牛頓運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算題訓(xùn)練

1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用題練習(xí)1（ 12 分）如圖1 所示，質(zhì)量為0.78kg 的金屬塊放在水平桌面上，在與水平成37角斜向上、大小為 3.0N 的拉力 F 作用下，以 2.0m/s 的速度沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)求：（ 1）金屬塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)（ 2）如果從某時(shí)刻起撤去拉力，撤去拉力后金屬塊在桌面上滑行的最大距離（ sin37 =0.60 ， cos37 0.80， g 取 10m/s2）F37圖 12（ 19 分）如圖2 所示，質(zhì)量顯m1 2kg 的木板 A 放在水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1 0.1木板在 F 7N 的水平拉力作用下由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間 t 4s

2、 時(shí)在木板的右端輕放一個(gè)質(zhì)量為m2 1kg 的木塊 B ，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2 0.4且木塊可以看成質(zhì)點(diǎn)若要使木塊不從木板上滑下來，求木板的最小長度圖 23（ 16 分）如圖 3 所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6m，質(zhì)量為 M=3kg 的木塊（厚度不計(jì)），一個(gè)質(zhì)量為m=1kg 的小物體放在木板的最右端，m 和 M 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，（ g 取 10m/s2 ）(1)為使小物體不掉下去，F(xiàn) 不能超過多少？(2)如果拉力F=10N 恒定不變，求小物體所能獲得的最大速度？F圖 34如圖 4 所示，有一塊木板靜止在光滑水平面上，木板質(zhì)量板右端放著一

3、個(gè)小滑塊，小滑塊質(zhì)量m = 1kg ，其尺寸遠(yuǎn)小于數(shù) =0.4， g = 10m/s2。（ 1）現(xiàn)用水平向右的恒力F 作用在木板M 上，為了使得M = 4kg ，長 L =1.4m，木L ，它與木板之間的動(dòng)摩擦因m 能從 M 上滑落下來，求F的大小范圍，（提示：即當(dāng)F 20N，且保持作用一般時(shí)間后，小滑塊將從木板上滑落下來）（2）其它條件不變，恒力F = 22.8 牛頓，且始終作用在M 上，求 m 在 M 上滑動(dòng)的時(shí)間。（ t=2s）mF圖 45研究下面的小實(shí)驗(yàn)：如圖5 所示，原來靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量為m 的小金屬塊，金屬塊離紙帶右端距離為d，金屬塊與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用力向左將

4、紙帶從金屬塊下水平抽出，設(shè)紙帶加速過程極短，可以認(rèn)為紙帶在抽動(dòng)過程中一直做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)求：(1) 金屬塊剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力的大小和方向，(2) 要將紙帶從金屬塊下水平抽出，紙帶的速度v 應(yīng)滿足的條件圖 56（ 15 分）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一邊與桌的 AB 邊重合，如圖 6 所示已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 a 將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 邊若2現(xiàn)突然以恒定加速度圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a 滿足的條件是什么？ (以 g 表示重力加速度 ) 如圖 67一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）

5、 ，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 初始時(shí)， 傳送帶與煤塊都是靜止的現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0 開始運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)其速度達(dá)到 v0 后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動(dòng)求此黑色痕跡的長度8如圖 8 所示，在傾角 =370 的足夠長的固定斜面底端有一質(zhì)量m = 1.0kg 的物體，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)，拉力 F = 10.0N ，方向平行斜面向上經(jīng)時(shí)間t = 4.0s 繩子突然斷了，求：（ 1）繩斷時(shí)物體的速度大?。?2）從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（ sin370=

6、 0.6，cos370 = 0.8，g = 10m/s 2）圖 89（ 16 分）一圓環(huán)A 套在一均勻圓木棒B 上， A 的高度相對B 的長度來說可以忽略不計(jì) A 和 B 的質(zhì)量都等于m， A 和 B 之間的滑動(dòng)摩擦力為f （ f 2 gd（1分）6解：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為l，在桌布從圓盤上抽出的過程中，盤的加速度為a1 ，有1mgma1 桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2 表示加速度的大小，有2 mg ma2設(shè)盤剛離開桌布時(shí)的速度為v1，移動(dòng)的距離為x1，離開桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離x2后便停下，有v122a1 x1v122a2 x2盤沒有從桌面上掉下的條件是x21 l x12設(shè)

7、桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有1x11 at 2 x11 a1t 2xlx而222a12221 g由以上各式解得。7解：運(yùn)動(dòng)過程如下圖所示。第7題答圖v0v02對 B： t1=s1a02a0v0對 A ： v1=a1t1= ga0A 再次與 B 相對靜止： t2= v0v1v0v0gga0v02v0t 2v0 2v02v0 2?S=SB -SA=2 g2g2a02a08解：（ 1）物體向上運(yùn)動(dòng)過程中，受重力mg，摩擦力 f，拉力 F，設(shè)加速度為a1，則有F mgsin f = ma 12 分又 f =FNN= mgcos 1 分F a1 = 2.0m / s2

8、1 分所以， t = 4.0s 時(shí)物體速度V 1 =a1t= 8.0m/s1 分(2)繩斷后 ,物體距斜面底端1112= 16m.1 分s =2a t斷繩后 ,設(shè)加速度為 a2,由牛頓第二定律得mgsin mgcos = ma2a2 = 8.0m / s22 分物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 2v1 = 1.0s1 分a2減速運(yùn)動(dòng)位移 s2= 4.0m此后物體沿斜面勻加速下滑,設(shè)加速度為 a3,則有mgsin mgcos = ma3322分a = 4.0m/s設(shè)下滑時(shí)間為 t31213 321 分,則 :s s =2a tT 3 =10s = 3 .2 s t 總= t2 t 3 = 4.2s1分9解：

9、釋放后 A 和 B 相對靜止一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，B 著地前瞬間的速度為v12ghB 與地面碰撞后， A 繼續(xù)向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，B 豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)。它們加速度的大小分別為：mgfaBmgfa A和mmB 與地面碰撞后向上運(yùn)動(dòng)到再次落回地面所需時(shí)間為t2v1aB在此時(shí)間內(nèi) A 的位移x v1t1a At22要在 B 再次著地前 A 不脫離 B，木棒長度 L 必須滿足條件L x聯(lián)立以上各式，解得L 8m2 g 2f )2 h(mg10解：（ 18 分）設(shè)第 1 個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為v1,根據(jù)動(dòng)量守恒定律：mv0 Mv (m M )v1（2 分）代入數(shù)據(jù)，解得：v1=3m/s（1分）設(shè)第 1 個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的距離為s，第 1 個(gè)球經(jīng)過 t0 與木盒相遇，s（2 分）則： t0v0設(shè)第 1 個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：(m M )g (m M )a 得： ag 3m / s2（2 分）設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 1,加速到與傳送帶相同的速度的時(shí)間為t2 ，則：v=1s（1 分）t1 t2a故木盒在 2s 內(nèi)的位移為零（2 分）依題意：sv0t1v( tt1t1 t2t0 )（2 分）代入數(shù)據(jù)，解得：s=7.5mt0=0.5