j冀教版五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、冀教版五年級下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)一 圖形的變換（1）畫軸對稱圖形另一半的方法：1、找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。2、數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離。3、在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)。4、按所給圖形的形狀連接各對稱點(diǎn)，畫出圖形另一半。（軸對稱圖形上每對對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。）（ 2）平移：平移了幾格不是看兩個(gè)圖形之間空了幾個(gè)方格，而是看對應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段平移了幾個(gè)方格。（ 3）畫平移圖形方法：一找：找出圖形關(guān)鍵二數(shù)：數(shù)出平移的格數(shù)。三描：按指定方向和格數(shù)把參照點(diǎn)平移到新位置，描出各對應(yīng)點(diǎn)。四連：把各對應(yīng)點(diǎn)按照原圖形順次連接，就得到平移后的圖形。（ 4）旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有變

2、化，只是位置和方向變了。（ 5）在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90 度后圖形步驟：1.確定旋轉(zhuǎn)角度的大小和旋轉(zhuǎn)方向2.確定每對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角3.確定旋轉(zhuǎn)后圖形的其他對應(yīng)點(diǎn)4.順次連接上述各對應(yīng)點(diǎn)二、異分母分?jǐn)?shù)加減法真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子比分母大（或相等）的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。異分母加減法的計(jì)算法則：先通分，再按照同分母加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。帶分?jǐn)?shù)：由一個(gè)整數(shù)（0 除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。帶分?jǐn)?shù)讀法：“整數(shù)部分”又“分?jǐn)?shù)部分”如一又四分之三。帶分?jǐn)?shù)寫法：先寫整數(shù)部分在寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)線與整數(shù)中間對齊。假

3、分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)方法：用假分?jǐn)?shù)的分母作帶分?jǐn)?shù)的分母，假分?jǐn)?shù)分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子；帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)方法：用帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母作假分?jǐn)?shù)的分母，用分母和整數(shù)部分的乘積再加上原來的分子作分子。整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：整數(shù)（0 除外）都可以化成分母是任意自然數(shù)（0 除外）的假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)大小的比較：把異分母的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)作同分母進(jìn)行通分，計(jì)算比較簡便。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的一個(gè)數(shù)就是這組數(shù)的最小公倍數(shù)如12 和 24 的最小公倍數(shù)是24；當(dāng)兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)或相鄰的自然數(shù)時(shí)，這組數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積

4、.如 7 和 5 的最小公倍數(shù)是 35；5 和 6 的最小公倍數(shù)是 30. 互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1 ，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)。 互質(zhì)的規(guī)律：（ 1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（ 2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（ 3 ）1 和任何數(shù)互質(zhì)；（ 4）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5）2 和任何奇數(shù)互質(zhì)。求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同：都是用短除法分解質(zhì)因數(shù)；都是用這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般是從最小的開始），一直到所得的商互質(zhì)為止。不同點(diǎn)是：求最大公因數(shù)只把所有除數(shù)相乘； 求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和最后的商連乘起來。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化： 數(shù)化成小數(shù)：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。 假分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：

5、分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)；帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)，再加上整數(shù)部分； 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先把一位兩位三位, 小數(shù)化成分別分母是 10 ， 100 ，1000 ， ,的分?jǐn)?shù)，在約分成最簡分?jǐn)?shù)。整數(shù)部分不為0 的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)部分不為0的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)部分不變，只化小數(shù)部分，整數(shù)部分與小數(shù)部分化成的分?jǐn)?shù)合起來即可。 一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母是質(zhì)因數(shù)只有2 或 5 的數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成最簡分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母除了 2 和 5 之外，還含有其他質(zhì)因數(shù)為因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。異分母分?jǐn)?shù)加減法： 分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算“三字決”-通算約：通：先通分

6、，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)；算：按照同分母分?jǐn)?shù)加減方法計(jì)算：分母不變，分子相加減；約：結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)混合運(yùn)算：如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)再計(jì)算比較簡單；如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，就必須把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。 帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。三、長方體和正方體長方體棱長之和：（長+寬+高） x4 正方體棱長之和：棱長x12長方體表面積 =（長 x 寬+長 x 高+寬 x 高） x2 正方體表面積 =棱長 x 棱長 x6 并不是所有物體都有 6 個(gè)面：（ 1）6 個(gè)面長方體或正方體： 油箱、罐頭盒、紙箱等

7、（ 2） 5 個(gè)面長方體或正方體：水池、魚缸等（ 3）4 個(gè)面長方體或正方體：通風(fēng)管等物體截成幾段，增加一個(gè)截口就增加 2 個(gè)截面（增加面的個(gè)數(shù) =截口數(shù) x2 ）四、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，先約分再計(jì)算，計(jì)算結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。判斷大小： 1 ）一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘大于1 的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)（0 除外）乘小于 1 的數(shù)（ 0 除外），積小于這個(gè)數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘 1 ，積等于這個(gè)數(shù)。倒數(shù)：倒數(shù)的意義： 乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1 的倒數(shù)是 1 ，0 沒有倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒

8、數(shù)不能單獨(dú)存在。（ 1） a 是非 0 自然數(shù)時(shí)，它的倒數(shù)是1/a. 自然數(shù)（ 0 和 1 除外）的倒數(shù)都小于它本身。（ 2）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于 1. 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于或等于 1 。分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置即可。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)再交換分子分母位置。小數(shù)的倒數(shù)：先化成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再交換分子分母位置。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。找單位“ 1”的方法：（ 1）從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。（ 2）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾， 甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。長方體和正方體的體積體積和體

9、積單位： 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 常用的體積單位立方厘米、立方分米、立方米長方體和正方體的體積：長方體的體積=長寬高V=abh正方體的體積=棱長棱長棱長V=a3長方體（或正方體）的體積=底面積高V=Sh （計(jì)算時(shí)一定要先統(tǒng)一單位長度）體積：物體浸沒在水中時(shí)，所排開的水的體積就是物體的體積。高級單位換成低級單位，用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率，低級單位換成高級單位，用低級單位的數(shù)除以進(jìn)率。容積：一個(gè)容器所能容納的物體的體積叫做這個(gè)容器的容積。容積的計(jì)算方法與體積計(jì)算方法相同，但是要從里面測量數(shù)據(jù)。不是所有物體都有容積。計(jì)算容積一般就用體積單位，液體的容積常用單位是升和毫升也可以寫成L 和 ml 。1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升=1000 毫升同一容器，體積大于容積。六分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。將除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點(diǎn)：（1）被除數(shù)不變（2）除號變乘號（3）除數(shù)變成它的倒數(shù)。規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：（ 1）、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；2）、當(dāng)除數(shù)小于1（不等于 0），商大于被除數(shù)；3）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。七折線統(tǒng)計(jì)圖線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做折線統(tǒng)計(jì)圖。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是不僅可以反映數(shù)量的多少，還可以反