華師大版八年級下冊數(shù)學《期中檢測試題》含答案解析

1、精品數(shù)學期中測試2020-2021學年第二學期期中測試八年級數(shù)學試題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（每小題2分,共24分）下列各小題均有四個答案其中只有一個是正確的1. 下列四個圖象中,不是函數(shù)圖象的是（）a. b. c. d. 2. 下列代數(shù)式：,0,2xy,其中分式個數(shù)有（）a. 1b. 2c. 3d. 43. 有一種細菌的直徑為0.000000012米,將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()a. 12108b. 12108c. 1.2108d. 1.21094. 解分式方程時,去分母后變形為a. b. c. d. 5. 直線y3x+m與直線y2x+3的交點在第二象限,則m的取值范圍是（

2、）a. m3b. mc. m3d. m3或m-6. 函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的大致圖像是（ ）a. b. c. d. 7. 若關于x的方程=0有增根,則m的值是a. 3b. 2c. 1d. 18. 已知p（x,y）是直線yx上的點,則2x4y3的值為（）a. 3b. 3c. 1d. 09. 如果矩形的面積為6,那么它的長與寬的函數(shù)關系用圖象表示為（ ）a. b. c. d. 10. 如圖,正方形abcd的邊長為4,p為正方形邊上一動點,運動路線是adcba,設p點經(jīng)過的路程為x,以點a、p、d為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是( ) a. b. c. d.

3、11. 在平面直角坐標系中,將直線l1：y3x+3平移后得到直線l2：y3x6,則下列平移的做法正確的是（）a. 將l1向左平移3個單位b. 將l1向左平移9個單位c. 將l1向下平移3個單位d. 將l1向上平移9個單位12. 不論m取何值,如果點p（2m,m+1）都在某一條直線上,則這條直線的解析式是（）a. y2x1b. y2x+1c. yx1d. yx+1二、填空題（每小題3分,共18分）13. 使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_14. 如果分式的值為5,把式中的x,y同時擴大為原來的3倍,則分式的值是_15. 若y3x12k為反比例函數(shù),則一次函數(shù)yx2k不經(jīng)過第_象限16. 雙曲線y1

4、,y2在第一象限圖象如圖,y1,過y1上的任意一點a,作x軸的平行線交y2于b,交y軸與c,若aob的面積為1,則y2的解析式是_.17. 已知,則_18. 如圖,在平面直角坐標系中,a（1,1）,b（1,1）,c（1,2）,d（1,2）動點p從點a處出發(fā),并按abcdab規(guī)律在四邊形abcd的邊上以每秒1個單位長的速度運動,運動時間為t秒若t2018秒,則點p所在位置的點的坐標是_三、解答題（8個小題,共58分）19. 計算：（）3（）2（9xy2）（要求結果中不出現(xiàn)負整數(shù)指數(shù)冪）20. 先化簡,再求值：,其中x21. 在同一坐標系中分別畫出y2x+1和yx2的圖象,它們的交點為a,求點a的

5、坐標22. 供電局的電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修技術工人騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載著所需材料出發(fā),結果他們同時到達已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍,求這兩種車的速度23. 觀察下列等式,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下列各式：（1）（n正整數(shù)）（2）24. 如圖,在平面直角坐標系中,直線y2x+4分別交x軸、y軸于點a、b,將aob繞點o順時針旋轉90后得到aob（1）求直線ab所對應函數(shù)表達式（2）若直線ab與直線ab相交于點c,求abc的面積25. 如圖,一次函數(shù)yax+b的圖象與反比例函數(shù)y圖象相交于點a(1,2)與點b(4,n)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2

6、)求aob的面積；(3)在第二象限內(nèi),觀察函數(shù)圖像,直接寫出不等式ax+b的解集26. 某商場籌集資金12.8萬元,一次性購進空調(diào)、彩電共30臺根據(jù)市場需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.5萬元,其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格空調(diào)彩電進價（元/臺）54003500售價（元/臺）61003900設商場計劃購進空調(diào)x臺,空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得利潤為y元（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？（3）選擇哪種進貨方案,商場獲利最大？最大利潤是多少元？答案與解析一、選擇題（每小題2分,共24分）下列各小題均有四個答案其中只有一個是正確的1. 下列

7、四個圖象中,不是函數(shù)圖象是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知y與自變量x是一一對應的,可以判斷出各個選項中的圖像是否是函數(shù)圖像,來解答本題.【詳解】有函數(shù)定義可知,選項b中的圖像不是函數(shù)圖像,出現(xiàn)了一對多的情況,故答案選b.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖像、函數(shù)的概念,解答本題的關鍵是明確函數(shù)定義,利用數(shù)形結合的思想解答.2. 下列代數(shù)式：,0,2xy,其中分式個數(shù)有（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的定義（一般地,如果a、b（b不等于零）表示兩個整式,且b中含有字母,那么式子a / b 就叫做分式）求解【詳解】分式有 共3

8、個,0,2x-y是整式.故答案選c【點睛】本題主要考查了分式的定義,正確理解分式的定義是解題的關鍵.3. 有一種細菌的直徑為0.000000012米,將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()a. 12108b. 12108c. 1.2108d. 1.2109【答案】c【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解：0.000 000 012=1.2108故選c4. 解分式方程時,去分母后變形為a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：方程,兩邊都乘以x-

9、1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1）,故選d.考點：解分式方程的步驟.5. 直線y3x+m與直線y2x+3的交點在第二象限,則m的取值范圍是（）a. m3b. mc. m3d. m3或m-【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意聯(lián)立二元一次方程組求出交點的坐標然后根據(jù)交點在第二象限列出不等式組,從而求出m的取值范圍.【詳解】根據(jù)題意得 解得 又因為交點在第二象限,則 即 解得 故答案選a【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系,二元一次方程組的解即這兩個一次函數(shù)圖像的交點坐標,正確理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關系是解題的關鍵.6. 函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的大致圖像是（ ）a.

10、b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值,二者一致的即為正確答案【詳解】a、由雙曲線在一、三象限,得m0由直線經(jīng)過一、二、四象限得m0正確；b、由雙曲線在二、四象限,得m0由直線經(jīng)過一、四、三象限得m0錯誤；c、由雙曲線在一、三象限,得m0由直線經(jīng)過一、四、三象限得m0錯誤；d、由雙曲線在二、四象限,得m0由直線經(jīng)過二、三、四象限得m0錯誤故選：a【點睛】此題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì),解題關鍵在于注意系數(shù)m的取值7. 若關于x的方程=0有增根,則m的值是a. 3b. 2c. 1d. 1【答案】b【解

11、析】試題分析：若關于x的方程=0有增根,則x=1為增根把方程去分母可得m-1-x=0,把x=1代入可得m-1-1=0,解得m=2.考點：分式方程點評：本題難度較低,主要考查學生對分式方程知識點的掌握,增根使分式分母為零8. 已知p（x,y）是直線yx上的點,則2x4y3的值為（）a. 3b. 3c. 1d. 0【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意,首先對題目中的函數(shù)解析式變形,然后代入后面的式子即可求解【詳解】 是直線上的點 即 故答案選a【點睛】本題考查了一次函數(shù)上點的坐標特征和整體代換的思想,對式子的正確變形和代換是解題的關鍵.9. 如果矩形的面積為6,那么它的長與寬的函數(shù)關系用圖象表示為（

12、 ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意有：xy=6；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù),且根據(jù)x、y實際意義x、y0,其圖象在第一象限,即可得出答案【詳解】根據(jù)矩形的面積公式可得xy=6,即可得它的長y與寬x之間的函數(shù)關系式為y=（x0）,是反比例函數(shù),且其圖象在第一象限故選:b10. 如圖,正方形abcd的邊長為4,p為正方形邊上一動點,運動路線是adcba,設p點經(jīng)過的路程為x,以點a、p、d為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是( ) a. b. c. d. 【答案】b【解析】通過幾個特殊點就大致知道圖像了,p點在ad段時面積為零,在d

13、c段先升,在cb段因為底和高不變所以面積不變,在ba段下降,故選b11. 在平面直角坐標系中,將直線l1：y3x+3平移后得到直線l2：y3x6,則下列平移的做法正確的是（）a. 將l1向左平移3個單位b. 將l1向左平移9個單位c. 將l1向下平移3個單位d. 將l1向上平移9個單位【答案】a【解析】【分析】本題依據(jù)一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律（左加右減,上加下減）即可求解.【詳解】假設直線l1：y3x+3平移a個單位長度得到直線l2：y3x6可得： 解得：故將向左平移3個單位長度故答案選a【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像平移,正確理解一次函數(shù)圖像的平移變換是解題的關鍵.12. 不論m取何值,如

14、果點p（2m,m+1）都在某一條直線上,則這條直線的解析式是（）a. y2x1b. y2x+1c. yx1d. yx+1【答案】d【解析】【分析】根據(jù)當自變量為2m時求出四個函數(shù)的函數(shù)值,然后根據(jù)一次函數(shù)圖像上的點的坐標特征判斷求解.【詳解】當時,； ； 所以點p（2m,m+1）在直線上.故答案選d【點睛】本題考查了如何判斷點是否在函數(shù)圖像上,把點的坐標代入解析式看等式是否成立是解題的關鍵,此題還可以運用待定系數(shù)法來做.二、填空題（每小題3分,共18分）13. 使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_【答案】x0且x2【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x0,根據(jù)分式有意義的條件可得2x-10

15、,再解不等式即可【詳解】由題意得：x0且2x10,解得x0且x,故答案為x0且x.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件,分式有意義的條件.牢記分式、二次根式成立的條件是解題的關鍵.14. 如果分式的值為5,把式中的x,y同時擴大為原來的3倍,則分式的值是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)將原式變形化簡求解.【詳解】 x,y同時擴大為原來的3倍得：原式 故答案為【點睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì),對分式正確變形化簡是解題的關鍵.15. 若y3x12k為反比例函數(shù),則一次函數(shù)yx2k不經(jīng)過第_象限【答案】二【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知k=1,所以一次函數(shù)解析式為y=x-2

16、,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出該一次函數(shù)所經(jīng)過的象限,進行求解.【詳解】因為為反比例函數(shù)所以 解得 所以一次函數(shù)的解析式為 所以函數(shù)圖像經(jīng)過一、三、四象限,不經(jīng)過第二象限.故答案為二【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的定義及一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關系,當時,一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限.16. 雙曲線y1,y2在第一象限的圖象如圖,y1,過y1上的任意一點a,作x軸的平行線交y2于b,交y軸與c,若aob的面積為1,則y2的解析式是_.【答案】y2=【解析】【分析】根據(jù)y1=,過y1上的任意一點a,得出cao的面積為1.5,進而得出cbo面積為2.5,即可得出y2的解析式【詳解】：y1=,過y1上的任

17、意一點a,作x軸的平行線交y2于b,交y軸于c,saoc=3=1.5,saob=1,cbo面積為2.5,k=xy=5,y2的解析式是：y2=故答案為y2=【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,根據(jù)已知得出cao的面積為1.5,進而得出cbo面積為2.5是解決問題的關鍵17. 已知,則_【答案】-3【解析】【分析】由已知條件可知xy0,根據(jù)分式的基本性質(zhì),先將分式化簡,再把-=3代入即可【詳解】-=3,a0,b0,ab0,=-=-3.故答案為-3.【點睛】本題考查了分式的求值,解題的關鍵是根據(jù)題意先將分式化簡再代入數(shù)值即可.18. 如圖,在平面直角坐標系中,a（1,1）,b（1,1）,c

18、（1,2）,d（1,2）動點p從點a處出發(fā),并按abcdab的規(guī)律在四邊形abcd的邊上以每秒1個單位長的速度運動,運動時間為t秒若t2018秒,則點p所在位置的點的坐標是_【答案】（1,1）【解析】【分析】根據(jù)點a、b、c、d的坐標可得出ab、ad、及矩形abcd的周長,由2018=20110+2+3+2+1可得當t=2018秒時點p在點d上方一個單位長度處,再結合點d的坐標即可得出結論【詳解】 矩形abcd的周長=2（ab+ad）=10 當t=2018秒時,點p在點d上方一個單位長度處此時點p的坐標為（1,-1）故答案為（1,-1）【點睛】本題主要考查了規(guī)律型中點的坐標,根據(jù)點p的運動規(guī)律

19、找出當t=2018秒時點p在點d上方一個單位長度處是解題的關鍵三、解答題（8個小題,共58分）19. 計算：（）3（）2（9xy2）（要求結果中不出現(xiàn)負整數(shù)指數(shù)冪）【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除運算法則和積的乘方的運算法則計算得出答案【詳解】原式【點睛】本題主要考查了分式的乘除運算法則和積的乘方的運算法則,熟練掌握這些運算法則是解題的關鍵.20. 先化簡,再求值：,其中x【答案】,4【解析】【分析】括號內(nèi)部先通分（關鍵在于尋找最簡公分母）,然后根據(jù)分式的乘除運算進行求解化簡得到最后的式子,再代入x的值求解.【詳解】原式 當x時,原式4【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值,熟練運用分式的

20、運算法則是解題的關鍵,需注意要先化簡再求值,不能直接代入求值.21. 在同一坐標系中分別畫出y2x+1和yx2的圖象,它們的交點為a,求點a的坐標【答案】（1,1）【解析】【分析】利用描點法畫出直線即可,根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系,解方程組求交點坐標即可.【詳解】列表描點畫出圖象：列方程組解方程組得兩直線交點a的坐標是（1,1）【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關系,和畫一次函數(shù)圖像,解題的關鍵在于明確交點的橫縱坐標即二元一次方程組的解.22. 供電局的電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修技術工人騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載著所需材料出發(fā),結果他們同時到達已知搶修

21、車的速度是摩托車的1.5倍,求這兩種車的速度【答案】摩托車的速度是40km/h,搶修車的速度是60km/h【解析】【分析】設摩托車的是xkm/h,那么搶修車的速度是1.5xkm/h,根據(jù)供電局的搶修車所用時間+15分鐘=技術工人騎摩托車所用時間,可列方程求解【詳解】解：設摩托車的是xkm/h,x=40經(jīng)檢驗x=40是原方程的解401.5=60（km/h）答：摩托車的速度是40km/h,搶修車的速度是60km/h【點睛】本題考查分式方程應用,讀懂題意找出等量關系是解題的關鍵23. 觀察下列等式,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下列各式：（1）（n為正整數(shù)）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）觀察

22、題目中的示例,歸納總結出拆項規(guī)律,即可得出結果.（2）利用得出的拆項規(guī)律即可求解.詳解】（1）原式1-（2）原式【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算,本題的關鍵是弄清題中的拆項規(guī)律是解本題的關鍵.24. 如圖,在平面直角坐標系中,直線y2x+4分別交x軸、y軸于點a、b,將aob繞點o順時針旋轉90后得到aob（1）求直線ab所對應的函數(shù)表達式（2）若直線ab與直線ab相交于點c,求abc的面積【答案】（1）y=（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出ab兩點的坐標,再由圖形旋轉的性質(zhì)求出的坐標,用待定系數(shù)法求出直線的解析式即可（2）直接根據(jù)三角形的坐標,利用三角形的面積公式進

23、行計算即可【詳解】（1）直線y2x+4分別交x軸、y軸于點a、b,點a、b的坐標分別為（2,0）、（0,4）由旋轉得,點a、b的坐標分別為（0,2）、（4,0） 設直線ab所對應的函數(shù)表達式為ykx+b解得直線ab所對應的函數(shù)表達式為y=x-2（2）依題意有解得點c的橫坐標為ab4（2）6,sabc=abx=【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像以及幾何變換、一次函數(shù)的性質(zhì)及三角形的面積公式,根據(jù)題意求出直線ab的解析式是解答此題的關鍵.25. 如圖,一次函數(shù)yax+b的圖象與反比例函數(shù)y圖象相交于點a(1,2)與點b(4,n)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求aob的面積；(3)在第

24、二象限內(nèi),觀察函數(shù)圖像,直接寫出不等式ax+b的解集【答案】（1）y,y=（2）（3）5x4或1x0【解析】【分析】（1）將點a（-1,2）代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式,將兩點代入一次函數(shù)即可求得一次函數(shù)解析式.（2）求得c點的坐標后利用 求面積即可.（3）根據(jù)圖像即可得到結論.【詳解】（1）將點a（1,2）代入函數(shù)y,解得：m2,反比例函數(shù)解析式為y,將點a（1,2）與點b（4,）代入一次函數(shù)yax+b,解得：a,b一次函數(shù)的解析式為y+；（2）c點坐標（5,0）saobsaocsboc5；（3）由圖象知,不等式ax+b解集為：5x4或1x0【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,熟練掌握用待定系數(shù)法確定函