注冊公用設備工程師(暖通空調(diào)基礎考試)上午試卷-試卷1313頁

1、注冊公用設備工程師（暖通空調(diào)基礎考試）上午試卷-試卷13(總分：120.00，做題時間：90分鐘)一、 單項選擇題(總題數(shù)：60，分數(shù)：120.00)1.設直線的方程為，則直線( )。（分數(shù)：2.00）A.過點(-1，2，-3)，方向向量為k+2j-3kB.過點(-1，2，-3)，方向向量為-i-2j+3kC.過點(1，2，-3)，方向向量為i-2j+3kD.過點(1，-2，3)，方向向量為-i-2j+3k解析：解析：將直線的方程化為對稱式得，直線過點(1，-2，3)，方向向量為i+2j-3k或-i-2j+3k。2.設，都是非零向量，=，則( )。（分數(shù)：2.00）A.=B.且C.(-)D.(

2、-)解析：解析：由=，(-)=0(兩向量平行的充分必要條件是向量積為零)，所以(-)。3.設f(x)=，則( )。（分數(shù)：2.00）A.f(x)為偶函數(shù)，值域為(-1，1)B.f(x)為奇函數(shù)，值域為(-，0)C.f(x)為奇函數(shù)，值域為(-1，1)D.f(x)為奇函數(shù)，值域為(0，+)解析：解析：f(-x)=-f(x)，f(x)為奇函數(shù)，值域為(-1，1)。4.求極限時，下列各種說法中正確的是( )。（分數(shù)：2.00）A.用羅比達法則后，求得極限為0B.因為不存在，所以上述極限不存在C.原式=D.因為不能用羅比達法則，故極限不存在解析：解析：因為(無窮小與有界量的乘積)，而=01=0。5.下

3、列命題正確的是( )。（分數(shù)：2.00）A.分段函數(shù)必存在間斷點B.單調(diào)有界函數(shù)無第二類間斷點C.在開區(qū)間連續(xù)，則在該區(qū)間必取得最大值和最小值D.在閉區(qū)間上有間斷點的函數(shù)一定有界解析：解析：有界函數(shù)不可能有無窮間斷點，單調(diào)函數(shù)不可能有震蕩間斷點。6.設函數(shù)f(x)=，可導，則必有( )。（分數(shù)：2.00）A.a=1，b=2B.a=-1，b=2C.a=1，b=0D.a=-1，b=0解析：解析：顯然函數(shù)f(x)在除x=1點外處處可導，只要討論x=1點則可。由于f(x)在x=1連續(xù)，f(1+0)=f(1-0)a+b=1，7.下列各點中為二元函數(shù)z=x 3 -y 3 -3x 2 +3y-9x的極值點的

4、是( )。（分數(shù)：2.00）A.(3，-1)B.(3，1)C.(1，1)D.(-1，-1)解析：解析：由 解得四個駐點(3，1)(3，-1)(-1，1)(-1，-1)，再求二階偏導數(shù) 在點(3，-1)處，AC-B 2 =1260，是極值點。在點(3，1)處，AC-B 2 =12(-6)0，不是極值點。類似可知(-1，-1)也不是極值點，點(1，1)不滿足所給函數(shù)，也不是極值點。8.若f(x)的一個原函數(shù)是e -2x ，則f(x)dx等于( )。（分數(shù)：2.00）A.e -2x +CB.-2e -2xC.-2e -2x +CD.4e -2x +C解析：解析：f(x)dx=df(x)=f(x)+C

5、，f(x)=(e -2x )=-2e -2x ，f(x)=(-2e -2x )=4e -2x 。9.若e -2x dx等于(式中C為任意常數(shù))( )。（分數(shù)：2.00）A. e -2x (2x+1)+CB. e -2x (2x+1)+CC. e -2x (2x-1)+CD. e -2x (x+1)+C解析：解析：用分部積分法xe -2x dx 10.下列廣義積分中收斂的是( )。（分數(shù)：2.00）A.B.C.D.解析：解析：因為，其他三項積分都不收斂。11.圓周p=cos，p=2cos及射線=0，=所圍圖形的面積S為( )。（分數(shù)：2.00）A.B.C.D.解析：解析：12.計算I= ，其中力

6、為z 2 =x 2 +y 2 ，z=1所圍成的立體，則正確的解法是( )。 （分數(shù)：2.00）A.B.C.D.解析：解析：在柱坐標下計算13.下列各級數(shù)中發(fā)散的是( )。（分數(shù)：2.00）A.B.C.D.解析：解析：因為 少一項，他們有相同的斂散， 的p - 級數(shù)發(fā)散，故 是交錯級數(shù)，符合萊布尼茲定理條件；用比值審斂法，可判斷級數(shù) 是收斂的； 取絕對值后是等比級數(shù)，絕對收斂。14.冪級數(shù)的收斂域是( )。（分數(shù)：2.00）A.-2，4)B.(-2，4)C.(-1，1)D.解析：解析：，當x-1=3時，級數(shù)發(fā)散；當x-1=-3時，級數(shù)收斂，收斂域為-3x-13。15.微分方程ydx+(x-y)d

7、y=0的通解是( )。（分數(shù)：2.00）A.B.C.D.解析：解析：這是一階齊次方程，令u= ，原方程化為 =1-u，分離變量得， ，兩邊積分得，y 2 (1-2u)=C，將 代入，整理可得 。16.微分方程y+2y=0的通解是( )。（分數(shù)：2.00）A.y=Asin2xB.y=AeosxC.D.解析：解析：這是二階常系數(shù)線性齊次方程，特征方程為r 2 +2=0，r= 。17.設A是m階矩陣，B是n階矩陣，行列式等于( )。（分數(shù)：2.00）A.ABB.ABC.(-1) m+n ABD.(-1) mn AB解析：解析：從第m行開始，將行列式 的前m行逐次與后n行交換，共交換mn次可得 =(-

8、1) mn AB。18.設A是3階矩陣，矩陣A的第1行的2倍加到第2行，得矩陣B，則以下選項中成立的是( )。（分數(shù)：2.00）A.B的第1行的-2倍加到第2行得AB.B的第1列的-2倍加到第2列得AC.B的第2行的-2倍加到第1行得AD.B的第2列的-2倍加到第1列得A解析：解析：B的第1行的-2倍加到第2行得矩陣A。19.設齊次方程組，當方程組有非零解時，k值為( )。（分數(shù)：2.00）A.-2或3B.2或3C.2或-3D.-2或-3解析：解析：由條件知，齊次方程組有非零解，故系數(shù)行列式等于零， =k 2 -k-6=0，求解得k=3和-2。20.已知3維列向量，滿足 T =3，設3階矩陣A

9、= T ，則( )。（分數(shù)：2.00）A.是A的屬于特征值0的特征向量B.是A的屬于特征值0的特征向量C.是A的屬于特征值3的特征向量D.是A的屬于特征值3的特征向量解析：解析：A= T =3。21.設事件A與B相互獨立，且P(A)=，P(B)=等于( )。（分數(shù)：2.00）A.B.C.D.解析：解析：由條件概率定義，由A與B相互獨立，知A與相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)=22.將3個球隨機地放入4個杯子中，則杯中球的最大個數(shù)為2的概率是( )。（分數(shù)：2.00）A.B.C.D.解析：解析：將3個球隨機地放入4個杯子中，各種不同的放法有4 3 種，杯中球的最大個數(shù)為2的不同放法有C

10、3 2 .4.3=36種，則杯中球的最大個數(shù)為2的概率是 。23.設隨機變量X的概率密度為f(x)=，則P(0X3)等于( )。（分數(shù)：2.00）A.B.C.D.解析：解析：P(0X3)=。24.設隨機變量(X，Y)服從二維正態(tài)分布，其概率密度為f(x，y)= ，則E(X 2 +Y 2 )等于( )。（分數(shù)：2.00）A.2B.1C.D.解析：解析：E(X 2 +Y 2 )=EX 2 +EY 2 ，EX 2 =DX-(EX) 2 =1-0=1，同理EY 2 =1，從而E(X 2 +Y 2 )=2。25.在容積V=410 -3 m 3 的容器中裝有壓強P=510 2 Pa的理想氣體，則容器中氣體

11、分子平動動能的總和為( )J。（分數(shù)：2.00）A.2B.3C.5D.9解析：解析：26.在一容積不變的封閉容器內(nèi)理想氣體分子的平均速率提高為原來的2倍，則其溫度和壓強有何變化?( )（分數(shù)：2.00）A.溫度和壓強都提高為原來的2倍B.溫度提高為原來的2倍，壓強提高為原來的4倍C.溫度提高為原來的4倍，壓強提高為原來的2倍D.溫度和壓強都提高為原來的4倍解析：解析：27.一定量理想氣體的內(nèi)能E隨體積V變化關系為一直線(其延長線過E-V圖的原點)，如題27圖所示，則此直線表示的過程為( )。（分數(shù)：2.00）A.等溫過程B.等壓過程C.等容過程D.絕熱過程解析：解析：28.一定量理想氣體，在P

12、-T圖上經(jīng)歷如題28圖所示的循環(huán)過程(abcda)，其中ab，cd兩個過程是絕熱過程，則該循環(huán)的效率=( )。（分數(shù)：2.00）A.15B.25C.50D.75解析：解析：在P-T圖上abcda循環(huán)為卡諾循環(huán)，=1-。29.機械波波動方程為y=003cos6(t+001x)(SI)，則( )。（分數(shù)：2.00）A.其振幅為3mB.其周期為C.其波速為10msD.波沿x軸正向傳播解析：解析：=2v。30.在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距(為波長)的兩點的振動速度必定( )。（分數(shù)：2.00）A.大小相同，方向相反B.大小和方向均相同C.大小不同，方向相同D.大小不同，方向相反解析：31.機械波

13、在媒質(zhì)傳播過程中，當一媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能相位為時，它的彈性勢能的相位是( )。（分數(shù)：2.00）A.B.C.2D.無法確定解析：32.兩振幅均為A的相干波源S 1 和S 2 相距34，(為波長)，若在S 1 、S 2 的連線上，S 1 左側(cè)的各點合成波的強度為其中一個波的強度的4倍(I=4I 1 =4I 2 )，則兩波的初位相差是( )。（分數(shù)：2.00）A.0B.C.D.解析：解析：強度，IA 2 。33.在真空中波長為的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從A沿某路徑傳播到B，若A、B兩點相位差為，則A、B兩點間光所走的幾何路程為( )。（分數(shù)：2.00）A.B.C.D.解析：解析：=，為光程

14、差(不是幾何路程)。34.一單色光垂直照射空氣劈尖，當劈尖的劈角增大時，各級干涉條紋將( )。（分數(shù)：2.00）A.向右移，且條紋的間距變大B.向右移，且條紋的間距變小C.向左移，且條紋的間距變小D.向左移，且條紋的間距變大解析：解析：間距。35.衍射光柵主極大公式(a+b)sin=k，k=0，1，2，在k=2的方向上第一條縫與第六條縫對應點發(fā)出的兩條衍射光的光程差=( )。（分數(shù)：2.00）A.B.2C.5D.10解析：解析：因為k=2，故(a+b)sin=2=5(a+b)sin=52=1036.一束光強為，0的自然光垂直穿過兩個偏振化方向成45的偏振片，若不考慮偏振片的反射和吸收，則穿過兩

15、個偏振片后的光強為I=( )。（分數(shù)：2.00）A.B.C.D.解析：解析：馬呂斯定律I=Iocos 2 。37.化學反應低溫自發(fā)，高溫非自發(fā)( )。（分數(shù)：2.00）A.H0，S0B.H0，S0C.H0，S0D.H0，S0解析：解析：根據(jù)吉布斯等溫方程式：G=H-TS，當H0，S0時，低溫趨向G0，正向自發(fā)，高溫趨向G0，正向非自發(fā)。38.已知氯電極的標準電極電勢為1358V，當氯離子濃度為01moLdm 3 ，氯氣濃度為01100kPa時，該電極的電極電勢為( )V。（分數(shù)：2.00）A.1358B.1328C.1388D.1417解析：解析：Cl 2 +2e=2Cl - ，根據(jù)能斯特方程

16、 39.已知電對的標準電極大小順序為：E(F 2 F - )E(F 2+ Fe 2+ )E(Mg 2+ Mg)E(Na + Na)，則下列離子最強的還原劑為( )。（分數(shù)：2.00）A.F -B.Fe 2+C.Na +D.Mg 2+解析：解析：根據(jù)電極電位的高低順序可得出： 氧化劑的氧化性由強到弱的順序為：F 2 F e 3+ Mg 2+ Na + ， 還原劑的還原性由強到弱的順序為：NaMgFe 2+ F - ， 因此在題中給出的幾種離子中，F(xiàn)e 2+ 還原性最強。40.升高溫度可以增加反應速率，主要是因為( )。（分數(shù)：2.00）A.增加了反應物壓力B.增加了活化分子百分數(shù)C.活化能增大D

17、.混亂度增加解析：解析：升高溫度，部分分子獲得能量成為活化分子，活化分子百分數(shù)增大，反應速率增加。41.下列波函數(shù)不合理的是( )。（分數(shù)：2.00）A.(1，1，0)B.(2，1，0)C.(3，2，0)D.(5，3，0)解析：解析：根據(jù)量子數(shù)的取值規(guī)律，當主量子數(shù)n=1時，角量子數(shù)只能取0而不能取1，故A錯誤，其他均符合量子數(shù)的取值規(guī)律。42.MnO 2 +HClMnCl 2 +Cl 2 +H 2 O將反應配平后，MnCl 2 的系數(shù)為( )。（分數(shù)：2.00）A.1B.2C.3D.4解析：解析：反應方程式配平后為： MnO 2 +4HCl=MnCl 2 +Cl 2 +2H 2 O43.某一

18、弱酸的標準解離常數(shù)為1010 -5 ，則相應強堿弱酸鹽MA的標準水解常數(shù)為( )。（分數(shù)：2.00）A.1010 -9B.1010 -2C.1010 -19D.1010 -5解析：解析：強堿弱酸鹽MA水解反應：MA+H 2 O=HA+MOH，其水解常數(shù)為：水解常數(shù)：K b = =1010 -9 。44.某化合物的結(jié)構(gòu)式為則該化合物不能發(fā)生的化學反應類型是( )。（分數(shù)：2.00）A.加成反應B.氧化反應C.消去反應D.還原反應解析：解析：由于該化合物含有醛基、羥基，因此可發(fā)生加成、氧化、還原反應，但由于羥基碳原子與苯環(huán)相連，故無法發(fā)生消去反應。45.聚丙烯酸的結(jié)構(gòu)式為：它屬于( )。無機物；有

19、機物；高分子化合物；離子化合物；共價化合物（分數(shù)：2.00）A.B.C.D.解析：解析：該分子為有機物丙烯酸聚合而成的高分子化合物，分子中C、H、O三種元素以共價鍵結(jié)合，故為共價化合物。46.下列物質(zhì)中，不能使酸性高錳酸鉀溶液褪色的是( )。（分數(shù)：2.00）A.苯甲醛B.乙苯C.苯D.苯乙烯解析：解析：能被酸性高錳酸鉀溶液氧化的物質(zhì)可使其褪色，苯甲醛、乙苯、苯乙烯均能被酸性高錳酸鉀溶液氧化，而酸性高錳酸鉀溶液不能氧化苯。47.曲桿自重不計，其上作用一力偶矩為M的力偶，則題47圖(a)中B處約束力比題47圖(b)中B處約束力( )。（分數(shù)：2.00）A.大B.小C.相等D.無法判斷解析：解析：

20、A、B處的約束力組成力偶，與M平衡。48.題48圖所示三鉸鋼架受力F作用，則B處約束力的大小為( )。（分數(shù)：2.00）A.B.C.D.解析：解析：BC為二力構(gòu)件，B處約束力沿BC連線，A處約束力匯交于點C，以系統(tǒng)整體列平衡方程。49.不經(jīng)計算，通過直接判定得知題49圖所示桁架中零桿的數(shù)目為( )根。（分數(shù)：2.00）A.1B.2C.3D.4解析：解析：分別分析B、C、F節(jié)點。50.如題50圖所示，已知W=100kN，P=80kN，摩擦系數(shù)f=02，物塊將( )。（分數(shù)：2.00）A.向上運動B.向下運動C.靜止不動D.無法判斷解析：解析：下滑的主動力(Wsin60-P)F max =fWco

21、s60。51.點M沿平面曲線運動，在某瞬時，速度大小v=6ms，加速度大小a=8ms 2 ，兩者之間的夾角為30，如題51圖所示，則點M所在之處的軌跡曲率半徑p為( )m。 （分數(shù)：2.00）A.15B.45C.D.9解析：解析：利用公式a n = =asin30。52.圓盤作定軸轉(zhuǎn)動，若某瞬時其邊緣上A、B、C三點的速度、加速度如題52圖所示，則運動不可能的是( )。（分數(shù)：2.00）A.點A、BB.點A、CC.點B、CD.點A、B、C解析：解析：只要定軸轉(zhuǎn)動剛體上點的速度不為零，其法向加速度就不為零，點的加速度就不可能沿切向。53.曲柄OA在題53圖所示瞬時以的角速度繞軸O轉(zhuǎn)動，并帶動直角曲桿O 1 BC在圖示平面內(nèi)運動。若取套筒A為動點，桿O 1 BC為動系，則牽連速度大小為( )。 （分數(shù)：2.00）A.B.C.2D.解析：解析：牽連速度的方向垂直于O 1 A連線。54.如題54圖所示機構(gòu)中，O 1 A桿繞O 1 軸轉(zhuǎn)動，則AB桿的速度瞬心在( )。 （分數(shù)：2.00）A.無窮遠處B.O 2 點C.A以點D.B點解析：解析：做點A和點B速度的垂線。55.題55圖所示(1)、(2)系統(tǒng)中的均質(zhì)圓盤質(zhì)量、半徑均相同，角速度與角加速度分別為 1 、 2 和 1 、 2 ，則有( )。 （分數(shù)：2.00）A. 1 = 2B. 1 2C. 1 2D. 1 = 2解析：解析