人教版數(shù)學九年級上冊24.3《正多邊形和圓》自我小測

1、24.3 正多邊形和圓 附參考答案復習鞏固1一個邊長為2 的正多邊形的內角和是其外角和的2 倍，則這個正多邊形的半徑是()A 2B 3C 11D 22半徑相等的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為()A1 2 3B 3 21C32 1D 1 233如圖，在O 中， OA AB，OC AB，則下列結論錯誤的是 ()A弦 AB 的長等于圓內接正六邊形的邊長B弦 AC 的長等于圓內接正十二邊形的邊長C ACBCD BAC 30 4如圖，兩個正六邊形的邊長均為1，其中一個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，則這個圖形外輪廓線的周長是()ww w .x k b 1.c o mA7B8C

2、9D 105一 個中心角等于24 的正多邊形的邊數(shù)為_ ；一個外角等于24 的正多邊形的邊數(shù)為 _ 6如圖，在正五邊形ABCDE 中，連接AC， AD ，則 CAD 的度數(shù)是 _ .17如 圖，若圓O 的內接正三角形的邊長是43 cm，則圓 O 的半徑 R 為 _ ，正三角形的邊心距r 為 _ 8如圖，已知O 的內接等腰ABC ， AB AC ，弦 BD ，CE 分別平分 ABC， ACB ，BE BC，求證：五邊形AEBCD 是正五邊形能力提升9將邊長為3cm 的正三角形各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，則這個正六邊形的面積為()A 3 3 cm2B 3 3 cm224C 3

3、3 cm2D 3 3 cm2810如圖，O 的內接正多邊形周長為3，O 的外切正多邊形周長為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是 ()AC610B D 81711如果圓內接正方形的面積為36cm2，那么同圓外切正方形的面積等于_ 12如圖，已知正 n 邊形邊長為a，邊心距為 r，求正 n 邊形的半徑 R、周長 P 和面積 S.213如圖，有六個矩形水池環(huán)繞矩形的內側一邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF ，正六邊形的邊長為4 m 要從水源點P 處向各水池鋪設供水管道，求這些管道的總長度的最短米數(shù)3參考答案復習鞏固1 A2 B3 D4 B由正六邊形軸對稱的性質可知重疊部分上面的兩條線段的

4、長恰為一條邊長，故所求外輪廓線的周長是8.5 15156 36 BAE 5 2180 108，5 CAD 1 BAE 36.37 4 cm2cm由題意知AB 43 cm， AOB 2 AOE 120 ，于是知 AOE 60， OAE 30.故 AE 2 3 cm， R OA 4cm ， r OE 2cm.8 證明： 在 ABC 中， m AB AC， ABC ACB.又 BD ， CE 分別平分 ABC， ACB， ABD DBC ACE ECB .ADCDAEBE.又 BE BC， BEBC ，即 ADDCCBBEEA.點 A，E，B，C，D 把O 五等分故五邊形AEBCD 是正五邊形能力提

5、升9 A正六邊形的面積等于正三角形的面積減去三個小正三角形的面積10C由題圖知，O 的內接正多邊形的周長O 的周長O 的外切正多邊形的周長，即 3O 的周長 3.4 ，而 310 3.4，故選 C.x.k.b.111 72cm2如圖， AB 6cm ， AO 32 cm， PD 2PA 2AO 6 2 cm，4故所求外切正方形的面積為72cm 2.12 解： OM AB 于點 M， x k b 1 AM BM 1 AB 1 a.2 2在 Rt AOM 中，2r 21 a 2ROM2AM 2r 21 a24正 n 邊形邊長為 a，正 n 邊形周長P na. S AOB 1 AB OM 1 ar ，22在正 n 邊形中，這樣的三角形共有n 個正n 邊形的面積S 1 nar .213 解： 作 PH AB 于點 H ，連接 PB.由于 ABCDEF 是正六邊形，所以 PB AB 4m， BH 1 AB 2m.2在Rt BPH中 ， 利 用