廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修模塊Ⅰ終結(jié)性測(cè)試卷_第1頁(yè)
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1、廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修模塊終結(jié)性測(cè)試卷試卷說(shuō)明 : 本卷滿(mǎn)分 100 分,考試時(shí)間 90 分鐘。除規(guī)定不準(zhǔn)用計(jì)算器的題目以外的題,若有需要, 可用計(jì)算器。 選擇題只有一個(gè)正確答案,請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡上。解答題寫(xiě)出必要的推演步驟。開(kāi)放題說(shuō)理有據(jù), 所舉事實(shí)真實(shí), 與生活閱歷貼近更好。交卷時(shí)只交答題卡和第二卷。第卷一、選擇題。 (共 8 小題,每題 4 分)1、設(shè)集合 A=xQ|x-1,則A、AB、 2 AC、 2 AD 、 2A2、設(shè) A=a , b ,集合 B=a+1, 5 ,若 AB=2 ,則 AB=A、 1 , 2B、 1 , 5C、 2 ,5D、 1 , 2, 53

2、、函數(shù) f ( x)x1x的定義域?yàn)?A、 1 , 2) (2 , +) B 、 (1 , +) C 、 1 , 2) D、 1 , + )4、設(shè)集合 M=x|-2 x 2 , N=y|0 y 2 ,給出下列四個(gè)圖形,其中能表示以集合M為定義域, N為值域的函數(shù)關(guān)系的是32的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算,參考數(shù)據(jù)如下5、若函數(shù) f(x)=x +x -2x-2表:f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.05232的一個(gè)近似根(精確到0.1 )為那么方程 x+x -2x-2=0

3、A 、 1.2B、 1.3C、 1.4D、 1.52x, x06、函數(shù) yx , x的圖像為207、設(shè) f ( x) log ax (a0, a1),對(duì)于任意的正實(shí)數(shù) x,y,都有A 、 f(xy)=f(x)f(y)B、 f(xy)=f(x)+f(y)C、 f(x+y)=f(x)f(y)D、 f(x+y)=f(x)+f(y)8、函數(shù) y=ax2+bx+3在( - , -1 上是增函數(shù),在 -1, +) 上是減函數(shù),則A、 b0 且 a0B、b=2a0D 、 a, b 的符號(hào)不定第卷題號(hào)一二三總分141516171813得分二、填空題 (共 4 題,每題 5 分)9、 f(x)的圖像如下圖,則f

4、(x) 的值域?yàn)椋?0、假設(shè)1995 年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值為a 億元,如每年平均增長(zhǎng)8.2%,那么大約經(jīng)過(guò)年( 精確到 1) 國(guó)民生產(chǎn)總值是1995 年的 2 倍;11、函數(shù) ylog 1 x 的反函數(shù)為;312、老師給出一個(gè)函數(shù), 請(qǐng)三位同學(xué)各說(shuō)出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì):此函數(shù)為偶函數(shù);定義域?yàn)?xR | x0 ;在 (0,) 上為增函數(shù) .老師評(píng)價(jià)說(shuō)其中有一個(gè)同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤,另兩位同學(xué)的結(jié)論正確。請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)( 或幾個(gè)) 這樣的函數(shù)三、解答題 (共 48 分,解答題寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推演步驟。)13、(本題 6 分)設(shè)全集為 R, Ax | 3x 7 , B x | 2x 10 ,求 CR

5、 ( A U B) 及CR A I B14、(本題 8 分)不用計(jì)算器求下列各式的值2 113 3220329.61.548log 34 27lg 25log7 23lg 4 715、(本題 8分)若函數(shù) f(x)=logax (a0且 a 1) 在 2 ,8上最大值與最小值之差為2,求 a 的值16、(本題 8分)兩份資料提供了兩條看起來(lái)似乎矛盾的信息:a) 美國(guó)的農(nóng)場(chǎng)從1982 年的平均每農(nóng)場(chǎng)428 英畝逐年上升到1987 年的平均每農(nóng)場(chǎng)461英畝 , 似乎說(shuō)明農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大( 下圖 1)b) 美國(guó)的農(nóng)場(chǎng)數(shù)從 1982 年的 240.1 萬(wàn)個(gè)減少為 1987 年的 217.3 萬(wàn)個(gè) ,

6、 似乎說(shuō)明農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的縮小 ( 下圖 2)請(qǐng)根據(jù)這些信息作出判斷, 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模究竟是擴(kuò)大了, 還是縮小了 ?平均英畝農(nóng)場(chǎng)個(gè)數(shù) (萬(wàn) )460461240240.1450230440430220217.342842021019821984 19861988 年份19821984 19861988 年份圖 1圖 217、(本題 10 分)如圖是一次舞會(huì)的盈利額P 同售票數(shù) n 之間的關(guān)系圖 (其中保險(xiǎn)部門(mén)規(guī)定:人數(shù)超過(guò)150 的時(shí)候,須繳納一定的公安保險(xiǎn)等費(fèi)用),請(qǐng)求出它的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)一段文字對(duì)圖象從不同角度(如成本,賺錢(qián),賠本等方面)加以解釋P200012001000O18、(本題 8

7、分)某工廠(chǎng)今年 1 月、 2 月、 3 月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為 1 萬(wàn)件、 1.2 萬(wàn)件、 1.3 萬(wàn)件, 為了估測(cè)以后各月的產(chǎn)量, 以這三個(gè)月產(chǎn)品數(shù)為依據(jù), 用一個(gè)函數(shù)模擬此產(chǎn)品的月產(chǎn)量 y(萬(wàn)件) 與月份數(shù) x 的關(guān)系, 模擬函數(shù)可以選取二次函數(shù) y=px 2+qx+r 或函數(shù) y=abx+c(其中 p、 q、 r 、a、 b、 c 均為常數(shù)),已知 4 月份該新產(chǎn)品的產(chǎn)量為 1.37 萬(wàn)件,請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好?求出此函數(shù)。高一數(shù)學(xué)必修模塊終結(jié)性測(cè)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題( 4 8)題號(hào)12345678答案BDACCBBB二、 填空題(共4 題,每題 5 分)9 、

8、 -4 , 310、 911、 y ( 1) x312、 y1x, x02x2 或 y x, x或 y10x第 12 題評(píng)分說(shuō)明:或答對(duì)一個(gè)給4 分,答對(duì)兩個(gè)不同類(lèi)型的函數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)1 分(即給 5 分),答對(duì)三個(gè)不同類(lèi)型的函數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)2 分(即給6 分)。三、 解答題(共48 分)13. 解: CR (AB) x | x2或x10(CR )B x | 2x 3或7x 103 614.解( 1)原式 (9 ) 211 ( 27 )4823( 3) 223211332=( )2()322=31 ( 3) 2( 3 ) 2222( 3) 221=2 4334lg( 254) 2( 2)原式 log 331

9、log 3 3 4lg 1022115 32 24415.解:( 1)當(dāng) 0a1 時(shí)f ( x) maxf ( x) minf (8)f (2)loga 8log a 22log a 42a24a2 4 6綜上所述a 2或 1 82另解:當(dāng) a0或 a1時(shí) , f (x)log a x 是單調(diào)函數(shù)loga 2log a 8 2 下略參照以上標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分16. 解:從 1982 年到 1987年,農(nóng)場(chǎng)平均面積增加了33 英畝,而農(nóng)場(chǎng)個(gè)數(shù)減少了22.8 萬(wàn)個(gè)。單獨(dú)的每條信息都不能解釋農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大或縮小,但從農(nóng)場(chǎng)總面積來(lái)看,1982 年和1987 年分別時(shí):S1987461217.3100175.

10、3 (萬(wàn)英畝)S1982428240.1102762.8 (萬(wàn)英畝) 4共減少了 S1982S19872587.5(萬(wàn)英畝),說(shuō)明從1982 年到1987 年美國(guó)共流失了2587.5 萬(wàn)英畝的農(nóng)田,因此可說(shuō)明農(nóng)場(chǎng)規(guī)模是縮小了。817.解:由圖像可求得函數(shù)解析式為10n3000 n150p(n)3600150 328nn 200從不同角度剖析圖像,下面提供幾條參考性解釋?zhuān)?1 ) 當(dāng) 售 票 數(shù) 為 0時(shí) , 舞 場(chǎng) 正 常 開(kāi) 放 , 要 支 付 水 電 、 器 材 等 成 本 費(fèi) 300元; 4( 2)當(dāng)售票數(shù) n 30 時(shí),可達(dá)到不賠不賺, n30 時(shí),則要賠本; 5( 3 ) 當(dāng)30n1

11、50 時(shí) , 利 潤(rùn) 與 售 票 數(shù) 呈 直 線(xiàn) 上 升 , n 150 時(shí) 達(dá) 到 最 大 值 1200元;6( 4)當(dāng)150n172 時(shí),利潤(rùn)沒(méi)有n=150 人時(shí)多,即人數(shù)超過(guò)172 時(shí),利潤(rùn)超過(guò)1200元;7(5)當(dāng)人數(shù)達(dá)到200 人時(shí),利潤(rùn)可達(dá)到最大值2000 元。 8以上評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考,另有幾點(diǎn)說(shuō)明:( 1)若學(xué)生能從問(wèn)題本身出發(fā),從策略上描述本題所反映的實(shí)際現(xiàn)象,可酌情給分;( 2)學(xué)生對(duì) n 30, 150, 172, 200 幾個(gè)點(diǎn)的認(rèn)識(shí),可視為反映不同思維水平和能力水平,評(píng)分應(yīng)有所區(qū)分。18.解:若 y f ( x)ax2bxc 則由題設(shè)f (1)p qr1p0.05f (

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