《指印》教案

1、指印教案【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)教育目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生熟讀課文，理清文章的論述線索，抓住作者的主要觀點(diǎn)；2通過(guò)學(xué)習(xí)，了解有關(guān)數(shù)學(xué)文化的一些知識(shí)。二、能力培養(yǎng)目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生悉心體會(huì)作者對(duì)數(shù)學(xué)源頭的溯訪，感受其令人信服的推理能力和獨(dú)特的語(yǔ)言魅力；2鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和閱讀積累，就作者所闡發(fā)的觀點(diǎn)作廣泛深入的研討，以提高探究能力。三、德育滲透目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生像作者一樣，站在人類文化的高度來(lái)審視數(shù)學(xué)文化，激發(fā)熱愛科學(xué)的精神。四、美育滲透目標(biāo)啟發(fā)學(xué)生具有宏觀的文化視野，以科學(xué)精神勵(lì)志，以人文精神向?qū)W，開辟出一個(gè)語(yǔ)文學(xué)習(xí)的新境界?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法】重點(diǎn)：1引導(dǎo)學(xué)生熟讀課文，理清文章的論述線索，抓住

2、作者的主要觀點(diǎn)；2通過(guò)學(xué)習(xí)，了解有關(guān)數(shù)學(xué)文化的一些知識(shí)。難點(diǎn)：1引導(dǎo)學(xué)生悉心體會(huì)作者對(duì)數(shù)學(xué)源頭的溯訪，感受其令人信服的推理能力和獨(dú)特的語(yǔ)言魅力；2鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和閱讀積累，就作者所闡發(fā)的觀點(diǎn)作廣泛深入的研討，以提高探究能力?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)步驟】一、明確目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生熟讀課文，理清文章的論述線索，抓住作者的主要觀點(diǎn)；2通過(guò)學(xué)習(xí)，了解有關(guān)數(shù)學(xué)文化的一些知識(shí)；3引導(dǎo)學(xué)生悉心體會(huì)作者對(duì)數(shù)學(xué)源頭的溯訪，感受其令人信服的推理能力和獨(dú)特的語(yǔ)言魅力；二、整體感知1導(dǎo)入新課屈指可數(shù)彈指一揮見，手指在生活中的計(jì)數(shù)功能，直接催生了數(shù)學(xué)這門科學(xué)，丹齊克的指印為我們揭開了這二者的關(guān)系（板書課題）。

3、2作者及相關(guān)背景介紹丹齊克（1884-1956），原籍立陶宛，曾在巴黎大學(xué)求學(xué)。1910年去美國(guó)，入美國(guó)國(guó)籍，先后在哥倫比亞大學(xué)、約翰霍普金斯大學(xué)、馬里蘭大學(xué)講授數(shù)學(xué)。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)達(dá)成過(guò)程1感知課文，明確本文的整體寫作思路。（1）學(xué)生讀課文，整理文章的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)。（2）小組交流討論?！久鞔_】數(shù)學(xué)作為科學(xué)的語(yǔ)言，在當(dāng)代科技發(fā)展中具有重要的地位。本文作者饒有興味地給我們講述了數(shù)學(xué)的起源-人類計(jì)數(shù)的歷史。原來(lái)，讓現(xiàn)代人望而生畏的數(shù)學(xué)在它的起步階段并不是那么高深莫測(cè)，我們現(xiàn)在普遍采用的十進(jìn)位制，只不過(guò)是原始人類以手指計(jì)數(shù)的遺跡。曾幾何時(shí)，我們的祖先無(wú)法把握數(shù)量的多少，面對(duì)生活的難題，他們困

4、惑不已。然而人類的理性終于從紛繁的事物中抽象出數(shù)的概念，發(fā)展了數(shù)學(xué)思想，從而推動(dòng)了社會(huì)文明的發(fā)展。數(shù)字的起源，如同文字的起源一樣，是對(duì)人類心靈最具誘惑力的問(wèn)題之一。作者在正文前面摘引古羅馬詩(shī)人奧維德的詩(shī)句，表現(xiàn)出古人在這方面的好奇和迷惘。待添加的隱藏文字內(nèi)容3課文節(jié)選部分共6節(jié)。第1節(jié)，談人和動(dòng)物的數(shù)覺。數(shù)覺是一種對(duì)數(shù)的原始直覺，是人和動(dòng)物（如某些鳥類和昆蟲）都具有的一種本領(lǐng)，是對(duì)小數(shù)目東西數(shù)量的判斷能力。作者列舉了鳥類、蜂類的例子，說(shuō)明這種本領(lǐng)不獨(dú)為人類所有。還講了莊園主驅(qū)趕烏鴉的故事，說(shuō)明這種依靠本能對(duì)數(shù)的辨識(shí)能力是十分有限的，有時(shí)會(huì)因此丟掉性命。第2節(jié)，作者進(jìn)一步對(duì)上述例子加以分析，舉出

5、了兩種意見。一種是正確的，即具有這種數(shù)覺的動(dòng)物只限于極少的幾類，可能只限于幾種昆蟲、幾種鳥類和整個(gè)人類；一種是片面的，即認(rèn)為動(dòng)物數(shù)覺的范圍實(shí)在太小，簡(jiǎn)直可以略而不論。作者在第2節(jié)中主要是針對(duì)這種意見進(jìn)行了辯駁，指出人類的數(shù)覺范圍也是十分有限的，如果人類單憑這種直接的數(shù)的直覺，在計(jì)算的技術(shù)上，就不會(huì)比鳥類有什么進(jìn)步。為了證明自己的觀點(diǎn)，作者首先界定了數(shù)覺的概念，指出人類借助圖形、心算、計(jì)數(shù)等輔助手段來(lái)識(shí)數(shù)不能算是數(shù)覺；另外，還從原始民族、原始語(yǔ)言和歐洲語(yǔ)言中找例證，如南非布須曼族表示數(shù)字的字只有一、二和多，英文、拉丁文、法文三倍（或三）都有表示多的意義。第3節(jié)，繼續(xù)舉語(yǔ)言上的例子，指出很多原始語(yǔ)

6、言表示數(shù)字的字都是具體的，沒(méi)有抽象的數(shù)，就連英語(yǔ)集合（collection）、集（aggregate）兩個(gè)表示數(shù)的抽象詞都是外來(lái)語(yǔ)。由此證明具體的東西總在抽象的東西之先，由具體的、駁雜的對(duì)數(shù)的表示法，到統(tǒng)一的抽象的數(shù)概念，是數(shù)學(xué)發(fā)展的前提。作者援引羅素的精彩論述，說(shuō)明了人類抽象能力的發(fā)展，經(jīng)過(guò)了漫長(zhǎng)的歷史，讀之令人感喟。第4節(jié)，進(jìn)而談集合的對(duì)應(yīng)和匹配原理。在現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景中，會(huì)堂的座位與出席的人，可以通過(guò)比對(duì)看出多少來(lái)。但是這種比對(duì)的方法太笨了，既不能事先預(yù)知，也不能脫離現(xiàn)場(chǎng)來(lái)完成，于是產(chǎn)生了各種模范集合。模范集合起到了計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的作用，如同貨幣可以充當(dāng)一般等價(jià)物一樣。這樣，人們要表示數(shù)字二時(shí)，就

7、想到了鳥的翼；要表示數(shù)字三時(shí)，就想到了苜蓿葉；要表示數(shù)字四時(shí)，就想到了獸足；要表示數(shù)字五時(shí)，就想到了自己的手指。后來(lái)，這些模范集合的具體所指逐漸被淡化，人們只是習(xí)得了記住了它們的語(yǔ)音形式，拋棄了它們生動(dòng)的模范的內(nèi)容，于是較為抽象的數(shù)字產(chǎn)生了。第5節(jié)，承接前面的話題，提出了基數(shù)與序數(shù)的概念。脫胎于模范集合、從對(duì)應(yīng)原則產(chǎn)生出來(lái)的數(shù)，再抽象也是基數(shù)。單憑基數(shù)本身，是不能創(chuàng)造出計(jì)數(shù)術(shù)來(lái)的。一定要在對(duì)應(yīng)中增加序列的概念，即完成由基數(shù)到序數(shù)的轉(zhuǎn)化，才能擺脫古老的煩瑣的一一匹配辦法，創(chuàng)造出一種計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)識(shí)數(shù)的質(zhì)的飛躍。第6節(jié)，繼續(xù)探討基數(shù)與序數(shù)的微妙區(qū)別，并從屈指計(jì)數(shù)方便靈活上，推斷在用手指的時(shí)候，人類

8、借助于這個(gè)工具，就不自覺地從基數(shù)轉(zhuǎn)進(jìn)到序數(shù)。作者的這種推斷，在許多語(yǔ)言中找到了遺跡，因?yàn)樵谠S多語(yǔ)言中，五這個(gè)數(shù)，就用手表示；而十則用雙手。作者至此點(diǎn)明本章（本文是其前半部分）主題，指出人類在計(jì)算方面之所以成功，應(yīng)當(dāng)歸功于十指分明。閱讀本文，不但能增進(jìn)我們對(duì)數(shù)字、計(jì)數(shù)起源的認(rèn)識(shí)，也會(huì)在作者親切、信實(shí)的敘述中，領(lǐng)略到其語(yǔ)言的魅力，為作者探究數(shù)學(xué)文化的執(zhí)著精神所感動(dòng)。2研讀課文，討論問(wèn)題。（1）作者在論述中列舉了一些原始語(yǔ)言現(xiàn)象，是為了說(shuō)明什么問(wèn)題？【明確】語(yǔ)言與數(shù)學(xué)似乎風(fēng)馬牛不相及，其實(shí)不然。它們是兩種語(yǔ)言體系，而且在早期還具有同源關(guān)系。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，才能深切體會(huì)到作者以大量原始語(yǔ)言現(xiàn)象說(shuō)明數(shù)學(xué)起

9、源問(wèn)題的良苦用心。作者在論述中列舉了一些原始語(yǔ)言現(xiàn)象，是為了說(shuō)明原始人類的數(shù)覺或表現(xiàn)數(shù)的方式，來(lái)闡述人類數(shù)學(xué)能力的發(fā)展歷程。如對(duì)南非的布須曼人只有一、二和多三個(gè)數(shù)字，間接說(shuō)明了原始人類對(duì)數(shù)的感覺極為有限；對(duì)不列顛哥倫比亞的辛姆珊族語(yǔ)言的分析，論證了原始時(shí)代的數(shù)字經(jīng)過(guò)了由多元具體系統(tǒng)到一元抽象系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變過(guò)程。（2）作者為什么說(shuō)數(shù)覺和計(jì)數(shù)不能混為一談？它們有怎樣的區(qū)別？【明確】區(qū)分?jǐn)?shù)覺和計(jì)數(shù)是作者在文中反復(fù)申明的，它是人與動(dòng)物的數(shù)學(xué)能力的本質(zhì)區(qū)別。要通讀全文，才能充分理解作者這句話的深刻含義。這是作者自始至終強(qiáng)調(diào)的一個(gè)觀點(diǎn)，也是本篇立論的關(guān)鍵所在。數(shù)覺是人與動(dòng)物都有的一種對(duì)于數(shù)的直覺，而且就這種能力來(lái)說(shuō)，人也不比某些鳥類或昆蟲高明多少。但是計(jì)數(shù)是人類所獨(dú)有的，它借助于人類的十指分明得以起飛，演變?yōu)橛?jì)數(shù)，成為全部數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。（3）作為一篇談?wù)摂?shù)學(xué)文化的文章，本文具有怎樣的論述風(fēng)格？【明確】數(shù)：科學(xué)的語(yǔ)言一書主要是介紹數(shù)的概念及其發(fā)展歷史的，然而作者卻很少用艱深的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，盡量用日常語(yǔ)言娓娓道來(lái)，其目的是為了能讓更多的普通讀者讀懂這本書，以激發(fā)大眾對(duì)數(shù)學(xué)文化的關(guān)注和熱愛。本書原版有一個(gè)副標(biāo)題，為為有文化而非專攻數(shù)學(xué)的人寫的評(píng)論性概述。所以，脈絡(luò)清晰，條理分明，語(yǔ)