滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 因式分解試題大講解

1、 滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因式分解試題 ： 常用的因式分解公式：1，贏在暑假（專項(xiàng)訓(xùn)練）1，配方法練習(xí) v 步驟：1提：提出二次項(xiàng)系數(shù)； 2配：配成完全平方； 3化：化成平方差； 4分解：運(yùn)用平方差分解因式。v 實(shí)質(zhì)：對(duì)二次三項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行 “添項(xiàng)”?！疤怼钡氖且淮雾?xiàng)系數(shù)一半的平方。2，十字相乘法練習(xí)xaxb型式子的xx21乘積為x乘積為常數(shù)項(xiàng)交叉相乘的和為一次項(xiàng) x5x6 x3x2 x7x6 x3x2 xx2 x2x15 x5x6 這就是說(shuō)，對(duì)于二次三項(xiàng)式，如果能夠把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)a、b的積，并且a+b等于一次項(xiàng)的系數(shù)p，那么它就可以分解因式，即。可以用交叉線來(lái)表示：3一因式分解提公因法

2、 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。 例1、 分解因式x -2x -x x -2x -x=x(x -2x-1) 。4，應(yīng)用公式法 由于分解因式與整式乘法有著互逆的關(guān)系，如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b 解：a +4ab+4b =（a+2b）5分組分解法 要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式a，把它后兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n) 例3、分解

3、因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 6換元法 有時(shí)在分解因式時(shí)，可以選擇多項(xiàng)式中的相同的部分換成另一個(gè)未知數(shù)，然后進(jìn)行因式分解，最后再轉(zhuǎn)換回來(lái)。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x 2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x 2(x + )-(x+ )-6 = x 2(y -2)-y-6 = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+

4、+2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 7、 求根法 令多項(xiàng)式f(x)=0,求出其根為x ,x ,x ,x ,則多項(xiàng)式可因式分解為f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通過(guò)綜合除法可知，f(x)=0根為 ，-3，-2，1 則2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 1，分解因式x2-2xy-35y2= 22x2-7x-15= 3.20x2-43xy+14y2=418x2-19x+5= 56x2-13x+6= 65x2+4xy-28y2=7-35m2n2+11mn+6= 86+11a-35a2= 96-11a-35a2= 4n2+4n-15； （2）6a2+a-35； （3）5x2-8x-13；（4）4x2+15x+9； （5）15x2+x-2； （6）6y2+19y+10；把x2+（p+q）x+pq型二次三項(xiàng)式分解因式時(shí)，如果常數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？如果常數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，情形又如何？填出以下規(guī)律1