初中數(shù)學(xué)平行四邊形練習(xí)題和答案

1、練習(xí) 1一、選擇題（ 3 10=30）1下列性質(zhì)中 . 平行四邊形具有而非平行四邊形不具有的是（）A內(nèi)角和為 360B外角和為 360 C不確定性D對(duì)角相等2ABCD中. A=55 . 則 B、 C 的度數(shù)分別是（）A 135 .55 B55 .135 C125 .55 D 55 .125 3下列正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）平行四邊形內(nèi)角和為360；平行四邊形對(duì)角線相等；平行四邊形對(duì)角線互相平分；平行四邊形鄰角互補(bǔ)A1B 2C 3D 44平行四邊形中一邊的長(zhǎng)為10cm. 那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（）A 4cm和 6cmB 20cm和 30cmC 6cm和 8cmD 8cm和 12cm5在ABCD

2、中 .AB+BC=11cm.B=30 .S Y2則 AB 與 BC的值可能是（）=15cm.ABCDA 5cm和 6cm B 4cm和 7cm C 3cm和 8cm D 2cm和 9cm6在下列定理中 . 沒有逆定理的是（）A有斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;B直角三角形兩個(gè)銳角互余;C全等三角形對(duì)應(yīng)角相等;D角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等.7下列說(shuō)法中正確的是（）A每個(gè)命題都有逆命題B每個(gè)定理都有逆定理C真命題的逆命題是真命題D假命題的逆命題是假命題8一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1： 2：1. 其相對(duì)應(yīng)三邊之比為（）A 1：2：1 B 1：2 ： 1C 1：4：1 D 12：

3、1：29一個(gè)三角形的三條中位線把這個(gè)三角形分成面積相等的三角形有（）個(gè)A2B3C4D510如圖所示 . 在 ABC中.M 是 BC 的中點(diǎn) .AN 平分 BAC.BNAN若 AB=?14.?AC=19.則 MN的長(zhǎng)為（）A2B2.5C3D3.5二、填空題（3 10=30）11用 14cm長(zhǎng)的一根鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形. 短邊與長(zhǎng)邊的比為 3： 4. 短邊的比為 _. 長(zhǎng)邊的比為 _12已知平行四邊形的周長(zhǎng)為20cm. 一條對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形.?周長(zhǎng)都是18cm.則這條對(duì)角線長(zhǎng)是_cm13在ABCD中.AB 的垂直平分線 EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D. 在 AB上的垂足為 E.? 若 ABCD?的周長(zhǎng)

4、為38cm. ABD的周長(zhǎng)比ABCD的周長(zhǎng)少 10cm. 則 Y ABCD的一組鄰邊長(zhǎng)分別為 _14在ABCD中.E 是 BC邊上一點(diǎn) . 且 AB=BE.又 AE的延長(zhǎng)線交 DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F若 F=65 .則 ABCD的各內(nèi)角度數(shù)分別為 _15平行四邊形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為20cm.16cm. 兩條長(zhǎng)邊的距離是8cm.? 則兩條短邊的距離是 _cm16如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的_和 _.?那么這兩個(gè)命題是互為逆命題17命題“兩直線平行. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是_18在直角三角形中. 已知兩邊的長(zhǎng)分別是4 和 3. 則第三邊的長(zhǎng)是_19直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為8 和 10

5、. 則斜邊上的高為_. 斜邊被高分成兩部分的長(zhǎng)分別是_20 ABC的兩邊分別為5.12. 另一邊c 為奇數(shù) . 且 a+b+?c?是 3? 的倍數(shù) .?則 c? 應(yīng)為_. 此三角形為 _三角形三、解答題（6 10=60）21如右圖所示 . 在 ABCD中 .BF AD于 F.BE CD于 E. 若 A=60.AF=3cm.CE=2cm.求 Y ABCD的周長(zhǎng)22如圖所示 . 在ABCD中 .E 、F 是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn) . 且 BE=DF.求證：（ 1） AE=CF；（ 2） AE CFADFEBC23如圖所示 .ABCD的周長(zhǎng)是103 +62 .AB 的長(zhǎng)是 53 .DE AB 于 E.D

6、F CB交 CB?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.DE 的長(zhǎng)是 3. 求（ 1） C 的大小；（ 2） DF的長(zhǎng).24如圖所示 .ABCD中 .AQ、BN、CN、DQ分別是 DAB、 ABC、 BCD、? CDA的平分線 .AQ與 BN交于 P.CN 與 DQ交于 M.在不添加其它條件的情況下 . 試寫出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論 . 并給出證明過(guò)程（要求： ? 推理過(guò)程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個(gè)條件）2225已知 ABC的三邊分別為a.b.c.a=n-16.b=8n.c=n+16（ n4） .26如圖所示 . 在 ABC中.AC=8.BC=6. 在 ABE中.DE AB 于 D.DE=12.S

7、 ABE=60.? 求 C 的度數(shù).27已知三角形三條中位線的比為3： 5： 6. 三角形的周長(zhǎng)是112cm.? 求三條中位線的長(zhǎng)28如圖所示 . 已知 AB=CD.AN=ND.BM=CM求.證： 1= 229如圖所示 . ABC的頂點(diǎn) A 在直線 MN上 . ABC繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) .BE MN于 E.?CD? MN于 D.F 為 BC中點(diǎn) . 當(dāng) MN經(jīng)過(guò) ABC的內(nèi)部時(shí) . 求證：（ 1）FE=FD；（ 2）當(dāng) ABC繼續(xù)旋轉(zhuǎn) .? 使 MN不經(jīng)過(guò) ABC內(nèi)部時(shí) . 其他條件不變 . 上述結(jié)論是否成立呢？.30如圖所示 .E 是ABCD的邊 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn).DE 交 BC于 F. 求證

8、： SABF =SEFC答案 :一、1D2C3C4B5A6C7A8B9C10C二、 11 3cm 4cm12 8 13 9cm 和 10cm 14 50 .130 .50 .130 ? ?15 10 16 結(jié)論題設(shè)17 同旁內(nèi)角互補(bǔ) . 兩直線平行185或7 194041,3241,5041 20 13 直角414141三、 21ABCD的周長(zhǎng)為 20cm 22 略23（ 1） C=45（ 2） DF=56 24略225 ? 略 26 C=9027 三條中位線的長(zhǎng)為： 12cm； 20cm； 24cm28提示：連結(jié) BD.取 BD? 的中點(diǎn) G.連結(jié) MG.NG29（ 1）略 （ 2）結(jié)論仍成

9、立提示：過(guò)F 作 FGMN于 G 30 略練習(xí) 2一、填空題(每空 2分,共 28分)1.已知在ABCD 中 , AB=14 cm , BC=16 cm , 則此平行四邊形的周長(zhǎng)為cm .2.要說(shuō)明一個(gè)四邊形是菱形, 可以先說(shuō)明這個(gè)四邊形是形, 再說(shuō)明(只需填寫一種方法 )D3.A如圖 , 正方形 ABCD的對(duì)線 AC、BD相交于點(diǎn) O.那么圖中共有個(gè)等腰直角三角形 .O4. 把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相應(yīng)的空格上 .(1) 正方形可以由兩個(gè)能夠完全重合的拼合而成 ;B( 第 3 題)C.(2)菱形可以由兩個(gè)能夠完全重合的拼合而成 ;(3)矩形可以由兩個(gè)能夠完全重合的

10、拼合而成 .5.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60 , 較短的邊長(zhǎng)為12 cm , 則對(duì)角線長(zhǎng)為cm .6.若直角梯形被一條對(duì)角線分成兩個(gè)等腰直角三角形, 那么這個(gè)梯形中除兩個(gè)直角外, 其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為和.7. 平行四邊形的周長(zhǎng)為 24 cm , 相鄰兩邊長(zhǎng)的比為 3:1, 那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為cm .8. 根據(jù)圖中所給的尺寸和比例, 可知這個(gè)“十”字標(biāo)志的周長(zhǎng)為m .lA1 m1 m(第 8題)(9. 已知平行四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直且長(zhǎng)分別為的面積為cm2 .10. 如圖,l 是 四 邊 形 ABCD的 對(duì) 稱 軸 , 如 果OBD第10題) C12 cm 和 6 cm ,

11、那么這個(gè)平行四邊形ADBC,有下列結(jié)論:(1)ABCD;(2) AB=CD;(3)AB BC;(4) AO=OC.其中正確的結(jié)論是.( 把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)二、選擇題 ( 每題 3 分, 共 24 分)11.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于一個(gè)三角形的外角和. 那么這個(gè)多邊形是（）A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形12.下列說(shuō)法中 , 錯(cuò)誤的是( )A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.平行四邊形的對(duì)角相等D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形13.給出四個(gè)特征 (1)兩條對(duì)角線相等 ;(2)任一組對(duì)角互補(bǔ);(3) 任一組鄰角互補(bǔ);(4) 是軸對(duì)稱

12、圖形但不是中心對(duì)稱圖形, 其中屬于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)14.四邊形 ABCD中 .AD/BC. 那么的值可能是（）A、3：5：6：4B、3：4：5：6 C 、4： 5：6：3 D 、6：5： 3：415. 如圖 , 直線 a b , A 是直線 a 上的一個(gè)定點(diǎn) , 線段 BC 在直線 b 上移動(dòng) , 那么在移動(dòng)過(guò)程中ABC 的面積( )A. 變大B.變小C.不變D.無(wú)法確定AaADE(B第15題)CbBF C第 17題)(第 16題)(16. 如圖 , 矩形 ABCD沿著 AE折疊 , 使 D點(diǎn)落在 BC邊上的 F點(diǎn)處 , 如果 BAF60

13、,則 DAE等于()A. 15B.30C.45D.6017.如圖,在ABC 中 , AB=AC=5, D是 BC上的點(diǎn) , DE AB交 AC于點(diǎn) E, DF AC交 AB于點(diǎn) F,.那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是()A.5B.10C.15D.2018. 已知四邊形 ABCD中 , AC交 BD于點(diǎn) O, 如果只給條件“ AB CD” , 那么還不能判定四形ABCD為平行四邊形 , 給出以下四種說(shuō)法:(1) 如果再加上條件“ BC=AD”, 那么四邊形 ABCD一定是平行四邊形 ;(2) 如果再加上條件“BADBCD”, 那么四邊形一定是平行四邊形 ;ABCD(3) 如果再加上條件“ AO=OC”

14、, 那么四邊形 ABCD一定是平行四邊形 ;(4) 如果再加上條件“DBACAB ”, 那么四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說(shuō)法是()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)三、解答題 ( 第 19 題 8 分 , 第 2023 題每題10分,共48分)19. 如圖 ,ABCD 中 , DB=CD,C 70 , AE BD于 E.試求DAE 的度數(shù) .ADE(第 19 題)BC20. 如圖 ,ABCD 中, G是 CD上一點(diǎn) , BG交 AD延長(zhǎng)線于E, AF=CG, DGE100 .(1) 試說(shuō)明 DF=BG;(2)試求AFD 的度數(shù) .EDGC(

15、第 20題)AFB21. 工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料( 如圖 ), 使 AB=CD,EF=GH;(2)擺放成如圖的四邊形 , 則這時(shí)窗框的形狀是形 , 根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 :;(3) 將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角( 如圖 ), 調(diào)整窗框的邊框 , 當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)( 如圖 ), 說(shuō)明窗框合格, 這時(shí)窗框是形 , 根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 :.(圖)(圖)(圖)(圖)(第21題)22. 李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘, 在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹, 李大伯開挖池塘 , 使池塘面積擴(kuò)大一倍, 又想保持柳樹不動(dòng), 如果要求新池塘成平行四邊

16、形的形狀. 請(qǐng)問李大伯愿望能否實(shí)現(xiàn)?若能 , 請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì); 若不能 , 請(qǐng)說(shuō)明理由 .ADB(第 22 題)C答案1. 60. 2. 平行四邊形 ; 有一組鄰邊相等 .3.8. 提示 : 它們是AOB ,BOC , COD , AOD , ABD , ABC ,BCD ,ACD .4.(1) 等腰直角三角形; (2)等腰三角形 ; (3) 直角三角形 .5. 24.6. 135; 45.7. 3.8. 4. 提示 : 如圖所示 , 將“十”字標(biāo)志的某些邊進(jìn)行平移后可得到一個(gè)邊長(zhǎng)為1 m 的正方形 , 所以它的周長(zhǎng)為4 m .(第8題)9. 36. 提示 : 菱形的面積等于菱形兩條對(duì)角線乘積

17、的一半.10. (1)(2)(4).提示 : 四邊形 ABCD是菱形 .11. B. 12. D. 13. C. 14. C.15. C.提示 : 因?yàn)锳BC 的底邊 BC 的長(zhǎng)不變 ,BC 邊上的高等于直線a, b 之間的距離也不變,所以ABC 的面積不變 .16. A.提示 : 由于FAE 是由DAE通過(guò)折疊后得到的, 所以FAEDAE1 90BAF.217.B.提示:先說(shuō)明DF=BF,DE=CE, 所以四邊形AFDE的周長(zhǎng)=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC.18. C.19. 因?yàn)锽D=CD,所以DBCC , 又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形, 所以ADBC,

18、所以DDBC , 因?yàn)?AEBD , 所以在直角AED 中,DAE90D907020 .20. (1) 因?yàn)樗倪呅?ABCD是平行四邊形 , 所以 AB=DC,又 AF=CG,所以 ABAF=DCCG,即 GD=BF,又 DGBF,所以四邊形 DFBG是平行四邊形 , 所以 DF=BG;(2)因?yàn)樗倪呅?DFBG是平行四邊形, 所以DFGB,所以GBFAFD , 同理可得.GBFDGE , 所以AFDDGE100 .21. (1) 平行四邊 , 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;(2) 矩 , 有一個(gè)是直角的平行四邊形是矩形.22. 如圖所示 , 連結(jié)對(duì)角線 AC、 BD,過(guò) A、B、C、

19、D分別作 BD、AC、BD、AC的平行線 , 且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H, 四邊形 EFGH即為符合條件的平行四邊形.EAHDBGFC練習(xí) 31、把正方形 ABCD 繞著點(diǎn) A . 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形 AEFG . 邊 FG 與 BC 交于點(diǎn) H （如圖）試問線段 HG 與線段 HB 相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想 . 然后再證明你的猜想DCGHAFBE2、四邊形 ABCD、DEFG都是正方形 . 連接 AE、 CG（ 1）求證： AE=CG；（ 2）觀察圖形 . 猜想AE與 CG之間的位置關(guān)系 . 并證明你的猜想.3、將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊. 使點(diǎn) C 與 A 重合

20、. 點(diǎn) D落到 D 處 . 折痕為 EF（1）求證： ABE AD F；（ 2）連接 CF. 判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論DAFDBEC挑戰(zhàn)自我：1、 (2010年眉山市 ) 如圖 . 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1. A、B、C是小正方形的頂點(diǎn). 則 ABC的度數(shù)為（）A 90B 60C45D 302、（ 2010 福建龍巖中考）下列圖形中. 單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是（）A.正三角形B.正方形C. 正五邊形D. 正六邊形3（ 2010 年北京順義） 若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120. 則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A9B8C6D44、（2010 年福建福州中考）如圖4

21、. 在ABCD中. 對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O.若AC=14.BD=8.AB=10. 則 OAB的周長(zhǎng)為。5、（ 2010 年寧德市）如圖. 在ABCD中.AE EB.AF 2. 則 FC 等于 _6 題DCEADFAEB第 5題圖BCF6、(2010年濱州 ) 如圖 , 平行四邊形ABCD中 , ABC=60 ,E 、F 分別在 CD、BC的延長(zhǎng)線上 ,AE BD,EF BC,DF=2, 則 EF 的長(zhǎng)為7、 (2010 年福建晉江 ) 如圖 . 請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中. 選出兩個(gè)恰當(dāng) 的關(guān)系作為條件 .AD推出四邊形 ABCD 是平行四邊形 . 并予以證明（寫出一種即可） 關(guān)系： AD BC

22、. AB CD. AC. BC 180BC.已知：在四邊形ABCD 中 .；求證：四邊形ABCD 是平行四邊形8、（ 2010 年寧波市）如圖 1. 有一張菱形紙片ABCD.AC8. BD 6。DC（1）請(qǐng)沿著 AC剪一刀 . 把它分成兩部分 . 把剪開的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形 . 在圖 2 中用實(shí)數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形; 若沿著 BD剪開 .請(qǐng)?jiān)趫D 3 中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形; 并直接寫出這兩個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)。AB（ 2）沿著一條直線剪開 . 拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形. 請(qǐng)?jiān)趫D 4中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形。 （注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）（圖 1

23、）DCDCDCABABAB（圖 2）（圖 3）（圖 4）周長(zhǎng)為 _周長(zhǎng)為 _9、（ 2007 天津市）在梯形ABCD中 .AD/BC. 對(duì)角線 AC BD.且 AC5cm .BD=12c m. 求梯形中位線的長(zhǎng)。10、（ 2007山東）如圖 . 在周長(zhǎng)為20cm的 ABCD中 . AB AD. AC、 BD相交于點(diǎn)O. OEBD交AD于. 則ABE的周長(zhǎng)為（）(A)4cm(B)6cm(C)8cmE(D)10cmAEDOBC10 題11 題11、（ 2006山東）如圖 . 在平行四邊形ABCD中 . AE BC于 E. AF CD于 F. EAF=45o. 且 AE+AF=22 . 則平行四邊形

24、ABCD的周長(zhǎng)是直擊中考：1.（ 2011 安徽）如圖 . D 是 ABC內(nèi)一點(diǎn) . BD CD.AD=6. BD=4. CD=3. E、 F、 G、H 分別是 AB、.AC、 CD、 BD的中點(diǎn) . 則四邊形 EFGH的周長(zhǎng)是（）【答案】 DA 7B 9C 10D112. （ 2011 山東威海）在 ABCD中 . 點(diǎn) E為 AD的中點(diǎn) . 連接 BE. 交 AC于點(diǎn) F. 則 AF：CF（）A 1： 2B 1：3C 2： 3D 2：5【答案】 A3.（ 2011 四川重慶）下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成. 其中 . 第個(gè)圖形一共有1 個(gè)平行四邊形. 第個(gè)圖形一共有5 個(gè)

25、平行四邊形 . 第個(gè)圖形一共有11 個(gè)平行四邊形 . 則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為( )【答案 】 C圖圖圖圖A 55B 42C 41D 294. （ 2011 寧波市）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720 . 這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）【答案】 CA4B5C6D 75. （ 2011 廣東汕頭）正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）【答案】 A120B 135C140D 144.6、（ 2011 山東德州）圖1 是一個(gè)邊長(zhǎng)為1 的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形. 菱形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊長(zhǎng)的一半. 以此為基本單位. 可以拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2） . 依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖3） . 則第 n 個(gè)圖形的

26、周長(zhǎng)是（）【答案】 C圖 1圖 2圖 3（A） 2n（ B） 4n（ C） 2n 1（ D） 2n 27. （ 2011山東泰安）如圖 . 邊長(zhǎng)為 6 的大正方形中有兩個(gè)小正方形. 若兩個(gè)小正方形的面積分別為1.2. 則1+ 2 的值為（）【答案】 BSSS SA.17B.17C.18D.198. （ 2011 山東泰安） 如圖 . 點(diǎn) O是矩形 ABCD的中心 . E 是 AB上的點(diǎn) . 沿 CE折疊后 . 點(diǎn) B 恰好與點(diǎn) O重合 . 若 BC=3. 則折痕CE的長(zhǎng)為（）【答案】 AA.2 3333D.6B.C.29. （ 2011 四川重慶）如圖 . 正方形 ABCD中 . AB6. 點(diǎn)

27、 E 在邊 CD上 . 且 CD 3DE將 ADE沿AE對(duì)折至 AFE. 延長(zhǎng) EF交邊 BC于點(diǎn) G. 連結(jié) AG、 CF下列結(jié)論： ABG AFG； BGGC； AGCF； S FGC 3其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) 【答案】 CA 1B2C3D4.10. （2011 浙江省嘉興） 如圖 . 五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無(wú)縫隙） 若四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2. 四邊形ABCD面積是11cm2. 則四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為（）【答案】 A（ A） 48cm（ B） 36cm（ C）24cm（D） 18cmEAHBDFCG（第 10 題）11. （ 2011

28、重慶江津）如圖 , 四邊形 ABCD中 ,AC=a,BD=b, 且 ACBD,順次連接四邊形 ABCD各邊中點(diǎn) , 得到四邊形 A1B1C1D1, 再順次連接四邊形A1B1C1D1 各邊中點(diǎn) , 得到四邊形 A2B2C2D2,如此進(jìn)行下去 , 得到四邊形 A B CD . 下列結(jié)論正確的有 ()【答案】 Cn n nn四邊形 A2B2C2D2 是矩形 ;四邊形 A4B4C4D4 是菱形 ;四邊形 A5B5C5D5 的周長(zhǎng) ab ;四邊形 AnBnCnDn 的面積是ab42n 1A. B.C.D.AA1D2D1D3C3A2C2DBA3B3B1B2C1C12. （ 2011 湖北武漢市） 如圖 .

29、 在菱形 ABCD中 . AB=BD. 點(diǎn) E. F 分 別在 AB. AD上. 且 AE=DF連接 BF與 DE相交于點(diǎn) G. 連接 CG與 BD相交于點(diǎn) H下列結(jié)論： （） 【答案】 D AED DFB； S四邊形 BCDG=2則 BG=6GF其中正確的結(jié)論3 CG；若 AF=2DF.4A只有B只有 C只有DDCHFGAEB第12題圖.13. （ 2011 山東煙臺(tái)） 如圖 . 三個(gè)邊長(zhǎng)均為2 的正方形重疊在一起. O1、O2 是其中兩個(gè)正方形的中心 . 則陰影部分的面積是.【答案】 2O2O114. (2011 浙江紹興 ) 取一張矩形紙片按照?qǐng)D 1、圖 2 中的方法對(duì)折 . 并沿圖 3

30、 中過(guò)矩形頂點(diǎn)的斜線（虛線） 剪開 . 那剪下的這部分展開 . 平鋪在桌面上 . 若平鋪的這個(gè)圖形是正六邊形 .則這張矩形紙片的寬和長(zhǎng)之比為.【答案】3:215.（ 2011 甘肅蘭州）如圖. 依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形. 再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形. 按照此方法繼續(xù)下去。已知第一個(gè)矩形的面積為1. 則第 n 個(gè)矩形的面積為。【答案】14n 116、（ 2009 年宜賓） 如圖 . 菱形 ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為a、b . 以菱形 ABCD各邊的中點(diǎn)為頂.點(diǎn)作矩形 A1B1C1D1. 然后再以矩形A1B1C1D1 的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形A2B2C2D2. 如此下去 . 得

31、到四邊形 A2009B2009 C2009D2009 的面積用含a、b 的代數(shù)式表示為【 答案】（120102） ab DD 1D 2C1D 3C3A 2C2CAA 3B 3A 1B2B1B第 20題圖317、（ 2009黑龍江大興安嶺）如圖 . 邊長(zhǎng)為 1 的菱形 ABCD 中. DAB60 連結(jié)對(duì)角線AC . 以 AC 為邊作第二個(gè)菱形ACC1 D1 . 使D1 AC 60 ；連結(jié) AC1 . 再以 AC1 為邊作第三個(gè)菱形AC1C2 D2 . 使D2 AC160 ； . 按此規(guī)律所作的第n 個(gè)菱形的邊長(zhǎng)n 1為【答案】3C 2D2C1D 1D CAB18（ 2011 山東日照 .16.4

32、分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 4. M、 N分別是 BC、 CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) .且始終保持AM MN當(dāng) BM=時(shí) . 四邊形 ABCN的面積最大【答案 】 2;19、（ 2011 四川宜賓）如圖. 平 行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn) O.E、F 在 AC上 .G、H.在 BD上 .AF=CE.BH=DG求證： GFHEADEOHGFBC【答案】證明：平行四邊形ABCD中 .OA=OC.由已知： AF=CE AF OA=CEOC OF=OE同理得： OG=OH四邊形 EGFH是平行四邊形GFHE20、（ 2011 四川成都 10 分） 如圖 . 已知線段 AB CD. AD與 BC相交

33、于點(diǎn) K. E 是線段 AD上一動(dòng)點(diǎn) .(1) 若 BK= 5 KC. 求 CD 的值；2 AB(2) 連接 BE. 若 BE平分 ABC.則當(dāng) AE= 1 AD時(shí) . 猜想線段 AB、 BC、 CD三者之間有怎樣的等2量關(guān)系 ?請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明再探究：當(dāng)AE1AD(n2). 而其余條件不變時(shí). 線=n段、三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論. 不必證明ABBC CDCDKEABCDKEABFG.【答案】解： （1） AB CD. BK= 5 KC. CD = CK = 2 .2 ABBK5（ 2）如圖所示 . 分別過(guò) C、 D作 BE CF DG分別交于 AB的延長(zhǎng)線于 F

34、、 G三點(diǎn) .BE DG.點(diǎn) E是 AD的點(diǎn) . AB=BG； CD FG. CD AG. 四邊形 CDGF是平行四邊形 . CD=FG； ABE= EBC. BE CF. EBC= BCF. ABE=BFC. BC=B F. AB-CD=BG-FG=BF=BC.AB=BC+CD.當(dāng) AE= 1 AD( n2 ) 時(shí) . （ n1） AB=BC+CD.n21、（ 2011貴州安順 10分）如圖 . 在 ABC中 . ACB=90 . BC的垂直平分線 DE交BC于 D. 交AB于E. F在 DE上 . 且 AF=CE=AE說(shuō)明四邊形 ACEF是平行四邊形；當(dāng) B滿足什么條件時(shí). 四邊形 ACEF是菱形 . 并說(shuō)明理由第25題圖【答案】（ 1）證明：由題意知FDC= DCA= 90 EF CA AEF = EACAF = CE = AE F = AEF= EAC= ECA又AE= EA AEC EAF. EF = CA. 四邊形 ACEF是平行四邊形（2）當(dāng)=30時(shí) . 四邊形是菱形 BACEF理由是： =30 . =90. =1AB. 垂直平分. =BACBAC2DEBCBE CE又 AE=CE. C