2020版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第3課時(shí)）課件 （新版）北師大版

1、2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時(shí) 【知識(shí)再現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)】 二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+c(a0)+c(a0)的圖象是的圖象是_，頂點(diǎn)坐，頂點(diǎn)坐 標(biāo)是標(biāo)是_，對(duì)稱軸是，對(duì)稱軸是_._. 拋物線拋物線 (0(0，c)c)y y軸軸 【新知預(yù)習(xí)新知預(yù)習(xí)】 閱讀教材閱讀教材P40P40，解決下列問(wèn)題，解決下列問(wèn)題 1.y=a(x-h)1.y=a(x-h)2 2的圖象及性質(zhì)的圖象及性質(zhì). . 2.y=a(x-h)2.y=a(x-h)2 2+k+k的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì). . 拋物線拋物線y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k(a0)+k(a0)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k(

2、a0)+k(a0)+k(a0)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k(a0)+k(a0) 增減性增減性 在對(duì)稱軸的左側(cè)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y y 隨著隨著x x的增大而的增大而_ _；在對(duì)稱軸的右側(cè)，；在對(duì)稱軸的右側(cè)， y y隨著隨著x x的增大的增大 而而_ 在對(duì)稱軸的左側(cè)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y y 隨著隨著x x的增大而的增大而_ _；在對(duì)稱軸的右；在對(duì)稱軸的右 側(cè)，側(cè)，y y隨著隨著x x的增大的增大 而而_ 最值最值 當(dāng)當(dāng)x=hx=h時(shí)，有最時(shí)，有最_ 值，為值，為kk 當(dāng)當(dāng)x=hx=h時(shí)，有最時(shí)，有最_ 值，為值，為kk 減減 小小 增大增大 增增 大大 減小減小 小小大大 【基礎(chǔ)小

3、練基礎(chǔ)小練】 請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)習(xí)的效果吧！請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)習(xí)的效果吧！ 1.1.拋物線拋物線y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+1+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ( ) ) A.(1A.(1，1)1) B.(-1B.(-1，1)1) C.(-1C.(-1，-1) -1) D.(1D.(1，-1)-1) A A 2.2.拋物線拋物線y=-(x+2)y=-(x+2)2 2-3-3向右平移了向右平移了3 3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平 移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ( ) ) A.(-5A.(-5，-3) -3) B.(-2B.(-2，0)0) C.(-1C.(-1，-

4、3) -3) D.(1D.(1，-3)-3) D D 3.3.拋物線拋物線y=-2(x+5)y=-2(x+5)2 2-3-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_._. 4.4.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=(x-2)y=(x-2)2 2+3+3，當(dāng)，當(dāng)x_x_時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的的 增大而減小增大而減小. (-5(-5，-3)-3) 22 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)(P38(P38隨堂隨堂 練習(xí)拓展練習(xí)拓展) ) 【典例典例1 1】已知拋物線已知拋物線y=a(x+2)y=a(x+2)2 2過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1(1，-3).-3). (1)

5、(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式求拋物線的函數(shù)表達(dá)式. . (2)(2)指出拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)指出拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo). . (3)(3)當(dāng)當(dāng)x x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大？的增大而增大？ 【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1(1，-3)-3)， -3=9a-3=9a， 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式將點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式 a=- a=- ， 解方程解方程 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=- (x+2)y=- (x+2)2 2. . 1 3 1 3 (2)(2)對(duì)稱軸是直線對(duì)稱軸是直線x=-2x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2(-2，0)

6、.0). 直接由表達(dá)式確定直接由表達(dá)式確定 (3)(3)a=- 0a=- 0，當(dāng)當(dāng)x-2x0)h(h0)個(gè)單位個(gè)單位y=a(x+h)y=a(x+h)2 2. 右減：右減：y=axy=ax2 2向向_平移平移h(h0)h(h0)個(gè)單位個(gè)單位y=a(x-h)y=a(x-h)2 2. 左左 右右 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)(P39(P39習(xí)習(xí) 題題2.4T32.4T3拓展拓展) ) 【典例典例2 2】若拋物線若拋物線y=(x-1)y=(x-1)2 2+c+c過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(2(2，-1)-1)，且向左，且向左 平移平移4 4個(gè)單

7、位，求所得新拋物線的表達(dá)式個(gè)單位，求所得新拋物線的表達(dá)式. . 【嘗試解答嘗試解答】拋物線拋物線y=(x-1)y=(x-1)2 2+c+c過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(2(2，-1)-1)， _-1-1_=_=_(2-1)(2-1)2 2_+c_+c， 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求c c 解得：解得：c=_c=_-2-2_， 解方程解方程 拋物線的表達(dá)式是拋物線的表達(dá)式是y=(x-1)y=(x-1)2 2_-2-2_ 將將c c代入表達(dá)式代入表達(dá)式 拋物線向左平移拋物線向左平移4 4個(gè)單位，個(gè)單位， 所得新拋物線的表達(dá)式為：所得新拋物線的表達(dá)式為：y=(x-1_y=(x-1_+4+4_)_)2 2-2-2，即

8、，即 y=(x_y=(x_+3+3_)_)2 2-2.-2. 【題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練】 1.(20191.(2019武漢黃陂區(qū)期中武漢黃陂區(qū)期中) )二次函數(shù)二次函數(shù)y=2(x-1)y=2(x-1)2 2+3+3的圖的圖 象是一條拋物線，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是象是一條拋物線，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ( ) ) A.A.拋物線開口向上拋物線開口向上 B.B.拋物線的對(duì)稱軸是直線拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1x=1 C.C.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1(1，3)3) D.D.當(dāng)當(dāng)x1x1時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小 D D 2.2.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=(x+m)y=(x+

9、m)2 2-n-n的圖象如圖所示，則一次的圖象如圖所示，則一次 函數(shù)函數(shù)y=mx+ny=mx+n與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y= y= 的圖象可能是的圖象可能是 ( ( ) ) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) mn x C C 3.(20193.(2019哈爾濱中考哈爾濱中考) )二次函數(shù)二次函數(shù)y=-(x-6)y=-(x-6)2 2+8+8的最大值的最大值 是是_._. 4.4.將拋物線將拋物線y=-xy=-x2 2平移，使它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)平移，使它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)P(-2P(-2，3)3)， 平移后新拋物線的表達(dá)式為平移后新拋物線的表達(dá)式為_._. 世紀(jì)金世紀(jì)金 榜導(dǎo)學(xué)號(hào)榜導(dǎo)學(xué)號(hào) 8 8 y=-(x+2)y=-(x+2)2 2+3+3 【我要做學(xué)霸我要做學(xué)霸】 拋物線平移變換規(guī)律拋物線平移變換規(guī)律 1.1.上加下減：即向上加下減：即向_平移，直接在表達(dá)式后面加平移，直接在表達(dá)式后面加 平移的單位；向平移的單位；向