藥效分析 新型止痛藥藥效的預測模型[優(yōu)選材料]

1、新型止痛藥藥效的預測模型問題 一個醫(yī)藥公司的新藥研究部門為了掌握一種新止痛劑的療效，設(shè)計了一個藥物實驗，給患有同種病痛的病人使用這種新止痛劑的以下4個劑量中的某一個：2g,5g,7g和10g ,并記錄每個病人病痛明顯減輕的時間（以分鐘計）。為了解新藥的療效與病人性別和血壓有什么關(guān)系，試驗過程中研究人員把病人按性別及血壓得低，中，高三檔平均分配來進行測試。通過比較每個人病人的血壓歷史數(shù)據(jù)，從低到高分成三組，分別計作0.25，0.50，0.75。實驗結(jié)束后，公司的記錄結(jié)果見下表（性別以0表示女，1表示男）。請你為公司建立一個模型，根據(jù)病人用藥的劑量、性別和血壓組別，預測出服藥后病痛明顯減輕的時間。

2、病人序號病痛減輕時間/min用藥劑量/g性別血壓組別135200.25243200.50355200.75447210.25543210.50657210.75726500.25827500.50928500.751029510.251122510.501229510.751319700.251411700.501514700.751623710.251720710.501822710.7519131000.252081000.502131000.7522271010.2523261010.502451010.75表一分析與假設(shè) 按照常識病痛減輕時間隨著用藥劑量的增加而增加，血壓高的人病痛減輕

3、時間少于血壓低的人。所以病痛減輕時間記作，藥劑量記作，性別記作而且，血壓高低記作基本模型 建立病痛減輕時間分別于與藥劑量，性別，血壓高低之間的線性關(guān)系，并作出分別與藥劑量，血壓高低的散點圖對藥劑量的散點圖 對血壓高低的散點圖建立病痛減輕時間分別于與藥劑量，性別，血壓高低之間的線性關(guān)系的回歸方程模型為利用MATLAB的統(tǒng)計工具箱可以得到回歸系數(shù)以及置信區(qū)間（置信水平）結(jié)果見下表模型計算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)置信區(qū)間63.129148.7173 77.5409-10.2706-14.9243 -5.61695.6667-0.0213 11.3546-1.5000-15.4325 12.43250.

4、51110.1319 0.8903= 0.8275 F= 22.7903 P= 0.0000 = 44.3109表二結(jié)果分析 從表二中知= 0.8275，即因變量的82.75%可由模型確定，F(xiàn)= 22.7903超過臨界值，P= 0.0000遠小于，因而模型總體可用，但是因為該模型中，都存在零點所以還有待改進。進一步討論 因為，都存在零點，常用殘差分析法，所以我們利用性別血壓組合定義把定義為性別血壓組合組合1 2 3 4 5 6 性別血壓 0 1 0 1 0 1 0.25 0.25 0.5 0.5 0.75 0.75 表三對殘差進行分析與之間的關(guān)系，以及與性別血壓之間的關(guān)系與之間的關(guān)系 與性別血

5、壓之間的關(guān)系根據(jù)分析與性別血壓之間的關(guān)系的點分布所以我們決定引入交互項，建立新的回歸模型更好的模型 增加交互項后模型記作參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)置信區(qū)間56.276145.9721 66.5802-9.2951-12.2689 -6.32132.2500-6.9397 11.43972.9706-7.4778 13.419024.338213.8899 34.7866 0.51110.2833 0.73891.0000-0.1718 2.1718-0.6618-2.0970 0.7734-3.7647-5.1999 -2.3295 -2.7500-11.1185 5.6185-5.0000-13.3685 3.3685=0.9600 F=31.2308 P=0.0000 =15.0053 表四 由