圓與四邊形綜合講義及答案.

1、tai 與四邊形綜合 知識點睛 圓中常見思考角度 （1）連半徑，得等腰 設半徑，表達，兒何特征列方程求解； 等腰（等邊）三角形中轉移角. （2）遇弦 知（求）弦長，作垂線，連半徑，垂徑定理配合勾股定理求解； 眩相等，找弧傳角. （3）遇角 有角找弧，山弧找角； 有直徑找直角，山直角找直徑. （4）有切線，連半徑. 注：圓綜合問題，往往先從圓的角度來分析，再將其看作三角形、四邊形背 景下的條件. 精講精練 1 如圖，為OO的直徑，CQ切OO于點D, AC丄CQ于點C,交OO于點 E,連接 AD. BD, ED. （1）求證：BD二ED； （2）若 CE=3, CD=4,求 AB 的長. 2 如圖

2、，A3C內接于6 過點B的切線BE/AC.點P是優(yōu)弧AC上一動 點(不與A, Q重合)，連接PA, PB, PC, PB交AC于D. (1) 求證：PB平分ZAPC, (2) 當 PD=3. PB=4 W，求 AB 的長. B 3 如圖，在ABD中，AB=AD. AB是O的直徑，DA. DB分別交O于點 E, C,連接 EC, OE, OC. (1) 當ZB AD是銳角時，求證：OBC曰OEC. (2) 填空：若AB二2,則AOE的最大面積為； 當D4與O相切時，若AB=近,則4C的長為 B E,連接BE交AC于點F,連接CE. ABE 竺CDE. 連接AO, OC,當ZABC=時，四邊形AO

3、CE為菱形: EFM,則DE的長為. D 4 如圖，ABC內接于OO且AB=AC.延長BC至點D,使CD=AC,連接AD 交O于點 (1) 求證： (2) 填空： 若AE二6, 5 如圖，是半圓0的直徑，D是半圓上的一個動點(不與點A, B重合)， 連接AD.過點O作AD的垂線，交半圓0的切線AC于點C,交半圓O于 點E.連接BE, DE. (1) 求證：ZBED=ZC. (2) 連接 BD, OD, CD. 填空：當ZACO的度數為時，四邊形OBDE為菱形； 當ZACO的度數為時，四動形AODC為正方形. 6 如圖，AB是半圓O的直徑，點C是半圓上不同于4, B的一動點，在BC上 取點D、使

4、ZDBC二ZABC, DE為半圓O的切線，過點B作BF丄DE于點F. (1) 求證：ZDBF=2ZCAD. (2) 連接OC, CD.填空： 當ZCAB=四邊形COBD為菱形； 當ZCAB=時，四邊形DOBF為正方形. 7 如圖所示，半圓0的直徑AB=4, CD=BD, DE丄AB J- E. 連接 CD, DB, OD. (1) 求證： MDFg/BDE. (2) 填空：當AD=時，四邊形AODC是菱形； 當AD=時，四邊形AEDF是正方形. DF丄AC于F, 8 如圖，以RtAABC的直角邊AB為直徑作OO,與斜邊AC交于點D. E為 BC邊的中點，連接DE, OE. (1) 求證：DE是O的切線. (2) 填空：當ZCAB=時，四邊形AOED是平行四邊形; 連接OD,在的條件下，探索四邊形OBED的形狀為 E B 2. (1) 略 (2) 2 3. (1) 略, (2) % 1 4. (1) 略 (2) 60： 9 5. (1) 略 (2) 30。： 45。 6. (1) 略 (2)