初二數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)一課一練

1、平行四邊形的特征(一 )一課一練_ 的四邊形叫做平行四邊形。_ 叫做平行四邊形的對(duì)角線.; 平行四邊形的對(duì)角線把它分成的兩個(gè)三角形_.平行四邊形對(duì)邊_，對(duì)角 _AD如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=6cm,BC=8cm ， B=70 ,則AD=_,CD=_, D=_, A=_, C=_. 平行四邊形得周長(zhǎng)為 :_如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形，對(duì)角線AC 、BD 相交于點(diǎn) O，邊BAB 可 以 看 成 由 _ 平 移 得 來(lái) 的 ， ABC 可 以 看 成 由_繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) _得來(lái)。A4、 平行四邊形ABCD 中 A=50 ，AB=a ，BC=b. 則：B=_ ， C= _

2、，平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng) = _ .5、 .如圖：平行四邊形ABCD 中 A+ C=200 .則： A= _ ， B= _ .B6、如圖（ 1） ,在平行四邊形ABCD 中， AC 、 BD 交于點(diǎn) O，則圖中相等的角有（ A ） 8（ B） 6（C ） 4（ D） 27、 .如圖：平行四邊形ABCD 的周長(zhǎng)為36， AB=8 ， BC=_CDOC）對(duì) .8、得周長(zhǎng)為 50cm，兩鄰邊之差為5cm, AB=_,BC=_. AD=_,CD=_,9 、 在ABCD中 ， 已 知 AB ： BC=3 ： 5 ， 且 周 長(zhǎng) 等 于48 ， 則 AB=_,BC=_.AD=_,CD=_,10、在A

3、BCD中，若 A B=70 ，求 D=_, A=_, C=_. B=_ 的度數(shù)。11、 平行四邊形ABCD中， A B C D 可以是（）A 、 12 2 1B、 2 1 1 2C、 22 1 1D、 2 1 2 112、平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是10 ， ABC 的周長(zhǎng)是8 ，則對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)是（）A 、 2 B 、3 C、 4 D、 5 13、 .平行四邊形 ABCD中， AE 平分 DAB, DAE=20 ,則 C=_, B_.14.如圖，在平行四邊形ABCD 中， BAC=34 , ACB=26 ，求 DAC 與 D 的度數(shù)。15、如圖，在ABCD中， DE AB ， E 是垂足

4、，如果C=40 ，求 A 與 ADE 的度數(shù)。DCAEB16、 (難 )如圖，ABCD 中， DE AB 于 E ，DF BC 于 F，若 ABCD 的周長(zhǎng)為 48， DE=5 ， DF=10 。求 ABCD 的面積。 (多種方法 ,可用對(duì)稱 ,也可發(fā)現(xiàn)為面積的士倍 )DCAEB平行四邊形的特征(二 )一課一練1、在平行四邊形ABCD 中，對(duì)角線AC 與 BD 相交于點(diǎn)O，已知 AB=3 ，BC=4 ，AC =6 ，BD=5 ，那么AO= （）厘米， OD= （）厘米。那么AOB 的周長(zhǎng)是（）， BOC 的周長(zhǎng)是（）。2 、在平行四邊形ABCD 中， AO=4 ，BO=2 ，BC=5 ，則 C

5、O=，DO=，AC=，BD=， BOC 的周長(zhǎng)為， AOD 的周長(zhǎng)為。3 、平行四邊形ABCD 的兩條對(duì)角線AC 與 BD 相交于點(diǎn)O，已知 AB=8 厘米， BC =6 厘米， AOB 的周長(zhǎng)是 18 厘米，那么AOD 的周長(zhǎng)是（）厘米。4 、如圖，在ABCD 中，已知對(duì)角線AC 和 BD 相交于點(diǎn)O， BOC 的周長(zhǎng)為24，BC=10 ，求對(duì)角線AC 與 BD 的和是多少？ADOBC5 、如圖，ABCD 的周長(zhǎng)為60 ， AOB 的周長(zhǎng)比 BOC 大 8 ，求 AB 、 BC 的長(zhǎng)。DCDCOOABAB6、平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（）A.4 和 6 B.6和

6、8C. 8 和 12D.20 和 307、如圖，在ABCD中， E 為 AB 的中點(diǎn)，那么 AED 的面積和 EBC 的面積是相等的，你能說(shuō)出理由嗎？DCAEB8、如圖，已知平行四邊形ABCD ，試用兩種方法，將平行四邊形ABCD 分成面積相等的四部分。(要求用文字簡(jiǎn)述你所設(shè)計(jì)的兩種辦法，并在所給的平行四邊形中正確畫圖)DCDCABAB9 、一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候， 他已經(jīng)擁有一塊近似平行四邊形的土地。他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：(如下AB老大老四老二老三圖 ) CD當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己分的地少，同學(xué)們：老人這樣分合理嗎？說(shuō)出

7、你的理由。10 、 (難 )如圖， BD 平分 ABC,DE/BC,EF/AC,試判斷 BE 與 CF 是否相等？并簡(jiǎn)要說(shuō)明。AEDBFC11已知 : 如下圖 ABCD 中 , 平行于對(duì)角線 AC 的直線 MN 分別交 DA DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M N,交 BA BC 于點(diǎn) PQ,求證 :MQ=NPMAPBQCN平行四邊形的識(shí)別(一 )1、 四邊形 ABCD 中， AB/CD, 且 AB=CD, 則四邊形ABCD 是 _,理由是 _2、如圖，在 ABCD 中，已知點(diǎn) E 和點(diǎn) F 分別為 AD 、BC 的中點(diǎn)， 連結(jié) CE 和 AF ，試說(shuō)明四邊形 AFCE 是平行四邊形。AEDBFC3 、如

8、圖， AC ED ，點(diǎn) B 在 AC 上且 AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形,并說(shuō)明理由4 、已知：如圖，ADABCD 中， E、 F 分別是邊 AB ， CD 的中點(diǎn)。求證： EF=BC 。EF1） 要說(shuō)明 EF=BC我們只需說(shuō)明 _CB2） 要說(shuō)明 AEFD 是，只需說(shuō)明_3） 那為什么AE=DF ？寫出證明過程5 、如圖，在ABCD 中， AE=CF ，M 、N 分別為 ED 、FB 的中點(diǎn)， 試說(shuō)明四邊形ENFM為平行四邊形。ADMEFNBC6、如圖，在方格紙上有A 、 B、 C 三點(diǎn)，請(qǐng)畫出以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形。(多種方法 )CAB7 、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊

9、形一定是平行四邊形嗎？8: 有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？平行四邊形識(shí)別(二 )1.如圖，四邊形ABCD ， AC 、 BD 相交于點(diǎn)O, 若 OA=OC,OB=OD,則四邊形ABCD 是 _,根據(jù)是 _;2. 如圖，在 ABCD 中，AC 、BD 相交于點(diǎn) O,E 、F 分別在 OB 、OD 上，且 OE=OF, 又 OC=_, 所以 _是平行四邊形，理由是 _(2) 若點(diǎn) E、F 在 OB 、 OD 的中點(diǎn)上試說(shuō)明四邊形 BFDE 是平行四邊形AFDEOBC3兩組對(duì)邊分別 _ 的四邊形 ABCD 為平行四邊形。4在四邊形 ABCD中，若 B=_， C=_，

10、則四邊形為平行四邊形。5在四邊形 ABCD中，如果 AD=6 ， CD=8 ，且 AB= _ ， BC=_ ，那么四邊形ABCD 為平行四邊形。6在四邊形 ABCD中， A=30 度， B=150 度， C=30 度， D=150 度，若 AB=2 ，則 DC= _ 。7四邊形 ABCD 中， AB=CD ， AD=BC ，則 AB_CD ， AD_ BC 。8、已知四邊形 ABCD ，僅從下列條件中兩個(gè)加以組合，能否得出四邊形ABCD 是平行四邊形的結(jié)論？ AB CD BC AD AB=CDB BC= AD A= CA B= DDC9; 比一比：如圖，四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大的三角形，找出圖

11、中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由。第一節(jié)平行四邊形的小結(jié):1 、平行四邊形： （ 1）定義：兩組對(duì)邊 _ 的四邊形是平行四邊形。（ 2）平行四邊形的性質(zhì)定理及推論：定理 1：平行四邊形的_相等；定理 2：平行四邊形的 _相等；定理 3：平行四邊形的對(duì)角線_；推論 1：兩平行線間的_。 : 平行四邊形是 _對(duì)稱圖形；平行四邊形的鄰角_;3 、兩平行間的距離：兩條平行中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離。2 、平行四邊形的判定：定理 1：兩組對(duì)邊 _的四邊形是平行四邊形。定理 2：兩組對(duì)邊 _四邊形是平行四邊形。定理 3：兩組對(duì)角 _ 的四邊形是平行四邊形。定理 4：一組對(duì)邊 _ 的四邊形是平

12、行四邊形。定理 5：對(duì)角線 _ 的四邊形是平行四邊形。2 、請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?并說(shuō)明原因 ?AD45O54BCDA11070110BCA60 D51205BCA7.6D4.8 4.8B7.6C3 、在四邊形ABCD 中 ,若分別給出四個(gè)條件: AB CD AD=BC A= C AD BC現(xiàn)在 ,以其中的兩個(gè)為一組,能識(shí)別四邊形ABCD 為平行四邊形的條件是_(只填序號(hào) )4 、判斷正誤：1) 如圖，在四邊形 ABCD 中，若 AD BC ，則 1= 2。（）2).四邊形 ABCD 中，如果 A= D， B= C ，那么四邊形 ABCD是平行四邊形。 （）3) 在四邊形 ABC

13、D 中，若 AB=BC ， DA=DC ，則四邊形 ABCD 為平行四邊形。()4) 已知：如圖， 1= 2， 3= 4，則四邊形 ABCD 是平行四邊形。（）5) 一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形（）5 、能確定四邊形是平行四邊形的條件是（）A. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C. 一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等D. 一組對(duì)邊平行，兩條對(duì)角線相等6 、下列說(shuō)法，屬于平行四邊形判別方法的有（）個(gè)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；平行四邊形的每組對(duì)邊平行且相等；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平

14、行且相等的四邊形是平行四邊形。A.6 個(gè)B.5個(gè)C.4 個(gè)D.3 個(gè)7 、用兩個(gè)全等的三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些四邊形中，平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4個(gè)8 、在ABCD 中， E、 F 分別是 AB 、 CD 的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫出平行四邊形，并試說(shuō)明理由。ADEFBC/9 、如圖，ABDC=EF=10, DE=CF=8,則圖中的平行四邊形有_,理由分別是_ 、_ADEBCF10 、 現(xiàn)有一塊等腰直角三角形的鐵板，通過切割焊接成一個(gè)含有45角的平行四邊形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最簡(jiǎn)單的方案，并證明你的方案得到的是一個(gè)符合平行四邊形的四邊形。AACB11 、生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做生物實(shí)驗(yàn)時(shí),小華一不小心碰碎了一部分 (如圖所示 ),同學(xué)們 !有沒有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫出來(lái)?(A,B,C 為三頂點(diǎn) ,即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D)B1C112 、已知，ABCD 中， E、 F 分別為 AB 、 CD 上的點(diǎn)，且 AE= 4AB ， CF= 4CD，試說(shuō)明 BD 與 EF 互相平分。A EBDFC13 、已知：如圖，A1 B1 AB , C1D1 CD , C1 D1 CD求證：（