專題分析動態(tài)平衡

1、精品文庫分析動態(tài)平衡問題共點力平衡的幾種解法1. 力的合成、分解法：2. 矢量三角形法：3. 相似三角形法：通常尋找的是一個矢量三角形與三個結(jié)構(gòu)（幾何）三角形相似4. 正弦定理法：5. 三力匯交原理：如果一個物體受到三個不平行外力的作用而平衡，這三個力 的作用線必在同一平面上，而且必為共點力。6. 正交分解法：7. 動態(tài)作圖：如果一個物體受到三個不平行外力的作用而處于平衡，其中一個 力為恒力，第二個力的方向一定，討論第二個力的大小和第三個力的大小和方向。 針對訓練一：【典型例題】例2.重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點。靜止時繩兩端的切線方向與天花板成a角.求繩的A端所受拉力Fi和繩

2、中點C處的張力F2.解：以AC段繩為研究對象，根據(jù)判定定理， 圖中的A C p點），但它們必為共點力. 設它們延長線的交點為 0,用平行四邊形定則 作圖可得：R = , F2 = G2si na 2ta例3.用與豎直方向成a =30斜向右上方，雖然AC所受的三個力分別作用在不同的點（如大小FrfcF7QyzzzzzzzzzzzzzzzO fC F2G/2G/2F2為F的推力把一個重量為 G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止.求墻對木塊的正壓力大小N和墻對木塊的摩擦力大小f.解：從分析木塊受力知， 重力為G豎直向下，推力F與豎直成30斜向右上方， 墻對木塊的彈力大小跟 F的水平分力平衡，所以N=F/

3、2，墻對木塊的摩擦力是靜摩擦力，其大小和方向由 F的豎直分力和重力大小的關(guān)系而決定：當F =2g時，f=0 ；當F a-Lg時，fG，方向豎直向下；當F cMg寸 3732J3時，f =G，方向豎直向上.2例4.如圖所示，將重力為 G的物體A放在傾角e的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為 卩，那么對A施加一個多大的水平力F，可使物體沿斜面勻速上滑？例5.如圖所示，在水平面上放有一質(zhì)量為 m與地面的動動摩擦因數(shù)為卩的物體，現(xiàn)用力_FXe.7777777777777777777777F拉物體，使其沿地面勻速運動，求F的最小值及方向.（F“二Amg ,與水平方向的夾角為0 =arctan卩）沖2 +

4、1例6.有一個直角支架 AOBAO水平放置,表面粗糙，0B豎直向下，表面光滑.AO 上套有小環(huán)P, 0B上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為 m兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可 伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，A0桿對P環(huán)的支持力Fn和摩擦力A.Fn不變，f變大C.Fn變大，f變大f的變化情況是B.F N不變，D.F N變大，解：以兩環(huán)和細繩整體為對象求不變；以Q環(huán)為對象，在重力、細繩拉力 直方向的夾角為a，貝U P環(huán)向左移的過程中 整體為對象，水平方向只有 f=N也減小.答案選B.f變小f變小Fn,可知豎直

5、方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg F和OB壓力N作用下平衡，設細繩和豎 a將減小，N=mgtana也將減小。再以 0B對Q的壓力N和0A對P環(huán)的摩擦力f作用，因此AF分析方法1 .動態(tài)平衡問題：通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化的平衡問題，從宏觀上看,物體是運動變化的，但從微觀上理解是平衡的，即任一時刻物體均處于平衡狀態(tài)。2. 圖解法：對研究對象進行受力分析，再根據(jù)三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖（畫在 同一個圖中），然后根據(jù)有向線段（表示力）的長度變化判斷各力的變化情況。3. 圖解法分析動態(tài)平衡問題，往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另一個力方向不變，但大 小發(fā)生變化，第三個力

6、則隨外界條件的變化而變化，包括大小和方向都變化。解答此類“動態(tài)型”問題時，二定要認清哪些因素保持不變，哪些因素是改變的,這是解答動態(tài)問題的關(guān)鍵.4 .典型例題：例1：半圓形支架BCD上懸著兩細繩 0A和0B,結(jié)于圓心0,下懸重為G的物體，使0A繩固定不動，將0B繩的B端沿半圓支架從水平位置逐 漸移至豎直的位置 C的過程中，如圖所示，分析0A繩和0B繩所受力的 大小如何變化？例2:如圖所示，把球夾在豎直墻 AC和木板BC之間，不計摩擦，球?qū)Φ?壓力為Fni，球?qū)Π宓膲毫?Fn2.在將板BC逐漸放至水平的過程中，下列 說法中，正確的是（）A . Fni和Fn2都增大B . Fn 1和F n2都

7、減小歡迎下載精品文庫C . Fni增大，F(xiàn)n2減小D . Fni減小，F(xiàn)n2增大思考：1如圖所示，電燈懸掛于兩壁之間，更換水平繩OA使連結(jié)點A向上移動而保持0點的位置不變，則A點向上移動時(A .繩B 繩C 繩D 繩)OA的拉力逐漸增大；OA的拉力逐漸減??；OA的拉力先增大后減小; OA的拉力先減小后增大。Ay；4|A0L/ / Z / /例3:如圖所示，一個重為 G的勻質(zhì)球放在光滑斜直面上，斜面傾角為 在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止狀態(tài).今使板 與斜面的夾角B緩慢增大，問：在此過程中，球?qū)醢搴颓驅(qū)π泵娴膲毫?大小如何變化？ 思考：2.如圖所示，細繩一端與光滑小球連接，

8、另一端系在豎直墻壁上的 A點，當縮短細繩小球緩慢上移的過程中，細繩對小球的拉力、墻壁對小 球的彈力如何變化？思考：3重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆 時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大 小Fi、F2各如何變化？4. 相似三角形法分析動態(tài)平衡問題：(1)相似三角形： 正確作出力的三角形后，如能判定力的三角形與 圖形中已知長度的三角形(幾何三角形)相似，則可用相似三角形對 應邊成比例求出三角形中力的比例關(guān)系，從而達到求未知量的目的。(X(2)往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另兩個力的大小和方向均發(fā)生變化，則此時用相似解題的關(guān)鍵是正確的受力分析,三角形

9、分析。相似三角形法是解平衡問題時常遇到的一種方法, 尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。例4:如圖所示，在半徑為 R的光滑半球面上高為 h處懸掛一定滑輪，重力為 G的小球被站在 地面上的人用繞過定滑輪的繩子拉住，人拉動繩子，在與球面相切的某點緩慢運動到接近頂點 的過程中，求小球?qū)Π肭虻膲毫屠K子的拉力大小將如何變化？F歡迎下載5. 平衡方程式法：平衡方程式法適用于三力以上力的平衡，且有二個恒力，通過它能一 夠建立恒定丕變的方程式。根據(jù)其中二個力的變化情況，求出另二個力的變化情況。例5 :人站在岸上通過定滑輪用繩牽引低處的小船，若水的阻力不變，則船在勻速靠岸的過程 中，下列說法中正確的是()繩的拉力不

10、斷增大 繩的拉力保持不變 船受到的浮力保持不變 船受到的浮力不斷減小(A)(B)(C)(D)|、課后練習OA使連接點A1. 如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換繩 向上移，但保持0點位置不變，則A點向上移時，繩0A的拉力A. 逐漸增大B .逐漸減小C.先增大后減小D.先減小后增大A /C2. 如圖所示，質(zhì)量不計的定滑輪用輕繩懸掛在 B點，另一條輕繩一端系重物C, 過滑輪后，另一端固定在墻上 A點，若改變B點位置使滑輪位置發(fā)生移動，但使 段繩子始終保持水平，則可以判斷懸點B所受拉力Ft的大小變化 情況是：Ft將增大Ft將增大向右移，F(xiàn)t都保持不變向右移，F(xiàn)t都減小A. 若B向左移，B. 若B向右移

11、，C. 無論B向左、D. 無論B向左、3. 輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上。現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點0,使物體A 從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置， 但圓環(huán)仍保持在原來位置 不動。則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力Fi和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是F2逐漸增大F2保持不變F2保持不變F2逐漸減小A. Fi保持不變，B. Fi逐漸增大，C. Fi逐漸減小，D. Fi保持不變，B4. A、B為帶有等量同種電荷的金屬小球， 現(xiàn)用等長的絕緣細線把二球懸吊于絕緣墻 面上的0點，穩(wěn)定后B球擺起，A球壓緊墻面，如圖所示。現(xiàn) 把二球的帶電量加倍，則下列關(guān)于0B繩中拉力及

12、二繩間夾角的 變化的說法中正確的是：歡迎下載5精品文庫OB繩中拉力增大 OB繩中拉力減小 OB繩中拉力不變OB繩中拉力不變BF2 c F2 D.Fj c R ， F2 F2將一根不可伸長的柔軟輕繩的兩端系在兩根立于水繩的拉力、滑輪對繩的作用力都增大 繩的拉力減小，滑輪對繩的作用力增大 繩的拉力不變，滑輪對繩的作用力增大 繩的拉力、滑輪對繩的作用力都不變AC和BC兩段繩子與豎直方向的夾a + pv 90?，F(xiàn)保持a角不變，改變P角，使P角緩慢增 角增大過程中，AC的張力Ti，BC的張力T2的變化情況為： T2也逐漸增大 T2逐漸減小 T2先增大后減小 丁2先減小后增大A. 二繩間的夾角增大，B.

13、二繩間的夾角增大，C. 二繩間的夾角增大，D. 二繩間的夾角不變，5.如圖所示，繩子的兩端分別固定在天花板上的A B兩點，開始在繩的中點 O掛一重物G,繩子OA OB的拉力分別為Fi、F2。若把重物右 移到O 點懸掛(OAcOB)，繩OA和OB中的拉力分別 為Fi 和 F2 ，則力的大小關(guān)系正確的是：F2 A F2B.Fi Fi , F2 Fi，C. FiFi，6. 如圖所示，平地面上的豎直桿 M N等高的兩點a b上，用一個動滑輪懸掛一個重物G后掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子的拉力為Ti，現(xiàn)將繩子b端慢慢向下移動一段距離，待系統(tǒng)再次達到平衡時， 兩繩子的拉力為T2,則A.T2 TiB.T2

14、= TiC.T2V TiD. 由于b點下降高度未知，Ti和T2的關(guān)系不能確定C,重物D用繩拴7. 如圖所示，硬桿BC端固定在墻上的B點，另一端裝有滑輪住通過滑輪固定于墻上的A點。若桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計, 將繩的固定端從A點稍向下移，則在移動過程中(A)(B)(C)(D)8. 重力為G的重物D處于靜止狀態(tài)。如圖所示， 角分別為a和p。大到90，在PA. Ti逐漸增大，B. Ti逐漸增大，C. Ti逐漸增大，D. Ti逐漸增大，9. 如圖所示，均勻小球放在光滑豎直墻和光滑斜木板之 間，木板上端用水平細繩固定，下端可以繞 O點轉(zhuǎn)動，在 放長細繩使板轉(zhuǎn)至水平的過程中(包括水平)：A. 小球?qū)?/p>

15、板的壓力逐漸增大且恒小于球的重力/5/Z歡迎下載B. 小球?qū)Π宓膲毫χ饾u減小且恒大于球的重力C. 小球?qū)Φ膲毫χ饾u增大D. 小球?qū)Φ膲毫χ饾u減小F* “汕打U10. （全國）有一個直角支架 AOB AC是水平放置，表面粗糙.0B豎直向下，表 面光滑.0A上套有小環(huán)P, 0B套有小環(huán)Q兩環(huán)質(zhì)量均為 可以忽略.不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如 圖所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡， 那么移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，A0桿對 P的支持力Fn和細繩上的拉力F的變化情況是：A . Fn不變，F(xiàn)變大 B . Fn不變，F(xiàn)變小 C. Fn變大，F(xiàn)變大 D . Fn變大，

16、F變小11. 如圖所示，小船用繩牽引.設水平阻力不變，在小船勻, 速靠岸的過程中A繩子的拉力不斷增大B、繩子的拉力保持不變d兩鐵環(huán)上系著兩條C船受的浮力減小D、船受的浮力不變12. 一根水平粗糙的直橫桿上，套有兩個質(zhì)量均為 m的小鐵環(huán)， 等長的細線，共同栓住一個質(zhì)量為 M的球，兩鐵環(huán)和球均處于 靜止狀態(tài)，如圖，現(xiàn)使兩鐵環(huán)間距稍許增大后系統(tǒng)仍處于靜止 狀態(tài)，則水平橫桿對鐵環(huán)的支持力 N和摩擦力f的變化是（A） N不變，f不變（B） N不變，f變大（C） N變大，f變大（D） N變大，f不變An4 OB13. 如圖所示，0A為一遵守胡克定律的彈性輕繩，其一端固定在 天花板上的0點，另一端與靜止在動

17、摩擦因數(shù)恒定的水平地面 上的滑塊A相連.當繩處于豎直位置時，滑塊 A與地面有壓力 作用。B為一緊挨繩的光滑水平小釘，它到天花板的距離B0等 于彈性繩的自然長度?，F(xiàn)用水平力 F作用于A,使之向右作直 線運動，在運動過程中，作用 A的摩擦力：A .逐漸增大 B .逐漸減小 C .保持不變 D .條件不足，無法判斷s*#甘B.地面對人的摩擦力增加D.繩對人的拉力變小m的小球A B用輕桿連接后斜放在墻14. 如圖所示，當人向左跨了 一步后人與物體保持靜止，跨后與垮 前相比較，下列說法錯誤的是： A.地面對人的摩擦力減小 C.人對地面壓力增大15. 如圖所示，兩個質(zhì)量都是上處于平衡狀態(tài)。已知豎直墻面光滑

18、，水平地面粗糙，現(xiàn)將A向上 移動一小段距離，兩球再次平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來 的平衡狀態(tài)比較，地面對B球的支持力N和輕桿上的壓力F的變化 情況是： 歡迎下載精品文庫A.N不變，F(xiàn)變大B.N 不變，F(xiàn)變小C.N變大，F(xiàn)變大D.N 變大，F(xiàn)變小16. 個質(zhì)量為m=2.0kg的物體，放在傾角為0 =30的斜面上靜止不動。若用豎直 向上的力f=5.0N提物體，物體仍靜止（g=10m/s2）,則下述結(jié)論正確的是A.物體受到的合外力減少5.0N B.物體受到的摩擦力減少5.0NC.斜面受到的壓力減少5.0N D.物體對斜面的作用力減少5.0N17. 如圖所示，兩個物體A B的質(zhì)量均為1kg，各接

19、觸面間的動 摩擦因數(shù)為0.3，同時有F=1N的兩個水平力分別作用于物體 A 和物體B上，則地面對物體B、物體B對物體A的摩擦力分別為A. 6N, 3N B.1N，1N C.0，1N D 0 ，2N18 .如圖，輕桿A端用光滑水平鉸鏈裝在豎直墻面上， 端用水平繩結(jié)在墻C處并吊一重物P，在水平向右力 緩拉起重物P有過程中，桿AB所受壓力（） A.變大B.變小C.先變小再變大D. 不變警示易錯試題警示1:注意“死節(jié)”和“活節(jié)”問題。1、如圖33所示，長為5m的細繩的兩端分別系于豎立在 地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B，繩上掛一個光 滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為12N的物體，平衡時， 問： 繩中的

20、張力T為多少？ A點向上移動少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化？ABFAB/ /2、如圖34所示，AO BO和 CO二根繩子能承受的最 大拉力相等，O為結(jié)點，OB與豎直方向夾角為0 , 懸掛物質(zhì)量為m。求OA OB OC三根繩子拉力的大小 。A點向上移動少許，重新平衡后，繩中張力如何變 化？/_/ 圖 33eOs%: A V警示2:注意“死桿”和“活桿”問題。3、如圖37所示，質(zhì)量為m的物體用細繩OC懸掛 在支架上的O點，輕桿OB可繞B點轉(zhuǎn)動，求細繩OA 中張力T大小和輕桿OB受力N大小。歡迎下載精品文庫4、如圖38所示，端C固定于墻壁上， 則滑輪受到繩子作用力為：A. 50N

21、 B. 50V3nC. 100ND.水平橫梁一端 A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有小滑輪 B，一輕繩一 另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為 m=10kg的重物，NCBA = 30。,100J3N警示3:含彈簧平衡類5.半徑為 R的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套兩個中央有孔的小球A和B,A . B間由質(zhì)量不計的原長為R的細彈簧連接kJ.歡迎下載12著,它們處于如圖中的位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)，此時B球與環(huán)中心0處于同一水平面上,AB與水平線成30夾角.已知B球的質(zhì)量為m,求A球的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)Jr警示4:臨界冋題6.物體A質(zhì)量為m=2kg,用兩根輕繩B . C連接到豎直墻上，在物體A上加一恒力F,若

22、圖中力F、輕繩AB 與水平線夾角均為0 =60 ,要使兩繩都能繃直,求恒力F的大小.精品文庫14歡迎下載警示5:三力匯交7、如圖所示，一根重 8牛頓的均質(zhì)直棒 AB，其A端用懸線懸掛在 0點，現(xiàn)用 平恒力作用于B端，當達到靜止平衡后，試求：(1 )懸繩與豎直方向的夾角(2 )直棒與水平方向的夾角F = 6牛頓的水課后練習1如圖，質(zhì)量為M的楔形物A靜置在水平地面上，其斜面的傾角為6.斜面上有一質(zhì)量為 m的小物塊B,B與斜面之間存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉 勻速上滑.在B運動的過程中，楔形物塊A始終保持靜止.關(guān)于相互間作用力哪項是正確的A . B給A的作用力大小為mg -FB . B給A摩擦力大

23、小為 FC. 地面受到的摩擦力大小為F COSTD. 地面受到的壓力大小為Mg+mg COS0-F sin9B,使之)2.在“驗證力的平行四邊形法則”實驗中，如圖所示，用AB兩彈簧秤拉橡皮條結(jié)點第01使其位于時(a + 3 ) = 90 0,然后保持A的讀數(shù)不變，當a角由圖中所示的值逐漸減小時 取的辦法是A 增大 B .減小C .減小 D 增大B的讀數(shù)，減小3角B的讀數(shù),減小3角B的讀數(shù),增大3角B的讀數(shù),增大3角E處，此,要使結(jié)點仍在 E處,可采 ( )3如圖所示的裝置，用兩根細繩拉住一個小球，兩細繩間的夾角為 0 ,細繩AC呈水平狀態(tài).現(xiàn)將整個裝置 在紙面內(nèi)順時針緩慢轉(zhuǎn)動，共轉(zhuǎn)過90 .在

24、轉(zhuǎn)動的過程中，CA繩中的拉力Fi和CB繩中的拉力F2的大小發(fā) 生變化，即A . F1先變小后變大C. F2逐漸減小B . F1先變大后變小D . F2最后減小到零4 如題14圖所示,兩個完全相同的光滑球的質(zhì)量為m放在豎直擋板和傾角為的固定斜面間.若緩慢精品文庫轉(zhuǎn)動擋板至斜面垂直，則在此過程中A . A . B兩球間的彈力不變B . B球?qū)醢宓膲毫χ饾u增大C . B球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大D . A球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大針對訓練一:1.如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別細有質(zhì)量為 的小球與0點的連線與水平線的夾角為m和m的小球

25、，當它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為 a =60.兩小球的質(zhì)量比為 （）0：刁|aJ3b. a c.毎332400N,人與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)皆為 現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運動，則（A.人拉繩的力是200N B. 人拉繩的力是 100NC.人的腳給木塊摩擦力向右D.人的腳給木塊摩擦力向左3.如圖所示，兩個完全相同的小球，重力大小為 一根輕繩的兩端固定在兩個球上，在繩的中點施加一個豎 直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩的夾角為0，求當為多大時，兩球?qū)l(fā)生相對滑動？2.如圖所示，人重 600N,木板重G兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)均為F至少0.2 ,歡迎下載170，各F沿OB

26、方F4.如圖所示，兩個固定的光滑硬桿OA與OB夾角為套一輕環(huán) C D,且C D用細繩相連，現(xiàn)在用一水平恒力 向拉環(huán)D,當兩環(huán)平衡時，繩子的拉力是多大？5.如圖所示,均勻桿AB重為G,A端用細繩吊在 0點，在B端加一水平力F,使AB靜止，此時 桿與水平方向夾角為a ,細繩與豎直方向成0角，則（A. 拉力F 定大于 GB. 繩子拉力T 一定大于GC. AB桿與水平夾角a必小于0D. F足夠大時細繩可在水平方向上6.環(huán)上,滑動,（現(xiàn)用兩根繩子A0和B0懸掛一質(zhì)量為10N的小球，A0繩的A點固定在豎直放置的圓環(huán)的,0點為圓環(huán)的圓心，A0繩與豎直方向的夾角為 37 （如下左圖），B0繩的B點可在環(huán)上 ,

27、已知每根繩子所能承受的最大拉力均為12N,則在B點沿環(huán)順時針緩慢滑到 N的過程中）A.兩根繩均不斷C. A0繩先斷B.兩根繩同時斷D. BO繩先斷M0NA”7. 物體在水平推力F的作用下靜止于斜面上，如圖所示，若稍稍增大推力，物體仍保持靜止，則（）A. 物體所受合力增大B. 物體所受合力不變C. 物體對斜面的壓力增大F時，物體仍保D. 斜面對物體的摩擦力增大解析：物體在水平推力作用下靜止于斜面上，物體受到合力為零，當增大持靜止，則物體受到的合力仍為零，故選項A錯誤，選項B正確；對物體受到的外力進行正交分解，如圖，則有 Fn= mgeos a + Fsin a ,當F增大時Fn增大，故選項 C正確；由于不能確定F的增大，摩擦力可能增大,Feos a與mn a的大小關(guān)系，所以不能確定摩擦力的方向，隨可能減小，選項 D錯誤.答案：BC8. （20132014學年楊大附中高一上學期期中考試）如圖所示，將一球用網(wǎng)兜掛在光滑的墻壁上，設繩對球的拉力為F1,墻壁對球的支持力為F2