人教版七年級數(shù)學(xué)下冊解題技巧專題

1、人教版七年級數(shù)學(xué)下冊解題技巧專題人教版七年級數(shù)學(xué)下冊解題技巧專題目錄：【專題一】平行線中作輔助線的方法【專題二】相交線與平行線中的思想方法【專題三】開方運算及無理數(shù)判斷中的易錯題【專題四】平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積【專題五】平面直角坐標(biāo)系中的變化規(guī)律【專題六】解二元一次方程組【專題七】一元一次不等式（組）與學(xué)科內(nèi)知識的綜合【專題八】一元一次不等式（組）中含字母系數(shù)的問題【專題一】平行線中作輔助線的方法形成思維定式，快速解題類型一含一個拐點的平行線問題1(2017南充中考)如圖，直線ab，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放若158，則2的度數(shù)為()A30 B32 C42 D58第1題圖 第2題

2、圖2(2017濰坊中考)如圖，BCD90，ABDE，則與滿足()A180 B90C3 D903閱讀下列解題過程，然后解答后面的問題如圖，已知ABCD，B35，D32，求BED的度數(shù)解：過E作EFAB.ABCD，CDEF.ABEF，1B35.又CDEF，2D32，BED12353267.如圖、圖，是明明設(shè)計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到兩個問題，請你幫他解決(1)如圖，已知D30，ACD65，為了保證ABDE，A應(yīng)多大？(2)如圖，要使GPHQ，則G，GFH，H之間有什么關(guān)系？ 類型二含多個拐點的平行線問題4如圖，已知ABDE，ABC70，CDE140，則BCD的大小為()A20 B30

3、C40 D70第4題圖第5題圖5如圖，直線l1l2，140，則2的度數(shù)為_6如圖，給出下列三個論斷：BD180；ABCD；BCDE.請你以其中兩個論斷作為已知條件，填入“已知”欄中，以剩余一個論斷作為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一道由已知可得到結(jié)論的題目，并解答該題已知：_，結(jié)論：_解：7如圖，ABCD，EOF是直線AB，CD間的一條折線(1)試說明：EOFBEODFO；(2)如果將折一次改為折兩次，如圖，則BEO，EOP，OPF，PFC之間會滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由【專題二】相交線與平行線中的思想方法明確解題思想，體會便捷渠道類型一方程思想1如圖，直線AB，CD相交于點O，AOC6

4、0，OE把BOD分成兩部分，且BOEEOD12，則AOE的度數(shù)為()A180 B160 C140 D120第1題圖第2題圖2(2017無棣縣期末)如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分COB，AODEOD41，則AOF的度數(shù)為_3如圖，已知FCABDE，DB234.求，D，B的度數(shù)4(2017啟東市期末)如圖，ADBC，BE平分ABC交AD于點E，BD平分EBC.(1)若DBC30，求A的度數(shù)；(2)若點F在線段AE上，且7DBC2ABF180，請問圖中是否存在與DFB相等的角？若存在，請寫出這個角，并說明理由；若不存在，請說明理由類型二分類討論思想5若與的兩邊分別平行，比的

5、3倍少36，則的度數(shù)是()A18 B126 C18或126 D以上都不對6(2017玄武區(qū)期末)在直線MN上取一點P，過點P作射線PA、PB.若PAPB，當(dāng)MPA40，則NPB的度數(shù)是_7(2017江干區(qū)一模)一副直角三角尺按如圖所示方式疊放，現(xiàn)將含45角的三角尺ADE固定不動，將含30角的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行如圖，當(dāng)BAD15時，BCDE，則BAD(0BAD180)其他所有可能符合條件的度數(shù)為_8如圖，已知直線l1l2，直線l3交l1于C點，交l2于D點，P是線段CD上的一個動點當(dāng)P在直線CD上運動時，請你探究1，2，3之間的關(guān)系類型三(轉(zhuǎn)化思想)

6、利用平移進行轉(zhuǎn)化求圖形的周長或面積9如圖，直角三角形ABC的周長為100，在其內(nèi)部有6個小直角三角形，則6個小直角三角形的周長之和為_第9題圖10(2017惠山區(qū)期中)如圖，直徑為2cm的圓O1平移3cm到圓O2的位置，則圖中陰影部分的面積為_cm2.第10題圖11(2017嘉祥縣期末)如圖，邊長為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此時陰影部分的面積為_12如圖，在直角三角形ABC中，ACB90，AC4cm，BC3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.若AE8cm，DB2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；(2)求四邊

7、形AEFC的周長類型四從特殊到一般的思想13(2017蔡甸區(qū)月考)如圖，三條直線兩兩相交，且不共點，則圖中同旁內(nèi)角有_對；如圖，四條直線兩兩相交，任三條直線不經(jīng)過同一點，則圖中的同旁內(nèi)角有_對14(2017楚雄州期末)如圖，已知ABCD，試解決下列問題：(1)12_；(2)123_；(3)1234_；(4)試探究1234n_15(2017叢臺區(qū)期末)如圖，ABCD，ABE與CDE兩個角的平分線相交于點F.(1)如圖，若E80，求BFD的度數(shù)；(2)如圖，ABMABF，CDMCDF，寫出M與E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若ABMABF，CDMCDF，設(shè)Em，直接用含有n，m的代數(shù)式表示

8、M_【專題三】開方運算及無理數(shù)判斷中的易錯題易錯全方位歸納類型一平方根中遺漏問題一、平方根中遺漏負(fù)根1(2017白銀中考)4的平方根是【易錯3】()A2 B2 C D22(2016徐州中考)9的平方根是_3若(x1)24，則x_4已知(2x4)2160，求x的值二、對算術(shù)平方根、平方根的定義理解不夠、出現(xiàn)多解或漏解5有下列說法：36的平方根是6；9的平方根是3；4；0.01是0.1的平方根；42的平方根是4；81的算術(shù)平方根是9.其中正確的個數(shù)是()A0個 B1個 C3個 D5個6已知一個正數(shù)的平方根是2x和x6，這個數(shù)是_7若a1和a3是數(shù)m的平方根，求m的值三、錯誤認(rèn)為“a”8(2017涼

9、山州期末)()A1 B1 C1 D以上都不對9(2017臨高縣校級模擬)已知5，則x的值為()A5 B5 C5 D以上都不對類型二類似“計算的算術(shù)平方根”審題不仔細(xì)一、把“的平方根”當(dāng)作是“a的平方根”10.的平方根是【易錯5】()A11 B C11 D.二、把“”當(dāng)作是“a的平方根”11.的立方根是【易錯5】()A4 B4 C2 D2類型三無理數(shù)中概念性理解錯誤一、將3.14，等數(shù)當(dāng)作的值12在實數(shù)，0.101001，3中，無理數(shù)的個數(shù)是()A0個 B1個 C2個 D3個二、把帶根號的數(shù)都當(dāng)成無理數(shù)13在實數(shù)，0，1.414中，無理數(shù)有【易錯6】()A1個 B2個 C3個 D4個三、把有規(guī)律

10、的無限小數(shù)當(dāng)成無限循環(huán)小數(shù)14把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi)：3，0.4，|4|，3.14，1.7，0，4.262262226(兩個6之間依次增加一個“2”)整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)；無理數(shù)【專題四】平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積代幾結(jié)合，突破面積及點的存在性問題類型一直接利用面積公式求圖形的面積1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的面積是()A2 B4 C8 D6第1題圖第2題圖2如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，則三角形ABC的面積為_類型二利用分割法求圖形的面積3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，則四邊形ABCO

11、的面積為_4觀察下圖，圖中每個小正方形的邊長均為1，回答以下問題：【方法14】(1)寫出多邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo)；(2)線段BC，CE的位置各有什么特點？(3)求多邊形ABCDEF的面積類型三利用補形法求圖形的面積5在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，三角形ABC的三個頂點恰好是正方形網(wǎng)格的格點【方法14】(1)寫出三角形ABC各頂點的坐標(biāo)；(2)求出此三角形的面積類型四與圖形面積相關(guān)的點的存在性問題6(2017定州市期中)如圖，A(1，0)，C(1，4)，點B在x軸上，且AB3.(1)求點B的坐標(biāo)；(2)求三角形ABC的面積；(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B，P

12、三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【專題五】平面直角坐標(biāo)系中的變化規(guī)律掌握不同規(guī)律，以不變應(yīng)萬變類型一沿坐標(biāo)軸方向運動的點的坐標(biāo)規(guī)律探究1如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2016次運動后，動點P的坐標(biāo)是_2(2017阿壩州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)，

13、則點P2017的坐標(biāo)是_類型二繞原點呈“回”字形運動的點的坐標(biāo)規(guī)律探究3在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點如圖，由里向外數(shù)第2個正方形開始，分別是由第1個正方形各頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘2，3，得到的，請你觀察圖形，猜想由里向外第10個正方形四條邊上的整點個數(shù)共有()A10個 B20個 C40個 D80個第3題圖 第4題圖4(2017溫州中考)我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90圓弧，得到斐波那契螺旋線，然后順次連接P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折線(如圖)，已知點P1(0，1)，P2(1，0)，

14、P3(0，1)，則該折線上的點P9的坐標(biāo)為()A(6，24) B(6，25) C(5，24) D(5，25)類型三圖形變化中的點的坐標(biāo)探究5(2017河南模擬)如圖，點A(2，0)，B(0，2)，將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動的滾動，在滾動過程中點O的對應(yīng)點依次記為點O1，點O2，點O3，則O10的坐標(biāo)是()A(164，0) B(144，2) C(143，2) D(123，0)6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1變換成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變換成三角形OA3B3.已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A

15、3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)(1)觀察每次變換后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將三角形OA3B3變換成三角形OA4B4，則A4的坐標(biāo)是 _，B4的坐標(biāo)是_；(2)若按(1)中找到的規(guī)律將三角形OAB進行了n次變換，得到三角形OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測點An的坐標(biāo)是_，點Bn的坐標(biāo)是_【專題六】解二元一次方程組學(xué)會選擇最優(yōu)的解法類型一解未知數(shù)系數(shù)含有1或1的方程組1.已知a，b滿足方程組則3ab的值為（）A.14 B.4 C.4 D.142.以方程組的解為坐標(biāo)的點（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置在

16、（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若3xm2ny與ymnx4是同類項，則m，n.4.解方程組：（1） （2） 類型二解同一未知數(shù)系數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系的方程組5.二元一次方程組的解為（）A. B. C. D.6.解方程組：（1） （2）類型三解兩個方程中未知數(shù)系數(shù)成對稱關(guān)系的方程組7.若x，y滿足方程組則xy的值等于（）A.1 B.1 C.2 D.38.方程組的解為.9.已知方程組的解滿足xy0，求a的值.類型四含字母系數(shù)的方程組的運用10.（2017余干縣校級期末）已知x，y滿足方程組則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）A.xy1 B.xy1 C.xy9 D.xy91

17、1.（2017棗莊中考）已知是方程組的解，則a2b2 .12.已知方程組和方程組的解相同，求（5ab）2的值.【專題七】一元一次不等式（組）與學(xué)科內(nèi)知識的綜合綜合運用，全面提升類型一不等式（組）與平面直角坐標(biāo)系1.（2017江岸區(qū)模擬）已知點P（2a1，1a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）2.（2017貴港中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m3，42m）不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知點M（3a9，1a）在第三象限，且它的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則a的值是.4.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2a3）在第一象限.（1）若點A到x軸的距離與到

18、y軸的距離相等，求a的值；（2）若點A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍.類型二不等式（組）與方程（組）的綜合5.（2017宜賓中考）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy0，則m的取值范圍是.6.（2017南城縣模擬）已知不等式組的解集是2x3，則關(guān)于x的方程axb0的解為.7.已知關(guān)于x，y的方程組的解是一對正數(shù).（1）試確定m的取值范圍；（2）化簡|3m1|m2|.類型三不等式（組）與新定義型問題的綜合8.（2017東勝區(qū)二模）我們定義adbc，例如253410122，則不等式組13的解集是.9.（2017龍巖模擬）定義新運算“”如下：當(dāng)ab時，ababb；當(dāng)ab時，ababb.若3（x2）0，則x的取值范圍是（）A.1x1或x2 B.x2或1x2C.2x1或x1 D.x2或x210.（2017杭州模擬）閱讀以下材料：對于三個數(shù)a，b，c，用Ma，b，c表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用mina，b，c表示這三個數(shù)中最小的數(shù).例如：M1，2，3；min1，2，31；min1，2，a（