長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中 2013201320142014 學(xué)年上學(xué)期第三次考試試卷學(xué)年上學(xué)期第三次考試試卷 高三數(shù)學(xué)（文科）高三數(shù)學(xué)（文科） 命題人：高三數(shù)學(xué)命題組命題人：高三數(shù)學(xué)命題組 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 1 1本試卷分第本試卷分第卷（選擇題）和第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分卷（非選擇題）兩部分。滿分 150150 分，考試時(shí)間分，考試時(shí)間 120120 分鐘。分鐘。 2 2答卷前考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)和考試科目用鋼筆分別填在答題卷密封線內(nèi)。答卷前考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)和考試科目用鋼筆分別填在答題卷密封線內(nèi)。 3 3第第卷和第卷和第卷的答案務(wù)

2、必答在答題卷中，否則不得分；答題卷用卷的答案務(wù)必答在答題卷中，否則不得分；答題卷用 0.50.5 毫米的黑色墨水簽字筆毫米的黑色墨水簽字筆 答在上面每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答在上面每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，在試題卷上作答無(wú)效。在試題卷上作答無(wú)效。 4 4考試結(jié)束考試結(jié)束后，只把答題卷交回后，只把答題卷交回（試題卷自己保留好，以備評(píng)講）（試題卷自己保留好，以備評(píng)講） 。 第第 i i 卷卷 一、選擇題：一、選擇題：本大題共本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 要求的。要求的。 1 1、設(shè)、設(shè)

3、i為虛數(shù)單位，則為虛數(shù)單位，則 1032 1iiii（ ） a ai b b i c ci 2 d di 2 2 2、若集合、若集合 p=p= |0y y ，pqq，則集合，則集合 q q 不可能是（不可能是（ ） 2 a. |,y yxxr b. |2 , x y yxr c. |lg|,y yx x0 3 d. |,0y yxx 3 3、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體 的體積是（的體積是（ ） a a 2 3 b b2 c c 8 3 d d3 4 4、命題、命題“若若 22 xy，則，則xy”的逆否命題是的逆否命題是 a a “若若xy，則

4、，則 22 xy” b b “若若xy，則則 22 xy” c c “若若x xy，則，則 22 xy”d d “若若xy，則，則 22 xy” 5 5、若函數(shù)、若函數(shù)(1)()yxxa為偶函數(shù)，則為偶函數(shù)，則a a= =（ ） a a2b b1c c1 d d2 6 6、若函數(shù)、若函數(shù)( )yf x的定義域是的定義域是0,2，則函數(shù)，則函數(shù) (2 ) ( ) 1 fx g x x 的定義域是（的定義域是（ ） a a0,1 b b0,1) c c0,1)(1,4 d d(0,1) 7 7、若把函數(shù)、若把函數(shù)3cossinyxx的圖象向右平移的圖象向右平移m （m 0 0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到

5、）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于 y 軸軸 對(duì)稱，則對(duì)稱，則m 的最小值是（的最小值是（ ） a a 3 b b 2 3 c c 6 d d 5 6 8 8、若若,l m n是互不相同的空是互不相同的空間直線，間直線，, 是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是 （ ） a a 若若，l，n，則，則ln b b若若，l，則，則l c c若若ln，mn，則，則lm d d若若l，l，則，則 o x y y=)( xf 9 9、等差數(shù)列、等差數(shù)列 n a的前的前 n n 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 n s，已知，已知 2 11 0 mmm aaa ， 21 38

6、 m s , ,則則m （ ） （a a）3838 （b b）2020 （c c）1010 （d d）9 9 1010、已知、已知)(xf是定義域?yàn)槭嵌x域?yàn)?r r 的奇函數(shù)，的奇函數(shù)，1)4(f, ,)(xf的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))( xf的圖象如圖所示，的圖象如圖所示， 若兩正數(shù)若兩正數(shù)ba,滿足滿足1)2( baf，則，則 2 2 b a 的取值范圍是（的取值范圍是（ ） a.a. )2 , 3 1 ( b.b. )3 , 2 1 ( c.c. )0 , 1( d.d. ) 1,( 二、填空題二、填空題（共有（共有 5 5 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 5 5 分，共分，共 2525 分）分

7、） 1111、如果等比數(shù)列的前、如果等比數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和3n n sa，則常數(shù)，則常數(shù)_.a 1212、設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) 32 13 sincos 32 f xxx（r），則導(dǎo)數(shù)值，則導(dǎo)數(shù)值 1f的取值的取值范圍范圍 是是 _._. 1313、若函數(shù)、若函數(shù) 3 ( )3f xxxa有有 3 3 個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是_ _ 1414、已知點(diǎn)、已知點(diǎn) o o 是三角形是三角形 abcabc 的邊的邊 bcbc 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) o o 的直的直線交直線線交直線 abab、acac 分別于分別于 m m、n n， ammab ，annac ，則則

8、 11 _. mn 1515、已知球、已知球o的半徑為的半徑為2，圓，圓 1 o， 2 o， 3 o為球?yàn)榍騩的三個(gè)小圓，其半徑分別為的三個(gè)小圓，其半徑分別為1，1，2. . 若三個(gè)小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)為若三個(gè)小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)為p，則，則op . . 三、解答題：三、解答題：本大題共本大題共 6 6 小題，共小題，共 7575 分分. .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。驟。 16.16. （本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分） 已知已知是公差不為零的等差數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列, , 成等比數(shù)列成等比數(shù)列. . 求數(shù)列

9、求數(shù)列的通項(xiàng)的通項(xiàng); ; 求數(shù)列求數(shù)列的前的前 n n 項(xiàng)和項(xiàng)和 1717、 （本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分）新課標(biāo)第一網(wǎng)新課標(biāo)第一網(wǎng) 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) 32 ( )2338f xxaxbxc在在1x 及及2x 時(shí)取得極值時(shí)取得極值 （）求）求a a、b b的值的值(6(6 分分) )； （）若對(duì)于任意的）若對(duì)于任意的0 3x，都有，都有 2 ( )f xc成立，求成立，求c c的取值范圍的取值范圍(6(6 分分) ) 1818、 （本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分） 已知函數(shù)已知函數(shù)( )sin()(f xaxa0 0，0 0，| ) 2 的圖象與的圖象與 y 軸的交點(diǎn)為（軸

10、的交點(diǎn)為（0 0，1 1） ，它在，它在 y 軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 0 (,2)x 和和 0 (2, 2).x （1 1）寫(xiě)出）寫(xiě)出( )f x的解析式及的解析式及 0 x 的值；的值； （2 2）若銳角）若銳角滿足滿足 1 cos 3 ，求，求(4 )f的值的值. . 1919、 （本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分） 如圖所示，四棱錐如圖所示，四棱錐pabcd中，中， abcd是矩形，三角形是矩形，三角形 padpad 為等腰為等腰 直角三角形，直角三角形， 0 90 ,apd面面apd 面面abcd，1,2,a

11、bad,e f分別分別 為為pc和和bd的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。 （1 1）求證：）求證：ef平面平面pad； （2 2）證明：平面）證明：平面pad 平面平面pdc； （3 3）求四棱錐）求四棱錐pabcd的體積。的體積。 p f e d c b a 2020、 （本本小題滿分小題滿分 1313 分）分） 已知向量已知向量)cos2 , 1 (),cos, 22sin3(xnxxm，設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)nmxf)(。 （1 1）求）求)(xf的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間 （2 2）在）在abc中，中，a、b、c分別是角分別是角a、b、c的對(duì)邊，若的對(duì)邊，若abcbaf, 1, 4)(

12、的面積的面積 為為 2 3 ，求，求a的值。的值。新新- -課課- -標(biāo)標(biāo)- -第第- -一一- -網(wǎng)網(wǎng) 2121、 （本小題滿分（本小題滿分 1414 分）分） 已知函數(shù)已知函數(shù) f f（x x）= = 32 1 3 xxaxb的圖像在點(diǎn)的圖像在點(diǎn) p p（0,f(0)0,f(0)）處的切線方程為）處的切線方程為 y=3x-2y=3x-2 ()()求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) a,ba,b 的值；的值； ()()設(shè)設(shè) g g（x x）=f(x)+=f(x)+ 1 m x 是是2,的增函數(shù)。的增函數(shù)。 （i i）求實(shí)數(shù)）求實(shí)數(shù) m m 的最大值；的最大值； (ii)(ii) 當(dāng)當(dāng) m m 取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn) q q，使得過(guò)點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn) q q 且與且與曲線曲線 y=g(x)y=g(x)相交的任意一條直線所圍成的相交的任意一條直線所圍成的 兩個(gè)封閉圖形的面積總相等兩個(gè)封閉圖形的面積總相等? ?若存在，求出點(diǎn)若存在，求出點(diǎn) q q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。 長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中 2013201320142014 學(xué)年上學(xué)期第三次考試試卷學(xué)年上學(xué)期第三次考試試卷 高高三數(shù)學(xué)（文科）三數(shù)學(xué)（文科）參考答案及