1.對頂角0001

1、第5章相交線與平行線 5.1相交線 1.對頂角 鷲埶學(xué)目荷 【基本目標(biāo)】1.在現(xiàn)實(shí)情境中識別對頂角，理解對頂角的性質(zhì)；能畫出對頂 角，并能利用對頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算以及解決一些相關(guān)的實(shí)際問題 2. 經(jīng)歷觀察、猜想、說理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理的表 達(dá)能力. 3. 在動手實(shí)踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心；感受 數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識. 【教學(xué)重點(diǎn)】通過觀察思考，了解對頂角的概念及其性質(zhì)；進(jìn)一步發(fā)展空間 觀念和有條理的表達(dá)能力. 【教學(xué)重點(diǎn)】從復(fù)雜圖形中分解出基礎(chǔ)圖形，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力 曾數(shù)字a程 一、情境導(dǎo)入,激發(fā)興趣 觀察下列圖片，

2、你們覺得這些圖片有什么共同點(diǎn)嗎? q 【教學(xué)說明】通過觀察圖片，找到相交線的形象，激發(fā)探究興趣，滲透數(shù)學(xué) 來源于生活的理念. 、合作探究，探索新知 1. 請同學(xué)們畫兩條相交的直線，觀察它們有幾個交點(diǎn)？形成幾個小于平角的 角？ 2. 學(xué)生畫圖，觀察后回答，教師畫圖總結(jié). R 圖1 (1) 兩條直線相交，只有一個交點(diǎn). / 3、/ 4. (2) 形成4個小于平角的角：/ 1、/ 2、 【教學(xué)說明】學(xué)生畫圖解答，教師小結(jié)板書 3. 你知道/ 1與/ 2、/ 2與/3、/ 3與/4、/ 1與/4在位置和數(shù)量上有什 么關(guān)系？請?zhí)钕卤? 角 Z1與 Z2 Z2與 Z3 Z3與 Z4 Z1與 Z4 位置 關(guān)

3、系 數(shù)量 關(guān)系 【教學(xué)說明】學(xué)生自主探究，通過填表找到這些角的位置和數(shù)量關(guān)系 4. 請你根據(jù)上面的探究，觀察思考/ 1與/ 3、/ 2與/ 4位置和數(shù)量上有什 么關(guān)系？請?zhí)钕卤?，并說明理由. 角 Z1 與 Z3 與Z4 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 5.教師歸納總結(jié): (1)對頂角：如果兩個角有一個公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向 延長線，那么這樣的兩個角叫做對頂角.如圖1，/ 1與/ 3是對頂角. (2)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等. 【教學(xué)說明】這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對于這些角的位置，學(xué)生描述可能 不準(zhǔn)確，教師一定要結(jié)合圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，掌握特征.對頂角相等需要通 過推理得到，要求學(xué)生寫出推理

4、的過程，以訓(xùn)練學(xué)生推理的能力 示例講解，掌握新知 例1如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,/ 1= 30，求/ 2、/ 3、/ 4的度 B 分析：/1和/2有什么關(guān)系？/ 1和/3有什么關(guān)系？/ 2和/4有什么關(guān) 系？ 解：/ 1 + / 2= 180,二/ 2= 180/ 1 = 180 30= 150 . / 3=/ 1 = 30，/ 4=/ 2= 150 . 【教學(xué)說明】要充分應(yīng)用對頂角相等來解決問題，注意推理格式的規(guī)范性 例2如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)0,射線0E是/B0D的平分線，已知 / A0D=11O。，求/ C0B，/ A0C, / B0E，/ E0D 的度數(shù). 【教學(xué)說明】這個

5、圖形比較復(fù)雜, 教師可做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，注意過程的規(guī)范性 和合理性. 四、練習(xí)反饋，鞏固提高 1如圖，直線 AB，CD相交于點(diǎn) 0, 的對頂角是 ，/4的對頂 角是 (: 第1題圖 1) 8 2.如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) 且/ A0C+ / B0D=118。，貝U/ A0D= 3.如圖，直線 是/ B0D的平分線嗎？為什么? AB、CD、EF相交于點(diǎn)0, 0E是/A0C的平分線，那么 0F 【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，對于第3題，圖形比較復(fù)雜，教師可以做適當(dāng) 的引導(dǎo).注意解題過程的規(guī)范性. 【答案】1./3,/ 22.121 3. 解：OF 是/ BOD 的平分線.TOE 平分/ AOC,.

6、/ AOE= / COE.；/ AOE= / BOF，/ COE=/ DOF；./ BOF= / DOF / OF 平分/ BOD 五、師生互動，課堂小結(jié) 1. 兩條直線相交，只有一個交點(diǎn). 2. 對頂角：如果兩個角有一個公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向延長 線，那么這樣的兩個角叫做對頂角. 3.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等. 【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課知識進(jìn)行總結(jié)，加深印象，對出現(xiàn)的疑 惑及時予以解答，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課知識 筆課B年業(yè) 完成本課時對應(yīng)的練習(xí) 戰(zhàn)載字反固 甦. 本節(jié)課的教學(xué)活動設(shè)計(jì)是建立在 “以學(xué)生的發(fā)展為本，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠 定基礎(chǔ)”的執(zhí)教理念上，融入了新課標(biāo)的思想內(nèi)涵，在重視對數(shù)學(xué)知識形成過程 中發(fā)現(xiàn)和探究的同時，也十分重視對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，突出了學(xué)生的主體地 位.使學(xué)生學(xué)會了將生活問題數(shù)學(xué)化.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的相交線，從中抽 象出數(shù)學(xué)模型，然后讓學(xué)生動手畫圖一一觀察一一猜想一一說理， 從而認(rèn)識了對 頂角，發(fā)現(xiàn)了“對頂角相等”這一性質(zhì).發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論的過程也是不斷反