高二數(shù)學下冊《拋物線》知識點總結_第1頁
高二數(shù)學下冊《拋物線》知識點總結_第2頁
高二數(shù)學下冊《拋物線》知識點總結_第3頁
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文檔簡介

1、高二數(shù)學下冊拋物線知識點總結拋物線的性質：1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸2.拋物線有一個頂點P，坐標為P/4a)當-b/2a=0時，P在y軸上;當=b2-4ac=0時，P在x軸上。3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時，對稱軸在y軸左;當a與b異號時，對稱軸在y軸右。5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于6.拋

2、物線與x軸交點個數(shù)=b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。=b2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)焦半徑：焦半徑：拋物線y22px上一點P到焦點Fçæøöp2，0的距離|PF|x0p2.求拋物線方程的方法：定義法：根據(jù)條件確定動點滿足的幾何特征，從而確定p的值，得到拋物線的標準方程待定系數(shù)法：根據(jù)條件設出標準方程，再確定參數(shù)p的值，這里要注意拋物線標準方程有四種形式從簡單化角度出發(fā)，焦點在x軸的，設為y2ax，焦點在y軸的，設為x2by練習題：設拋物線c:x2=2py的焦點為F,準線為l,Ac,已知以F為圓心,FA為半徑的圓交l于B,D兩點.BFD=90,ABD的面積為4,求p的值及圓F的方程。【解析】因為以F為圓心,FA為半徑的圓交l于B,D兩點,所以BFD為等腰直角三角形,故斜邊|BD|=2p,又點A到準線l的距離d=|FA|=|FB|=p,所以SABD=4=|BD|d=2pp

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