九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 概率初步 25.1 隨機(jī)事件與概率 25.1.2隨機(jī)事件與概率課件 （新版）新人教版

1、25.1.2 25.1.2 隨機(jī)事件與概率隨機(jī)事件與概率 設(shè)計(jì)問(wèn)題，設(shè)計(jì)問(wèn)題， 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 試驗(yàn)試驗(yàn)1.1.從分別標(biāo)有從分別標(biāo)有1.2.3.4.51.2.3.4.5號(hào)的號(hào)的5 5張張形狀、形狀、 大小相同的大小相同的紙簽中隨機(jī)抽取一張，抽出的紙簽中隨機(jī)抽取一張，抽出的 簽上的標(biāo)號(hào)有幾種可能？每個(gè)標(biāo)號(hào)被抽出簽上的標(biāo)號(hào)有幾種可能？每個(gè)標(biāo)號(hào)被抽出 的可能性大小相等嗎？的可能性大小相等嗎？ 結(jié)論：由于紙簽的形狀結(jié)論：由于紙簽的形狀, ,大小相同大小相同, ,又是隨機(jī)又是隨機(jī) 抽取的抽取的, ,所以可能的結(jié)果有所以可能的結(jié)果有1,2,3,4,51,2,3,4,5，共，共5 5 種種, ,由此可以認(rèn)

2、為由此可以認(rèn)為: :每個(gè)號(hào)被抽到的可能性相每個(gè)號(hào)被抽到的可能性相 等等, ,都是都是 。 5 1 設(shè)計(jì)問(wèn)題，設(shè)計(jì)問(wèn)題， 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 試驗(yàn)試驗(yàn)2.2.拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，它落地拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，它落地 時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能？分別是什么？時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能？分別是什么？ 發(fā)生的可能性大小一樣嗎？是多少？發(fā)生的可能性大小一樣嗎？是多少？ 結(jié)論：由于骰子質(zhì)地均勻結(jié)論：由于骰子質(zhì)地均勻, ,又是隨機(jī)擲出的又是隨機(jī)擲出的, , 所以有所以有6 6種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果:1,2,3,4,5,6.:1,2,3,4,5,6.因此因此, , 每種結(jié)果的可能性相等每種結(jié)果的可能性相等,

3、, 都是都是 。 6 1 信息交流，信息交流， 揭示規(guī)律揭示規(guī)律 概率的定義：概率的定義： 一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A A，把刻，把刻 畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)之為隨畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)之為隨 機(jī)事件機(jī)事件A A發(fā)生的概率，記為發(fā)生的概率，記為P(A)P(A)。 概率從數(shù)量上刻畫(huà)概率從數(shù)量上刻畫(huà) 了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的 可能性的大小?？赡苄缘拇笮?。 共同特征：共同特征： 1.每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)。每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)。 2. 每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

4、 信息交流，信息交流， 揭示規(guī)律揭示規(guī)律 合作交流：合作交流： 以上兩個(gè)試驗(yàn)有哪些共同特征？以上兩個(gè)試驗(yàn)有哪些共同特征？ P(P(抽到抽到1 1號(hào)號(hào))=1/5)=1/5 P(P(抽到偶數(shù)號(hào)抽到偶數(shù)號(hào))=2/5)=2/5 1 5 在上面抽簽試驗(yàn)中，在上面抽簽試驗(yàn)中，“抽到抽到1 1號(hào)號(hào)”這個(gè)事件包含這個(gè)事件包含 種種可能結(jié)果，在全部可能結(jié)果，在全部 種等可能的結(jié)果中所占的比種等可能的結(jié)果中所占的比 為為 , ,于是這個(gè)事件的概率為于是這個(gè)事件的概率為1/5 2 42 2/5 再如再如“抽到偶數(shù)號(hào)抽到偶數(shù)號(hào)”這個(gè)事件包含抽到（這個(gè)事件包含抽到（ ）和）和 （ ）這（）這（ ）種可能結(jié)果，在全部）種

5、可能結(jié)果，在全部5 5種等可能結(jié)種等可能結(jié) 果中所占的比為（果中所占的比為（ ），于是這個(gè)事件的概率），于是這個(gè)事件的概率 信息交流，信息交流， 揭示規(guī)律揭示規(guī)律 活動(dòng)：活動(dòng)： 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n n種種 可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都 相等，事件相等，事件A A包含其中的包含其中的m m種結(jié)果，那么種結(jié)果，那么 事件事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率 n m AP 等可能事件概率的求法等可能事件概率的求法 n n是在一次試驗(yàn)中所有等可能的結(jié)果數(shù)是在一次試驗(yàn)中所有等可能的結(jié)果數(shù)( (與與 A A無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)),),而而m m

6、是事件是事件A A所包含的所有等可能的所包含的所有等可能的 結(jié)果數(shù)結(jié)果數(shù). . 記隨機(jī)事件記隨機(jī)事件A在在n次試驗(yàn)中發(fā)生了次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，次， 那么在那么在 中，由中，由m和和n的含義可知，的含義可知， 0mn, 進(jìn)而有進(jìn)而有0 1，因此，因此 0P(A) 1。 n m AP n m 信息交流，信息交流， 揭示規(guī)律揭示規(guī)律 思考：根據(jù)求概率的方法，事件思考：根據(jù)求概率的方法，事件A發(fā)生發(fā)生 的概率的概率P（A）的取值范圍是什么？）的取值范圍是什么？ . .當(dāng)是必然發(fā)生的事件時(shí)，當(dāng)是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)P(A)是多少是多少 ？ . .當(dāng)是不可能發(fā)生的事件時(shí)，當(dāng)是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(

7、A)P(A)是多少？是多少？ 0 0 1 1 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小 不可能事件不可能事件 必然事件必然事件 概率的值概率的值 必然事件必然事件發(fā)生的可能性是發(fā)生的可能性是100%，P(A)=1; 不可能事件不可能事件發(fā)生的可能性是發(fā)生的可能性是0;0; P(A)= 0;0; 3.3.不確定事件不確定事件發(fā)生的可能性是發(fā)生的可能性是大于大于0 0而小于而小于1 1的的. . 即即隨機(jī)事件隨機(jī)事件的概率為的概率為 10AP 信息交流，信息交流， 揭示規(guī)律揭示規(guī)律 由定義可知由定義可知: （1）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能

8、性的大小。概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。 事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1 1；反之，；反之， 事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0 0； （2）必然事件的概率為）必然事件的概率為1，不可能事件的，不可能事件的 概率為概率為0因此因此 。 10AP （3 3）隨機(jī)事件的概率為）隨機(jī)事件的概率為 10AP 信息交流，信息交流， 揭示規(guī)律揭示規(guī)律 例例1.擲一枚骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求擲一枚骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求 下列事件的概率。下列事件的概率。 點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)為2. P（點(diǎn)數(shù)為（點(diǎn)數(shù)為2）= 點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)

9、。點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)。 P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）= 點(diǎn)數(shù)大于點(diǎn)數(shù)大于2且小于且小于5. P（點(diǎn)數(shù)大于（點(diǎn)數(shù)大于2且小于且小于5）= 1 6 31 62 21 63 運(yùn)用規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律， 解決問(wèn)題解決問(wèn)題 例例2.2.如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成7 7個(gè)相同的扇形，顏個(gè)相同的扇形，顏 色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停 止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€ 時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。 （1 1）指向紅

10、色；）指向紅色； （2 2） 指向紅色或黃色；指向紅色或黃色； （3 3） 不指向紅色。不指向紅色。 運(yùn)用規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律， 解決問(wèn)題解決問(wèn)題 解：一共有解：一共有7種等可能的結(jié)果。種等可能的結(jié)果。 （1）指向紅色有）指向紅色有3種結(jié)果，種結(jié)果， P(指向指向紅色紅色)=_ （2）指向紅色或黃色一共有）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，種等可能的結(jié)果， P(指向紅色或黃色指向紅色或黃色）=_ （3）不指向紅色有）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果 P(不指向紅色不指向紅色）= _ 7 3 7 5 7 4 1.如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲， 在在99個(gè)小方格中，隨機(jī)個(gè)小方

11、格中，隨機(jī) 埋藏著埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小個(gè)地雷，每個(gè)小 方格至多有方格至多有1個(gè)地雷，小個(gè)地雷，小 王開(kāi)始隨機(jī)點(diǎn)擊一個(gè)小方王開(kāi)始隨機(jī)點(diǎn)擊一個(gè)小方 格，標(biāo)號(hào)為格，標(biāo)號(hào)為3，在，在3周?chē)闹車(chē)?正方形中有正方形中有3個(gè)地雷，我個(gè)地雷，我 們把該區(qū)域記為們把該區(qū)域記為A區(qū)，區(qū)，A 區(qū)外記為區(qū)外記為B區(qū)，下一步區(qū)，下一步 小王應(yīng)該點(diǎn)擊小王應(yīng)該點(diǎn)擊A區(qū)還是區(qū)還是B 區(qū)內(nèi)的小方格？區(qū)內(nèi)的小方格？ 變練演編，變練演編， 深化提高深化提高 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步點(diǎn)擊所以第二步點(diǎn)擊B區(qū)。區(qū)。 解：解：A區(qū)有區(qū)有8個(gè)小方個(gè)小方格，其中格，其中 有有3個(gè)雷，點(diǎn)擊個(gè)雷，點(diǎn)擊A區(qū)域遇雷的區(qū)域遇

12、雷的 概率為概率為3/8， B區(qū)有區(qū)有99-9=72（個(gè)）小方個(gè)）小方 格，其中有格，其中有10-3=(個(gè))地雷，地雷， 點(diǎn)擊點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷的概率區(qū)域遇到地雷的概率 為為7/72， 例如：一個(gè)不透明的袋子里有個(gè)紅球，個(gè)例如：一個(gè)不透明的袋子里有個(gè)紅球，個(gè) 白球和個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從白球和個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從 中任意摸出一個(gè)球，則中任意摸出一個(gè)球，則 (摸到紅球)= ; (摸到白球)= ; (摸到黃球)= 。 1 1 9 9 1 1 3 3 5 5 9 9 變練演編，變練演編， 深化提高深化提高 2.2.你能列舉一些用概率刻畫(huà)隨機(jī)事件可能性大小你能列舉一些用概率刻

13、畫(huà)隨機(jī)事件可能性大小 的例子嗎？的例子嗎？ 2. 必然事件，則（）；必然事件，則（）； 不可能事件，則（）；不可能事件，則（）； 隨機(jī)事件，則（）。隨機(jī)事件，則（）。 1.概率的定義、求法、及取值范圍。概率的定義、求法、及取值范圍。 如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n n種可能的結(jié)果，并且種可能的結(jié)果，并且 他們發(fā)生的可能性都相等，事件他們發(fā)生的可能性都相等，事件A A包含其中的包含其中的m m 種結(jié)果，那么事件種結(jié)果，那么事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(A)=m/nP(A)=m/n。 0mn，有0 m/n1 反思小結(jié)，反思小結(jié)， 觀點(diǎn)提煉觀點(diǎn)提煉 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)， （1）求擲得點(diǎn)數(shù)為）求擲得點(diǎn)數(shù)為2或或4或或6的概率；的概率； （2）小明在做擲骰子的試驗(yàn)時(shí)，前五次都沒(méi)擲得點(diǎn)數(shù)）小明在做擲骰子的試驗(yàn)時(shí)，前五次都沒(méi)擲得點(diǎn)數(shù)2，求他第，求他第 六次擲得點(diǎn)數(shù)六次擲得點(diǎn)數(shù)2的概率。的概率。 解：擲解：擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可 能為能為1，2，3，4，5，6，共，共6種。這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能種。這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可