2019年春八年級數(shù)學下冊 第3章 圖形與坐標 3.3 軸對稱和平移的坐標表示 第1課時 軸對稱的坐標表示課件 （新版）湘教版

1、第3章圖形與坐標 第1課時 軸對稱的坐標表示 第3章圖形與坐標 3.3軸對稱和平移的坐標表示 1 1通過軸對稱圖形的特點，結(jié)合平面直角坐標系中點的規(guī)律，通過軸對稱圖形的特點，結(jié)合平面直角坐標系中點的規(guī)律， 探索出關(guān)于探索出關(guān)于x x軸、軸、y y軸對稱的點的坐標規(guī)律并應用于實際軸對稱的點的坐標規(guī)律并應用于實際 2 2結(jié)合幾何圖形，利用點關(guān)于結(jié)合幾何圖形，利用點關(guān)于x x軸、軸、y y軸對稱點的規(guī)律，作關(guān)于軸對稱點的規(guī)律，作關(guān)于 x x軸、軸、y y軸對稱的圖形軸對稱的圖形 目標目標一理解關(guān)于坐標軸對稱的兩點的坐標特征并會應用一理解關(guān)于坐標軸對稱的兩點的坐標特征并會應用 例例1 1 教材補充例題

2、教材補充例題 已知點已知點P P(2(2，3)3)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的點是軸對稱的點是P P1 1，點，點 P P1 1關(guān)于關(guān)于y y軸對稱的點是軸對稱的點是P P2 2，則點，則點P P2 2的坐標是的坐標是( () ) A A(2(2，3) B3) B( (2 2，3)3) C C(2(2，3) D3) D( (2 2，3)3) 解析解析 D D點點P P關(guān)于關(guān)于x x軸的對稱點軸的對稱點P P1 1的坐標為的坐標為(2(2，3)3)，點，點P P1 1關(guān)于關(guān)于y y軸的對軸的對 稱點稱點P P2 2的坐標為的坐標為( (2 2，3)3)故選故選D.D. D 3.3軸對稱和平移的坐標表示

3、 例例2 2 教材補充例題教材補充例題 在同一平面直角坐標系中，點在同一平面直角坐標系中，點A A( (a a1 1，8)8) 與點與點B B( (5 5，b b3)3)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱，則軸對稱，則a a_，b b _ 6 6 5 5 解析解析 依題意有依題意有a a1 15 5，8 8b b3 3，所以，所以a a6 6，b b5.5. 3.3軸對稱和平移的坐標表示 【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】對稱點的坐標變化規(guī)律對稱點的坐標變化規(guī)律 (1)(1)關(guān)于縱軸對稱，則對應點的縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)關(guān)于縱軸對稱，則對應點的縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù) (2)(2)關(guān)于橫軸對稱，則對應點的橫

4、坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)關(guān)于橫軸對稱，則對應點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù) (3)(3)關(guān)于原點對稱，則對應點的橫、縱坐標都互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱，則對應點的橫、縱坐標都互為相反數(shù) 3.3軸對稱和平移的坐標表示 目標目標二能利用關(guān)于坐標軸對稱的點的特征作圖二能利用關(guān)于坐標軸對稱的點的特征作圖 例例3 3 教材例教材例1 1針對訓練針對訓練 在如圖在如圖3 33 31 1所示的正方形網(wǎng)格中，每所示的正方形網(wǎng)格中，每 個小正方形的邊長均為個小正方形的邊長均為1 1，格點三角形，格點三角形ABCABC( (頂點是網(wǎng)格線的交點頂點是網(wǎng)格線的交點 的三角形的三角形) )的頂點的頂點A A，C C的坐

5、標分別為的坐標分別為( (4 4，5)5)，( (1 1，3)3) 圖圖3 33 31 1 3.3軸對稱和平移的坐標表示 (1)(1)請在如圖請在如圖3 33 31 1所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系； (2)(2)請作出請作出ABCABC關(guān)于關(guān)于y y軸對稱的軸對稱的A AB BC C； (3)(3)寫出點寫出點B B的坐標的坐標 圖圖3 33 31 1 3.3軸對稱和平移的坐標表示 解析解析 (1)(1)根據(jù)根據(jù)A A，C C兩點的坐標，知兩點的坐標，知y y軸在點軸在點C C的右邊一個單位處，的右邊一個單位處，x x軸在軸在 點點C C的下方的下方3

6、 3個單位處，從而可建立平面直角坐標系；個單位處，從而可建立平面直角坐標系；(2)(2)分別作出分別作出A A，B B， C C三點關(guān)于三點關(guān)于y y軸對稱的三點，順次連接即可；軸對稱的三點，順次連接即可；(3)(3)根據(jù)點所在象限及與坐標根據(jù)點所在象限及與坐標 軸的距離可得相應坐標，或先寫出點軸的距離可得相應坐標，或先寫出點B B的坐標，再直接根據(jù)縱坐標不變，的坐標，再直接根據(jù)縱坐標不變， 橫坐標互為相反數(shù)可寫出點橫坐標互為相反數(shù)可寫出點BB的坐標的坐標 3.3軸對稱和平移的坐標表示 解：解：(1)(2)(1)(2)如圖所示：如圖所示： (3)(3)點點BB的坐標為的坐標為(2(2，1)1)

7、 3.3軸對稱和平移的坐標表示 【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】分別作出圖形中各關(guān)鍵點關(guān)于某坐標軸的對稱點，分別作出圖形中各關(guān)鍵點關(guān)于某坐標軸的對稱點， 再把各對稱點依次連接起來，即得某圖形關(guān)于坐標軸對稱的圖再把各對稱點依次連接起來，即得某圖形關(guān)于坐標軸對稱的圖 形形 3.3軸對稱和平移的坐標表示 知識點知識點 關(guān)于坐標軸對稱的兩點的坐標特征關(guān)于坐標軸對稱的兩點的坐標特征 小結(jié)小結(jié) 設(shè)平面上的一點設(shè)平面上的一點P P( (a a，b b) )，則點，則點P P關(guān)于關(guān)于y y軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為 _，點，點P P關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_ （a a，b b）（a a，b b） 3.3軸對稱和平移的坐標表示 反思反思 問題：學生甲錯將點問題：學生甲錯將點P P的橫坐標與縱坐標的次序顛倒，寫成的橫坐標與縱坐標的次序顛倒，寫成( (m m， n n) )，學生乙錯將點，學生乙錯將點Q Q的坐標寫成它關(guān)于的坐標寫成它關(guān)于x x軸對稱的點的坐標，寫軸對稱的點的坐標，寫 成成( (n n，m m) )，學生丙說：，學生丙說：“點點P P和點和點Q Q的位置關(guān)系是關(guān)于的位置關(guān)系是關(guān)于x x軸對軸對 稱的稱的”你認為學生丙的說法正確嗎？你認為學生丙的說法正確嗎？ 3.3軸對稱和平移的坐標表示 解：解：學生丙的說法不正確學生丙的說法不正確. .因為