22結(jié)識(shí)拋物線(含答案)-

1、2.2 結(jié)識(shí)拋物線一.填空: 1.函數(shù)y=-x2的圖像是一條_線,開(kāi)口向_,對(duì)稱(chēng)軸是_, 頂點(diǎn)是_,頂點(diǎn)是圖像最_點(diǎn),表示函數(shù)在這點(diǎn)取得最_值,它與函數(shù)y=x2 的圖像的開(kāi)口方向_,對(duì)稱(chēng)軸_,頂點(diǎn)_. 2.二次函數(shù)y=-x2的圖像,在y軸的右邊,y隨x的增大而_. 3.已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P(-1,2),則a=_,k=_. 4.拋物線y=ax2與y=x2的開(kāi)口大小、形狀一樣、開(kāi)口方向相反,則a=_. 5.已知y=m的圖像是不在第一、二象限的拋物線,則m=_. 6.若點(diǎn)A(2,m)在拋物線y=x2上,則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 7.二次函

2、數(shù)y=m有最低點(diǎn),則m=_. 8.若二次函數(shù)y=-ax2,當(dāng)x=2時(shí),y=;則當(dāng)x=-2時(shí),y的值是_. 9.正方形的邊長(zhǎng)是3,若邊長(zhǎng)增加x,則面積增加y的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi).二.解答題:10.如圖所示,點(diǎn)P是拋物線y=x2上第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A(3,0).(1)令點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),求OPA的面積S與y的關(guān)系式.(2)S是y的什么函數(shù)?S是x的什么函數(shù)? 11.已知函數(shù)y=(m+2)是關(guān)于x的二次函數(shù).求: (1)滿(mǎn)足條件的m的值; (2)m為何值時(shí),拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn),這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x 的增大而增大?(3)m為何值時(shí),函數(shù)有最大值?最大值是多少?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí),y

3、隨x 的增大而減小? 12.直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點(diǎn),已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的函數(shù)關(guān)系式. 13.拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,2),不求a的大小,判斷拋物線是否經(jīng)過(guò)M(1,2)和N(-2,-3)兩點(diǎn)? 14.已知點(diǎn)A(1,a)在拋物線y=x2上. (1)求A點(diǎn)的坐標(biāo). (2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得OAP是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在,說(shuō)明理由.答案:1.拋物線 下 y軸 原點(diǎn) 高 大 相反 相同 相同2.減小 3.a=2 k=-2 4.a=-1 5.m=-1 6.(-2,4) 7. 8. 9.y=x2+6x10.(1)S=y (2)S是y的一次函數(shù),S是x的二次函數(shù)11.(1)m=2或-3,(2)m=2.最低點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0).x0時(shí),y隨x的增大而增大.(3)m=-3,最大值為0.當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小.12.A(3,9) B(-1,1) y=x213.拋物線經(jīng)過(guò)M點(diǎn),但不經(jīng)過(guò)N點(diǎn).14.(1)A(1,1);