公務(wù)員路程問題技巧總結(jié)

1、公務(wù)員路程問題技巧總結(jié) 很多朋友苦惱于路程問題，這里準(zhǔn)備了一些路程方面的經(jīng)典題以及解法，希望對大家有幫助！ 路程方面最簡單的公式就是s/v=t，距離/速度=時(shí)間 其他的很多時(shí)候都是要靠自己靈活運(yùn)用，比如說相向而行的時(shí)候相遇時(shí)間t=s/(v1+v2) 同向時(shí)候相遇時(shí)間t=s/(v1-v2) 1. 甲、乙兩輛汽車分別從a、b兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，第一次相遇在距a站28km處，相遇后兩車?yán)^續(xù)行進(jìn)，各自到達(dá)b、a兩站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距 a站60km處。a、b兩站間的路程是多少？ a108b90c72 d60 解析：這樣的題首先第一個(gè)要了解的就是，第n次相遇兩人就一共走了2n-1個(gè)全程

2、（可以自己用筆畫一下圖驗(yàn)一下） 第一次相遇的時(shí)候甲走了28，第二次相遇的時(shí)候甲走了2s-60，而他們兩次相遇分別走了1個(gè)全程還有3個(gè)全程，所以可以用比例法28/（2s-60）=1：3 s解得=72 2. 快車和慢車分別從a、b兩地同時(shí)相向而行?？烀啃r(shí)行50千米，慢車每小時(shí)行10千米。兩車在p點(diǎn)相遇，然后沿原方向繼續(xù)行駛?？燔嚨竭_(dá)b地后立即返回，當(dāng)再次到達(dá)p點(diǎn)時(shí)，慢車在前面10千米處正向a地行駛。求a、b兩地的距離。 a100 b120 c140 d150 解析：因?yàn)榭燔嚸啃r(shí)走50慢車每小時(shí)走10，那么到他們相遇的時(shí)候他們等一下各走了全程的5/6還有全程的1/6，那么我們就可以知道下圖的ap

3、:bp=5：1，假設(shè)我們設(shè)定bp為x，那么全程就是6x，當(dāng)他們相遇后，慢車走10，而快車則走了來回兩個(gè)bp, 10：2bp=1：5（知道為什么嗎？同時(shí)間內(nèi)，路程比=速度比）所以bp=25，全程150 3.（09廣東） 地鐵檢修車 沿地鐵線路勻速前進(jìn)，每6分鐘有一列地鐵從后面追上，每2分鐘有一列地鐵迎面開來。假設(shè)兩個(gè)方向的發(fā)車間隔和列車速度相同，則發(fā)車間隔是（）。 a2分鐘 b3分鐘 c4分鐘d5分鐘 解析：設(shè)車之間距離是1（這里設(shè)為1很關(guān)鍵） 速度之差：（v鐵-v修）=1/6 速度之和：（v鐵+v修）=1/2，相加 兩者相加就是地鐵的速度的兩倍2/3，（2/3）/2=1/3，所以地鐵的速度是（

4、1/3），而我們最開始設(shè)定車與車之間距離是1，這里用1/v鐵=間隔時(shí)間，所以間隔時(shí)間是3分鐘！ 4. （07全國）a、b兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在a站和b站，甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程乙火車上午8時(shí)整從b站開往a站，開出一段時(shí)問后，甲火車從a站出發(fā)開往b站，上午9時(shí)整兩列火車相遇相遇地點(diǎn)離a、b兩站的距離比是15:16.那么甲火車在（ ）從a站出發(fā)開往b站 a.8時(shí)12 分 b.8時(shí)15 分 c.8 時(shí) 24 分 d.8 時(shí) 30 分 解析：因?yàn)樗麄兺嚯x內(nèi)走的時(shí)間是4：5，那么他們之間的速度比就是5：4，那么我們假設(shè)這兩輛車都是在八點(diǎn)的時(shí)候出發(fā)，但是甲車這個(gè)

5、時(shí)候出發(fā)的地點(diǎn)是a而不是k，根據(jù)距離比=速度比，這個(gè)時(shí)候乙如果走16的話，那么甲從k出發(fā)到達(dá)相距這段距離就是20（20：16=5：4），那么ka這段距離就是20-15=5，也就是說從k到相遇那個(gè)地點(diǎn)，甲一共走了一個(gè)小時(shí)，當(dāng)甲到達(dá)a的時(shí)候他走了四分之一，所以呢花的時(shí)間也就是1/4，所以他八點(diǎn)十五分的時(shí)候經(jīng)過a點(diǎn)。 5. 一輛車從甲地開往乙地，如果提速20，可以比原定時(shí)間提前一小時(shí)到達(dá)。如果以原速走120千米后，再將速度提高25，則可提前40分鐘到。那么甲、乙兩地相距多少千米？ 解析：假設(shè)原來速度是5，那么題數(shù)20%之后就變?yōu)榱?，那么時(shí)間前后之比就是6：5咯，而提前一個(gè)小時(shí)候到達(dá)，說明了原先需要

6、6小時(shí)（6-5=1嘛） ok，我們繼續(xù)用比例法，然后后面的是提速25%提前時(shí)間2/3小時(shí)（40分鐘嘛） 原先那120米所花的時(shí)間不變，s-120這段路程我們假設(shè)一開始的時(shí)間是5那么后來所需要的時(shí)間就是4咯，所以這段路程（s-120）所需要走的時(shí)間就是2/3*5=10/3 兩個(gè)等式構(gòu)造出來了ok s/6=（s-120）/(10/3) s就可以求出來是270了 6. 甲乙兩地之間有一條公路，李明從甲地出發(fā)步行往乙地，同時(shí)張平從乙地出發(fā)騎摩托車往甲地。80分鐘后兩人在途中相遇，張平達(dá)到甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過20分鐘張平在途中追上李明，張平到達(dá)乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去。

7、當(dāng)李明到達(dá)乙地時(shí)，張平追上李明的次數(shù)是( )次。 a. 5 b. 6 c. 4 d. 3 解析：我發(fā)現(xiàn)有時(shí)候畫圖真的可以解決很多問題 從圖中我們可以看到張平二十分鐘走的路程相當(dāng)于李明80+80+20=180分鐘走的路程，那么速度比 張：李=9：1也就是說，張?jiān)谀抢飦砘叵够?回，李才剛好到達(dá)乙地，所以直到李到達(dá)乙地，張一共有九次會(huì)碰到李，其中有5次是迎面碰上的，4次是從后面追上的！ 7. 甲乙兩班同學(xué)同時(shí)去離學(xué)校12.1千米的陵園，甲班先乘車后步行，乙班先步行，當(dāng)送甲班同學(xué)的車回來時(shí)乙立即乘車前去。兩班步行速度都是每小時(shí)5千米，車速度都是每小時(shí)40千米，已知兩班同時(shí)到達(dá)陵園，那么甲在離陵園多遠(yuǎn)的

8、地方下車？ a 2千米 b2.2千米 c2.5千米 d3 千米 解析：這一種題也是一種類型，這種題的核心思維就是：他們要同時(shí)到達(dá)對吧？那兩批人他們等一下走路的距離相等，乘車的距離也要相等，二話不說，還是畫圖 因?yàn)檐嚫藘烧叩乃俣缺仁?：1，那么在相同的時(shí)間內(nèi)，他們走過的距離之比也就是8：1咯，設(shè)定放下人那里距離為a（也就是距離陵園多遠(yuǎn)的地方） （12.1-a+12.1-2a）：a=8：1 a解得=2.2 8. 某團(tuán)體從甲地到乙地，甲、乙兩地相距 100千米，團(tuán)體中一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已經(jīng)步行速度為8千米/小時(shí)，汽車速度為40

9、千米/小時(shí)。問使團(tuán)體全部成員同時(shí)到達(dá)乙地需要多少時(shí)間？ a.5.5小時(shí) b.5小時(shí) c.4.5小時(shí) d.4小時(shí) 解析：有了上面那一道題這一道學(xué)習(xí)起來就事半功倍了，畫圖，速度比是8：40=1：5 這里我們設(shè)定人走的是路程是a，車放下人后走的路程是b（注意，這里是車放下人后，并不是上面那里紅色的路程，紅色路程的用意在下面我會(huì)說到），b=200-3a（怎么來的？觀察圖） a/b=a/（200-3a）=1：5 算出來a=25 所以一共所花的時(shí)間就是75/40+25/8=200/40=5 或者我們在計(jì)算的時(shí)候我們也可以這樣看，上面紅色路程那里就是車從頭到尾走的，當(dāng)我們算出來黑色那一小段等于25時(shí)候，我們

10、就可以知道紅色的是75+50+75=200 200/40=5 9. 有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛車接送。第一班的學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，第二班學(xué)生開始步行；車到途中某處，讓第一班學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車并直接開往少年宮。學(xué)生步行速度為每小時(shí)4公里，載學(xué)生時(shí)車速每小時(shí)40公里，空車每小時(shí)50公里。那么，要使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮，第一班學(xué)生步行了全程的幾分之幾？（學(xué)生上下車時(shí)間不計(jì)）（ ） a. 1/7 b. 1/6 c. 3/4 d. 2/5 解析： 因?yàn)樗麄冏詈笠瑫r(shí)到達(dá)終點(diǎn)，而且人的速度又是一樣的，所以跟以前我們做到那道最后是五小時(shí)的一樣，人走的距離始終

11、都是一樣的，所以有以下等式 1/4=x/50+（x+1）/40 x解出來等于5，那么全程就是7，所以第一班學(xué)生走了1/7 10. 100名學(xué)生要到離校33千米處的少年宮活動(dòng)只有一輛能載25人的汽車，為了使全體 學(xué)生盡快地到達(dá)目的地，他們決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法已知學(xué)生步行速度為每小時(shí)5千米，汽車速度為每小時(shí)55千米要保證全體學(xué)生都盡快到達(dá)目的地，所需時(shí)間最少是? 解析：如圖，四種顏色分別代表四個(gè)小組的人所走的路程，我們所需要做的就是求出有紅色小點(diǎn)哪里沒一格占了整個(gè)路程的幾分之幾，我們設(shè)定每一小格為a，我們觀察一下，車來接最后一批人的是很，走過的路程就是下面紅色那一段， 又是根據(jù)比例法 5

12、/55=a/（33-4a+33-3a） 解得a=11/3（也就是每一小格為11/3，那么每批人所要走的路程就是11/3*3=11） 22/55+11/5=2.6小時(shí) 11. 甲乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山頂時(shí)乙距山頂還有500米，甲回到山腳時(shí)乙剛好回到半山腰。求從從山腳到山頂?shù)木嚯x。 解析：這道題我們看圖，假設(shè)等一下甲跑到山頂時(shí)候，他不是往回跑的，而是一直往前走的，乙也同理，那么當(dāng)甲走到山腳的時(shí)候他就相當(dāng)于往山上再走s/2的路程（s是這座山的高度） 同樣，乙走到半山腰我們把他看成是往山上再走s/4的路程，為什么可以這樣呢？因?yàn)?/p>

13、題目告訴我們說兩人下山的速度是上山的兩倍，那么相同時(shí)間內(nèi)，如果甲從山上走到山腳就相當(dāng)于他繼續(xù)往山上走多一半的路程 所以我們可以繼續(xù)用比例法 （s-500）/s=（5s/4）/（3s/2）=5：6 借出來s=3000 12.甲從某地出發(fā)均速前進(jìn)，一段時(shí)間后，乙從同一地點(diǎn)以同樣的速度同向前進(jìn)，在 k 時(shí)刻乙距起點(diǎn) 3 0 米；他們繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)乙走到甲在 k 時(shí)刻的位置時(shí)，甲離起點(diǎn) 108 米。問： 此時(shí)乙離起點(diǎn)多少米? a39 米 b69 米 c78 米 d138 米 解析：這道比較簡單一點(diǎn)，因?yàn)闊o論如何他們之間的距離總是不變的，（因?yàn)樗麄円酝瑯拥乃俣惹斑M(jìn)）所以我們按照上面圖來我們就可以知道他們之

14、間的距離是108-30）/2=39 那么這個(gè)時(shí)候乙就是30+39=69 13.獵犬發(fā)現(xiàn)前方9米遠(yuǎn)的地方有一只奔跑著的兔子，立刻追趕，獵犬的步子大，它跑5步的距離兔子要跑9步，但是兔子速度快，獵犬跑2步的時(shí)間兔子跑3步，問獵犬跑多少米才能追上兔子？ a54b67c49d34 解析：這樣的題一看很復(fù)雜，但是我們化成相同的等量關(guān)系來做 獵犬10的路程兔子要跑18步 獵犬10步所需要的時(shí)間等于兔子所需要的時(shí)間15步的時(shí)間，（結(jié)合上面兩句話就是，我跑十步的距離你要跑十八步才行，但是因?yàn)槟闶峭米記]那么多時(shí)間，在相同時(shí)間內(nèi)，你只跑了15步那么長）所以兩者速度之比是18：15=6：5 知道了速度之比后我們就可

15、以知道等一下追到的時(shí)候（x-9）/x=5：6所以解出來x=54 或者我們一開始知道步長是比是9：5，頻率比是2:3,根據(jù)“速度=步長*頻率”那么獵犬跟兔子的 速度比就是9*2：5*3=18：16=6：5，這樣一樣可以得出結(jié)果。 14.（陷阱題）小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時(shí)，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時(shí)4千米，水流速度是每小時(shí)2千米，那么他們追上水壺需要多少時(shí)間?解析：這道題陷阱題，因?yàn)槲覀冎?，船跟壺兩個(gè)都受到了水流速度，這個(gè)時(shí)候他們相距2km，我們只需要直接用2/4就行了 15.（簡單題）甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船

16、從甲港開往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度 解析：簡單題，根據(jù) s/（v水+v船）=順流時(shí)間 s/（c船-v水）=逆流時(shí)間 所以 2v船=s/順+s/逆=208/8+208/13=26+16=42 所以v船=21 2v水=s/順-s/逆=26-16=10 所以v水=5 16. 一只船從甲碼頭往返一次共用4小時(shí)，回來時(shí)順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行12千米，因此后2小時(shí)多行16千米。那么甲，乙兩個(gè)碼頭距離時(shí)多少千米？解析：這一道題累死我也，首先我們想想這里16是怎么來的，假如順流逆流都是一樣速度的話，那么在這個(gè)相同的兩小時(shí)里面他們之間是不會(huì)產(chǎn)生距離多行1

17、6km的，這里產(chǎn)生了，就是因?yàn)轫樍髂媪魉麄冎g速度不一樣，簡單說就是，我現(xiàn)在比你快，那相同的時(shí)間里面我比你走多的距離s多=（v我-v你）*時(shí)間，那么時(shí)間=s多/（v我-v你）是吧？ 所以這里我們可以這樣看：在后2小時(shí)里面有一段距離也是在逆水里面的，這個(gè)不是產(chǎn)生差別我們不管，我們需要理的是，后半小時(shí)里面的多少時(shí)間是用于順?biāo)模?這個(gè)時(shí)候速度差是12，產(chǎn)生的距離差是16，所以我們可以用16/12=4/3個(gè)小時(shí)就是他走在順?biāo)锩鏁r(shí)間，而且從前面速度差=12可以知道水流是6 那么逆水一共時(shí)間為2+2/3=8/3 順?biāo)畷r(shí)間為4/3 時(shí)間比為2：1 速度比為1：2 也就是v-6：v+6=1：2 那么v=18 全程s=（18-6）*8/3=32（hoho終于搞定了） 如果是做得比較熟練的話就可以直接用16/12=順?biāo)畷r(shí)間，然后來做了！ 17. 甲從a地步行到b地，出發(fā)1小時(shí)40分鐘后，乙騎自行車也從同地出發(fā)，騎了10公里時(shí)追上甲。于是，甲改騎乙的自行車前進(jìn)，共經(jīng)5小時(shí)到達(dá)b地，這恰是甲步行全程所需時(shí)間的一半。問騎自行車的速度是多少公里/小時(shí) 解析：這道題有點(diǎn)忽悠