新版北師大版七年級下冊6.2頻率的穩(wěn)定性 學(xué)案

1、6.2 頻率的穩(wěn)定性學(xué)習(xí)目標(biāo):1.知道通過大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值2.在具體情境中了解概率的意義3.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)-收集數(shù)據(jù)-分析結(jié)果的探索過程，豐富對隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.初步理解頻率與概率的關(guān)系.重、難點(diǎn)：1.在具體情境中了解概率意義；2.對頻率與概率關(guān)系的初步理解。學(xué)習(xí)過程：（一） 學(xué)生預(yù)習(xí) 教師導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)課本p140-144，思考下列問題：1. 什么叫概率？2. p(a) 的取值范圍是什么？3. a是必然事件，b是不可能事件，c是隨機(jī)事件，請你畫出數(shù)軸把三個(gè)量表示出來。（二）學(xué)生探究 教師引領(lǐng) 探究：拋硬幣實(shí)驗(yàn) 把全班學(xué)生分成

2、10個(gè)小組做拋擲硬幣試驗(yàn)，每組同學(xué)拋擲50次，并整理獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下面的統(tǒng)計(jì)表中。拋擲次數(shù)50100150200250300350400450500“正面向上”的頻數(shù) “正面向上”的頻率0.5綠正面向上的頻率投擲次數(shù)n10050250150500450300350200x k b 1 . c o m 新|課|標(biāo) | 第|一|網(wǎng)待添加的隱藏文字內(nèi)容3 根據(jù)數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)的方法繪制出函數(shù)圖像并總結(jié)其中的規(guī)律。 其實(shí)，歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的試驗(yàn).讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（看書p144表）試驗(yàn)者拋擲次數(shù)（n）“正面朝上”次數(shù)（m）“正面向上”頻率（m/n）棣莫弗2

3、04810610.518布豐404020480.5069w w w .x k b 1.c o m費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近,這就是頻率的穩(wěn)定性。即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?。 一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件a發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件a的概率（probability）, 記作p（a）. 注意：1概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.2概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大

4、量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同.w w w .x k b 1.c o m3.頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系? www .xkb1.com從定義可以得到二者的聯(lián)系, 可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同.4. 0p(a)1。5.必然事件發(fā)生的概率為 ，不可能事件發(fā)生的概率為 ，不確定事件發(fā)生的概率p(a)為 與 之間的一個(gè)常數(shù)。 用線段表示事件發(fā)生可能性大?。? 不可能發(fā)生可能發(fā)生必然

5、發(fā)生（三）學(xué)生展示 教師激勵1.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）x#k#b#1#新#課#標(biāo)286078104123152251投中頻率（m/n）計(jì)算表中投中的頻率（精確到0.01）并總結(jié)其規(guī)律。xk b 1.com2.小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有120這20個(gè)數(shù)字，她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)204060801001201401601802003的倍數(shù)的頻數(shù)51317263236394955613的倍數(shù)的頻率（1）完成上表；（2）頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于數(shù)值 左右（3）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡