《三角形的面積》教案及說(shuō)課

1、三角形的面積【教學(xué)內(nèi)容】（人）第九冊(cè) P6971頁(yè)【教學(xué)目標(biāo)】1、 引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形的面積公式，溝通長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形的內(nèi)在聯(lián)系。2、 通過(guò)操作，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。3、 理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，并會(huì)用面積公式求三角形的面積。4、 引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師：方格紙，剪刀，完全一樣的鈍角三角形，直角三角形，銳角三角形各2個(gè)，課件學(xué)生：三角板，學(xué)具，數(shù)學(xué)書(shū)【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景1、 情景師：同學(xué)們，春天到了，森林里的小動(dòng)物們?cè)谂e行運(yùn)動(dòng)會(huì)了。瞧，助威

2、的小動(dòng)物們揮舞著小紅旗多帶勁?。。佑吐暎佑吐曂Ｖ梗煟哼@時(shí)兩個(gè)小動(dòng)物發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，爭(zhēng)執(zhí)什么呢？聽(tīng)聽(tīng)看?。娔X聲：我的旗子大，我的旗子更大）2、 比較導(dǎo)入師：究竟誰(shuí)的旗子大呢？生1：左邊的生2：右邊的師：意見(jiàn)不統(tǒng)一，怎么辦呢？生：只要求出三角形的面積就可以了。師：今天我們就來(lái)研究三角形的面積。 （板書(shū)：三角形的面積）3、 猜想師：三角形的面積會(huì)和他的什么有關(guān)系呢？生：底和高。 （板書(shū)：底 高）二、自主探索1、 要求師：每個(gè)小組拿出信封，看看里面都藏了些什么？生：三角形師：你能再說(shuō)具體些嗎？生：直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形師：還有補(bǔ)充嗎？生1：兩個(gè)完全一樣。生2：都有兩個(gè)師：每組三角形比

3、較一下，你發(fā)現(xiàn)什么？生2：完全一樣。師：對(duì)了，老師提供給你們?nèi)M三角形，每組三角形都是完全一樣的。師：剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了這些學(xué)習(xí)材料，下面請(qǐng)利用這些材料小組合作動(dòng)動(dòng)腦子，想想辦法，求出每組三角形的面積，有信心嗎？如果你還需要什么工具請(qǐng)小組長(zhǎng)到老師這來(lái)領(lǐng)取。2、 操作生：（小組合作討論方法） 【5分鐘】師：剛才老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都把三角形轉(zhuǎn)化為其他的圖形來(lái)研究他的面積，小組討論一下，你拼成的圖形與三角形的底和高有怎樣的關(guān)系呢？（小黑板）3、 匯報(bào) （拿、拼、發(fā)現(xiàn)、算）生：師：還有誰(shuí)也是用這種拼的方法來(lái)研究三角形面積的？生：師：剛才都是把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，

4、平行的高就是三角形的高，平行四邊形的面積是底乘高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，三角形的面積就是底乘高除以2。（ 板書(shū)：底高2 ）師：還有誰(shuí)是用不同的方法來(lái)研究三角形的面積的？生：師：剛才發(fā)現(xiàn)他是用剪的方法來(lái)研究三角形的面積的,他沿三角形的高剪成兩個(gè)三角形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的高，長(zhǎng)方形的寬是三角形底的一半，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，就是原來(lái)三角形的面積三角形的面積就是（底2）高。師：還有其他的剪法來(lái)研究三角形的面積的嗎？生：師：他沿三角形高的一半剪下，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（平行四邊形），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（平行四邊形的底）就是三角形的底，長(zhǎng)方形的寬（平行四邊形的高）就是三角形的高的一半

5、，長(zhǎng)方形（平行四邊形）的面積就是三角形的面積。三角形的面積是 底（高2）4、 比較 師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察上面三組算式 底高2 ，（底2）高 ，底（高2）你發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系？生：我覺(jué)得他們都表示一個(gè)意思，都是底高2師：其實(shí)他們的意思相近，都是表示底高2，只是書(shū)寫(xiě)方式不同。所以我們就可以統(tǒng)一成三角形的面積=底高25、 書(shū)寫(xiě)師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本49頁(yè)的字母公式表達(dá)方式。生：自學(xué)課本生：匯報(bào)結(jié)果師：三角形面面積= a h 2 (板書(shū))三、內(nèi)化提高1、 測(cè)量師：三角形的面積你們都會(huì)求了，那么這兩個(gè)小紅旗的面積究竟誰(shuí)大呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？生：（無(wú)聲）師：你們都怎么拉？生：沒(méi)有底和高我們不能計(jì)算。師：看來(lái)要求三角形的面積

6、就要知道他的底和高。好，那么老師給你。（課件演示）你會(huì)算了嗎？生：匯報(bào)師：（課件演示）如果你是動(dòng)物王國(guó)的國(guó)王你想對(duì)他們兩個(gè)說(shuō)些什么呢？生：你們沒(méi)有必要為了誰(shuí)的旗子大而爭(zhēng)執(zhí)了，你們的小旗子都一樣大。2、 判斷師：下面一個(gè)三角形的面積你們會(huì)求嗎？生：匯報(bào)師：（課件：閃爍，出示算法）計(jì)算三角形的面積要選擇對(duì)應(yīng)的底和高。3、 比較師：比較一下哪個(gè)三角形的面積和涂色三角形面積相等的？你還能再畫(huà)一個(gè)和涂色三角形面積相等的三角形的嗎？小組討論一下生：討論匯報(bào)師：因?yàn)槠叫芯€之間的距離處處相等，所以右邊的高和涂色的三角形的高相等，底都在同一個(gè)底上，所以右邊的面積就和涂色的相等。而畫(huà)一個(gè)三角形的底就和這個(gè)一樣，高

7、就是平行線之間的距離，所以這個(gè)三角形的另外一個(gè)頂點(diǎn)就落在上一條平行線，這種三角形可以畫(huà)多少個(gè)呢？生：無(wú)數(shù)個(gè)【板書(shū)設(shè)計(jì)】三角形的面積 三角形的面積 = 底 高 2 底 2 高 S = a h 2 底 （ 高2 ）三角形的面積東關(guān)回族女子小學(xué)蔣闊灃2005年10月這節(jié)課的內(nèi)容是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第三單元第二小節(jié)“三角形面積的計(jì)算”。第一部分說(shuō)教材，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的計(jì)算，以及三角形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。第二部分說(shuō)教學(xué)目標(biāo)1、 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程；2、 能正確地計(jì)算三角形的面積；3、 使學(xué)生會(huì)旋轉(zhuǎn)、平移的操作方法，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作動(dòng)手能力，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)地

8、探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。第三部分說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)1、 掌握三角形面積的計(jì)算是教學(xué)重點(diǎn)；2、 理解三角形計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程是教學(xué)難點(diǎn)。第四部分說(shuō)教法本節(jié)課通過(guò)觀察法、實(shí)驗(yàn)法、討論法、歸納法、發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生通過(guò)觀察、討論、動(dòng)手操作實(shí)踐獲得知識(shí)，再通過(guò)練習(xí)使知識(shí)進(jìn)一步加深。第五部分說(shuō)教學(xué)環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)是基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)，復(fù)習(xí)幾種基本圖形及其面積的計(jì)算公式和三角形的特征；第二環(huán)節(jié)是目標(biāo)實(shí)施，先通過(guò)看書(shū)用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積，再質(zhì)疑引入新課，讓學(xué)生分小組討論，用準(zhǔn)備的學(xué)具將兩個(gè)相同的三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形或長(zhǎng)方形，找到二者之間的內(nèi)在關(guān)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式，及其字母表達(dá)式；再通過(guò)例題教會(huì)