河北省滄州市七縣2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題理

1、2018-2019 學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（理科）說明： 1本試卷分為第卷和第卷兩部分，總分150 分，考試時間為120 分鐘。2第卷為單項選擇題，請將答案涂在答題卡上，共60 分。第卷為非選擇題，請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上，共90 分。第 I 卷選擇題（共60 分）一、本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1橢圓的短軸長為A2BC 2D 42命題“若，則”的逆否命題為A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則3從裝有3 個紅球和3 個白球的口袋里任取3 個球，那么互斥而不對立的兩個事件是A至少 2 個白球，都是紅球

2、B至少 1 個白球，至少1 個紅球C 至少 2 個白球，至多1 個白球D恰好 1 個白球，恰好2 個紅球4已知多項式f(x)=，用秦九韶算法計算時的v1 值為A20B564.9C 22D 14130.25閱讀如下程序框圖，如果輸出i 5，那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為AS=2*i-2B S=2*i-1C S=2*iD S=2*i+46已知命題p: ? x R,mx+1 0, 命題 q: ? x R,x2+mx+10,若 p q 為真命題 , 則實數(shù) m2的取值范圍是A(- ,-2)B -2,0)C (-2,0)D(0,2)- 1 - / 87某產(chǎn)品的廣告費用x( 單位：萬元 ) 與銷售額y(

3、 單位：萬元 ) 的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸方程中的為 9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6 萬元時銷售為A 63.6 萬元 B 65.5 萬元C 67.7萬元 D 72.0 萬元8已知雙曲線C：(a 0， b 0) 的離心率為，則 C的漸近線方程為AyB yC yD y x9下列是關(guān)于互不相同的直線m,n,l和平面的四個命題，其中錯誤的命題個數(shù)是（ 1）, 點則 l與 m不共面；（ 2） l,m 是異面直線，且則；（ 3）若則 l/m ；（ 4）若，則A 1 個B 2 個C.3個D 4 個10在區(qū)間 0 ，1上任取兩個數(shù)a，b，則函數(shù) f(x)x2 ax b2 無零點的概率為A B CD

4、11已知橢圓E：(a b 0) 的右焦點為F(3,0) ，過點 F 的直線交E 于 A， B兩點若AB的中點坐標(biāo)為(1 ， 1) ，則 E 的方程為A B C D 12已知 M（ x ,y0）是雙曲線 C：上的一點， F ,F2是 C 上的兩個焦點，01若，則 y0 的取值范圍是A.B CD第卷非選擇題（共90 分）- 2 - / 8二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分。13甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3 種顏色的運動服中選擇1 種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_.14已知一組數(shù)據(jù)x1，x2， xn 的方差為2，若數(shù)據(jù)ax1 b，ax2b， axn b(a

5、0) 的方差為 8，則 a 的值為 _.15以拋物線C的頂點為圓心的圓交C 于 A，B 兩點，交C 的準(zhǔn)線于D， E兩點，已知則 C的焦點到準(zhǔn)線的距離為16在 ABC 中，若以為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率 e=三、解答題：本大題共6 小題，共70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17本題共10 分）設(shè)命題p: 實數(shù) x 滿足, 其中 a0, 命題實數(shù) x 滿足若是的充分不必要條件, 求實數(shù) a 的取值范圍 .18. （本題共 12 分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動支付（又稱手機(jī)支付）越來越普通，某學(xué)校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)

6、查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有n 個人 . 把這 n 個人按照年齡分成5 組：第 1 組15,25)，第 2 組 25,35)，第 3 組 35,45)，第 4 組 45,55)，第 5 組 55,65)， 然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖. 其中，第一組的頻數(shù)為20.（1）求 n 和 x 的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（2）從第 1， 3， 4 組中用分層抽樣的方法抽取6 人，求第1， 3， 4 組抽取的人數(shù)；（ 3）在（ 2）抽取的 6 人中再隨機(jī)抽取 2 人，求所抽取的 2 人來自同一個組的概率 . 19（本題共 12 分）某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會

7、實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1 月 11 日至 1 月 15 日的- 3 - / 8白天平均氣溫x（）與該小賣部的這種飲料銷量y（杯），得到如下數(shù)據(jù)：（）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y 關(guān)于 x 的線性回歸方程；?（）根據(jù)（）中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報1 月 16 日的白天平均氣溫7（），請預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量（參考公式：）20（本題共12 分）如圖，在三棱柱ABC- A1B1C1 中， AA1 C1 C是邊長為4 的正方形平面ABC平面 AA1 C1C， AB 3， BC=5.（ 1）求證： AA1平面 ABC；（ 2）求二面角A1- BC1- B1 的余弦值；21（本題共12 分）已知直線是 l 上的動點，過點P 作 l 的垂線，線段 PF 的中垂線交l 1 于點 M ，M 的軌跡為 C .（ 1）求軌跡C 的方程；（ 2）過 F 且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交曲線C 于 A,B 兩點，若以線段AB為直徑的圓與直線 3x+4y+3=0 相切，求直線AB 的方程 .22（本題共12 分）已知橢圓C 與雙曲線有共同的焦點，橢圓C 的離心率為，點與橢圓C