1.5.3近似數(shù)3

1、1.5.3近似數(shù)【知識(shí)與技能】1. 了解近似數(shù)的概念.2. 會(huì)按精確度要求取近似數(shù).3. 給一個(gè)近似數(shù)，會(huì)說出它精確到哪一位.【過程與方法】通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索 知識(shí)和合作交流能力.【情感態(tài)度】通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情 .【教學(xué)重點(diǎn)】近似數(shù)和精確度的意義.【教學(xué)難點(diǎn)】由給出的近似數(shù)求其精確度，按給出的精確度求近似數(shù).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)我們常會(huì)遇到這樣的問題：(1) 七年級(jí)班有42名同學(xué)；(2) 每個(gè)三角形都有3個(gè)內(nèi)角.這里的42、3都是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù) 我們還會(huì)遇到這樣的問題：(3) 我國(guó)的領(lǐng)土面積約為960萬平方千

2、米；(4) 王強(qiáng)的體重約是49千克.960萬、49是準(zhǔn)確數(shù)嗎？這里的960萬、49都不是準(zhǔn)確數(shù)，而是由四舍五入 得來的，與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù).我國(guó)的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米，表示我國(guó)的領(lǐng)土面積大于或等于 959.5萬平方千米而小于960.5萬平方千米.王強(qiáng)的體重約為49千克，表示他的體重大于或等于 48.5千克而小于49.5千克.我們把像960萬、49這些與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù)稱為近似數(shù).近似數(shù)產(chǎn)生的主要原因在于：在計(jì)算時(shí)，有時(shí)只能得到近似數(shù)，如10十3得近似商3.33；在度量時(shí)，由于受測(cè)量工具和測(cè)量技術(shù)的局限性影響，一般只能得到近似數(shù).如現(xiàn)有最小刻度分別是厘米、毫米的尺子各一把，用它們分別測(cè)

3、量同一個(gè)人的身高就會(huì)得到不完全相同的結(jié)果；在計(jì)算和測(cè)量中有時(shí)并不需要 很準(zhǔn)確的數(shù)，只需要一個(gè)近似數(shù)即可.如地球的表面積約為5.1億平方千米，某市 約有50萬人等，這里的5.1億、50萬都是近似數(shù).在實(shí)際問題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù)，使用近似數(shù)就有一個(gè)近似程度的問題， 也就是精確度的問題.我們都知道，冗=3.14159.我們對(duì)這個(gè)數(shù)取近似數(shù)：如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為3,就叫做精確到個(gè)位；如果結(jié)果取1位小數(shù)，則應(yīng)為3.1,就叫做精確到十分位(或叫精確到0.1);如果結(jié)果取2位小數(shù)，貝U應(yīng)為3.14,就叫做精確到百分位(或叫精確到0.01); 一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就

4、說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位 .二、典例精析，掌握新知例1指出下列問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是近似數(shù)？(1) 某中學(xué)七年級(jí)有897人；(2) 小華的身高為1.6m；(3) 本書共有178頁；(4) 臨園口每天的車流量大約有 30000輛；(5) 地球的平均半徑約為6370km；(6) 某小區(qū)在入冬以后有38戶人家向物業(yè)部門報(bào)修暖氣.【分析】在實(shí)際生活中，我們會(huì)遇到很多數(shù)字，在有些實(shí)際問題中我們不可 能得到準(zhǔn)確數(shù)字，如(5)中地球的半徑，這時(shí)我們研究問題時(shí)一般都取近似數(shù) 字.解：(1) (3) (6)中給出的數(shù)字是準(zhǔn)確數(shù)；(2) (4) (5)中給出的數(shù)字是近 似數(shù).例2按括號(hào)內(nèi)的要求，用四

5、舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(教材第46頁例6)(1) 0.0158 (精確到 0.001);(2) 304.35 (精確到個(gè)位);(3) 1.804 (精確到 0.1);(4) 1.804 (精確到 0.01).解：(1) 0.01580.016;(2) 304.35 304;(3) 1.804 1.8;(4) 1.804 1.80.【教學(xué)說明】教師提醒學(xué)生精確到0.1就是精確到十分位，精確到0.01就是 精確到百分位，精確到0.001就是精確到千分位，精確到0.0001就是精確到萬分 位.試一試教材第46頁練習(xí).例3下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1) 132.4; (2)

6、0.0572; (3)2.40 萬解：(1)132.4精確到十分位(精確到0.1);(2) 0.0572精確到萬分位(精確到0.0001);(3) 2.40萬精確到百位.【教學(xué)說明】教師提醒學(xué)生由于 2.40萬的單位是萬，所以不能說它精確到 百分位 .例4 一輛卡車最多能裝4噸沙子，現(xiàn)有沙子79噸.(1) 至少需要多少輛這樣的卡車才能運(yùn)完沙子？(2) 這些沙子能裝滿多少輛這樣的卡車？【分析】題目中所要求的是運(yùn)沙子的卡車輛數(shù)，必須取整數(shù).解：(1)因?yàn)?9- 4=19.75,所以至少需要20輛這樣的卡車才能運(yùn)完這些沙子.(2)因?yàn)?9- 4=19.75,所以這些沙子能裝滿19輛這樣的卡車.【教學(xué)

7、說明】取近似數(shù)常用的是“四舍五入”法，但在實(shí)際問題中就不一定 能用“四舍五入”法，而要用“去尾法”或“進(jìn)一法”來取近似數(shù).本例中(1)是采用的“進(jìn)一法”，(2)是采用的“去尾法”.“進(jìn)一法”和“去尾法”在小學(xué) 時(shí)曾學(xué)過，所以設(shè)計(jì)本例的目的在于讓學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，并讓學(xué)生知道取近似數(shù)并不是只有“四舍五入”這一種方法三、運(yùn)用新知，深化理解1請(qǐng)你列舉出生活中準(zhǔn)確值和近似值的實(shí)例2. 下列各題中的數(shù)，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)？（1）某中學(xué)共有98個(gè)教學(xué)班；（2）我國(guó)約有13億人口 .3. 用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值：（1）0.65148 （精確到千分位）；（2）1.5673 （精

8、確到 0.01）；（3）0.03097（精確到 0.0001）.4. 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）54.8；（2）0.00204；（ 3）3.6 萬.【教學(xué)說明】上面4題都是有關(guān)近似數(shù)的題，比較簡(jiǎn)單，可由學(xué)生口答【答案】1.略.2. （ 1）精確值；（2）近似值.3. （1） 0.65148 0.651； （2） 1.5673 1.57； （3） 0.03097 0.0310.4. （1）精確到十分位；（2）精確到十萬分位；（3）精確到千位.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回憶相關(guān)概念，并由學(xué)生表述，互相指點(diǎn). 精確到百分位； 精確到千分位； 精確到千分位； 精確到百位； 精確到百位； 精確到千分位； 精確到萬分位(2)和.1. 布置作業(yè)：從教材習(xí)題1.5中選取.2. 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).3 .選做題.（1）下列由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？ 32； 17.93； 0.084；7.250; 1.35X 10* 1 2 * 4;0.45 萬； 2.004；3.1416.（2）23.0是由四舍五入得來的近似數(shù)，則下列各數(shù)中哪些數(shù)不可能是真值? 23.