山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 331 分式的加減法教案 北師大版

1、3.3.1分式的加減法教案教學(xué)目標(biāo)： 1、同分母的分式的加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用；2、簡(jiǎn)單的異分母的分式的加減法的運(yùn)算； 3、經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號(hào)感；教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用；難點(diǎn)：簡(jiǎn)單的異分母的分式的加減.教法及學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，通過一些問題的提出。誘發(fā)學(xué)生積極思考，或通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，從而總結(jié)規(guī)律，采用的是啟發(fā)與探究相結(jié)合的方法。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題一：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時(shí)，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時(shí)間？生: .問題二：從甲地到乙地有

2、兩條路，每條路都是3 km，其中第一條路是平路，第二條路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小麗在上坡路的騎車速度為v km/h，在平路上的騎車速度為 2v km/h，在下坡路的騎車速度為3v km/h，那么(1)當(dāng)走第一條路時(shí)，她從甲地到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間？生：.(2)當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間？生：.（3）他走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？生：.師：以上分式的加減如何計(jì)算？這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)分式的加減.(師板書課題)設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}（一）中是同分母的加減法，問題（二）中是異分母的分式相加減；通過行程問題引入分式的加減運(yùn)算，既體現(xiàn)了加減運(yùn)算的意義，又讓學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際問題建立分式

3、模型的過程，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及代數(shù)表達(dá)能力.二、合作探究，理解概念議一議：（1） 同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？你能舉例說明嗎？生：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減。生：.師：猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？生：和同分母的分?jǐn)?shù)相加減一樣，分式分母不變，把分子相加減. 做一做：同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過與分?jǐn)?shù)類比，大膽猜想分式的加減運(yùn)算法則，并讓學(xué)生說明其合理性。師：_.生：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)相加，.師：猜想一下：如何計(jì)算？小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。

4、小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴交流.生甲:我同意小亮的做法，選擇的公分母比較簡(jiǎn)單.生乙：小明的做法也對(duì)，只是分母復(fù)雜，通分比較麻煩.師：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，異分母分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公分母（簡(jiǎn)稱最簡(jiǎn)公分母）作為它們的公分母.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生很自然轉(zhuǎn)到異分母分式的加減問題。關(guān)鍵在于化異分母分式為同分母分式。當(dāng)然，在化成同分母分式過程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)一些麻煩，這要求老師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的具體問題加以引導(dǎo)。三 、例題講解，鞏固提高 1. 2.解：1. = =.2.=.練習(xí)：設(shè)計(jì)意圖：這是一組異分母加減的簡(jiǎn)單題目。只要分子，分母同乘以一個(gè)常數(shù)可化為同

5、分母分式的加減運(yùn)算。這要求學(xué)生能夠熟練掌握，并且能夠廣泛應(yīng)用。為下節(jié)課一般的異分母加減做好準(zhǔn)備。師：你們能解決問題情境（二）中的問題嗎？ 生：（=.設(shè)計(jì)意圖：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠很快的解決開始提出的，不能回答的問題。體會(huì)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。大多數(shù)同學(xué)能夠獨(dú)立解決這個(gè)新問題，從而獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。為此，極大的增加了學(xué)生的積極性，能夠迅速地體會(huì)到學(xué)以致用。四、課堂小結(jié)，暢談收獲生：同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.生：學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想將異分母的分式的加減轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減法.生：通分要選最簡(jiǎn)公分母.生：感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，隨時(shí)隨地幫助我們解

6、決生活中的許多實(shí)際問題.生：.五、布置作業(yè)1.p81 （1）（2）（3）2.自編一道用分式加減法來解決的應(yīng)用題。（要求：有解答過程）板書設(shè)計(jì)：3.3分式的加減法（1）引例同分母分式加減法則：分式的通分：最簡(jiǎn)公分母：例1計(jì)算：學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思 教材只是為老師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在小學(xué)是已經(jīng)學(xué)過同分母，異分母分?jǐn)?shù)的加減，（當(dāng)然各地掌握地情況如何，教師一定要心中有數(shù)）然后在此基礎(chǔ)上，如何設(shè)計(jì)相應(yīng)的臺(tái)階，使學(xué)生轉(zhuǎn)換到分式的問題上來。重點(diǎn)把握好異分母分式的轉(zhuǎn)換問題。為下節(jié)課作好鋪墊。 應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過與分?jǐn)?shù)類比，大膽猜想分式加減運(yùn)算法則，并讓學(xué)生說明其合理性，教師不要代替學(xué)生思考，告訴學(xué)生答案，也不要怕多花時(shí)間。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤結(jié)論不能簡(jiǎn)單加以否定，而要引導(dǎo)他們找到錯(cuò)誤的根源