小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《分數(shù)的意義和性質(zhì)》

1、分數(shù)的意義和性質(zhì)教學(xué)目標：1 、理解分數(shù)的意義和單位“ 1”的含義；2 、理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示除法的商；3 、掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題的解題方法。4 、掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法；教學(xué)重、難點：1 、掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題的解題方法。2、掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法；3、分數(shù)的意義和性質(zhì)；4、約分的方法。教學(xué)內(nèi)容：一、分數(shù)的意義知識點 1：單位“ 1”的含義和分數(shù)的意義1、單位“ 1”的含義把一張長方形紙片平均分成四分，每一份都是這張長方形紙片的（），把一盤面包平均分成三份，每一份都是這盤面包的（）。這里的一個物體或一些物體，都可以看做

2、一個整體，這個整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“1”。2、明確分數(shù)的意義把單位“ 1” 平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。若干份是指：3、分數(shù)各部分所表示的意義，如1 ，4 是（ ），表示（）；“ - ”是（），表示4（）； 1 是（），表示（）。知識點 2：分數(shù)單位的意義分數(shù)單位的意義： 把單位“ 1”平均分成若干份， 表示其中一份的數(shù) 叫做分數(shù)單位。第1頁共13頁注意： 1、分母不同的分數(shù)，它們的分數(shù)單位（）。2、一個分數(shù)的分母越小，分數(shù)單位（ ），分母越大，分數(shù)單位（ ）?！纠}講解 】例 1、（1） 2 是把單位“ 1 ” 平均分成（）份，表示這樣（）份的

3、數(shù)。7（ 2）把 5 米長的繩子平均分成2 份, 這里單位“ 1” 是 (),每份是 5 米的()（ 3） 2 千米是把（）平均分成（）份，取了這樣的（）份。5例 2、練習(xí)：1. 判斷。（ 1）把單位“1”分成幾份 , 表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)()。（2）1 和 單位 “1”相等 ()。（ 3）把全班 48 人平均分成 3 組 , 每組人數(shù)是全班的三分之一()。第2頁共13頁（ 4）把單位“ 1”平均分成 8 份，取其中的 5 份，就是八分之五（）。2. 在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。400 千克（）噸75厘米（）米15分（）時50 平方分米（）平方米30時（）日3. 把一根 5 米鐵絲平均截

4、成8 段，每段占全長的（），3 段占全長的（），每段長（）米。4、再為希望工程捐款的活動中，小明捐了零花錢的1 ，小芳捐了零花錢的 3 ，小芳捐的錢一定比小44明的多嗎？為什么？二、分數(shù)與除法的關(guān)系教學(xué)重點：會用分數(shù)表示除法的商。教學(xué)難點：理解分數(shù)和除法的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別1、兩個數(shù)相除，可以用分數(shù)表示商，即 a b a (b 0) 。反過來說，分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除， b分數(shù)的分子相當于（），分母相當于（），分數(shù)線相當于除號，分數(shù)值相當于商。如果用字母 a 表示被除數(shù)， b 表示除數(shù)。用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系：a b=2、分數(shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系區(qū)別除法被除號除數(shù)商是一種運算方法除數(shù)分數(shù)分

5、子分數(shù)線分母分數(shù)值是一個數(shù)，也可看作兩個數(shù)相除知識點 4：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題的解題方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾也是把兩個量進行比較，其中一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標準量。一個數(shù)另一個數(shù) =（），得到的商表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。第3頁共13頁例題1 、把 5 塊餅平均分給 8 個同學(xué)，每人分得多少塊？2 、動物園里有孔雀9 只，金絲猴 5 只。金絲猴的數(shù)量是孔雀的幾分之幾？3 、奶奶要腌咸鴨蛋，她將500 的食鹽放進 2000 克水中，鹽占鹽水的幾分之幾？注意：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，計算時應(yīng)先確定這兩個數(shù)各是多少。練習(xí)：一、填空1、713=5 =（ ）（）(

6、 )24= 2582.1 米的 3等于 3米的()83、把 2 米的繩子平均分3 段，每段占全長的 ()，每段長（）米。二、判斷1. 一堆蘋果分成10 份，每份是這堆蘋果的1。（）1012、把 45 個作業(yè)本平均分給 15 個同學(xué)，每個同學(xué)分得45 本的。（）3、1 米的 3 與 3 米的 1 一樣長。（15）441 。（4、把一張正方形紙對折后再對折，每一小塊占正方形紙的）5、分數(shù)中的分子、分母都不可以為 0。（2）三、列式計算：1. 把一個 5 平方米的圓形花壇分成大小相同的5 塊，每一塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）2、把 15 只猴子平均分成 3 組，每份是這些猴子的幾分之幾？3、小明用

7、 45 分鐘走了 3 千米路，平均每分鐘走多少千米？第4頁共13頁【提高練習(xí)】1、一共有 30 個桃子，共 8 千克，要平均分給10 只小猴。（ 1）每只小猴分到多少個桃子？（2）每只小猴分到多少千克桃子？（ 3）如果這堆桃子有12 千克，那么每只小猴分到幾只桃？2、小紅 2 小時走 9 千米，小明 4 小時走 17 千米 , 誰走得快些？3、在 2012 年在倫敦奧運會上，中國體育代表團共獲得38 枚金牌， 27 枚銀牌， 23 枚銅牌。銀牌是金牌的幾分之幾？銅牌占獎牌的總數(shù)的幾分之幾？例、有同樣大小的紅、黑、白三種顏色的珠子共89 個，按 1 個紅珠、 3 個白珠、 2 個黑珠的順序排列。

8、三種顏色的珠子各占總數(shù)的幾分之幾？三、真分數(shù)、假分數(shù)的意義和特征，帶分數(shù)的意義及讀、寫法教學(xué)目標： 1、掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法，體會轉(zhuǎn)化思想。2、能將分數(shù)在直線上表示出來。教學(xué)重點： 真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。教學(xué)難點： 假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的算法。分真分數(shù)分子比分母?。ㄐ∮?1）: 分子比分母小的分數(shù)，就是真分數(shù)。數(shù)假分數(shù)分子比分母大或等于分母（大于或等于 1）：分子比分母大或相等的分數(shù)。由整數(shù)和真分數(shù) 組成的分數(shù)叫帶分數(shù)。帶分數(shù)的整數(shù)（不包括0）叫做帶分數(shù)的整數(shù)部分，帶分數(shù)中的真分數(shù)叫做帶分數(shù)的分數(shù)部分，因為帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，所以帶分數(shù)都大于1。帶分數(shù)的讀法：

9、先讀整數(shù)部分，再讀分數(shù)部分，中間加“又”字。第5頁共13頁帶分數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，再寫分數(shù)部分，分數(shù)部分的分數(shù)線與整數(shù)部分的中間對齊。例題：1、下面的分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？1475513346637真分數(shù) :假分數(shù)：把上面的數(shù)用直線上的點表示出來0212、分母是 8 的所有真分數(shù)有個；其中最大的是；最小的是；分子是 8 的所有假分數(shù)有個。分數(shù)單位是 1 的最大真分數(shù)是；最小假分數(shù)是。5練習(xí)：1分 數(shù)單位是的最大真分數(shù)是（），最小假分 數(shù)是（），最小 帶分數(shù)是（）29 個組成的分數(shù)是（）它比 1（），是（）分數(shù)38 個組成的分數(shù)是（），它比 1（），是（）分數(shù)4把下面直 線上的點用

10、分 數(shù)表示出來第6頁共13頁知識點 6：把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：用假分數(shù)的分子除以分母，當分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)；當分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分數(shù)， 所得的商做帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)做分子，分母不變。整數(shù)化成假分數(shù)： 選一個不為 0 的數(shù)作為分母，再用分母和整數(shù)的乘積作分子。帶分數(shù)化成假分數(shù) : 分母不變 , 分子為整數(shù)部分乘以分母的積再加上原分子的和。例題：1 、把9、5、12、56、 99化成整數(shù)。2、把 11、 8、 78 、 64 化成帶分數(shù)。354711361253 、把 1 2 、4 5 、5 化成假分數(shù)。59【 鞏固提高 】1在中，

11、假分數(shù)有（），其中（）能化成整數(shù)2把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。15、19、 20、16、111、14 、 79、 1433645111811123自然數(shù) a 和 b，當 a（）b 時，是真分數(shù)，當 a（）b 時，是假分數(shù)；當a（）b 時， 1 第7頁共13頁4、修一條長 750 米的水渠，修了500 米，修了全長的幾分之幾？還剩下全長的幾分之幾沒有修？5、五年級學(xué)生采集樹種，第一組4 人采集 15 千克，第二組 6 人采集 20 千克，第三組 8 人采集 27千克。按人數(shù)平均，哪一組采集樹種最多？例： 1、在 a 中,a 是非零自然數(shù)。11當 a時， a 能化成整數(shù)。當a時， a 等于 1

12、。1111當 a時， a 能化成最小的帶分數(shù)。11例 2：一個分數(shù)分子與分母的和是42，如果分子加上8，這個分數(shù)就等于1。這個分數(shù)原來是多少？例 3：一個假分數(shù)的分子是47，把它化成帶分數(shù)后，分子、分母和整數(shù)部分是3 個連續(xù)的自然數(shù)。這個假分數(shù)是多少？化成帶分數(shù)是多少？知識點 7：分數(shù)的基本性質(zhì)除法商不變的性質(zhì) ：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。分數(shù)的基本性質(zhì)與除法商不變的性質(zhì)是有聯(lián)系的。第8頁共13頁分子分子相同的數(shù)分子相同的數(shù)(不能乘上 0也不能除以 0)分母相同的數(shù)相同的數(shù)分

13、母分母2 28 16 1644338242446( 同時乘上 8) (同時除以 4)練習(xí)：3 = 3=1514 =14=55181897211994991122472112568117263779811892772173411244三、約分最大公因數(shù)教學(xué)重點： 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。教學(xué)難點： 用求最大公因數(shù)的方法解決實際問題。幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的意義 ：公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（判斷方法：）互質(zhì)數(shù)的特殊情況 ：（ 1） 1 和任意大于 1 的自然數(shù)互質(zhì)。（ 2）2 和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。（3）相鄰的兩個自然數(shù)

14、是互質(zhì)數(shù)。 （4）相鄰的兩個技術(shù)是互質(zhì)數(shù)。 （5）不相同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 （ 6）一個合數(shù)與一個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)除外）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法求 18 和 27 的最大公因數(shù)（短除法）1、兩個數(shù)的公因數(shù)是它們的最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。2、若干個連續(xù)自然數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)也是1第9頁共13頁例 1、玉紅小學(xué)五（ 1）班的同學(xué)到“夕陽紅養(yǎng)老院”義務(wù)勞動。男生有 15 人，女生有 20 人，把他們分成勞動小組。如果每組中男生人數(shù)相同，女生人數(shù)也相同，最多可以分幾組？每組中男生和女生各有多少人？例 2：張老師給

15、全班同學(xué)帶來一些糖果。如果把 110 塊糖果平均分給同學(xué)們，則多 5 塊；如果把 210 塊糖果平均分給同學(xué)們，則正好分完。如果把 240 塊糖果平均分給同學(xué)們。則還少 5 塊。張老師的班級最多有多少名同學(xué)？知識點 8：約分的意義、方法把一個分數(shù)化成和它相等， 但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）約分方法 ：分子和分母公有的質(zhì)因數(shù)依次去除。（第一種稱為逐步約分法）直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除。（第二種稱為一次約分法）最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)就是最簡分數(shù)。練習(xí)：1 、 給下面的分數(shù)約分24451836錯誤 ! 未找到引用源。75272、先約分

16、，再比較大小。20和1850 和42324812072例 1、抓不變量解題一個分數(shù)，分母比分子大15，它的分數(shù)值等于3 ，這個分數(shù)是多少？8第10頁共13頁例 2：一個分數(shù)值是 12 ，如果分子加上 3，這個分數(shù)就等于自然數(shù) 1，求這個分數(shù)。13例 3：一個分數(shù)，它的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)得7 ，原來分子與分母的和是 80。求這個9分數(shù)。例 4：分數(shù) 5 的分子、分母同時加上一個數(shù)，約分后得1 ，同時加上的這個數(shù)是多少？（當分數(shù)的132分子、分母同時加上或減去一個數(shù)時，分子和分母的差不變。）四、通分教學(xué)重點： 理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點： 用

17、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決實際問題。教學(xué)內(nèi)容：找出 2和3的倍數(shù)列舉法：集合法：它們公有的倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系： 公倍數(shù)是最小的公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)。求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法： 列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、 短除法課后作業(yè)一填空。1、 3 千克表示把（）平均分成（）份，取了這樣的（）份；也可以表示把（）平均4分成（）份，取了這樣的（）份。第11頁共13頁2、把 3 米長的繩子平均分成 4 段，每段長（）米，每段占全長的（）。3、 7 的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。再添上（）

18、個這樣的分數(shù)單位8）個這樣的單位是 1 。是最小的素數(shù)；減少（24、 3 的分子加上 9，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)（）。71 的最小假分數(shù)是（5、分數(shù)單位是），最大真分數(shù)是（），最小的帶分數(shù)是（），所有最8簡真分數(shù)的和是（）。6、在100 克水中加入10 克鹽，那么鹽的質(zhì)量是鹽水的（）。7、在括號里填上適當?shù)臄?shù)。5有（）個 1（）個 1是 133里面有（） 13 ()51=4()1212161685444 (16) 1216（） () 1（）小數(shù)1 （） 18()4()45() （） 81.125 45 9 ()()2(5)24()8 24538、在括號里填上合適的分數(shù)。46 厘米（）米94 分（）小時1060米（）千米 250克（）千克3 平方米 5 平方分米（）平方米3升 60 毫升（）升（）立方分米10、在里填上“、或”。33341316790141679131610100511 72 10