高中物理中的滑塊問題(含解析)

1、高中物理中的滑塊問題1(2010 淮陰中學(xué)卷 ) 如圖， 在光滑水平面上，放著兩塊長度相同，質(zhì)量分別為M1 和 M2 的木板，在兩木板的左端各放一個大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊。開始時，各物均靜止，今在兩物體上各作用一水平恒力F1、 F2，當(dāng)物塊和木板分離時，兩木板的速度分別為v1 和 v2，物體和木板間的動摩擦因數(shù)相同，下列說法正確的是( BD )A若 1 2， 1 2，則v12FFMMvF 1B若1 2， 1 2，則v12FFMMv12121v2C若 F F ， M M，則 vF2D若 F1 F2， M1 M2，則 v1v22如圖所示， 長 2m，質(zhì)量為 1kg 的木板靜止在光滑水平面上

2、，一木塊質(zhì)量也為 1kg（可視為質(zhì)點），與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2 。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊初速度的最大值為（D）A 1m/sB 2 m/sC 3 m/sD 4 m/s3如圖所示，小木塊質(zhì)量m 1kg，長木桉質(zhì)量 M 10kg，木板與地面以及木塊間的動摩擦因數(shù)均為 0.5 當(dāng)木板從靜止開始受水平向右的恒力F 90 N 作用時，木塊以初速 v04 m s 向左滑上木板的右端則為使木塊不滑離木板，木板的長度l 至少要多長 ?a1FmgM(M m) g3m / s2s11 a1t 213t 222a2g 5m / s2s2v0 t1 a2 t 24t 2.5t 22由

3、v0a2t a1t解得 t2s板長： ls1s24m4. 如圖所示，質(zhì)量 M=1.0kg 的長木板靜止在光滑水平面上，在長木板的右端放一質(zhì)量m=1.0kg 的小滑塊（可視為質(zhì)點），小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)=0.20. 現(xiàn)用水平橫力F=6.0N 向右拉長木板， 使小滑塊與長木板發(fā)生相對滑動， 經(jīng)過 t=1.0s 撤去力 F. 小滑塊在運動過程中始終沒有從長木板上掉下 . 求：（ 1）撤去力 F 時小滑塊和長木板的速度個是多大；（ 2）運動中小滑塊距長木板右端的最大距離是多大？mFM1（1） . 對滑和木板分別利用牛頓第二定律和運動學(xué)公式a1g 2m / s2v1a1t12m / sa2Fm

4、g4m / s2v2a2t 14m / sM（2） . 最大位移就是在滑塊和木板相對靜止時1s 后 . 沒有拉力 . 只有相互間的摩擦力滑塊加速度大小均為=2m/s2( 方向相反 )v1+t 2=v2 t 2代入數(shù)據(jù) 2+2t2=4-2t 2解得 t 2=0.5s此時 2 個的速度都是v=3m/s木塊和木板的位移分別為s1v1t1v1 vt2 2.25ms2v2 t1v2 vt23.75m2222ss2s11.5m5 (2010龍巖二中卷 ) 如圖所示，一質(zhì)量 M=2.0kg的長木板靜止放在光滑水平面上，在木板的右端放一質(zhì)量m=1.0kg 可看作質(zhì)點的小物塊， 小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為=0

5、.2.用恒力 F 向右拉動木板使木板在水平面上做勻加速直線運動，經(jīng)過t =1.0s 后撤去該恒力，此時小物塊恰好運動到距木板右端l =1.0m 處。在此后的運動中小物塊沒有從木板上掉下來.求：（ 1）小物塊在加速過程中受到的摩擦力的大小和方向；（ 2）作用于木板的恒力 F 的大??；（ 3）木板的長度至少是多少？解：（ 1）小物塊受力分析如圖所示，設(shè)它受到的摩擦力大小為ffN1N1mg0f=0.2 1.0 10N=2N方向水平向右（ 2）設(shè)小物塊的加速度為1，木板在恒力F作用下做勻加速直線運動時的加速度為a2，a此過程中小物塊的位移為s1，木板的位移為s2則有： fma1a12.0m/s2s11

6、 a1t2s21 a2t 2s2s1l22l1 ( a2a1 ) t 2代入數(shù)值得： a24.0m/s22對木板進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律：F- f =Ma2，則 F=f+Ma, 代入數(shù)值得出 F=10N。22（ 3）設(shè)撤去F 時小物塊和木板的速度分別為v1 和 v2，撤去 F 后，木板與小物塊組成的系統(tǒng)動量守恒，當(dāng)小物塊與木板相對靜止時，它們具有共同速度V 共v1a1t 2.0m/sv2a2t 4.0m/s根據(jù)動量守恒定律得：mv1+Mv2=( m+M)V 共V共1.0 22.0 4.0m/s10 m/s1.02.03對小物塊：根據(jù)動能定理：fs1mV共21mv1222對木板：

7、根據(jù)動能定理：f ( sl )1 MV共21 Mv 2222代入數(shù)據(jù)： l2 m3所以木板的長度至少為= + = 5 m 1.7m）L ll36如圖所示，一輛 M=8kg, 長 L=2m 的平板小車靜止在水平地面上，小車的左端放置一物塊(可視為質(zhì)點 )。已知小車高度 h=0 80 m 。物塊的質(zhì)量m=10kg ，它與小車平板間的動摩擦因數(shù) =020。現(xiàn)用 F=26 N 水平向左的恒力拉小車，經(jīng)過一段時間后， 物塊與小車分離。 不計小車與地面間的摩擦。取g=10m/s2，求：(1) 物塊與小車分離前，小車向左運動的最大距離；(2) 當(dāng)物塊落地時，物塊與小車右端的水平距離。答案： (1)60m(2

8、)1 06 m。解： (1) a1g2m / s2a2FMmg3m / s2v2a23v1a12s1v122a1s2v222a2Ls2s1利用并代入數(shù)據(jù)解得2s =6m(2)a2F26 m/ s2M83t 22h0.4sg1 2s2v2t 22a2 t 22.66ms1v1t21.6ms2s111.06m7如圖所示，水平地面上一個質(zhì)量M=4 0kg、長度 L=2 0m 的木板，在 F=8 0 N 的水平拉力作用下，以v0=2 0m/s 的速度向右做勻速直線運動。某時刻將質(zhì)量m=10 kg 的物塊 (物塊可視為質(zhì)點 )輕放在木板最右端。(1) 若物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時間；(2

9、) 若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動摩擦因數(shù)和木板與地面間的動摩擦因數(shù)相等，求將物塊放在木板上后，經(jīng)過多長時間木板停止運動。 (結(jié)果保留二位有效數(shù)字 )答案： (1)12s(2)40 s解（ 1） FMgF0.2aF(Mm)g0.5m / s2MgMLv0 t1 at 2代入數(shù)據(jù)得： t 1.2s2F( 2m M ) g(2)a1g2m / s2a21m/ s2M共速時 va1t1v0a2 t1解得 t12v4sm33接著一起做勻減速直線運動aaF(mM )0.5m / s2v8 sM直到速度為零，停止運動，t 210 sa 3總時間 tt1t238（ 2010 長沙市一中卷）如圖所示

10、，質(zhì)量= 1kgMf2/N6的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù) 1=0.1 ，在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1kg、大54小 可 以 忽 略 的 鐵 塊 ， 鐵 塊 與 木 板 間 的 動 摩 擦 因 數(shù)32 =0.4 ，取 g=10m/s 2，試求：21（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力02468101214F/NF=8N，經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端？（2）若在鐵塊上的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F，通過分析和計4算后，請在圖中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f 2 隨拉力 F 大小變化的圖像。 （設(shè)木板足夠長）解析：（ 1）木塊的加速度大

11、小a1F2 mg2m=4m/s鐵塊的加速度大小a22mg1( M m) g22m/sM設(shè)經(jīng)過時間 t鐵塊運動到木板的右端，則有1 a1t 21 a2t 2L22解得： t =1s（ 2）當(dāng) F （mg+Mg） =2N時， A、 B 相對靜止且對地靜止，f =F12設(shè) F=F1 時， A、 B恰保持相對靜止，此時系統(tǒng)的加速度f/Naa2222m/s6以系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有54F11 (Mm) g(Mm) a32解得： F1=6N1所以，當(dāng) 2N6N， A、 B發(fā)生相對運動，f22mg =4N畫出 f 2 隨拉力 F 大小變化的圖像如右51的小車靜止在光滑的水平9. 如圖所示， 質(zhì)量

12、 m=0.3 kg面上，車長 L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量 m2=0.2 kg 可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度 v0=2 m/s 從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5, 取 g=10 m/s 2， 求（ 1）物塊在車面上滑行的時間t;（ 2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v 0 不超過多少。（ 1） 0.24s (2)5m/s【解析】 本題考查摩擦拖動類的動量和能量問題。涉及動量守恒定律、動量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運用。（ 1）設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有m2v0m1m2 v設(shè)物塊與車面

13、間的滑動摩擦力為F，對物塊應(yīng)用動量定理有- Ftm2vm2 v0其中Fm2 g解得tm1v0m1m2 g代入數(shù)據(jù)得t 0.24 s（ 2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度m2 v0m1m 2 v由功能關(guān)系有1 m v 21 m m v 2m gL2202122代入數(shù)據(jù)解得=5m/sv，則故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v0不能超過5m/s。10. 如圖 (a) 所示 , 光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車, 質(zhì)量為M,一質(zhì)量為m的鐵塊以水平初速度v0 滑到小車上 , 兩物體開始運動, 它們的速度隨時間變化的圖象如圖（ b）所示（ t 0 是滑塊

14、在車上運動的時間）, 則可以斷定（）A. 鐵塊與小車最終滑離B. 鐵塊與小車的質(zhì)量之比 m:M=1：16C. 鐵塊與小車表面的動摩擦因數(shù)= v03gt0D. 平板車上表面的長度為5v0 t o6答案ABC11如圖所示，右端帶有豎直擋板的木板B，質(zhì)量為M，長 L=1.0m，靜止在光滑水平面上一個質(zhì)量為 m 的小木塊（可視為質(zhì)點） A，以水平速度 v0 4.0m / s滑上 B 的左端，而后與其右端擋板碰撞， 最后恰好滑到木板 B的左端 已知M=3m，并設(shè) A 與擋板碰撞時無機(jī)械能損失，碰撞時間可忽略（g 取 10m / s2 ）求：（ 1） A、 B 最后的速度；（ 2）木塊 A 與木板 B 間

15、的動摩擦因數(shù)【答案】（ 1） 1m/s；（ 2） 0.3解析：（ 1） A、B 最后速度相等，由動量守恒可得( Mm)vmv0解得 vv01m/ s41 mv1（ 2）由動能定理對全過程列能量守恒方程mg 2 L2Mm v220()0.32解得12如圖所示，一質(zhì)量為M、長為 l 的長方形木板 B 放在光滑的水平地面上， 在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊 A，v0vmM現(xiàn)以地面為參照系，給A 和 B 以大小相等、方向相0反的初速度 （如圖），使 A 開始向左運動、 B 開始向右運動，但最后 A 剛好沒有滑離木板以地面為參考系（ 1）若已知 A 和 B 的初速度大小為 v0，求它們最后的速度的大小和方

16、向；（ 2）若初速度的大小未知，求小木塊 A 向左運動到達(dá)的最遠(yuǎn)處（從地面上看）離出發(fā)點的距離【答案】（ 1） Mm v0 ，方向向右；（ 2） M m lMm4M解析：（ 1） A剛好沒有滑離B 板，表示當(dāng) A 滑到 B 板的最左端時， A、B 具有相同的速度設(shè)此速度為 v， A 和 B 的初速度的大小為v0，由動量守恒可得Mv0 mv0 ( Mm)vMmv0 ，方向向右解得 vmM（ 2）A 在 B 板的右端時初速度向左，而到達(dá)B 板左端時的末速度向右，可見A 在運動過程中必經(jīng)歷向左作減速運動直到速度為零，再向右作加速運動直到速度為v 的兩個階段設(shè) l 1 為 A 開始運動到速度變?yōu)榱氵^程

17、中向左運動的路程，l 2 為 A 從速度為零增加到7速度為 v 的過程中向右運動的路程，L 為 A 從開始運動到剛到達(dá)B 的最左端的過程中 B運動的路程，如圖所示設(shè)A 與 B 之間的滑動摩擦力為f ，根據(jù)動能定理，對，有121Mv2BfLMv022對 A，有 fl11 mv2201 mv2fl 22由幾何關(guān)系 L（ l1 l 2） l由式解得l1Mm l4M13一塊質(zhì)量為 M長為 L 的長木板， 靜止在光滑水平桌面上，一個質(zhì)量為 m的小滑塊以水平速度 v0 從長木板的一端開始在木板上滑動，直到離開木板， 滑塊剛離開木板時的速度v0為 5 若把此木板固定在水平桌面上，其他條件相同 求：v0（ 1

18、）求滑塊離開木板時的速度v；mM（ 2）若已知滑塊和木板之間的動摩擦因數(shù)為 ，求木板的長度【答案】（ 1） v0116m；（2）v02(128m )5M25 gM解析：（ 1）設(shè)長木板的長度為l ，長木板不固定時，對M、 m 組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律，得 mv0m v0Mv51 mv021 m( v0 ) 21 Mv 2由能量守恒定律，得mgl2252當(dāng)長木板固定時，對m，根據(jù)動能定理，有mgl1mv21mv0222聯(lián)立解得vv0116m5M（ 2）由兩式解得lv02(128m )25gM14如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長為 L，車右端（ A 點）有一塊靜止的質(zhì)量為

19、m的小金屬塊金屬塊與車間有摩擦，與中點C為界， AC段與 CB段摩擦因數(shù)不同現(xiàn)給車施加一個向右的水平恒力，使C車向右運動，同時金屬塊在車上開始滑動，當(dāng)金屬BA塊滑到中點C 時，即撤去這個力已知撤去力的瞬F間，金屬塊的速度為v，車的速度為 2v ，最后金屬00塊恰停在車的左端（ B點）如果金屬塊與車的AC段L間的動摩擦因數(shù)為1，與 CB段間的動摩擦因數(shù)為2 ，求 1 與 2的比值8【答案】1232解析：設(shè)水平恒力F 作用時間為 t 1對金屬塊使用動量定理Ff t 1=mv0-0即 1mgt1 =mv0，得 t 1= v01 g對小車有（ - f ）1=2 2 0 0，得恒力=51F F tmvF

20、 mg金屬塊由 A C過程中做勻加速運動，加速度Ff=1 mg1ga =1mmFFf5 1mg1mg21 g小車加速度 a22m2m金屬塊與小車位移之差1 21 21v02s2 a2t12 a1t12 (2 1 g1 g )(1 g )而 sL ，所以，1v022gL從小金屬塊滑至車中點C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統(tǒng)外力為零， 動量守恒，設(shè)共同速度為v，由 2m2v0+mv0= （ 2m+m） v，得 v= 5 v0L11153由能量守恒有222，得2v02mg2mv02m (2v0 )3m( v0 )222233gL所以，132215如圖所示，質(zhì)量為m=5kg 的長木板放在水平地

21、面上，在木板的最右端放一質(zhì)量也為m=5kg 的物塊A木板與地面間的動摩擦因數(shù)1=0.3 ，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)2=0.2 現(xiàn)用一水平力=60N作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運動，經(jīng)過t=1s，F(xiàn)撤去拉力設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（ g 取 10m/s2）求：（ 1）拉力撤去時，木板的速度大?。?2）要使物塊不從木板上掉下，木板的長度至少多大（ 3）在滿足（ 2）的條件下，物塊最終將停在距板右端多遠(yuǎn)處【答案】（ 1） 4m/s；（ 2）1.2m ；（3） 0.48m解析：（ 1）若在時間 t =1s 內(nèi)，物塊與長木板一起運動，加速度為a，則F 2 1mg2ma物塊受合外

22、力f ma2mg說明物塊在長木板上發(fā)生了相對滑動設(shè)撤去 F 時，長木板的速度為v1，滑塊速度為v2，由動量定理可知，對物塊，有2 mgtmv2對系統(tǒng)，有( F 21 mg)t mv1 mv2代入數(shù)據(jù)解得v1=4m/s， v2=2m/s拉力撤去時，長木板的速度大小為4m/s9（ 2）設(shè)撤去拉力后，經(jīng)時間t1，兩者獲得共同速度為，由動量定理可知，v對物塊，有2 mgt1 mvmv2對長木板，有2 2mgt11mgt1mvmv1將 v1 和 v2 的數(shù)值代入解得t 1=0.2s ， v=2.4m/s在 t =1s 內(nèi)，物塊相對于長木板的位移s=( v v ) t /2=1m112在 t 1=0.2s

23、 內(nèi)，物塊相對于長木板的位移s2=( v1- v2) t 1/2=0.2m木板的長度最小值為 L=s1+s2=1.2m（ 3）滑塊與木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做減速運動，物塊相對于木板向右運動，木板和物塊先后停下，設(shè)木板位移為x1，物塊位移為x2，由動能定理，得( 2mg 21mg) x1 01 mv20 1 mv222 mgx22s3=x2 x1 =0.72m這段時間內(nèi)物塊相對于木板的位移物塊最終離板右端的距離d=s1 s2 s3 =0.48m16一質(zhì)量M=2kg 的長木板 B 靜止在光滑的水平面上，B 的右端與豎直擋板的距離為s=0.5m. 一個質(zhì)量為 m=1kg 的小物體 A

24、以初速度 v0=6m/s 從 B的左端水平滑上B，當(dāng) B 與豎直擋板每次碰撞時，A 都沒有到達(dá) B 的右端設(shè)定物體0可視為質(zhì)點，、間的動摩擦因數(shù)=0.2 ，與豎直AABvA BB擋板碰撞時間極短且碰撞過程中無機(jī)械能損失，g 取s10m/s 2求：（ 1） B與豎直擋板第一次碰撞前的瞬間，A、B 的速度值各是多少？（ 2）最后要使 A 不從 B 上滑下，木板 B 的長度至少是多少？（最后結(jié)果保留三位有效數(shù)字）【答案】（ 1） vA=4m/s， vB=1m/s；（ 2） 8.96m解析：（1）設(shè) A、 B達(dá)到共同速度為v1 時， B 向右運動距離為S1由動量守恒定律有 mv0(M m)v1由動能定

25、理有mgs11 Mv12聯(lián)立解得 s1=2ms2BB由于=0.5m2m，可知 B 與擋板碰撞時，、還未達(dá)到共同速度設(shè)與擋板碰撞前A瞬間 A的速度為 v ， B 的速度為 v ，則AB由動量守恒定律有 mv0mvAMv B由動能定理有mgs1 MvB2聯(lián)立解得 vA=4m/s， vB=1m/s2（ 2） B 與擋板第一次碰后向左減速運動，當(dāng)B 速度減為零時， B 向左運動的距離設(shè)為s ，由動能定理有mgsB12由上式解得 s =0.5mMvBB2B在 A 的作用下 B再次反向向右運動，設(shè)當(dāng)A、B 向右運動達(dá)到共同速度v2 時 B 向右運動距離為 s2，由動量守恒定律有mvA Mv B( M m)v210由動能定理有mgs21Mv22解得 v22m/s， s22msB2239故 、B以共同速度m/s向右運動，B第二次與擋板碰撞后，以原速率反彈向左運動.A3A、 B 將以共同速度v3 向左勻速運動 .此后由于系統(tǒng)的總動量向左，故最后由動量守恒定律有（M m） v =（ M m） v3解得 v32m/s29設(shè) A 在 B 上運動的總量程為L( 即木板 B的最小長度 ) ，由系統(tǒng)功能關(guān)系得mgL1 mv021 (Mm)