鞏固練習(xí)排列(基礎(chǔ))

1、【鞏固練習(xí)】-、選擇題1.若 x=n，則 X 二(3!A. a3b. 罟 C.And.a3；2四支籃球隊(duì)爭奪冠、亞軍，不同的結(jié)果有（）A . 8 種 B . 10 種 C . 12 種D . 16 種3. 7名同學(xué)排成一排，其中甲、乙人必須排在一起的不同排法有（）.A . 720 種B .360種C . 1440 種 D. 120 種4. 六人站成一排，甲、乙、丙三人中任何兩人都不站在一起的排列數(shù)為（）A. A A4 b.A33A43 c. Y - a：A d.A A5. 某臺小型晚會由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚

2、會節(jié)目演出順序的編排方案共有（ ）A.36 種B.42 種C.48種D.54種6 . a, b, c, d, e共5人，從中選1名組長1名副組長，但a不能當(dāng)副組長，不同的選法 總數(shù)是（ ）種.A . 20 B . 16 C . 10 D . 67.由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有（）.A . 60 個(gè) B . 48 個(gè) C . 36 個(gè) D . 24 個(gè)&某歌舞團(tuán)要排一個(gè)有 5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目的節(jié)目單，要求舞蹈節(jié)目不排第一，并且任何2個(gè)舞蹈節(jié)目不連排.不同的排法種數(shù)是（）.A . A3A5 b . A5A3 c . AfAf d . A5A

3、3二、填空題9. 從a, b, c, d, e五個(gè)元素中每次取出三個(gè)元素，可以組成 個(gè)以b為首的不同的排列，它們分別是 .10 .由0, 1, 3, 5, 7, 9這六個(gè)數(shù)字可組成 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).11、 一排長椅共有10個(gè)座位，現(xiàn)有4人坐，恰好有5個(gè)連續(xù)空位的坐法種數(shù)為 。12、 六名同學(xué)排成一排，甲不站排頭，乙不站排尾的排法有 種。三、解答題13 . （1）有5個(gè)不同的科研課題，從中選 3個(gè)由高二（3）班的3個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組進(jìn)行研究，每組一個(gè)課題，共有多少種不同的安排方法？(2)有5個(gè)不同的科研課題，高二(3)班的3個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組報(bào)名參加，每組限報(bào)一 項(xiàng)，共有多少種不同的安排方法？

4、14. 由數(shù)字 0, 1，2，3，4，(1) 可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且比20000大的自然數(shù)？(2) 2不在千位，且4不在十位的五位數(shù)有多少個(gè)？15. 5名男生，4名女生站成一排，求：(1 )男女生相互間隔的排法種數(shù)？(2 )男生連排，女生也連排的排法種數(shù)？(3) 4名女生連排的排法種數(shù)？【答案與解析】1.【答案】B【解析】An3n!n!Am_( n- 3)】！3!2.【答案】12【解析】A： =123【答案】96【解析】a4 =964. 【答案】B【解析】采用“插空法”，先排其余的3人，甲、乙、丙三人插入空檔應(yīng)選B。5.【答案【解析】分兩類第一類：甲排在第一位，共有種擁法；第二類：甲封E在

5、第二位，共育種排法，所以共有編拄方案24+15 = 12種，故選玖5. 【答案】B【解析】不考慮限制條件有 A，若a偏偏要當(dāng)副組長有 A , A5 -A4 = 16即為所求.7【答案】C【解析】個(gè)位A2，萬位A3，其余A3，共計(jì)A；A；A? 36.&【答案】C【解析】5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目的排法是 A5，舞蹈節(jié)目不排在頭一個(gè)節(jié)目，又需任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，只要把舞蹈節(jié)目插入獨(dú)唱節(jié)目構(gòu)成的5個(gè)空隙中即可，即舞蹈節(jié)目的排法是 A3,排法種數(shù)是a a .9. 【答案】 12 bac , bad, bae, bca, bed, bee, bda, bdc, bde, bea, bee, bed【解析】列舉法1

6、0. 【答案】480【解析】0既不能排首位，也不能排在末尾，即有a4,其余的有 A，共有a4a5= 480 .11. 【答案】480【解析】采用“捆綁法”，把5個(gè)連續(xù)空位看成一個(gè)整體，再采用“插空法”，把兩個(gè)空位(一個(gè)是“一個(gè)空位”，一個(gè)是“五個(gè)連續(xù)空位”)，插入4人的空檔，故總數(shù)N =A4 Af -48012. 【答案】504【解析】N 二 A： - A? 2 A：二 50413. 【解析】(1)從5個(gè)課題中選出3個(gè)，由興趣小組進(jìn)行研究，對應(yīng)于從5個(gè)元素中取出3個(gè)元素的一個(gè)排列.因此不同的安排方法種數(shù)是A3 = 5 4 3 = 60 .(2) 3個(gè)興趣小組可能報(bào)同一科研課題，因此元素可以重復(fù)，不是排列問題.由于每個(gè)興趣小組都有 5種不同的選擇，且都選擇完才算做完這件事，由分步計(jì) 數(shù)原理知共有 5X 5X 5=125種方法.14. 【解析】(1)A3兀=72,(2)(aA：-taA3aA2=6)15. 【解析】(1)先排男生，有A種排法；再將女生插空，有 A44種排法，故共有 A A44 =288