《菱形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁
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《菱形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)_第3頁
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文檔簡介

1、教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1、在教材中的作用與地位菱形這節(jié)課是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定,具備了初步的觀察、操作和推理等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù),又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識(shí)的基礎(chǔ),所以在知識(shí)的前后聯(lián)系上起著承前啟后的作用。2、教學(xué)目標(biāo)(1)經(jīng)歷探索菱形的概念性質(zhì)及菱形的面積公式的推導(dǎo)的過程,掌握菱形的概念和性質(zhì)。(2)能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算與證明;(3)在進(jìn)行探索、猜想、證明的過程中,進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力,體會(huì)證明的必要性 .教學(xué)重點(diǎn):菱形的概念和菱形的性質(zhì),菱形的面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn):菱形的性質(zhì)靈活運(yùn)用。二、設(shè)計(jì)理念為進(jìn)一步深化課改,讓學(xué)生成

2、為學(xué)生的主體,把問題貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程,使思維訓(xùn)練滲透于課前、課中,課后的各環(huán)節(jié)。而本節(jié)課菱形是特殊的平行四邊形,后繼課要學(xué)的正方形具有菱形的一切性質(zhì)。這節(jié)課教學(xué)時(shí)注重學(xué)生的探索過程,讓學(xué)生操作、觀察、猜測、驗(yàn)證,獲得知識(shí),培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力,和用多種方法解決問題的能力。三、教學(xué)流程(一)課前準(zhǔn)備1、每人準(zhǔn)備 6 根長度相同的小木棒(或火柴棒)2、教師發(fā)給每位同學(xué)一張相同菱形紙片(二)引入新課動(dòng)手操作拼圖游戲要求:1、只用自己手中的6 根小木棒,使用數(shù)量不限。2、拼成一個(gè)平行四邊形。3、自己拼完后,四人小組內(nèi)交流,四人所拼的圖形是否互不相同?【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生自己動(dòng)手拼平行四邊形,不僅增

3、加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,并為新課引出特殊的平行四邊形菱形定義作鋪墊。問題 1拼成的這四個(gè)平行四邊形依據(jù)什么呢?追問 1你能把這四個(gè)平行四邊形分成兩類嗎?分類的依據(jù)又是什么呢?師生活動(dòng):【設(shè)計(jì)意圖】 利用拼圖和分類, 既復(fù)習(xí)平行四邊形的判定和特殊平行四邊形矩形的定義,又引出了另一類特殊平行四邊形的定義菱形。(二)探索學(xué)習(xí)1、探索菱形的性質(zhì)。問題 2菱形既然是特殊的平行四邊形,它是否具有一般平行四邊形所不具有的特殊性質(zhì)呢?讓我們一起來探究“追問1”的其中一種分類依據(jù)(菱形是軸對(duì)稱圖形)是否正確?操作驗(yàn)證(1)菱形是否為軸對(duì)稱圖形?若是,如何確定對(duì)稱軸?對(duì)稱軸之間有何位置關(guān)系?(2)在驗(yàn)證的過程中,你還發(fā)現(xiàn)

4、了哪些相等的線段和相等的角?利用幾何畫板再次驗(yàn)證, 對(duì)于任何一個(gè)菱形上述兩問題結(jié)論都成立,得出兩個(gè)命題猜想:猜想 1:菱形的四條邊都相等猜想 2: 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生利用對(duì)折驗(yàn)證菱形為軸對(duì)稱圖形,以小組為單位,組內(nèi)可暢所欲言,這樣可引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)歸納菱形的特殊性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力,也為下面學(xué)習(xí)中證明菱形有關(guān)定理打下基礎(chǔ)。2、證明菱形性質(zhì)。獨(dú)立思考后,四人組內(nèi)統(tǒng)一證明過程,以小組為單位展示合作成果,并分析講解。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生分析思路可培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力,學(xué)生可以利用平行四邊形性質(zhì)及等腰三角形三線合

5、一的性質(zhì)來證明,也可以證明三角形全等。培養(yǎng)了學(xué)生用多種方法解題的能力,通過討論,選擇最簡單的方法進(jìn)行板演,這樣有助于提高學(xué)生的解題能力,AD并可以規(guī)范學(xué)生的書寫格式。OBC現(xiàn)將典型方法展示如下:已知:菱形 ABCD中,對(duì)角線 AC和 BD相交于點(diǎn) O,求證: ACBD; AC平分 BAD和 BCD; BD平分 ABC和 ADC證明:四邊形ABCD是菱形AB=ADBO=OD?ACBD, AC平分 BAD。同理 ?AC平分 BCD; BD平分 ABC和 ADC。【分析】證明菱形的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn),很多學(xué)生在書寫格式上有困難需要老師指點(diǎn)、糾正、強(qiáng)調(diào)、規(guī)范。3、證明菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線長的積

6、的一半.(1)學(xué)生根據(jù)上面例題,畫圖寫出已知、求證。(2)學(xué)生板演,用不同方法解題?!痉治觥孔寣W(xué)生仿照例題寫已知、求證,有助培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力,證明此定理可全等方法將菱形分成兩個(gè)全等等腰三角形和四個(gè)全等的直角三角形,讓學(xué)生體會(huì)到一題多解的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。四、菱形性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用例題教學(xué)例題:已知:如圖, AD平分 BAC, DEAC交 AB于 E,DF AB交 AC于 F求證: EFAD【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步強(qiáng)化本節(jié)課所學(xué)知識(shí),將菱形的定義和性質(zhì)進(jìn)行簡單的應(yīng)用。五、鞏固練習(xí)1. 已知菱形的周長是 12cm,那么它的邊長是 _.2. 菱形 ABCD中 ABC60 度,則 BAC_.3. 菱形 ABCD中,O 是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),已知 AB 5cm, AO=4cm,求兩對(duì)角線 AC、 BD的長 , 及菱形面積。六、小結(jié)(1)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。(2)師生共同歸納。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己小結(jié),自己對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行整合,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一種對(duì)所學(xué)

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