蘇教版六年級(jí)下冊(cè)正比例反比例培優(yōu)專題2

1、精品文檔數(shù)學(xué)培優(yōu)專題正比例和反比例知識(shí)點(diǎn)一、正比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個(gè)量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。（2）如果用字母 x 和 y 分別表示兩種相關(guān)的量，用k 表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k （一定）。（3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法： 1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個(gè)量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系。用除法，商一定，成正比例二 練習(xí)本的單價(jià)一定，買練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)是不是成正比例？

2、為什么？知識(shí)點(diǎn)二、正比例的圖像理解掌握：正比例圖像是 一條直線 。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個(gè)量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。知識(shí)點(diǎn)三：反比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，那么這兩個(gè)量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。（2）如果用字母 x 和 y 分別表示兩種相關(guān)的量，用k 表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用xy=k（一定）。（3）判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法： 1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個(gè)量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)

3、系。用乘法，積一定，成反比知識(shí)點(diǎn)四：用正反比例解應(yīng)用題解題方法：（1）判斷題目中相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系，列出等量關(guān)系式；（2）設(shè)未知數(shù)，列方程；（3）解方程并檢驗(yàn)寫答?！菊n內(nèi)檢測(cè)】一、填空。1.如果工作時(shí)間一定，那么工作總量與工作效率成（）比例關(guān)系。2.如果工作總量一定，那么工作時(shí)間與工作效率成（）比例關(guān)系。3.汽車的耗油量一定，油箱中汽油的數(shù)量與行駛的路程成（）比例關(guān)系。4.出售小麥的單價(jià)一定，出售小麥總量與總錢數(shù)成（）比例關(guān)系。5.體操比賽的總?cè)藬?shù)一定，每排人數(shù)與排數(shù)成（）比例關(guān)系。6. 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 5 厘米，長(zhǎng)方形的寬與面積之間的關(guān)系如下圖。看圖填空。長(zhǎng)方形的寬與面積成（）比例關(guān)系。

4、當(dāng)長(zhǎng)方形的寬是 3 厘米時(shí)，面積是（）平方厘米。當(dāng)長(zhǎng)方形的寬是 7 厘米時(shí)，面積是（）平方厘米。當(dāng)長(zhǎng)方形的面積是30 平方厘米時(shí)，寬是（）厘米。估計(jì)寬是 3.5 厘米時(shí)，面積是（）平方厘米。估計(jì)面積是 32.5 厘米時(shí)，寬是（）厘米。二、判斷下面每題中的兩種量是否成比例？成什么比例？說(shuō)明理由。1. 甲、乙兩地的路程一定，騎自行車從甲地到乙地的時(shí)間和速度。2. 工程隊(duì)施工的效率一定，施工的時(shí)間和施工總量。3. 一輛汽車行駛的速度一定，這輛汽車的載重量和行駛的總路程。4. 圓柱的底面積一定，這個(gè)圓柱的高和體積。1 歡迎下載精品文檔5. 機(jī)器零件的合格率一定，合格零件數(shù)量與殘次品零件數(shù)量。6. 李紅

5、作 100 道口算題，每分種作題的數(shù)量和所用的時(shí)間。三、選擇符合要求的答案，把題號(hào)填在括號(hào)里。1. 小紅的年齡一定，那么小紅的身高與體重（）。成正比例關(guān)系成反比例關(guān)系不成比例關(guān)系2.一個(gè)三角形的面積一定，這個(gè)三角形的底與高（）。成正比例關(guān)系成反比例關(guān)系不成比例關(guān)系3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬（）。成正比例關(guān)系成反比例關(guān)系不成比例關(guān)系4.某一時(shí)刻，樹影的長(zhǎng)度與樹的高度成（）比列關(guān)系。成正比例關(guān)系成反比例關(guān)系不成比例關(guān)系四、一批鋼材每噸0.4 萬(wàn)元。購(gòu)買 1 噸、 2 噸、 3 噸鋼材分別需要多少錢？1. 根據(jù)提供的信息，把下表填寫完整。2. 鋼材的單價(jià)一定，購(gòu)買鋼材的噸數(shù)和需要的

6、錢數(shù)成什么比例？說(shuō)明理由。3. 把上面的數(shù)據(jù)在方格紙上用“點(diǎn)”表示出來(lái)。4. 把各點(diǎn)用線連起來(lái)，各點(diǎn)的連線是一條什么樣的線？5. 買 2.5 噸鋼材大約需要花多少錢？購(gòu)買 8.5 噸呢？6. 計(jì)算，看圖估計(jì)：購(gòu)買 12 噸鋼材需要多少錢？五、一輛汽車準(zhǔn)備從甲地開往乙地。根據(jù)下表提供的信息，把表格填寫完整。1. 行駛的時(shí)間和速度成什么比例關(guān)系？說(shuō)明理由。2. 如果這一輛汽車從甲地到乙地用了 18 小時(shí)，根據(jù)上面表格估計(jì)這輛汽車的速度大約是多少？3. 試著在方格紙上畫圖表示表中的數(shù)據(jù)。六、下面方格紙上的“點(diǎn)”表示輪船的航行速度。1. 時(shí)間和路程成什么比例關(guān)系？為什么？2. 不計(jì)算，看圖回答：這艘輪

7、船 2.5 小時(shí)行駛了多少千米？ 8 小時(shí)能行駛多少千米？。2 歡迎下載精品文檔【課后檢測(cè)】一、填空1.如果兩個(gè)比的（）相等，這兩個(gè)比就能組成比例。2 24 的因數(shù)有（）個(gè)，從中選出4 個(gè)數(shù)組成比例（）。3. 在每公頃產(chǎn)量、公頃數(shù)和總產(chǎn)量這三個(gè)量中，當(dāng)每公頃產(chǎn)量一定時(shí)，公頃數(shù)和總產(chǎn)量成（）比例；當(dāng)公頃數(shù)一定時(shí)，每公頃產(chǎn)量和總產(chǎn)量成（）比例；當(dāng)總產(chǎn)量一定時(shí)，每公頃產(chǎn)量和總公頃數(shù)成（）比例。114.如果 4 2 y （、 y 0），那么 y：（）：（），和 y 成（）比例。5.判斷下面各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，然后在括號(hào)里填上“成正比例 ”、“成反比例 ”或“不成比例 ”。一堆煤，運(yùn)走煤的

8、噸數(shù)和剩下煤的噸數(shù) ()?？匆槐竟适聲?，每天看的頁(yè)數(shù)和所需的天數(shù)()。花生的出油率一定，花生油的質(zhì)量與花生的質(zhì)量()。小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)的單價(jià)一定，訂的份數(shù)和總價(jià)()。汽車行駛的距離一定，車輪的周長(zhǎng)和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)()。6. 工廠生產(chǎn)一批上海世博會(huì)吉祥物。每天的產(chǎn)量和生產(chǎn)天數(shù)如下表。每天的產(chǎn)量 / 個(gè)150200300400500600生產(chǎn)天數(shù) / 天403020151210（1）表中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）變化而變化。（2）每天生產(chǎn) 200 個(gè)，這批吉祥物要生產(chǎn)（）天，這兩個(gè)數(shù)的積是（），每天生產(chǎn) 600 個(gè)，這批吉祥物要生產(chǎn)（）天，這兩個(gè)數(shù)的積是（）。（3）上面所求的積是（），也就

9、是每天的產(chǎn)量和生產(chǎn)天數(shù)的積一定，所以（）和（）成（）比例。7. 某校六年級(jí)同學(xué)訂閱小學(xué)數(shù)學(xué)的本數(shù)與錢數(shù)如下表。本數(shù) / 本123456錢數(shù) / 元1.534.567.59（1）表中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）的變化而變化。（2）訂閱 4 本需要（）元， 9元可訂閱（）本。錢數(shù)與本數(shù)的比值是（），這個(gè)比值所表示的意義是（）。（3）因?yàn)椋ǎ┮欢?，所以（）和（）成（）比例。二、判?.因?yàn)閳A的半徑越大，它的面積也越大，所以圓的半徑和面積成正比例。（）2.在同一幅地圖上，圖上距離和實(shí)際距離成正比例。（）3.全班學(xué)生人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率成反比例。（）4.兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量一定成比例關(guān)系。（

10、）5.陽(yáng)光下同時(shí)同地的桿高和影長(zhǎng)成正比例。（）。3 歡迎下載精品文檔三、選擇1.在下列各組量中，成正比例的量是（）。A路程一定，速度和時(shí)間B長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高C正方形的邊長(zhǎng)和面積D一根繩子剪成兩段，第一段與第二段繩長(zhǎng)2.一個(gè)非零自然數(shù)與它的倒數(shù)一定（）關(guān)系。 A成正比例 B 成反比例C 不成比例3考試人數(shù)、及格人數(shù)、及格率三個(gè)量中，當(dāng)（）一定時(shí)，其他兩種量成反比例。A 考試人數(shù)B及格人數(shù)C及格率4. 下面說(shuō)法正確的是（）。 A長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例B三角形的面積一定，底和高成正比例C正方體的棱長(zhǎng)總和與棱長(zhǎng)成正比例5給一個(gè)房間鋪地磚，所需磚的塊數(shù)與每塊磚的（）成反比例。A

11、邊長(zhǎng)B面積C體積四、操作應(yīng)用。某人走 12 千米路程，他行走的速度與所用時(shí)間的關(guān)系如下表。速度（千米 / 時(shí)）時(shí)間（時(shí)）11226344352.462（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在上圖中找出各點(diǎn)，并順次連結(jié)各點(diǎn)。（2）如果以 1.5 千米 / 時(shí)的速度行進(jìn)，大約需要（）小時(shí)才能走完。（3）如果想用 3 小時(shí)走完，速度應(yīng)達(dá)到（）千米 / 時(shí)。（4）從圖中，你發(fā)現(xiàn)了什么？五、解決問(wèn)題1一運(yùn)輸隊(duì)為云南干旱災(zāi)區(qū)搶運(yùn)水，一次全部運(yùn)完。如果用載重量是 10 噸的車 20 輛即可運(yùn)完。如果用載重量是 8 噸的車，多少輛可以一次運(yùn)完？2修一條長(zhǎng) 200 米的路，前 6 天修了全長(zhǎng)的 15%，照這樣計(jì)算，修完全程還要多少天？3下圖的圖像表示一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。（1）看圖填寫下表。圖 上距 離 / 厘 123456米（ 2 ）根據(jù)上面的圖實(shí)際距離 / 米像 ，。4 歡迎下載精品文檔你能說(shuō)出這幅地圖的比例尺是多少嗎？圖上距離與實(shí)際距離成什么比例。（3）在這幅地圖上，量得甲、乙兩地