工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論課件

1、工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論1 第一節(jié)第一節(jié) 應力狀態(tài)的概念應力狀態(tài)的概念 第二節(jié)第二節(jié) 平面應力狀態(tài)下的應力分析平面應力狀態(tài)下的應力分析 第三節(jié)第三節(jié) 空間應力狀態(tài)簡介空間應力狀態(tài)簡介 第四節(jié)第四節(jié) 材料的破壞形式材料的破壞形式 第五節(jié)第五節(jié) 強度理論的概念強度理論的概念 第十四章第十四章 應力狀態(tài)與強度理論應力狀態(tài)與強度理論 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論2 v本章介紹一般情況下構件的應力應變狀態(tài)及材料破本章介紹一般情況下構件的應力應變狀態(tài)及材料破 壞的強度理論。學習時要掌握一點的應力狀態(tài)的概壞的強度理論。學習時要掌握一點的應力狀態(tài)的概 念，會求平面應力狀態(tài)下單元體任意斜截面上的應念，會

2、求平面應力狀態(tài)下單元體任意斜截面上的應 力及單元體主應力、主方向、最大切應力。在任意力及單元體主應力、主方向、最大切應力。在任意 狀態(tài)下能通過廣義胡克定律建立應力應變關系。了狀態(tài)下能通過廣義胡克定律建立應力應變關系。了 解材料破壞的方式，掌握四種強度理論。解材料破壞的方式，掌握四種強度理論。 教學目的和要求教學目的和要求 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論3 v一點的應力狀態(tài)；一點的應力狀態(tài)； v任意斜截面上的應力及應力極值；任意斜截面上的應力及應力極值； v廣義胡克定律；廣義胡克定律； v強度理論及其選用。強度理論及其選用。 教學重點教學重點 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論4 v應力狀態(tài)的概念；

3、應力狀態(tài)的概念； v任意斜截面上的應力及應力極值；任意斜截面上的應力及應力極值； v空間應力狀態(tài)及廣義胡克定律；空間應力狀態(tài)及廣義胡克定律； v強度理論的選用。強度理論的選用。 教學難點教學難點 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論5 第一節(jié)第一節(jié) 應力狀態(tài)的概念應力狀態(tài)的概念 一點的應力狀態(tài)一點的應力狀態(tài)是指通過一點不同方位截面上的應力是指通過一點不同方位截面上的應力 情況，或指所有方位截面上應力的集合。情況，或指所有方位截面上應力的集合。 研究這些研究這些不同方位截面上應力隨截面方向的變化規(guī)律不同方位截面上應力隨截面方向的變化規(guī)律。 1.一點的應力狀態(tài)一點的應力狀態(tài) 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理

4、論6 一點的應力狀態(tài)可用圍繞該點截取的微一點的應力狀態(tài)可用圍繞該點截取的微單元體單元體（微正六面（微正六面 體）上體）上三對互相垂直微面三對互相垂直微面上的應力情況來表示。上的應力情況來表示。 2.一點的應力狀態(tài)的確定方法一點的應力狀態(tài)的確定方法 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論7 3.3.主平面、主應力主平面、主應力 主應力單元體：主應力單元體：任一點上三對相互垂直任一點上三對相互垂直 的主平面組成的單元體。的主平面組成的單元體。 主平面：主平面：切應力為零的截面。切應力為零的截面。 主應力：主應力：主平面上的正應力。主平面上的正應力。 主應力排列規(guī)定：按代數值大小順序排列。主應力排列規(guī)定：按

5、代數值大小順序排列。 321 1 1 2 2 3 3 x y z x y z 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論8 主應力排列規(guī)定主應力排列規(guī)定： 321 30MPa、0MPa、-50MPa， 1 2 3 30 0 50 MPa MPa 321 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論9 （1 1）單向應力狀態(tài)，）單向應力狀態(tài)，僅一個主應力不為零的應力狀態(tài)。僅一個主應力不為零的應力狀態(tài)。 （2 2）二向應力狀態(tài)，）二向應力狀態(tài)，僅一個主應力為零的應力狀僅一個主應力為零的應力狀 態(tài)。態(tài)。 （3 3）三向應力狀態(tài)，三向應力狀態(tài)，三個主應力都不為零的應力狀態(tài)。三個主應力都不為零的應力狀態(tài)。 A x x 1 2 3

6、 4.應力狀態(tài)的分類應力狀態(tài)的分類 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論10 等等價價 x t txy y x y zx y x t txy y O 第二節(jié)第二節(jié) 平面應力狀態(tài)下的應力分析平面應力狀態(tài)下的應力分析 平面應力狀態(tài)的普遍形式如圖所示平面應力狀態(tài)的普遍形式如圖所示 。單元體上有。單元體上有 x 、t tx 和和 y 、t t y。 單元體可用平面圖形來表示。單元體可用平面圖形來表示。 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論11 規(guī)定：規(guī)定： 截面外法線同向為正； t 繞研究對象順時針轉為正； 逆時針為正。 圖1 1.1.任意斜截面上的應力任意斜截面上的應力 x y x t txy y O y t

7、txy x t t x y Ot n 圖2 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論12 0 n F 0sin)sin( cos)sin( cos)cos( sin)cos( t t dA dA dA dAdA y yx x xy 0 t F 0cos)sin(sin)sin( sin)cos(cos)cos( t tt dAdA dAdAdA yyx xxy y t txy x t t x y Ot n 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論13 利用三角函數公式利用三角函數公式 )2cos1( 2 1 cos 2 )2cos1( 2 1 sin 2 2sincossin2 并注意到并注意到 化簡得化簡得 x

8、yyx t tt t t 2sin2cos)( 2 1 )( 2 1 xyyxyx tt2cos2sin)( 2 1 xyyx 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論14 例例14-1 求如圖所示的單元體斜截面上的應力。 0 30 MPa20 MPa40 MPa10 x y n 0 60 t 40MPa x 20MPa y 10MPa xy t 60 00 40( 20)40( 20) cos( 120 )( 10) sin( 120 )13.67MPa 22 00 40( 20) sin( 120 )( 10)cos( 120 )21MPa 2 t 解解 由圖示可知 利用應力轉換方程可得出 工程力學

9、教學應力狀態(tài)與強度理論15 02cos22sin 00 0 t xyyx d d 令 2.2.極值應力極值應力 yx xy t 2 2tan 0 和兩各極值）、（ 由此的兩個駐點 2 0101 應力！所以極值正應力就是主 0 0 t ） 2 2 22 xy yxyx m in m ax t t （ 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論16 x y x t txy y O 主主 單元體單元體 1在切應力相對的項限內， 且偏向于x 及y大的一側。 0 d d : 1 t 令 xy yx t 2 2tan 1 22 2 x y yx min max t t t t t t ）（ min2max1 ; 2

10、1 1 0 2tan 1 2tan 4 , 2 22 0101 最大和最小切應力所在的平面與主平面的夾角為最大和最小切應力所在的平面與主平面的夾角為450。 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論17 MPa40 MPa60 MPa20 x y 例例14-2 如圖所示，求單元體的主應力及主平面，并 在單元體上畫出主平面和主應力。 MPa20MPa,40MPa,60 xyyx t 6 .27 4 .72 20) 2 4060 ( 2 4060 22 min max MPa4 .72 1 MPa6 .27 2 2 4060 202 2tan 0 0 0 0 0 7 .31,4 .632 解解 故 MPa4

11、0 MPa60 MPa20 x y 0 7 .31 1 2 則可以得到單元體的主平面及主應力情況如右圖所示。則可以得到單元體的主平面及主應力情況如右圖所示。 由 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論18 2 1 x y z 3 1 2 3 t 1.1.空間應力狀態(tài)的概念空間應力狀態(tài)的概念 第三節(jié)第三節(jié) 空間應力狀態(tài)簡介空間應力狀態(tài)簡介 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論19 三向應力狀態(tài)的實例：三向應力狀態(tài)的實例： （1 1）滾珠軸承中，滾珠于外圈接觸點處；）滾珠軸承中，滾珠于外圈接觸點處； （2 2）橋式起重機大梁兩端的滾動輪于軌道的接觸處；）橋式起重機大梁兩端的滾動輪于軌道的接觸處； （3 3）火車

12、車輪與鋼軌的接觸處。）火車車輪與鋼軌的接觸處。 A 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論20 2.2.最大正應力和最大切應力最大正應力和最大切應力 彈性理論證明，圖彈性理論證明，圖a單元體內任意一點任意斜截面上的單元體內任意一點任意斜截面上的 應力都對應著圖應力都對應著圖b的應力圓上或陰影區(qū)內的一點坐標值。的應力圓上或陰影區(qū)內的一點坐標值。 圖圖a 圖圖b 整個單元體內的最大切應力為整個單元體內的最大切應力為 。 t t max 2 31 max t 2 1 x y z 3 1 2 3 t 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論21 同理，某點的三個主應力中，任意兩個主應力都同理，某點的三個主應力中，任意兩

13、個主應力都 可找出一組切應力極值，分別為可找出一組切應力極值，分別為 應為三者當中的最大者，即應為三者當中的最大者，即 2 31 max t 2 32 1 t P 2 31 2 t P 2 21 3 t P 主切應力主切應力 所在平面所在平面 3P t 1 2 3 2P t所在平面所在平面 3 1 2 2 1P t所在平面所在平面 1 3 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論22 而最大切應力所在平面的法向應為而最大切應力所在平面的法向應為 1， 3兩方向兩方向 的角平分線方向。的角平分線方向。 t tmax 最大切應力所在平面上的最大切應力所在平面上的 正應力為正應力為 12 2 工程力學教學應力

14、狀態(tài)與強度理論23 3.3.廣義胡克定律廣義胡克定律 xx E E x xy x y x （1 1）軸向拉壓胡克定律）軸向拉壓胡克定律 橫向變形橫向變形 （2 2）純剪切胡克定律）純剪切胡克定律 t tG t 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論24 xy zyxx E )( 1 G xy xy t t yz xzyy E )( 1 zx yxzz E )( 1 G yz yz t G zx zx t t 廣義胡克定律的一般形式廣義胡克定律的一般形式 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論25 三向應力狀態(tài)的廣義胡克定律三向應力狀態(tài)的廣義胡克定律疊加法疊加法 2 3 2 3 1 1 1 E 1 E 2 E

15、3 3211 1 E 1322 1 E 2133 1 E 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論26 平面應力狀態(tài)下的應力應變關系平面應力狀態(tài)下的應力應變關系 1 1 1 xxy yyx zxy xyxy E E E G t 或或 213 122 211 1 1 E E E 1max 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論27 1 3 6 1 10240 6 3 10160 例例14-3 如圖所示，已知一受力構件自由表面上某一點處 在表面內的主應變分別為 彈性模量E=210GPa，泊松比為 =0.3， 試求該點處的主 應力及另一主應變。 解解 自由面上 0 2 ，所以該點處為平面應力狀態(tài) 311 1 E 13

16、3 1 E ；MP3 .200MPa3 .44 321 6 132 103 .34 E 故有 ，線應變?yōu)?工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論28 第四節(jié)第四節(jié) 材料的破壞形式材料的破壞形式 1.材料的破壞形式材料的破壞形式 塑性材料，如普通碳素鋼破壞時會發(fā)生屈服現(xiàn)象，出現(xiàn)塑性材料，如普通碳素鋼破壞時會發(fā)生屈服現(xiàn)象，出現(xiàn)塑塑 性變形性變形。我們通常把這類構件在受拉伸、壓縮、扭轉等作。我們通常把這類構件在受拉伸、壓縮、扭轉等作 用時，試件的應力達到屈服點后發(fā)生明顯塑性變形，使其用時，試件的應力達到屈服點后發(fā)生明顯塑性變形，使其 失去正常的工作能力的破壞稱為失去正常的工作能力的破壞稱為塑性屈服塑性屈服。

17、而脆性材料，。而脆性材料， 如鑄鐵等發(fā)生破壞時會出現(xiàn)突然斷裂。我們通常把這類在如鑄鐵等發(fā)生破壞時會出現(xiàn)突然斷裂。我們通常把這類在 受拉伸或扭轉時，在未產生明顯的塑性變形情況下就突然受拉伸或扭轉時，在未產生明顯的塑性變形情況下就突然 斷裂的破壞稱為斷裂的破壞稱為脆性斷裂脆性斷裂。 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論29 金屬材料有兩種極限抵抗能力金屬材料有兩種極限抵抗能力 另一種是抵抗塑性屈服的極限能力另一種是抵抗塑性屈服的極限能力 正常情況下脆性材料對塑性屈服的抵抗能力大于對脆正常情況下脆性材料對塑性屈服的抵抗能力大于對脆 性斷裂的抵抗能力，塑性材料對脆性斷裂的抵抗能力性斷裂的抵抗能力，塑性材料對

18、脆性斷裂的抵抗能力 大于對塑性屈服的抵抗能力。大于對塑性屈服的抵抗能力。 一種是抵抗脆性斷裂的極限能力一種是抵抗脆性斷裂的極限能力 b s t 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論30 2.應力狀態(tài)對材料破壞形式的影響應力狀態(tài)對材料破壞形式的影響 材料的應力狀態(tài)會對它們的破壞形式產生影響，當然材料的應力狀態(tài)會對它們的破壞形式產生影響，當然 材料的破壞還與材料的破壞還與溫度、加載速度、沖擊載荷和交變應溫度、加載速度、沖擊載荷和交變應 力力等方面有關系。等方面有關系。 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論31 材料在簡單應力狀態(tài)下的強度可通過試驗加以測定。材料在簡單應力狀態(tài)下的強度可通過試驗加以測定。 但是材

19、料在但是材料在復雜應力狀態(tài)復雜應力狀態(tài)下的強度，則下的強度，則不可能總是由試不可能總是由試 驗來測定驗來測定。因而需要通過對材料破壞現(xiàn)象的觀察和分析。因而需要通過對材料破壞現(xiàn)象的觀察和分析 尋求材料強度破壞的規(guī)律。尋求材料強度破壞的規(guī)律。人們根據長期的實踐和大量人們根據長期的實踐和大量 的試驗結果，對材料失效的原因提出了各種不同的假說，的試驗結果，對材料失效的原因提出了各種不同的假說， 通常將這些假說稱為通常將這些假說稱為強度理論強度理論。 1 1）脆性斷裂的強度理論）脆性斷裂的強度理論 分為最大拉應力理論和最大伸長線應變理論。分為最大拉應力理論和最大伸長線應變理論。 第五節(jié)第五節(jié) 強度理論的

20、概念強度理論的概念 1. .強度理論的概念強度理論的概念 2.2.幾種常用的強度理論幾種常用的強度理論 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論32 （1）最大拉應力理論（第一強度理論）。）最大拉應力理論（第一強度理論）。 最最大拉應力大拉應力是引起材料斷裂的主要因素。是引起材料斷裂的主要因素。無論材料無論材料 處于何種應力狀態(tài)，只要最大拉應力處于何種應力狀態(tài)，只要最大拉應力1達到材料在軸向達到材料在軸向 拉伸試驗中發(fā)生脆性斷裂時的強度極限拉伸試驗中發(fā)生脆性斷裂時的強度極限jx，材料即發(fā)生，材料即發(fā)生 斷裂破壞。斷裂破壞。即材料斷裂破壞的條件為即材料斷裂破壞的條件為 jx1 相應的相應的強度條件強度條件

21、為為 式中，式中， 為對應于脆性斷裂的許用拉應力，為對應于脆性斷裂的許用拉應力， jx/n， 式中式中n為安全因數。為安全因數。 1 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論33 （2）最大伸長線應變理論（第二強度理論）。最大伸長線應變理論（第二強度理論）。 最最大拉應變大拉應變是引起材料斷裂的主要因素。是引起材料斷裂的主要因素。無論材料無論材料 處于何種應力狀態(tài)，只要最大拉應變處于何種應力狀態(tài)，只要最大拉應變1達到材料在軸向達到材料在軸向 拉伸試驗中發(fā)生脆性斷裂時的極限拉應變值拉伸試驗中發(fā)生脆性斷裂時的極限拉應變值jx，材料即，材料即 發(fā)生斷裂破壞發(fā)生斷裂破壞。即材料斷裂破壞的條件為。即材料斷裂破壞的

22、條件為 jx1 )( 1 3211 E 復雜應力狀態(tài)下的最大拉應變?yōu)閺碗s應力狀態(tài)下的最大拉應變?yōu)?而材料在單向拉伸斷裂時的最大拉應變?yōu)槎牧显趩蜗蚶鞌嗔褧r的最大拉應變?yōu)?E jx jx 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論34 jx321 )( 考慮安全因數后，第二強度理論的考慮安全因數后，第二強度理論的強度條件強度條件為為 則材料斷裂破壞的條件可改寫為則材料斷裂破壞的條件可改寫為 )( 321 當當脆性材料處于雙向拉伸脆性材料處于雙向拉伸-壓縮應力狀態(tài)，且應力值壓縮應力狀態(tài)，且應力值 不超過拉應力值時，該理論與試驗結果基本符合。但對不超過拉應力值時，該理論與試驗結果基本符合。但對 于脆性材料雙向

23、受拉或受壓的情況，該理論與試驗結果于脆性材料雙向受拉或受壓的情況，該理論與試驗結果 卻完全不符。卻完全不符。 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論35 （1）最大）最大切應力切應力理論（第三強度理論）。理論（第三強度理論）。 最最大切應力大切應力是引起材料屈服的主要因素。是引起材料屈服的主要因素。無論材料無論材料 處于何種應力狀態(tài)，只要最大切應力處于何種應力狀態(tài)，只要最大切應力max達到材料在單達到材料在單 向拉伸屈服時的最大切應力向拉伸屈服時的最大切應力jx ，材料即發(fā)生屈服破壞，材料即發(fā)生屈服破壞 。即材料屈服破壞的條件為。即材料屈服破壞的條件為 jxmax tt 復雜應力狀態(tài)下的最大切應力為復

24、雜應力狀態(tài)下的最大切應力為 2 31 max 2 2）塑性屈服的強度理論）塑性屈服的強度理論 分為最大切應力理論和形狀改變比能理論。分為最大切應力理論和形狀改變比能理論。 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論36 而材料單向拉伸屈服時的最大切應力則為而材料單向拉伸屈服時的最大切應力則為 2 s jx t 考慮安全因數后，考慮安全因數后，第三強度理論第三強度理論的的強度條件強度條件為為 則材料屈服破壞的條件可改寫為則材料屈服破壞的條件可改寫為 s 31 31 這這一理論與試驗符合較好，比較滿意地解釋了塑性一理論與試驗符合較好，比較滿意地解釋了塑性 材料出現(xiàn)屈服的現(xiàn)象，因此在工程中得到廣泛應用。但材料出

25、現(xiàn)屈服的現(xiàn)象，因此在工程中得到廣泛應用。但 對于三向等值拉伸情況，按該理論分析，材料將永遠不對于三向等值拉伸情況，按該理論分析，材料將永遠不 會發(fā)生破壞，這與實際情況不符。會發(fā)生破壞，這與實際情況不符。 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論37 構件因其形狀和體積發(fā)生改變而在其內部積蓄的能構件因其形狀和體積發(fā)生改變而在其內部積蓄的能 量，稱為變形能。通常將構件單位體積內所積蓄的變形量，稱為變形能。通常將構件單位體積內所積蓄的變形 能，稱為能，稱為比能比能。比能可分為。比能可分為形狀改變比能形狀改變比能和和體積改變比體積改變比 能能兩部分兩部分 。 該理論認為該理論認為形狀改變比能形狀改變比能是引起材

26、料屈服的主要因是引起材料屈服的主要因 素。素。無論材料處于何種應力狀態(tài)，只要形狀改變比能無論材料處于何種應力狀態(tài)，只要形狀改變比能Ud 達到材料在單向拉伸屈服時的形狀改變比能極限值達到材料在單向拉伸屈服時的形狀改變比能極限值Udu ，材料即發(fā)生塑性屈服破壞，材料即發(fā)生塑性屈服破壞。即材料屈服破壞的條件為。即材料屈服破壞的條件為 （2）形狀改變比能理論）形狀改變比能理論（第四強度理論）。（第四強度理論）。 djxd UU 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論38 而材料單向拉伸屈服時的形狀改變比能極限值為而材料單向拉伸屈服時的形狀改變比能極限值為 ： 考慮安全因數后，考慮安全因數后，第四強度理論第四強

27、度理論的的強度條件強度條件為為 則材料屈服破壞的條件可改寫為則材料屈服破壞的條件可改寫為 三向應力狀態(tài)下的形狀改變比能為三向應力狀態(tài)下的形狀改變比能為 )()()( 6 1 2 13 2 32 2 21d E U 2 sdu 3 1 E U s 2 13 2 32 2 21 )()()( 2 1 )()()( 2 1 2 13 2 32 2 21 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論39 需要指出的是，需要指出的是，破壞形式不但與材料性質有關，還破壞形式不但與材料性質有關，還 與應力狀態(tài)等因素有關與應力狀態(tài)等因素有關。例如由低碳鋼制成的等直桿處例如由低碳鋼制成的等直桿處 于單向拉伸時，會發(fā)生顯著的塑

28、性流動；但當它處于三于單向拉伸時，會發(fā)生顯著的塑性流動；但當它處于三 向拉應力狀態(tài)時，會發(fā)生脆性斷裂。低碳鋼制圓截面桿向拉應力狀態(tài)時，會發(fā)生脆性斷裂。低碳鋼制圓截面桿 在中間切一條環(huán)形槽，當該桿受單向拉伸時，直到拉斷在中間切一條環(huán)形槽，當該桿受單向拉伸時，直到拉斷 時，也不會發(fā)生明顯的塑性變形，最后在切槽根部截面時，也不會發(fā)生明顯的塑性變形，最后在切槽根部截面 最小處發(fā)生斷裂，其斷口平齊，與鑄鐵拉斷時的斷口相最小處發(fā)生斷裂，其斷口平齊，與鑄鐵拉斷時的斷口相 仿，屬脆性斷裂。這是因為在截面急劇改變處有應力集仿，屬脆性斷裂。這是因為在截面急劇改變處有應力集 中，屬三向拉應力狀態(tài)。相應的切應力較小，

29、不易發(fā)生中，屬三向拉應力狀態(tài)。相應的切應力較小，不易發(fā)生 塑性流動之故。又如大理石在單向壓縮時，其破壞形式塑性流動之故。又如大理石在單向壓縮時，其破壞形式 為脆性斷裂；而處于雙向不等壓應力狀態(tài)時，卻會顯現(xiàn)為脆性斷裂；而處于雙向不等壓應力狀態(tài)時，卻會顯現(xiàn) 出塑性變形。出塑性變形。 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論40 3.3.強度理論的選用強度理論的選用 具體可以歸結為如下四點：具體可以歸結為如下四點： （1 1）脆性材料，當最小主應力大于等于零時，使用第一理論；）脆性材料，當最小主應力大于等于零時，使用第一理論； （3 3）簡單變形時，一律用與其對應的強度準則。如扭轉等要求）簡單變形時，一律用與

30、其對應的強度準則。如扭轉等要求 （2 2）塑性材料，當最小主應力大于等于零時，使用第一理論；）塑性材料，當最小主應力大于等于零時，使用第一理論； t tt t max （4 4）破壞形式還與溫度、變形速度等有關。）破壞形式還與溫度、變形速度等有關。 當最大主應力小于等于零時，使用第三或第四理論。當最大主應力小于等于零時，使用第三或第四理論。 其他應力狀態(tài)時，使用第三或第四理論。其他應力狀態(tài)時，使用第三或第四理論。 。 工程力學教學應力狀態(tài)與強度理論41 本章小結 v1.從受力桿件中圍繞一點取出一個邊長為無限小的正六面從受力桿件中圍繞一點取出一個邊長為無限小的正六面 體，所截取出來的單元體中剪應力為零的平面稱為主平面。體，所截取出來的單元體中剪應力為零的平面稱為主平面。 主平面上的正應力稱為主應力。正應力以拉應力為正，壓主平面上的正應力稱為主應力。正應力以拉應力為正，壓 應力為負；切應力以繞單元體順時針轉動為正，逆時針為應力為負；切應力以繞單元體順時針轉動為正，逆時針為 負。