浙江省金華市義烏市2017屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析)31頁(yè)

1、2017年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1的倒數(shù)為（）A2B2CD122016年，義烏市經(jīng)濟(jì)總體平穩(wěn)，全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值1118億元將1118億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（單位：元）（）A1.118103B1.1181010C1.1181011D1.11810123下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（）ABCD4一個(gè)布袋中有4個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中3個(gè)白球，1個(gè)紅球從袋中任意摸出1個(gè)球是白球的概率是（）ABCD5將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移1個(gè)單位，

2、則平移后的二次函數(shù)的解析式為（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）26一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2B4C5D67如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20，則AOD等于（）A160B150C140D1208如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2AP垂直B的平分線BP于P則與三角形PBC的面積相等的長(zhǎng)方形是（）ABCD9如圖，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為（）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A

3、、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)將坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x負(fù)半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（0，）B（0，）C（0，）D（0，）二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11不等式12x3的解是 12如圖，ABCD的對(duì)角線BD上有兩點(diǎn)E、F，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形AECF是平行四邊形，你添加的條件是 13 如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，若CD=6，BE=1，則O的直徑為 14在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y），給出如下定義：如果當(dāng) x0時(shí)，y=y；當(dāng) x0時(shí)，y=y，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如：點(diǎn)（5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（5，6）如果

4、點(diǎn)N（n+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 15如圖，在菱形ABCD中，DAB=120，點(diǎn)E平分DC，點(diǎn)P在BD上，且PE+PC=1，那么邊長(zhǎng)AB的最大值是 16如圖點(diǎn)A（1，2）、B（2，1）在反比例函數(shù)y=圖象上，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P，以P P為邊作等邊P PC，點(diǎn)C（x，y）在第四象限（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 （2）已知點(diǎn)G是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在y軸上，若以A、G、F、C這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y的取值范圍是 三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每

5、小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題8分，第24小題14分，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17計(jì)算：（2）2+2tan45+（3.14）0；（2）解方程： +=218（8分）為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某市教育行政部門(mén)對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）這次抽樣共調(diào)查了 名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示戶外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)；（3）求出本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間19（8分）如圖，山坡上有一棵樹(shù)AB，樹(shù)底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)

6、的距離BC為6米，山坡的坡角為30小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹(shù)的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角為45，樹(shù)底部B的仰角為20（結(jié)果精確到0.1）（1）求樹(shù)AB與測(cè)角儀EF的水平距離DF的長(zhǎng)；（2）求樹(shù)AB的高度（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，tan200.36，1.73）20（10分）甲、乙兩組同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示（1）直接寫(xiě)出甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式 ；（2）求乙組加工零件總量a的值；（3）

7、甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？21（10分）某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：價(jià)格x（元/個(gè)）30405060銷售量y（萬(wàn)個(gè)）5432同時(shí)，銷售過(guò)程中的其他開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬(wàn)元（1）觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫(xiě)出y（萬(wàn)個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是多少？（3）該

8、公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？22（10分）已知ABC中，AB=AC，BC=6點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC的延長(zhǎng)線移動(dòng)，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度相同，PQ與直線BC相交于點(diǎn)D（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PFAQ交BC于點(diǎn)F，求證：PDFQDC；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，在點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A移動(dòng)的過(guò)程中，線段DE的長(zhǎng)度是否保持不變？若保持不變，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)度，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分）已知拋物線y=a（xm）2+n與y軸交于點(diǎn)A，

9、它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D若點(diǎn)A，B，C，D中任何三點(diǎn)都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線（1）如圖1，求拋物線y=（x2）2+1的伴隨直線的解析式；（2）如圖2，若拋物線y=a（xm）2+n的伴隨直線是y=x+5，伴隨四邊形的面積為20，求此拋物線的解析式；（3）如圖3，若拋物線y=a（xm）2+n的伴隨直線是y=2x+b（b0），且伴隨四邊形ABCD是矩形用含b的代數(shù)式表示m，n的值24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是對(duì)角

10、線AC的中點(diǎn)，動(dòng)直線MN平行于AC且交矩形OABC的一組鄰邊于E、F，交y軸、x軸于M、N設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，t）（1）當(dāng)t=2時(shí)求EFG的面積S；（2）當(dāng)EFG為直角三角形時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)G恰好落在矩形OABC的一條邊所在直線上時(shí)，直接y寫(xiě)出t的值2017年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1的倒數(shù)為（）A2B2CD1【考點(diǎn)】17：倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可【解答】解：得到數(shù)是2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位

11、置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵22016年，義烏市經(jīng)濟(jì)總體平穩(wěn)，全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值1118億元將1118億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（單位：元）（）A1.118103B1.1181010C1.1181011D1.1181012【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，n的值取決于原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1118億=1.1181011故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中

12、1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵3下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形比較即可【解答】解：A、主視圖為長(zhǎng)方形；B、主視圖為三角形；C、主視圖為長(zhǎng)方形；D、主視圖為長(zhǎng)方形主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是選項(xiàng)B故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4一個(gè)布袋中有4個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中3個(gè)白球，1個(gè)紅球從袋中任意摸出1個(gè)球是白球的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率【解答】解：因?yàn)橐还?個(gè)球，其中3個(gè)白

13、球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是白球的概率是故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移1個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）2【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)，上加下減進(jìn)而得出答案【解答】解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移1個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為：y=x21故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵6一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A2B4C5D6【考點(diǎn)】

14、W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2、2、4、5、6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20，則AOD等于（）A160B150C140D120【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；M2：垂徑定理【分析】利用垂徑定理得出=，進(jìn)而求出BOD=40，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案【解答】解：線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，=，CAB=20，BOD=40

15、，AOD=140故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及垂徑定理等知識(shí)，得出BOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵8如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2AP垂直B的平分線BP于P則與三角形PBC的面積相等的長(zhǎng)方形是（）ABCD【考點(diǎn)】2：面積及等積變換【分析】過(guò)P點(diǎn)作PEBP，垂足為P，交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積【解答】解：過(guò)P點(diǎn)作PEBP，垂足為P，交BC于E，AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=90，ABPBEP，AP=PE，APC和CPE等

16、底同高，SAPC=SPCE，三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm2，選項(xiàng)中只有B的長(zhǎng)方形面積為cm2，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查面積及等積變換的知識(shí)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PEBP是解答本題的關(guān)鍵，證明出三角形PBC的面積和原三角形的面積之間的關(guān)系很重要，本題是一道非常不錯(cuò)的習(xí)題9如圖，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KW：等腰直角三角形【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出NCE=75，求出NCO，設(shè)OC=a，則CN=2a，根據(jù)CMN也是等腰直角三角形設(shè)CM=MN=x，由勾

17、股定理得出x2+x2=（2a）2，求出x=a，得出CD=a，代入求出即可【解答】解：將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，ECN=75，ECD=45，NCO=1807545=60，AOOB，AOB=90，ONC=30，設(shè)OC=a，則CN=2a，等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到CMN，CMN也是等腰直角三角形，設(shè)CM=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2，x=a，即CD=CM=a，=，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，但

18、有一定的難度10在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)將坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x負(fù)半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（0，）B（0，）C（0，）D（0，）【考點(diǎn)】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)解答即可【解答】解：對(duì)于直線y=x+3，令x=0，得到y(tǒng)=3；令y=0，得到x=4，則A（4，0），B（0，3）；在RtABC中，OA=4，OB=3，根據(jù)勾股定理得：AB=，由折疊的性質(zhì)得OC=，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），故選C【點(diǎn)評(píng)】此題屬于一次函數(shù)問(wèn)題，利用一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

19、，勾股定理解答是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11不等式12x3的解是x1【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：2x31，2x2，則x1，故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變12如圖，ABCD的對(duì)角線BD上有兩點(diǎn)E、F，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形AECF是平行四邊形，你添加的條件是BE=DF（答案不唯一）【考點(diǎn)】L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】添加一個(gè)條件：BE=DF

20、，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可使四邊形AECF是平行四邊形【解答】解：可添加條件：BE=DF證明證明：連接AC，交BD于點(diǎn)O，如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OBBE=ODDF，即OE=OF，OA=OC，四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13 如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，若CD=6，BE=1，則O的直徑為10【考點(diǎn)】M2：垂徑定理【分析】首先連接OD，并設(shè)OD=x，然后在

21、ODE中，由勾股定理，求出OD的長(zhǎng)，即可求出O的直徑為多少【解答】解：如圖，連接OD，設(shè)OD=x，AB是O的直徑，而且CDAB于E，DE=CE=62=3，在RtODE中，x2=（x1）2+32，解得x=5，52=10，O的直徑為10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出OD的長(zhǎng)度是多少14在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y），給出如下定義：如果當(dāng) x0時(shí)，y=y；當(dāng) x0時(shí)，y=y，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如：點(diǎn)（5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（5，6）如果點(diǎn)N（n+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)

22、M的坐標(biāo)為（5，2）【考點(diǎn)】F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分n+10或n+10兩種情況，根據(jù)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的定義找出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出n+1的值，比照后即可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)n+10時(shí)，點(diǎn)M為（n+1，2），n+1+3=2，n+1=1，與n+10沖突，故舍去；當(dāng)n+10時(shí)，點(diǎn)M為（n+1，2），n+1+3=2，n+1=5，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，2）故答案為：（5，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分n+10或n+10兩種情況尋找點(diǎn)M的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵15如圖，在菱形ABCD中，DAB=120，點(diǎn)E平分DC，點(diǎn)P在BD上，且PE+PC=1，那么邊

23、長(zhǎng)AB的最大值是【考點(diǎn)】KK：等邊三角形的性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)【分析】首先連接AP，AE，AC由已知條件可以得出PE+PC=PE+PA=1AE（當(dāng)P是AE與DB的交點(diǎn)時(shí)取等號(hào)），再利用等邊三角形的性質(zhì)得出AE=AD=AB，進(jìn)而求出AB長(zhǎng)的最大值【解答】 解：連接AP，AE，AC根據(jù)四邊形ABCD是菱形，AD=CD，AP=CP，PE+PC=PE+PA=1AE，DAB=120，ADE=60，AD=CD，ADC是等邊三角形，DE=CE，AED=90，DAE=30，AE=AD=AB1，所以AB，即AB長(zhǎng)的最大值是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)等有關(guān)知

24、識(shí)，得出ADC是等邊三角形，AE=AD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16如圖點(diǎn)A（1，2）、B（2，1）在反比例函數(shù)y=圖象上，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P，以P P為邊作等邊P PC，點(diǎn)C（x，y）在第四象限（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）（2）已知點(diǎn)G是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在y軸上，若以A、G、F、C這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y的取值范圍是y6或3y2【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；KK：等邊三角形的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）如圖1中，作PEy軸于E，CFx軸于F，連接OC，設(shè)P（m，n）首先

25、證明C（n， m），點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=上（x0）；（2）利用（1）中結(jié)論，分兩種情形討論即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）如圖1中，作PEy軸于E，CFx軸于F，連接OC，設(shè)P（m，n）易證POECOF，=，CF=n，OF=m，C（n， m），mn=2，n（m）=3mn=6，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=上（x0），當(dāng)P與A重合時(shí)，C（2，），故答案為（2，）（2）如圖2中，觀察圖象可知：當(dāng)CF為邊時(shí)，G與B重合，CF=AB=，此時(shí)C（1，6），y6時(shí)，存在以A、G、F、C這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，當(dāng)CF為對(duì)角線時(shí)，G與B重合時(shí)，易證C（3，2），G與A重合時(shí)，A是CF的中點(diǎn)，此時(shí)C（2，3

26、），觀察圖象可知當(dāng)3y2時(shí)，存在以A、G、F、C這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，綜上所述，滿足條件的y的取值范圍為y6或3y2故答案為y6或3y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題8分，第24小題14分，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17（1）計(jì)算：（2）2+2tan45+（3.14）0；（2）解方程： +=2【考點(diǎn)】B3：解分式方程；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算

27、；6E：零指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）原式利用乘方的意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=4+21+1=7；（2）去分母得：x1=2（x3）整理得：x1=2x6，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的根【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某市教育行政部門(mén)對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)

28、題：（1）這次抽樣共調(diào)查了500名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示戶外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)；（3）求出本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；W2：加權(quán)平均數(shù)【分析】（1）用每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1.5小數(shù)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以36%得到每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小數(shù)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）表示戶外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)等于它所占的百分比乘以360；（3）先計(jì)算出本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間，然后進(jìn)行判斷【解答】解：（1）這次抽樣共調(diào)查學(xué)生14028%=50

29、0（名），1小時(shí)的人數(shù)為50036%=180（人），補(bǔ)全圖形如下：故答案為：500；（2）360=72，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示戶外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)為72；（3）=1.2，答：本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間為1.2小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖19如圖，山坡上有一棵樹(shù)AB，樹(shù)底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6米，山坡的坡角為30小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹(shù)的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，

30、從E處測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角為45，樹(shù)底部B的仰角為20（結(jié)果精確到0.1）（1）求樹(shù)AB與測(cè)角儀EF的水平距離DF的長(zhǎng)；（2）求樹(shù)AB的高度（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，tan200.36，1.73）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題；T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題【分析】（1）桶解直角三角形BCD來(lái)求CD的長(zhǎng)度，則DF=CD+CF；（2）由（1）求得DF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得GF的長(zhǎng)，然后在直角三角形BGE中即可求得BG的長(zhǎng)，從而求得樹(shù)高【解答】解：（1）在RtBCD中：CD=BCcos30=9，DF=10；（2）在RtAGE中，AEG=45，AG=EG=10，在

31、RtBGE中，BG=EGtan20=100.36=3.6AB=103.6=6.4答：樹(shù)AB的高為6.4米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形20（10分）（2017義烏市模擬）甲、乙兩組同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示（1）直接寫(xiě)出甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=60x；（2）求乙組加工零件總量a的值；（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)

32、時(shí)間恰好裝滿第1箱？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用乙的原來(lái)加工速度得出更換設(shè)備后，乙組的工作速度即可；（3）首先利用當(dāng)0x2時(shí)，當(dāng)2x2.8時(shí)，以及當(dāng)2.8x4.8時(shí)，當(dāng)4.8x6時(shí)，求出x的值，進(jìn)而得出答案即可，再假設(shè)出再經(jīng)過(guò)x小時(shí)恰好裝滿第1箱，列出方程即可【解答】解：（1）圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及（6，360），設(shè)解析式為：y=kx，6k=360，解得：k=60，y=60x（0x6）；故答案為：y=60x（0x6）；（2）乙2小時(shí)加工100件，乙的加工速度是：每小時(shí)50件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2

33、倍更換設(shè)備后，乙組的工作速度是：每小時(shí)加工502=100件，a=100+100（4.82.8）=300；（3）乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個(gè)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=100+100（x2.8）=100x180，當(dāng)0x2時(shí)，60x+50x=300，解得：x=（不合題意舍去）；當(dāng)2x2.8時(shí)，100+60x=300，解得：x=（不合題意舍去）；當(dāng)2.8x4.8時(shí)，60x+100x180=300，解得x=3，經(jīng)過(guò)3小時(shí)恰好裝滿第1箱答：經(jīng)過(guò)3小時(shí)恰好裝滿第一箱【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式以及數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21（10分）（2013烏魯木齊）某公司銷售

34、一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：價(jià)格x（元/個(gè)）30405060銷售量y（萬(wàn)個(gè)）5432同時(shí)，銷售過(guò)程中的其他開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬(wàn)元（1）觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫(xiě)出y（萬(wàn)個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是多少？（3）該公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？【考點(diǎn)】HE：

35、二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)得出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)z=（x20）y40得出z與x的函數(shù)關(guān)系式，求出即可；（3）首先求出40=（x50）2+50時(shí)x的值，進(jìn)而得出x（元/個(gè)）的取值范圍【解答】解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y=ax+b，則，解得：，故函數(shù)解析式為：y=x+8；（2）根據(jù)題意得出：z=（x20）y40=（x20）（x+8）40=x2+10x200，=（x2100x）200= （x50）22500200=（x50）2+50，故銷售價(jià)格定為50元/個(gè)時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是50萬(wàn)元（3）當(dāng)公司

36、要求凈得利潤(rùn)為40萬(wàn)元時(shí)，即（x50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60如上圖，通過(guò)觀察函數(shù)y=（x50）2+50的圖象，可知按照公司要求使凈得利潤(rùn)不低于40萬(wàn)元，則銷售價(jià)格的取值范圍為：40x60而y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+8，y隨x的增大而減少，因此，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為40元/個(gè)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)最值問(wèn)題等知識(shí)，根據(jù)已知得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵22（10分）（2017義烏市模擬）已知ABC中，AB=AC，BC=6點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC的延長(zhǎng)線移動(dòng)，點(diǎn)P、Q

37、移動(dòng)的速度相同，PQ與直線BC相交于點(diǎn)D（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PFAQ交BC于點(diǎn)F，求證：PDFQDC；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，在點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A移動(dòng)的過(guò)程中，線段DE的長(zhǎng)度是否保持不變？若保持不變，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)度，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】KY：三角形綜合題【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA進(jìn)行證明；（2）過(guò)點(diǎn)P作PF平行與AQ，由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出B=PFB，證出BP=PF，得出PF=CQ，由ASA證明PFDQCD，得出DF=CD=CF，再證出F是BC的中點(diǎn)，即可得出結(jié)果；（3）過(guò)點(diǎn)P作PFAC交BC于F，

38、首先證明BE=EF，根據(jù)DF=FC，即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）AB=AC，B=ACBPFAC，PFB=ACBB=PFB，BP=FP 由題意，BP=CQ，F(xiàn)P=CQPFAC，DPF=DQC 又PDF=QDC，PFDQCD；（2）如圖，過(guò)P點(diǎn)作PFAC交BC于F點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)C=BC=3由（1）知PFDQCD，CD=DFCD=DF=FC=；（3）線段DE的長(zhǎng)度保持不變?nèi)鐖D，過(guò)點(diǎn)P作PFAC交BC于F，由（1）知PB=PFPEBC，BE=EF由（1）知PFDQCD，CD=DF，DE=EF+DF=BC=3【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形綜合題目，考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、全等三角形的

39、判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23（12分）（2017義烏市模擬）已知拋物線y=a（xm）2+n與y軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D若點(diǎn)A，B，C，D中任何三點(diǎn)都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線（1）如圖1，求拋物線y=（x2）2+1的伴隨直線的解析式；（2）如圖2，若拋物線y=a（xm）2+n的伴隨直線是y=x+5，伴隨四邊形的面積為20，求此拋物線的解析式；（3）如圖3，若拋物線y=a（xm）2+n的伴隨直線是y=2x+b（b0），且伴隨

40、四邊形ABCD是矩形用含b的代數(shù)式表示m，n的值【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）先利用拋物線解析式確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求伴隨直線的解析式；（2）如圖2，作BEAC于點(diǎn)E，利用一次函數(shù)解析式和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特征得到A（0，5）和C（0，5），再利用ABCD的面積為20可求出BE=2，則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或2，則利用頂點(diǎn)B在直線y=x+5上得到頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）或（2，7），則設(shè)頂點(diǎn)式=a（x2）2+3 或y=a（x+2）2+7，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式；（3）如圖2，作BEx軸于點(diǎn)E，利用一次函數(shù)解析式得到A（0，b），C（0，b），再利用

41、頂點(diǎn)B（m，n）在y=2x+b（b0）上得n=2m+b，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，2m+b），然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得OC=OB，于是得到b2=m2+（2m+b）2，解關(guān)于m的方程即可，從而可用b表示n【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=（x2）2+1=5，則A（0，5），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），設(shè)所求直線的解析式為y=kx+b，把A（0，5），B（2，1）代入得，解得，所以伴隨直線的解析式為y=2x+5；（2）如圖2，作BEAC于點(diǎn)E，當(dāng)x=0時(shí)，y=x+5=5，則A（0，5），點(diǎn)A與C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱，C（0，5），AC=10，ABCD的面積為20，SABC=10，即ACBE=10，BE=2，B點(diǎn)

42、的橫坐標(biāo)為2或2，而頂點(diǎn)B在直線y=x+5上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）或（2，7）；設(shè)y=a（x2）2+3 或y=a（x+2）2+7，把A（0，5）分別代入得a（02）2+3=5或a（0+2）2+7=5，解得a=或a=所求拋物線的解析式為y=（x2）2+3或y=（x+2）2+7；（3）如圖3，作BEx軸于點(diǎn)E，由已知可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），頂點(diǎn)B（m，n）在y=2x+b（b0）上，n=2m+b，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，2m+b），四邊形ABCD為矩形，OC=OB，OC2=OB2，即b2=m2+（2m+b）2，解得m1=0舍去），m2=b，n=2b+b=b，即m=b，n=b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和平行四邊形與矩形的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)24（14分）（2017義烏市模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的