示了筆芯長6厘米，要求把這個長度改寫成用毫米作單位，這道例題側(cè)重于把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)。學(xué)生在圖的啟發(fā)下會這樣想： 1厘米是10毫米，6厘米是6個10毫米，是60毫米。這就是單位換算時的思考，這種思考是

29、直觀情境激發(fā)出來的，是學(xué)生主動進行的。而第二道例題側(cè)重于把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)。與上一題相比，這題在提出問題后給學(xué)生留出了更大的探索空間既沒有提供直觀圖，也沒有提示思考方法，而是通過“你是怎樣想的”這個問題引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題，并在交流中自主總結(jié)思考方法：因為10厘米是1分米，80里面有8個十，所以80厘米=8分米。兩道例題之后，可以讓學(xué)生進一步說說這兩道題中的單位換算方法有什么不同，并在交流中進一步明確：把厘米作單位的數(shù)量找換算成毫米時，想的是“幾個十是多少”，而把厘米作單位的數(shù)量換算成分米時，想的是“一個數(shù)里面有幾個十”，從而為學(xué)生自主總結(jié)單位換算的基本方法提供幫助?！揪毩?xí)說

30、明】第27頁“想想做做”第1題，讓學(xué)生用大拇指和食指分別比畫出1分米、1毫米大約有多長，幫助學(xué)生進一步鞏固對1分米、1毫米實際長度的已有認(rèn)識。要讓學(xué)生有深刻的感受，因為這些就像是學(xué)生帶在身上的尺子，可以隨時取用。這樣的內(nèi)容，在學(xué)生認(rèn)識厘米和米時，也同樣重要。第29頁第2題在表示手掌寬、一步長的情境中，把厘米為單位的長度改寫成毫米或分米為單位的長度，要利用相鄰單位間的進率進行推理，這些內(nèi)容在以前學(xué)習(xí)厘米時就已經(jīng)出現(xiàn)過，這里再次建立起聯(lián)系。第30頁的第6題是一道實踐操作題，我們可以在教室里養(yǎng)一盆蒜，選擇兩位小助手負(fù)責(zé)觀察記錄，及時向全班學(xué)生匯報蒜葉生長的長度。在認(rèn)識長度單位時，學(xué)生最大的困難是不能

31、準(zhǔn)確選擇合適的長度單位描述物體的長度。在讓學(xué)生填寫長度單位時，學(xué)生經(jīng)常會因填錯單位而鬧出笑話。在進行這樣的練習(xí)時，我們要盡量讓學(xué)生熟悉一些常見物體的長度，如課桌高大約8分米、一張電話卡的厚度大約1毫米，并以此為參照?！揪势巍磕暇煼洞髮W(xué)附屬小學(xué) 周艷 賁友林設(shè)計的分米和毫米的認(rèn)識一節(jié)課中，有兩處設(shè)計很新穎：第一處：先認(rèn)識毫米，再認(rèn)識分米，在認(rèn)識分米這一環(huán)節(jié)時，這樣設(shè)計：1. 引入。師：我們通過指、比、找，認(rèn)識了“毫米”?，F(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識了幾個長度單位呢?(米、毫米、厘米)如果讓它們在樓梯上排排隊，“毫米”站在最下面，第二層應(yīng)該站誰呢?(厘米)你是怎么想的?(1厘米=10毫米)先出示如下樓梯

32、圖，再結(jié)合學(xué)生的回答，在樓梯圖上板書：毫米、厘米。師：“米”應(yīng)該站在哪個臺階上呢?學(xué)生可能會說“米”站第3層，也可能會說“米”站第4層。追問：為什么讓“米”站第4層?學(xué)生回答第3層應(yīng)站“分米”之后，教師先在樓梯圖上板書“米”、“分米”，再指出：大家的想法和數(shù)學(xué)家想的一樣，把1米平均分成10份，每份的長度就是1分米，也就是說1米里有幾個1分米呢?(板書：1米=10分米)“分米”是我們今天要學(xué)習(xí)的又一個長度單位，用字母“dm”來表示。第二處：在括號里填上合適的單位。1( )1( )=9( )這是一道開放性的題目，它能幫助學(xué)生進一步理清所學(xué)的長度單位之間的聯(lián)系。第四單元加法【知識體系】在一年級（下冊

33、），學(xué)生已經(jīng)學(xué)過和在100以內(nèi)的加法筆算和口算，初步理解并掌握了筆算加法的基本方法。在本冊教科書的第二單元，學(xué)生也已經(jīng)認(rèn)識了1000以內(nèi)數(shù)的意義、讀寫方法和大小比較。所有這些都能為本單元內(nèi)容的教學(xué)提供相應(yīng)的支持和幫助。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，一方面能使學(xué)生基本完成整數(shù)加法的學(xué)習(xí)，并相對完整的理解有關(guān)加、減法的基本數(shù)量關(guān)系。（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)只要求學(xué)生“能計算三位數(shù)的加減法”，所以本單元是學(xué)生在整數(shù)范圍內(nèi)最后一次學(xué)習(xí)加法。）另一方面，也能為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)千以內(nèi)的減法以及小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減法打好基礎(chǔ)。本冊教材相關(guān)內(nèi)容編排體系如下：一（上）學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減，20以內(nèi)的加法一（下）十幾減幾，兩位數(shù)加、減一位數(shù)口

34、算二（下）學(xué)習(xí)三位數(shù)加減三位數(shù)筆算三（上）口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和不超過100），解決與“倍”或“差”有關(guān)的兩步計算實際問題，需要進位的整百數(shù)加整百數(shù)以及相應(yīng)的減法。本單元教學(xué)三位數(shù)的加法，包括加法的筆算、口算、估算、驗算和解決實際問題等幾方面的內(nèi)容。教材分四段安排教學(xué)內(nèi)容：第一段，第3135頁的例題、“想想做做”和練習(xí)四，不進位加，加法的驗算，“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少”的簡單實際問題；第二段，第3638頁的例題、“試一試”、“想想做做”和練習(xí)五，進位加；第三段，第3942頁的例題、“試一試”、“想想做做”和練習(xí)六，連加，加法估算；第四段，第4344頁的復(fù)習(xí)，是本單元內(nèi)容的整理與練習(xí)

35、?！窘滩募氉x】1引導(dǎo)學(xué)生自主探索三位數(shù)加法的筆算方法。我們知道，筆算整數(shù)加法有三條基本規(guī)則，即數(shù)位對齊，從個位加起，滿十進一，而這些都是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識。因此，本單元內(nèi)容很適合組織學(xué)生自主探索。那么，該怎樣組織好學(xué)生的自主探索活動呢？關(guān)鍵是抓住以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)。第一，讓學(xué)生產(chǎn)生主動解決新的計算問題的愿望。如，教學(xué)第31頁的例題，根據(jù)問題“二年級和三年級一共借書多少本”列出算式后，可以明確任務(wù)、提出期望：這是一道三位數(shù)加三位數(shù)的計算，同學(xué)們能自己計算出結(jié)果嗎？想不想試一試？第二，引導(dǎo)學(xué)生用已有的知識解釋計算過程。如，學(xué)生用豎式計算143126后，可以追問：你是怎樣列豎式的？先把哪個數(shù)位上的數(shù)相

36、加？你是怎么知道可以這樣做的？又如，學(xué)生用豎式計算85143后，可以追問：加數(shù)的百位上明明是“1”，和的百位上為什么是“2”？第三，通過分析計算錯誤，把學(xué)生的思維引向深入。如，教學(xué)第31頁的不進位加后，可以提供一些計算三位數(shù)加兩位數(shù)的錯誤豎式，讓學(xué)生在分析錯誤的過程中，進一步明確列豎式時要把數(shù)位對齊。又如，教學(xué)第36頁的進位加后，可以提供一些計算時忘記進位的例子，讓學(xué)生找出錯誤原因并改正，從而強化“滿十進一”的自覺意識。第四，通過組織不同計算方法的交流，啟發(fā)學(xué)生在交流中優(yōu)化算法。用豎式計算三個數(shù)連加時，可以分著列豎式，可以連著列豎式，也可以列一道豎式。比較而言，列一道豎式計算要簡便一些。但怎樣

37、才能使學(xué)生想到列一道豎式計算，并愿意自覺選擇這種算法呢？有效的方法便是組織學(xué)生展示、交流，讓學(xué)生在交流中相互啟發(fā)，在交流中感受各種算法的特點和優(yōu)劣，在交流中選擇適合自己的算法。又如，在用一道豎式計算三個數(shù)連加時，可以按從上到下或從下到上的次序把每個數(shù)位上的三個數(shù)相加；也可以先把每個數(shù)位上能湊成整十?dāng)?shù)的兩個數(shù)相加，再加上這個數(shù)位上的另一個數(shù)。教學(xué)時，也要通過交流使學(xué)生認(rèn)識到后一種算法的簡便并自覺選擇這一算法。2要重視學(xué)生驗算意識的培養(yǎng)。本單元教材首次明確要求學(xué)生在筆算加法后進行驗算。常用的驗算加法的方法有兩種：一是根據(jù)加法的交換律，把加數(shù)交換位置后再加一次，看兩次加得的結(jié)果是否相同；二是根據(jù)減法

38、是加法逆運算的關(guān)系，把所得的和減去它的一個加數(shù)，看得到的差是否等于另一個加數(shù)。考慮到與三位數(shù)加法相應(yīng)的減法還未學(xué)習(xí)，本單元主要讓學(xué)生用第一種方法進行驗算。教學(xué)時，著重應(yīng)抓好以下兩個環(huán)節(jié)。第一，要讓學(xué)生感受到驗算是有必要的。要利用學(xué)生關(guān)注計算結(jié)果是否正確的心理，引導(dǎo)學(xué)生自主地進行驗算；要介紹通過驗算發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤的典型例子，讓學(xué)生體會驗算的價值；要教育學(xué)生對自己所做的事負(fù)責(zé)，從而逐步養(yǎng)成自覺驗算的習(xí)慣。第二，要允許并鼓勵學(xué)生用不同的方法驗算?？梢园搭}目的要求，交換加數(shù)位置，重新列豎式計算；可以在原來的豎式上重新算一遍；也可以用估算進行粗略的驗算。關(guān)鍵是，要讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)不同的情況靈活選擇驗算

39、方法，不斷增強自覺驗算的意識。3要重視估算方法的指導(dǎo)。本單元教材主要讓學(xué)生初步學(xué)會把兩個加數(shù)分別看作與之接近的整百數(shù)，并估算出結(jié)果的方法。這和此前的教材相比，難度有所降低。在估算過程和結(jié)果的表達方式上，教材不要求學(xué)生把估算的過程和結(jié)果寫出來，只要求學(xué)生進行口答、填空和連線，這在某種程度上也能使這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)顯得更加活潑和生動。4要充分利用學(xué)生對加、減運算意義的已有認(rèn)識以及自身的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生通過直觀操作理解“求一個數(shù)多（少）幾的數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，掌握相關(guān)簡單實際問題的解法?！扒笠粋€數(shù)多（少）幾的數(shù)”本質(zhì)上仍是求兩個數(shù)的和（差），但低年級學(xué)生理解這一點難度較大。為此，教材先把擺花片的活動作為素

40、材，引導(dǎo)學(xué)生通過把進行比較的兩種花片排一排，直觀地認(rèn)識到：“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”可以用加法計算，“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”可以用減法計算。這樣的處理既有利于學(xué)生利用生活經(jīng)驗理解算法，又體現(xiàn)了加、減運算的意義在確定算法過程中的作用，從而避免了繁瑣分析可能給學(xué)生帶來的理解上的困難。教學(xué)時，要著重抓住兩個環(huán)節(jié)：第一，要引導(dǎo)學(xué)生通過操作求得答案；第二，要通過對操作過程和方法的進一步分析，幫助學(xué)生在擺法與算法之間建立聯(lián)系。【學(xué)生困難分析】1連續(xù)進位加。規(guī)范加法豎式的寫法，要求寫出進位的小“1”。結(jié)合估算，自覺檢查結(jié)果。2連加速度很慢，原因20以內(nèi)進位加與退位減遺忘。在每節(jié)課前2-3分鐘，采用看卡片口答的形式

41、堅持訓(xùn)練，以提高口算速度，從而切實提高筆算的速度和正確率。第五單元：認(rèn)識方向【知識梳理】本單元是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了東、南、西、北四個方向，并能用相關(guān)的方位詞描述物體之間位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生在日常生活中積累的關(guān)于認(rèn)識方向的初步經(jīng)驗，同樣構(gòu)成了學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。本套教材與此相關(guān)教學(xué)內(nèi)容編排體系如下：一上：教學(xué)簡單的方位知識，使學(xué)生能夠分辨自己的前后、上下、左右，并會應(yīng)用這些方位詞描述物體間的相對位置。二上：一部分是用“第幾排第幾個”以及類似的表達方式確定物體所在的位置，另一部分是東、南、西、北四個方向，并用這些方位詞描述物體之間的位置關(guān)系。二下：認(rèn)識東北、西北、東南、西南； 刪除

42、“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。五下：教學(xué)用“數(shù)對”確定位置。內(nèi)容安排：教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容：第一段，教學(xué)認(rèn)識東南、東北、西南、西北，以及用已經(jīng)掌握的八個方位詞描述物體的位置關(guān)系；第二段，教學(xué)用已經(jīng)掌握的方位詞描述簡單的行走路線。第三段，綜合與實踐“測定方向”。【教材細讀】教材的編排有以下特點：1利用現(xiàn)實情境，激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，促進學(xué)生主動理解和運用新的知識。教學(xué)方向知識如果不和現(xiàn)實情境聯(lián)系起來將是無意義的，如果不和學(xué)生的自覺體驗和主體活動結(jié)合起來將是低效的。（1） 第45頁例題呈現(xiàn)了一幅有九個場所（建筑）的平面圖，首先通過“學(xué)校的東、南、西、北面各是什么地方”這個問題，

43、引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的方向知識。然后告訴學(xué)生“超市在學(xué)校的東北面、公園在學(xué)校的西南面”引出新教學(xué)的四個方向中的兩個。接著通過“體育場和人民橋各在學(xué)校的哪一面”這個問題，讓學(xué)生認(rèn)識另兩個新教學(xué)的方向。最后是“你還能提出什么問題”，讓學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的八個方向描述平面圖中任意兩個場所間的位置關(guān)系。（2） 第45頁“試一試”在指南針的周圍把八個方向填寫完整，設(shè)計意圖是引導(dǎo)學(xué)生整理學(xué)到的八個方向，進一步弄清這些方向間的位置關(guān)系和排列順序。填寫要讓學(xué)生獨立進行，不要給予太多的提示。填寫以后要組織學(xué)生交流，說說在填寫時是怎樣想的。2在平面圖上辨認(rèn)方向與在現(xiàn)實生活場景中辨認(rèn)方向結(jié)合起來。在平面圖上辨認(rèn)方向或描述

44、簡單的行走路線，側(cè)重于讓學(xué)生掌握基本方法，而在現(xiàn)實生活場景中辨認(rèn)方向或描述簡單的行走路線，則有利于學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為生活技能，并感受數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。在教學(xué)認(rèn)識東南、東北、西南、西北之后的“想想做做”，教材安排學(xué)生利用自制的方向板指出方向；在教學(xué)描述簡單行走路線之后的“想想做做”中，教材要求學(xué)生利用星期天，和爸爸媽媽或同學(xué)到公園去，先確定瀏覽路線再游玩。3“測定方向”的重點是體會物體間位置關(guān)系的相對性。教材還安排了綜合與實踐測定方向，需要說明的是課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)（2011版）修訂的綜合與實踐的變化： 統(tǒng)一了三個學(xué)段的名稱，把原來的實踐與綜合運用改為綜合與實踐，進一步明確了其目地和內(nèi)涵?！熬C合與實踐”是

45、一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑?！皽y定方向”活動中指導(dǎo)學(xué)生觀察教材中的場景圖時，要注意教材提供的場景圖與通常平面圖的不同之處。通常的平面圖都是把正上方確定為正北方向，而第50頁場景圖的正北方向是左上方。教學(xué)時，可以先幫助學(xué)生明確東、西、南、北面的物體，讓學(xué)生初步掌握場景圖中物體間相互的位置關(guān)系后，再說說東南、東北、西南、西北面各有哪些物體。開展實際觀測活動時，要組織學(xué)生在學(xué)校里的不同地點觀測校園里物體所在的方向，并進行相應(yīng)的記錄；還要通過交流，使學(xué)生體會到觀測的地點不同，對同一物體所在方向的描述也可能不同。【學(xué)生困難分

46、析】教學(xué)方向知識絕不能紙上談兵，不能單純地在教室里講方向，在黑板上畫方向，要到現(xiàn)實生活的空間里去，在學(xué)生喜歡的、常去的地方認(rèn)方向。第46頁“想想做做”第1題是鞏固新教學(xué)的方向知識。第2題綜合應(yīng)用原有的和新教學(xué)的知識，用方向詞描述果園之間的相對位置關(guān)系。教師要啟發(fā)學(xué)生用不同方式描述桃園、蘋果園與水庫的位置關(guān)系，討論“還能提出哪些問題”時，既要幫助學(xué)生進一步掌握描述物體間位置關(guān)系的基本方式，也要鼓勵學(xué)生用不同方式進行表達。第47頁“想想做做”第3題自制方向板，為學(xué)生辨認(rèn)方向提供簡易的工具。這道題分兩步進行： 第一步照書上的樣子折正方形紙，并在紙上填出八個方向，再一次整理方向之間的位置關(guān)系。第二步用

47、方向板在教室里測定方向。教室的北面是已知的（學(xué)生在上學(xué)期就學(xué)過了），把方向板上的“北”正對著教室的北面，教室的其他七個方向就清晰可見。 “會看簡單的路線圖”雖然課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）里被刪除，放入第二學(xué)段，但還沒有實施。所以這部分內(nèi)容還是要教學(xué)，但是行走路線經(jīng)常變換方向是描述路線時的困難所在。在教學(xué)時首先讓學(xué)生標(biāo)出四個基本方向，然后觀察下一個行走的路線是向著哪一個方向，并用“從（ ）向（ ）走到（ ），再向（ ）走到（ ）”這樣相對固定的句式進行表達。參照物改變將影響學(xué)生對方向的描述，如“（ ）在（ ）的哪一面和（ ）的哪一面是（ ）”，這也是學(xué)生容易出錯的地方。建議指導(dǎo)學(xué)生觀察時，可以用手指

48、著參照物，以此為基礎(chǔ)進行表述。第六單元減法【知識體系】本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)減兩位數(shù)以及和在1000以內(nèi)的三位數(shù)加三位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過本單元的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生基本掌握整數(shù)減法的計算方法，能正確進行相關(guān)的口算、筆算和估算，從而為進一步學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的減法打好基礎(chǔ)。內(nèi)容安排：本單元的教學(xué)內(nèi)容包括計算和解決實際問題兩個方面。在計算方面以三位數(shù)的減法為重點，有筆算、估算、口算及減法的驗算。解決的實際問題方面有已經(jīng)教學(xué)的一步計算問題，還有少量連續(xù)兩問的問題。由于三位數(shù)的減法比加法復(fù)雜，學(xué)生需要較多時間才能掌握和鞏固，所以本單元教材把計算教學(xué)分四部分編排。第一段，不退位的三位數(shù)

49、減三位數(shù)的筆算；（第52-53頁）第二段，需要退位的三位數(shù)減三位數(shù)的筆算；（第54-57頁）第三段，需要“隔位退位”的三位數(shù)減三位數(shù)的筆算；（第58-61頁）第四段，復(fù)習(xí)。（第62-63頁）【教材細讀】 1要引導(dǎo)學(xué)生把筆算加法的經(jīng)驗遷移到減法筆算中來。如果我們把本單元的教學(xué)內(nèi)容與第四單元作個比較，那么至少可以發(fā)現(xiàn)如下一些共同點：第一，列豎式時都要把數(shù)位對齊；第二，都要從個位算起；第三，計算后都需要認(rèn)真進行驗算；第四，加、減法的基本估算方法是一致的。教學(xué)時，首先要激活學(xué)生已有的計算經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生自主探索筆算三位數(shù)減三位數(shù)的方法；其次要啟發(fā)學(xué)生用已經(jīng)掌握的知識去解釋減法筆算的方法；再次要通過比較，

50、引導(dǎo)學(xué)生歸納三位數(shù)加、減三位數(shù)的內(nèi)在一致性。2要幫助學(xué)生理解為什么可以用加法驗算減法。本單元教材也是首次明確要求學(xué)生在筆算減法后進行驗算。和加法驗算不同之處在于：交換加數(shù)位置和不變，比較容易理解；而差與減數(shù)相加得被減數(shù)，理解的難度要大一些。適當(dāng)幫助學(xué)生理解“差+減數(shù)被減數(shù)”，有利于學(xué)生真正掌握并自覺進行減法的驗算。教學(xué)時，可以在學(xué)生計算三位數(shù)減三位數(shù)后，提出：把得到的差與減數(shù)相加，你能發(fā)現(xiàn)什么？在學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)差加減數(shù)得被減數(shù)后，進一步啟發(fā)：是不是其他的減法題也有這樣的規(guī)律？你能舉例說明其中的道理嗎？在此基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生概括出：在減法算式中，差加上減數(shù)等于被減數(shù)。此外，也要允許學(xué)生用不同的方法驗

51、算減法。如，可以用被減數(shù)減差，看結(jié)果是否等于減數(shù)；也可以在原來的減法豎式上再算一次，看得數(shù)是否相同等等。3要幫助學(xué)生進一步理解和積累基本的數(shù)量關(guān)系。結(jié)合計算教學(xué)，教材在“想想做做”和練習(xí)中安排了很多可以用加、減法計算解決的實際問題，以幫助學(xué)生進一步理解和掌握基本的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)時，可著重采取以下幾個方面的教學(xué)措施：第一，啟發(fā)學(xué)生把不同情境中的具體數(shù)量關(guān)系抽象成相似的數(shù)學(xué)表達。如，一件毛衣原價154元，現(xiàn)價110元，要求現(xiàn)在比原來便宜多少元，就是求154與110相差多少元；而女宇航員把在太空生活的記錄提高了多少天，也是求兩個數(shù)相差多少。第二，引導(dǎo)學(xué)生把已有的關(guān)于加減數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗適當(dāng)類化。大體說

52、來，學(xué)生已經(jīng)掌握的加減數(shù)量關(guān)系有兩類：一類涉及部分?jǐn)?shù)與總數(shù)的關(guān)系，一類涉及兩個數(shù)的差比。可以結(jié)合具體問題使學(xué)生對上述分類有所認(rèn)識。第三，要鼓勵學(xué)生在開放的問題情境中，提出不同的問題并解答。如第53頁第4題，第57頁第9題等。4要采取有效的方法幫助學(xué)生理解“隔位退位”的算理與算法?！案粑煌宋弧笔枪P算減法教學(xué)中的一大難點。那么，這個難點究竟難在哪里？仔細分析，不難發(fā)現(xiàn)主要有兩點：一是這里的算理、算法與學(xué)生已有的“退一作十”的認(rèn)知經(jīng)驗差距較大；二是計算過程中“短時記憶”的信息量有所增加。為幫助學(xué)生突破這一難點，教學(xué)時可以采用以下一些辦法：第一，借助計數(shù)器的操作，讓學(xué)生直觀地理解計算過程。第二，用形象

53、的比喻分散難點。第三，用多樣化的算法驗證。如，計算204-108，可以先算199-108得91，再算91+5得96；也可以先算208-108得100，再算100-4得96等?！緦W(xué)生困難分析】被減數(shù)是1000的隔位退位減法容易出錯。1要求學(xué)生點對退位點，每退一次都要點一個，直到夠借到為止。2為了加深學(xué)生對隔位退位的理解教學(xué)時可以用學(xué)生感興趣的演戲形式，1000減537，可以叫四個同學(xué)分別扮演1000當(dāng)中的四個數(shù)，老大、老二、老三、老四，還可以用口令的形式讓學(xué)生記憶：看到0，向前走，看看哪一位上有。借到了，往后走，0上有點看作9【精彩片段】（王益琴老師課例）出示1000-537= 學(xué)生試做。結(jié)合豎

54、式交流時，老師邊板書邊提問：（1）個位上要算幾減幾？這10是怎么得到的？（2）十位上要算幾減幾？這9又是怎樣得到的？（3）百位上呢？（4）觀察1000-537這題中1000的三個0的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？被減數(shù)中的0有什么規(guī)律？小結(jié)：十位和百位上的0要借一個給后一位，所以上面點了個點，0上有點看作9，個位不要再借給別的數(shù)位了，所以0上沒點看作10。師：你還想算1000減多少？同桌互相給對方出一個數(shù)，算一算。做完后在同桌的作業(yè)本上驗算一下，看看同桌做對了沒有。強調(diào)： 0上有點看作9， 0上沒點看作10。第七單元 認(rèn)識角【知識梳理】角屬于平面圖形的知識范疇，它是由射線組成的，學(xué)生的知識基礎(chǔ)是線段。角

55、是一種最基本的幾何圖形，認(rèn)識角是進一步認(rèn)識其他幾何圖形的基礎(chǔ)。結(jié)合生活中常見的物體認(rèn)識角，有助于學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，自主構(gòu)建角的概念，同時也有助于學(xué)生進一步體會認(rèn)識平面圖形的一般方法。內(nèi)容安排：教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容：第一段，初步認(rèn)識角，感知角的大?。坏诙?，初步認(rèn)識直角，并借助直角認(rèn)識銳角和鈍角?！窘滩募氉x】本單元教材的編排，具有以下特點：1借助生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生初步建立角的直觀認(rèn)識。學(xué)生對角的已有認(rèn)識主要有兩點：一是動物頭上長的堅硬的骨狀凸起物，如牛角、羊角；二是物體的兩個邊沿相接的地方，如墻角、眼角。這些經(jīng)驗既是建立角的數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，但如果處理不當(dāng)，則也可能成為理解角的數(shù)學(xué)概念的

56、障礙。教學(xué)時，要注意四條：第一，選取典型的物體，讓學(xué)生觀察。這些物體上的角要盡可能符合數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。如，教材中選擇的張開的剪刀、五角星、三角形紙片、鐘面上時針與分針形成的夾角等。第二，及時從物體上抽象出角的平面圖形，并明確指出：角是圖形，角有一個頂點和兩條邊，邊是直的。第三，利用對角的初步認(rèn)識在生活情境中找角時，要指導(dǎo)學(xué)生從頂點起依次指明角的兩條邊。第四，在找角的過程中，要及時幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念與日常生活概念的區(qū)別。如，牛角不是數(shù)學(xué)上所講的角，眼角也不是數(shù)學(xué)上所講的角。2在動手操作中進一步體會角的基本特征。這部分內(nèi)容安排的三個“試一試”都是動手操作做出一個角。開展這些活動，有利于學(xué)生更

57、加充分地體會角的基本特征，有利于學(xué)生進一步積累認(rèn)圖形的個體經(jīng)驗，也有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)時，要為學(xué)生提供必要的操作材料，或給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾?。如，你能用紙折出一個角嗎？你能用小棒擺出一個角嗎？你能用老師給你的兩根硬紙條釘成一個角嗎？此外，教學(xué)時還要通過及時的交流，讓學(xué)生指一指做出的角，并及時糾正學(xué)生操作中的錯誤。3采取有效措施突破角的大小認(rèn)識上的難點。由于學(xué)生沒有學(xué)過有關(guān)射線的知識，所以在比較角的大小時，不容易正確把握影響角的大小的因素，進而產(chǎn)生一些認(rèn)識上的誤區(qū)。教學(xué)時，可以按以下兩個步驟引導(dǎo)學(xué)生逐步明晰認(rèn)識：第一，通過觀察實物或圖形，知道角是有大小的；第二，通過進一步的活動，使學(xué)生體會角的大小決定于兩條邊叉開的程度。如，每人分別準(zhǔn)備兩根長短不一的硬紙條，要求做一個活動角，同桌兩人比一比，誰做的角大，誰做的角??；進一步要求學(xué)生想辦法，使同桌兩人所做的角變得一樣大；最后要求同桌兩人把所做的角再變一變，使邊短的角大，邊長的角小。4通過豐富的活動幫助學(xué)生建立直角的正確表象。認(rèn)識直角最直接的目的是為三年級（上冊）認(rèn)識長方形、正方形的特征作準(zhǔn)備。有沒有借助工具判斷直角的意識，能不能準(zhǔn)確地判斷一個角是不是直角，是檢驗這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)情況的重要標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)時，可以讓學(xué)生有次序地經(jīng)歷如下的過程：第一，