2016_2017學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017 學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共8 個小題，每小題3 分，滿分 24 分）1（ 3 分）引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為617000000 條，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為2（3 分）將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體，則a 對面的數(shù)字是3（3分）若 x=1 是方程 3x m=5 的解，則 m的值為4（3分）如果單項式3amb3 與 a2 bn 是同類項，那么 mn=5（3分）若 |3a+6|+ （ b 3） 2=0，則 ab=6（3 分）如圖，甲船從 A 點出發(fā)向北偏東7225方向航行 50km至點 B，則鈍角 BA

2、C的度數(shù)為7（ 3 分）用火柴棍象如圖這樣搭三角形，則搭2017 個這樣的三角形需要根火柴棍8（3 分）已知線段 AB=10cm，C是直線 AB上一點，且 BC=6cm， E 是 AC的中點，則線段 CE的長為cm二、選擇題（本大題共10 個小題，每小題3 分，滿分 30 分）9（3 分） 3 的相反數(shù)是（）AB3CD 3.10（ 3 分）如圖所示的幾何體，從正面看到所得的圖形是（）ABCD11（ 3 分）數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是（）A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C線段的中點定義D直線可以向兩邊延長12（ 3 分）一天，昆明的

3、最高氣溫為6，最低氣溫為 4，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B 10C2 D 213（ 3 分）下列計算正確的是（）A3x2+2x3=5x5B2x+3y=5xyC6x22x2=4D2x2y+3yx2 =5x2y14（ 3 分）下列說法正確的是（）A單項式xy 的系數(shù)是，次數(shù)是 1B單項式23的系數(shù)是，次數(shù)是 6abC單項式 x2 的系數(shù)是 1，次數(shù)是 2D多項式 2x3 3x2y2+x 1 叫三次四項式15（3 分）已知一個角的余角比它的補角的還少 10，則這個角的度數(shù)是（）A120B90C60D3016（ 3 分）減去 2x 等于 3x2x+6 的整式是（）A3x22x+8B3x2

4、+8C3x22x4D3x2+417（3 分）某工程，甲獨做需 12 天完成，乙獨做需 8 天完成，現(xiàn)由甲先做 3 天，乙再參加合做， 求完成這項工程共用的時間若設(shè)完成此項工程共用x 天，則下.列方程正確的是（）A+ =1 B+=1C + =1D +=118（ 3 分）某商店有 2 個進價不同的計算器都賣了 80 元，其中一個盈利60%，另一個虧本 20%，在這筆買賣中，這家商店（）A賺了 10 元 B賠了 10 元 C不賠不賺D賺了 8 元三、解答題：（共 66 分）19（ 6 分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來，0，2.5 ， 3，120（ 12 分）計算：（

5、 1） 9（ 8）+（ 12） 6（ 2）（ 12）（ + ）（ 3） 224（ 2） 2421（ 6 分）先化簡，再求值： 2x2+y2+（2y2 3x2） 2（y22x2），其中 x= 1，y=222（ 8 分）解下列方程（ 1） 5 3（ 2x1）=x（ 2）+1=23（ 4 分）如圖，一個直角三角形ABC的直角邊 BC=a， AC=b，三角形內(nèi)部圓的半徑為 r （ 1）用含 a、b、r 的式子表示陰影部分面積（結(jié)果保留 ）；（ 2）當(dāng) a=10，b=6， r=2 時，計算陰影部分的面積 （ 取 3.14 ，結(jié)果精確到0.1 ）.24（ 7 分） 2016 年 7 月，臺風(fēng)“莫利婭”登陸

6、，給我國福建，浙江等省造成嚴重影響，為民排憂解難的解放軍叔叔駕駛沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災(zāi)民，早晨從 A 地出發(fā)，來回營救災(zāi)民，晚上最后到達B 地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行依次記錄如下（單位：千米） ：+16， 4，+8， 8， +14， 7， 11（ 1） B 地在 A地的東面還是西面？與 A 地相距多少千米？（ 2）若沖鋒舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量為 30 升，求途中至少需要補充多少升油？325（ 6 分）制作一張桌子需要一個桌面和四個桌腿，1m 木材可制作20 個桌面3或制作 400 條桌腿，現(xiàn)有 12m的木材，應(yīng)怎樣計劃才能使桌面和桌腿剛好配套？能制成多少套桌椅？26（

7、 7 分）如圖， O為直線 AB上一點， DOE=90， OD是 AOC的角平分線，若 AOC=70（ 1）求 BOD的度數(shù)（ 2）試判斷 OE是否平分 BOC，并說明理由27（ 10 分）安寧市的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，若經(jīng)粗加工后銷售， 每噸利潤可達 4500 元；若經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)產(chǎn)品企業(yè)收購這種蔬菜140 噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工， 每天可以加工 16 噸，如果進行精加工， 每天可加工 6 噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15 天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了四

8、種可行方案：方案一：全部直接銷售；方案二：全部進行粗加工；方案三：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；方案四：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15 天完成請通過計算以上四個方案的利潤， 幫助企業(yè)選擇一個最佳方案使所獲利潤最多？.2016-2017 學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共8 個小題，每小題3 分，滿分 24 分）1（ 3 分）引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為617000000 條，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.17 108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n 的形式，其中 1|

9、a| 10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n是負數(shù)【解答】 解：將 617000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 6.17 108故答案為： 6.17 1082（3 分）將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體，則a 對面的數(shù)字是1【分析】正方體的平面展開圖中， 相對面的特點是之間一定相隔一個正方形， 據(jù)此作答【解答】解：正方體的平面展開圖中， 相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，在此正方體上a 對面的數(shù)字是 1故答案為： 13（3 分）若 x=1 是方程 3x

10、m=5 的解，則 m的值為2【分析】 把 x= 1 代入方程得到一個關(guān)于m的方程，解方程求得m的值【解答】 解：把 x=1 代入方程得 3m=5，解得 m=2.故答案是： 24（3 分）如果單項式3amb3 與a2 bn 是同類項，那么 mn=1【分析】同類項是指相同字母的指數(shù)要相等， 然后列出等式即可求出 m與 n 的值【解答】 解：由題意可知： m=2，n=3， m n=23= 1，故答案為： 15（3 分）若 |3a+6|+ （ b 3） 2=0，則 ab= 8【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 b 的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】 解：由題意得， 3a+6=0，b3=

11、0，解得 a=2，b=3，b3所以， a =（ 2） = 86（3 分）如圖，甲船從A 點出發(fā)向北偏東7225方向航行50km至點 B，則鈍角 BAC的度數(shù)為10735【分析】 根據(jù)方向角和角的和差，可得答案【解答】 解： BAC=180 7225=10735，故答案為： 107357（ 3 分）用火柴棍象如圖這樣搭三角形，則搭 2017 個這樣的三角形需要2035根火柴棍.【分析】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化， 是按照什么規(guī)律變化的通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點【解答】解：根據(jù)題意可知，每增加一個三角形就增加了 2 根火柴棍，所

12、以搭 n 個三角形需要 2n+1 根火柴棍所以搭 2017 個這樣的三角形需要2 2017+1=2035故答案為： 40358（3 分）已知線段 AB=10cm，C是直線 AB上一點，且 BC=6cm， E 是 AC的中點，則線段 CE的長為 2 或 8 cm【分析】 根據(jù)線段的和差，可得AC，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案【解答】 解： AC=AB+BC=10+6=16cm，點 E 是線段 AC的中點，得CE= AC=8cm AC=ABBC=106=4cm，點 E 是線段 AC的中點，得CE= AC=2cm故答案為： 2 或 8二、選擇題（本大題共10 個小題，每小題3 分，滿分 30 分）9

13、（3 分） 3 的相反數(shù)是（）AB3CD 3【分析】 一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號【解答】 解：（ 3）=3，故 3 的相反數(shù)是 3故選： B.10（ 3 分）如圖所示的幾何體，從正面看到所得的圖形是（）ABCD【分析】 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】 解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選： A11（ 3 分）數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是（）A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C線段的中點定義D直線可以向兩邊延長【分析】 根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案【解答】解：要把一根木條固定在墻上至

14、少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是兩點確定一條直線，故選： B12（ 3 分）一天，昆明的最高氣溫為6，最低氣溫為 4，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B 10C2 D 2【分析】 利用最高氣溫減去最低氣溫即可【解答】 解： 6（ 4） =6+4=10（），故選： A13（ 3 分）下列計算正確的是（）A3x2+2x3=5x5B2x+3y=5xy.C6x22x2=4D2x2y+3yx2 =5x2y【分析】 根據(jù)同類項的定義以及合并同類項法則即可判斷【解答】 解： A、3x2 和 2x3 不是同類項，不能合并，選項錯誤；B、2x 和 3y 不是同類項，不能合并，選項錯誤；C、6x22x2

15、=4x2，選項錯誤；D、正確故選 D14（ 3 分）下列說法正確的是（）A單項式xy 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 1B單項式23，次數(shù)是 6ab 的系數(shù)是C單項式 x2 的系數(shù)是 1，次數(shù)是 2D多項式 2x3 3x2y2+x 1 叫三次四項式【分析】 根據(jù)多項式與單項式的概念即可判斷【解答】 解：（A）單項式xy 的系數(shù)是，次數(shù)是 2，故 A 不正確，2 3（ B）單項式 ab 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 5，故 B 不正確，（ D）多項式 2x3 3x2y2+x1 叫 4 次四項式，故 D不正確，故選（ C）15（3 分）已知一個角的余角比它的補角的還少 10，則這個角的度數(shù)是（）A120B90C60D3

16、0【分析】 設(shè)這個角為 x，根據(jù)題意和余角、補角的概念列出方程，解方程即可【解答】 解：設(shè)這個角為 x，由題意得， 90 x=（180 x） 10，解得， x=60，則這個角為 60，故選： C.16（ 3 分）減去 2x 等于 3x2x+6 的整式是（）A3x22x+8B3x2+8C3x22x4D3x2+42【分析】 設(shè)該整式為 A，則 A（ 2x）=3x x+6，求出 A 即可 A 減去 2 x 等于 3x2x+6， A（ 2x）=3x2x+6， A=3x2x+6+2x=3x2 2x+8故選 A17（3 分）某工程，甲獨做需 12 天完成，乙獨做需 8 天完成，現(xiàn)由甲先做 3 天，乙再參加

17、合做， 求完成這項工程共用的時間 若設(shè)完成此項工程共用 x 天，則下列方程正確的是（）A+=1B+=1C+=1D+=1【分析】 根據(jù)“甲先做 3 天，乙再參加合做”找到等量關(guān)系列出方程即可【解答】 解：設(shè)完成此項工程共用 x 天，根據(jù)題意得： =1，故選 D18（ 3 分）某商店有 2 個進價不同的計算器都賣了80 元，其中一個盈利60%，另一個虧本 20%，在這筆買賣中，這家商店（）A賺了 10 元 B賠了 10 元 C不賠不賺D賺了 8 元【分析】設(shè)進價低的計算器的進價為x 元，進價高的計算器進價為y 元，根據(jù)利潤 =售價成本即可分別得出關(guān)于 x、 y 的一元一次方程，解之即可得出 x、y

18、 的值，再用總售價總成本即可得出在這筆買賣中，這家商店的利潤【解答】 解：設(shè)進價低的計算器的進價為 x 元，進價高的計算器進價為 y 元，根據(jù)題意得： 80x=0.6x ，80 y=0.2y ，解得： x=50，y=100， 8050+80100=10（元），在這筆買賣中，這家商店賺了 10 元故選 A.三、解答題：（共 66 分）19（ 6 分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來，0，2.5 ， 3，1【分析】把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來， 根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由大到小的順序“”連接起來【解答】 解：將各數(shù)用點在數(shù)軸上表示如下：其

19、大小關(guān)系如下： 3 2.5 0120（ 12 分）計算：（ 1） 9（ 8）+（ 12） 6（ 2）（ 12）（ + ）（ 3） 224（ 2） 24【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（ 2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（ 3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】 解：（1）原式 =9+8 126=27+8= 19；（ 2）原式 =（ 6）+9+（ 8）=14+9= 5；（ 3）原式 =161=1721（ 6 分）先化簡，再求值： 2x2+y2+（2y2 3x2） 2（y22x2），其中 x= 1，y=2【分析】 先去括號，再合并，

20、最后把x、 y 的值代入化簡后的式子計算即可22222222.當(dāng) x= 1， y=2 時，原式 =3（ 1）2+22=722（ 8 分）解下列方程（ 1） 5 3（ 2x1）=x（2）+1=【分析】（1）方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解【解答】 解：（1）去括號得： 56x+3=x，移項合并得： 7x= 8，解得： x=；（ 2）去分母，得 10x 14+12=9x3，移項合并得： x=123（ 4 分）如圖，一個直角三角形ABC的直角邊 BC=a， AC=b，三角形內(nèi)部圓的半徑為 r （ 1）用含

21、a、b、r 的式子表示陰影部分面積（結(jié)果保留 ）；（ 2）當(dāng) a=10，b=6， r=2 時，計算陰影部分的面積 （ 取 3.14 ，結(jié)果精確到0.1 ）【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即刻；（ 2）把字母的值代入代數(shù)式即刻得到結(jié)論2【解答】 解：（1）S 陰影abr；（ 2）當(dāng) a=10，b=6，r=2 ，=3.14 時，22S 陰影 =abr=106=3.14 2=30 12.56=17.44 17.4 .24（ 7 分） 2016 年 7 月，臺風(fēng)“莫利婭”登陸，給我國福建，浙江等省造成嚴重影響，為民排憂解難的解放軍叔叔駕駛沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災(zāi)民，早晨從 A 地出發(fā)，來回營救災(zāi)

22、民，晚上最后到達 B 地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行依次記錄如下（單位：千米） ：+16， 4，+8， 8， +14， 7， 11（ 1） B 地在 A地的東面還是西面？與 A 地相距多少千米？（ 2）若沖鋒舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量為 30 升，求途中至少需要補充多少升油？【分析】（1）將題目中的數(shù)據(jù)相加，看最終的結(jié)果，即可得到 B 地在 A 地的那個方向，與 A 地的距離是多少；（ 2）將題目中的數(shù)據(jù)都取絕對值然后相加與 0.5 相乘再與 30作差即可解答本題【解答】 解：（1）（+16） +（ 4）+8+（ 8） +14+（ 7） +（ 11） =8答： B 地在 A 地的東面，

23、與 A 地相距 8 千米；（ 2）總路程 =16+4+8+8+14+7+11=68（千米）680.5 30=4（升）答：途中至少需要補充4 升油325（ 6 分）制作一張桌子需要一個桌面和四個桌腿，1m 木材可制作20 個桌面3或制作 400 條桌腿，現(xiàn)有 12m的木材，應(yīng)怎樣計劃才能使桌面和桌腿剛好配套？能制成多少套桌椅？【分析】 設(shè)用 x 立方米做桌面，則用（12x）立方米做桌腿，根據(jù)一張桌子需3要一個桌面和四個桌腿以及1m 木材可制作 20 個桌面或制作400 條桌腿即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程， 解之即可得出 x 值，將 x 的值代入 12x 和 20x 中即可得出結(jié)論【解答】 解

24、：設(shè)用 x 立方米做桌面，則用（ 12x）立方米做桌腿根據(jù)題意得： 420x=400（12 x），解得： x=10， 12x=1210=2，20x=20 10=200.答：用 10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅26（ 7 分）如圖， O為直線 AB上一點， DOE=90， OD是 AOC的角平分線，若 AOC=70（ 1）求 BOD的度數(shù)（ 2）試判斷 OE是否平分 BOC，并說明理由【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義求得 AOD的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角的定義求得 BOD的度數(shù)；（ 2）首先根據(jù) DOE=90，即 COD+COE=90，即可求得 COE的度數(shù)，然后根據(jù) BOE=180 AOD DOE，求得 BOE的度數(shù)，從而判斷【解答】 解：（1） OD是 AOC的角平分線（已知）， AOC=70 AOD=COD= AOC= 70=35（角平分線定義） ， AOD+BOD=180 BOD=180 AOD=180 35=145；（ 2）答： OE平分 BOC理由 COE+ COD=DOE， DOE=90， COE=DOE COD=90 35=55 AOD+DOE+BOE=180 BOE