浙教版數(shù)學七年級下冊《期中考試題》附答案解析

1、浙教版七年級下學期數(shù)學期中測試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分. 請選出一個符合題意的正確選項, 不選、多選、錯選均不給分）1. 自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明以后，世界上便誕生了一門新興的學科，這就是”納米技術”，已知1納米=米，則2.25納米用科學記數(shù)法表示為（ ）米a 2.25109b. 2.25108c. 2.2510-9d. 2.2510-82. 下列圖形中，1與2不是同位角的是( )a. b. c. d. 3. 把代數(shù)式分解因式，下列結果中正確的是（ ）.a b. c. d. 4. 化簡，結果正確的是（ ）a. b. c. d. 5. 下列方程是二元一次方程的是（）a.

2、b. c. d. 6. 若，則等于（ ）a. b. c. d. 7. 若x+m與2x的乘積中不含x的一次項，則實數(shù)m的值為（ ）a. 2b. 2c. 0d. 18. 若是完全平方式，則a應是 （ ）a. 12b. -12c. d. 9. 若|x+y+1|與（xy2）2互為相反數(shù)，則（3xy）3值為（）a. 1b. 9c. 9d. 2710. 把一張對面互相平行紙條折成如圖所示那樣，ef是折痕，若efb=32則下列結論正確的有( )(1)cef=32(2)aec=116(3)bge=64(4)bfd=116a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）1

3、1. 已知，用的代數(shù)式表示，則_12. 已知2x4+b與-3x2ay5-b是同類項，則代數(shù)式a2+2ab+b2的值是_13. 在解關于，的方程組時，老師告訴同學們正確的解是，小明由于看錯了系數(shù)，因而得到的解為，則的值_14. 若，則_15. 若關于的二元一次方程組 的解都為正整數(shù)，則整數(shù)_16. 我國南宋時期杰出的數(shù)學家楊輝是錢塘人，如圖是他在詳解九章算術中記載的”楊輝三角”此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律（1）請仔細觀察，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)（a+b）4=a4+4a3b+_a2b2+_ab3+b4（2）此規(guī)律還可以解決實際問題: 假如今

4、天是星期三，再過7天還是星期三，那么再過814天是星期_三、解答題（本大題共6題，共52分）17. 計算: (1)；(2) （2）18. 解方程組: （1）；（2）19. 先化簡，再求值: （2a+b）22a（2b+a），其中a=1，b=20 因式分解: （1）；（2）21. 從a地到b地全程290千米，前一路段為國道，其余路段為高速公路已知汽車在國道上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，一輛客車從a地開往b地一共行駛了3.5h求a、b兩地間國道和高速公路各多少千米？22. 觀察下列關于自然數(shù)的等式: （1）32412=5（2）52422=9（3）72432=13

5、根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題: （1）完成第五個等式: 1124 = ；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性23. 閱讀材料: 若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解: m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根據(jù)你的觀察，探究下面的問題: （1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=4，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值24. 從今年開始，”金雞百花電影節(jié)”長期落戶廈門，為了主場館更好的燈光效果，工作人員

6、設計了燈光組進行舞臺投射其中一組燈光如圖所示，燈a射線從am開始順時針旋轉至an便立即回轉，燈b射線從bp開始順時針旋轉至bq便立即回轉，兩燈不停交叉投射若燈a轉動的速度是a/秒，燈b轉動的速度是b/秒，且a、b滿足|a-3b|+(a+b-4)2=0假定舞臺前后幕布是平行的，即pqmn，且ban=45（1）求a、b的值；（2）若燈b射線先轉動20秒，燈a射線才開始轉動，在燈b射線到達bq之前，a燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖，兩燈同時轉動，在燈a射線到達an之前若射出的光束交于點c，過c作cdac交pq于點d，則在轉動過程中，bac與bcd的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)

7、量關系；若改變，請說明理由答案與解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分. 請選出一個符合題意的正確選項, 不選、多選、錯選均不給分）1. 自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明以后，世界上便誕生了一門新興的學科，這就是”納米技術”，已知1納米=米，則2.25納米用科學記數(shù)法表示為（ ）米a. 2.25109b. 2.25108c. 2.2510-9d. 2.2510-8【答案】c【解析】1納米=0.000000001米，2.25納米=2.250.000000001米=0.00000000225米=2.25109米，故選c.2. 下列圖形中，1與2不是同位角的是( )a. b. c. d. 【答案

8、】a【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義逐一進行分析即可得.【詳解】a圖中，1與2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；b圖中，1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；c圖中，1與2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意； d圖中，1與2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意，故選a【點睛】本題主要考查了同位角、內錯角、同旁內角等知識，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角3. 把代數(shù)式分解因式，下列結果中正確的是（ ）.a. b. c.

9、d. 【答案】a【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】ax2-4ax+4a=a(x2-4x+4)=a(x-2)2【點睛】本題要掌握提公因式法和完全平方公式解題.4. 化簡，結果正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，即可求解【詳解】=故選d【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法法則，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，是解題的關鍵5. 下列方程是二元一次方程的是（）a b. c. d. 【答案】d【解析】分析: 根據(jù)二元一次方程的定義(含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1次的整式方程)即可得出答案詳解: a、只含有一

10、個未知數(shù)，則不是二元一次方程；b、左邊含有分式，則不是二元一次方程；c、未知數(shù)的最高次數(shù)為2次，則不是二元一次方程；d、是二元一次方程故選d點睛: 本題主要考查的就是二元一次方程的定義，屬于基礎題型解答這個問題的關鍵就是要明白二元一次方程的定義6. 若，則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用平方差公式: 計算即可【詳解】則故選: d【點睛】本題考查了利用平方差公式計算整式的乘法，熟記平方差公式是解題關鍵另一個同樣重要的公式是完全平方公式: ，這是?？键c，需重點掌握7. 若x+m與2x的乘積中不含x的一次項，則實數(shù)m的值為（ ）a. 2b. 2c. 0d. 1【答案】

11、b【解析】根據(jù)題意得: (x+m)(2x)=2xx2+2mmx，x+m與2x的乘積中不含x的一次項，m=2；故選b.8. 若是完全平方式，則a應是 （ ）a. 12b. -12c. d. 【答案】d【解析】9x2+ax+16完全平方式，a=24.故選d.9. 若|x+y+1|與（xy2）2互為相反數(shù)，則（3xy）3的值為（）a. 1b. 9c. 9d. 27【答案】d【解析】試題解析: |x+y+1|與（x-y-2）2互為相反數(shù)，|x+y+1|+（x-y-2）2=0，解得，（3x-y）3=（3+）3=27故選d10. 把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，ef是折痕，若efb=32則下列結

12、論正確的有( )(1)cef=32(2)aec=116(3)bge=64(4)bfd=116a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質及翻折變換的性質對各小題進行逐一分析即可【詳解】解: （1）aebg，efb=32，cef=efb=32，故本小題正確；（2）aebg，efb=32，gef=cef=32，aec180-32-32116，故本小題正確；（3）cef=32，gef=cef=32，ceg=cef+gef=32+32=64，acbd，bge=ceg=64，故本小題正確；（4）bge=64，cgf=bge=64，dfcg，bfd=180-cgf=1

13、80-64=116，故本小題正確故選d【點睛】本題考查的是平行線的性質及翻折變換的性質，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）11. 已知，用的代數(shù)式表示，則_【答案】2+x【解析】移項得，3y=62x，系數(shù)化為1得，y=2+x.故答案為2+x.12. 已知2x4+b與-3x2ay5-b是同類項，則代數(shù)式a2+2ab+b2的值是_【答案】【解析】由題意得: ，解這個方程組得: ，由a2+2ab+b2=(a+b)2得: a2+2ab+b2=(a+b)2=( +5)2= 13. 在解關于，的方程組時，老師告訴同學們正確的解是，小明由于看錯了系數(shù)，因

14、而得到的解為，則的值_【答案】7【解析】將x=3，y=2；x=2，y=2分別代入方程組第一個方程得: ，+2得: a=4，將a=4代入得: b=5，將x=3，y=2代入方程組第二個方程得: 3c+14=8，即c=2，則a+b+c=7.14. 若，則_【答案】3【解析】由得: t-3=0,解得t=3,故答案為315. 若關于的二元一次方程組 的解都為正整數(shù)，則整數(shù)_【答案】0或1或3【解析】【分析】【詳解】，由得: y=4x，再代入得: 3x+m(4x)=6，解得: ，再代入得: ，x、y都為正整數(shù)，即: 03m6，03m64m，解得: 3m1，m取整數(shù)為: 3，2，1，0，1，經(jīng)驗算1，2不合

15、題意舍去故答案為0或1或3.16. 我國南宋時期杰出的數(shù)學家楊輝是錢塘人，如圖是他在詳解九章算術中記載的”楊輝三角”此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律（1）請仔細觀察，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)（a+b）4=a4+4a3b+_a2b2+_ab3+b4（2）此規(guī)律還可以解決實際問題: 假如今天是星期三，再過7天還是星期三，那么再過814天是星期_【答案】 (1). 6 (2). 4 (3). 四【解析】【分析】【詳解】(1)(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2+b4，故答案為6，4；(2)814=(7+1)14=714+14713+9

16、1712+147+1，814除以7的余數(shù)為1，假如今天是星期三,那么再過814天是星期四，故答案為四.【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，能發(fā)現(xiàn)(a+b)n展開后，各項是按a的降冪排列的，系數(shù)依次是從左到右(a+b)n-1系數(shù)之和.它的兩端都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和.解此題的關鍵是能讀懂圖形，由易到難，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律.三、解答題（本大題共6題，共52分）17. 計算: (1)；(2) （2）【答案】（1）2；（2）y+2xy2【解析】試題分析: （1）先根據(jù)算術平方根、負整數(shù)指數(shù)絕對值、零指數(shù)冪等進行化簡，再計算；（2）先計算單項式乘以多項式，然后把多項式的每一項

17、分別除以3x2即可試題解析: （1）原式=2-4+3+1=2；（2）原式=(3x2y+6x3y2)(3x2)=y+2xy2.18. 解方程組: （1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】試題分析: （1）把第二個方程代入第一個方程，利用代入消元法其解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可試題解析: （1）； 把代入得,3(y+1)-2y=2，解得y=1，把y=1代入得，x=1+1=0，所以，原方程組的解是；（2）方程組整理得: ，23得: x=18，把x=18代入得: y=，則方程組的解為.19. 先化簡，再求值: （2a+b）22a（2b+a），其中a=1，b=【答案】原式=2

18、a2+b2=2019【解析】試題分析: 先將原式按完全平方公式和乘法分配律進行化簡，然后代入求值即可試題解析: 原式=4a2+4ab+b24ab2a2=2a2+b2，當a=1,b=時，原式=2+2017=201920. 因式分解: （1）；（2）【答案】（1）原式=(x+1)2(x1)2；（2）原式=(xy)2(x+y)【解析】試題分析: （1）先用平方差公式，再用完全平方公式；（2）首先提取公因式（x-y），進而利用平方差公式分解因式即可.試題解析: （1）原式=x4+2x2+1-4x2= x4-2x2+1=( x2 -1) 2=(x+1)2(x1)2；（2）原式=x2(xy)+y2(yx)

19、=(xy)(x2y2)=(xy)2(x+y)21. 從a地到b地全程290千米，前一路段為國道，其余路段為高速公路已知汽車在國道上行駛速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，一輛客車從a地開往b地一共行駛了3.5h求a、b兩地間國道和高速公路各多少千米？【答案】a、b兩地間國道和高速公路分別是90、200千米【解析】試題分析: 首先設a、b兩地間國道和高速公路分別是x、y千米，根據(jù)題意可得等量關系: 國道路程+高速路程=290，在國道上行駛的時間+在高速公路上行駛的時間=3.5，根據(jù)等量關系列出方程組，再解即可試題解析: 設a、b兩地間國道和高速公路分別是x、y千米，依題意

20、得: ，解得，答: a、b兩地間國道和高速公路分別是90、200千米22. 觀察下列關于自然數(shù)的等式: （1）32412=5（2）52422=9（3）72432=13根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題: （1）完成第五個等式: 1124 = ；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性【答案】（1）5，21；（2）第n個等式為: 4n+1，證明見解析.【解析】試題分析: （1）根據(jù)前三個找出規(guī)律，寫出第五個等式；（2）用字母表示變化規(guī)律，根據(jù)完全平方公式計算，即可證明試題解析: (1)112452=21，故答案為5；21；(2)第n個等式為: (2n+1)24n2=4n+1，證明:

21、 (2n+1)24n2=4n2+4n+14n2=4n+1.23. 閱讀材料: 若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解: m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根據(jù)你的觀察，探究下面的問題: （1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=4，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值【答案】(1)1；(2)3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到x、y的值，從而可以得到2x+y的值；（2）根據(jù)a-b

22、=4，ab+c2-6c+13=0，可以得到a、b、c的值，從而可以得到a+b+c的值【詳解】解: (1)x2+2xy+2y2+2y+1=0，(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0，(x+y)2+(y+1)2=0，x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=1，2x+y=21+(1)=1；(2)ab=4，a=b+4，將a=b+4代入ab+c26c+13=0，得b2+4b+c26c+13=0，(b2+4b+4)+(c26c+9)=0，(b+2)2+(c3)2=0，b+2=0，c3=0，解得，b=2，c=3，a=b+4=2+4=2，a+b+c=22+3=3【點睛】此題考查了因式分解方法的應用:

23、 利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題.此題解答的關鍵是要明確: 用因式分解的方法將式子變形時，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個代數(shù)式，也可以是其中的一部分.24. 從今年開始，”金雞百花電影節(jié)”長期落戶廈門，為了主場館更好燈光效果，工作人員設計了燈光組進行舞臺投射其中一組燈光如圖所示，燈a射線從am開始順時針旋轉至an便立即回轉，燈b射線從bp開始順時針旋轉至bq便立即回轉，兩燈不停交叉投射若燈a轉動的速度是a/秒，燈b轉動的速度是b/秒，且a、b滿足|a-3b|+(a+b-4)2=0假定舞臺前后幕布是平行的，即pqmn，且ban=45（1）求a、b的值；（2）若燈b射線先轉動20秒，燈a射線才開始轉動，在燈b射線到達bq之前，a燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖，兩燈同時轉