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1、高數(shù)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納 高數(shù)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納 第八、九章向量代數(shù)與空間解析幾何總結(jié) -7-/8 定義 向量 定義與運(yùn)算的幾何表達(dá) 有大小、有方向-記作或人 在直角坐標(biāo)系下的表示 5 =必叫=旳“冬=prj.a 向量的模記作a 和差 c=a+b C =a+b土化 單位向量 方向余弦 設(shè)a與兒y,z軸的夾角分別為C6 0, 則方向余弦分別為cosa, COS0, cos/ a cos a = 亠 COS0 =- 、 * r COS/ = 4 B a a a 陷=(COSQS COS0, cos/) cos(z+cos/7 + cos/ = 1 點(diǎn)乘(數(shù)量積) h = |t/ |ft COS如
2、,球體,錐體. 尺時(shí)變量易分離.如,/(F + r+r) Un 0COS (一1)1“收斂 T/r-1 Z%,和Z兒,都是正項(xiàng)級(jí)數(shù)且/ V,.若卩斤收斂則 Z%,也收斂:若為叫發(fā)散,則叫也發(fā)散. 為匕和送匕都是正項(xiàng)級(jí)數(shù)且iimZ./則若 0 ”也收斂:3如果/=+s蛇發(fā)St IX也發(fā)散。 為幾是正項(xiàng)級(jí)數(shù)liin lisiL = n Jim寸石 q,則p v 1時(shí)收 -x If-* 處 斂:P l(p = -H0)時(shí)發(fā)ft: P= 1時(shí)可能收斂也可能發(fā)散. 收斂性 瓦Tim -NT* Qt R +0O Q 0:尺 0 Q +0O. P T = 2l 傅立葉級(jí)數(shù) 鎂項(xiàng)級(jí)晰比值審斂法求收斂坯 six的性質(zhì)e在收斂域/上連續(xù);0在收斂域(-R , R)內(nèi)可導(dǎo),且可逐項(xiàng)求導(dǎo)冷和 函數(shù)s(x)在收斂域/上可積分,且可逐項(xiàng)積分(R不究收斂域可能變化). 展成帛級(jí)數(shù) 周期 延拓 廈接晨開(kāi):泰勒級(jí)數(shù)間接廣幵:六個(gè)常用晨開(kāi)式 =工疋(-1 X 1) 0* = yy*(-8vxv+oo) 17鋁鋁川 /(-V)= +COSZJ-V + sin nx= f f (x)Jx a =丄/(x)cosHxtZv h =丄/(x)sinnxdx 收斂走理 TT龍J X是連頰,收斂于/(X); A-是間斷點(diǎn)收斂于Lf(X- ) +
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