新蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊《 整理與練習(xí)4、圖形王國》優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案_12

1、復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積和體積教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、系統(tǒng)掌握長方體、正方體的特征，理解它們的表面積的概念。掌握求正方體長方體表面積的計算方法，會根據(jù)實際情況正確的計算它們的面積以及用料面積。2、理解體積、容積的意義，掌握長方體、正方體的體積計算方法，會用公式正確計算它們的體積或容積，并會解決簡單實際問題。1、在學(xué)生對所學(xué)長方體與正方體認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加深理解長方體正方體之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。2、在學(xué)生實際操作的基礎(chǔ)上理解平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀 1、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)

2、新精神。2、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程中，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點：靈活運用長方體與正方體的表面積和體積計算方法解決生活實際問題。教學(xué)難點：溝通長方體與正方體體積、表面積計算方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程：導(dǎo)入:請看大屏幕，同學(xué)們知道這座建筑物的名字嗎？（水立方）這是我們國家舉辦奧運會時游泳中心，水立方是什么形狀的？（長方體）今天我們就一起來復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積和體積，教師板書：復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積和體積。 一、獨立嘗試課前老師請同學(xué)們整理了一下長方體、正方體表面積和體積的相關(guān)知識?，F(xiàn)在請同桌交流一下整理的結(jié)果。討論 名稱面的特征表面積（S）體積（V）bha有（

3、6 ）個面，都是（長方 ）形，對面（完全相同 ）。(ab+ah+bh) 2V=abhV=Shaaa有（ 6 ）個面，都是完全相同的（ 正方）形。 6aV= a全班交流指名回答。誰來匯報一下長正方體面的特征 誰來匯報一下長正方體表面積公式 師：表面積一般是6個面的總面積誰來匯報一下長正方體積公式 師： V=Sh是長正方體統(tǒng)一公式師點撥：同學(xué)們表格當(dāng)中為什么沒有出現(xiàn)容積的計算方法呢？ 體積與容積的計算方法一樣，他們所表示的意義也一樣嗎？ 老師指著具體的實物 讓學(xué)生說意義 二、合作交流（一）長方體復(fù)習(xí)。1、提出問題。老師這兒有一個長方體，（出示長方體）你能把它想象成生活中的一種物體，并提出與面積和體

4、積相關(guān)的問題嗎？請同學(xué)們同桌商量，合作完成。（播放輕音樂） 2 2 4我們把它想象成 ，提出的問題是 。 2、匯報交流，展示問題。 全部是學(xué)生口頭說，不板書題目生1：我們組把它想象成一塊橡皮，這塊橡皮的體積是多少立方厘米？它的表面積是多少平方厘米？生2：我們組把它想象成一個蓄水池，這個蓄水池能裝水多少立方米？在四壁與底面抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？生3：我們組把它想象成一個牙膏盒，做這個牙膏盒用多少平方厘米的硬紙板？生4：我們組把它想象成一節(jié)通風(fēng)管，制作這節(jié)通風(fēng)管要用多少平方分米的鐵皮？生5：我們組把它想象成一個無蓋金魚缸，做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃。這個魚缸的容積是多少？ 師：同

5、學(xué)們的想象力真不錯！把這個長方體想象成了各種物體，并提出了很多數(shù)學(xué)問題，其實這些問題可以分為兩類。有誰知道這些問題可以分為哪兩類？生：求體積一類，求面積一類。 現(xiàn)在老師把你們的想法改編成了應(yīng)用題，你們能解決這些問題嗎？只列式。（1）一個牙膏盒長4厘米，寬2厘米，高2厘米，做這個牙膏盒要用多少平方厘米的硬紙板？這個牙膏盒的體積是多少立方厘米？（2）一個蓄水池長4米，寬2米，高2米，在四壁與底面抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米?（3）一節(jié)通風(fēng)管長4分米，寬2分米，高2分米，制作這節(jié)通風(fēng)管要用多少平方分米的鐵皮？學(xué)生板演，教師巡視 （這個環(huán)節(jié)要多注意收集錯誤解法，讓學(xué)生分析錯誤原因，借機強化審題）注

6、意求表面積要引導(dǎo)學(xué)生思考不同的方法（四個同樣的長方形）小結(jié)：這三道題都是求需要多少材料，但計算的方法卻不同，一個是求六個面、一個求五個面、一個是求四個面，我們要根據(jù)實際需要靈活計算。（二）正方體復(fù)習(xí)。（再次出示剛才的長方體）現(xiàn)在老師想從這個長方體中切出一個最大的正方體，怎么切？ 找學(xué)生上講臺用棒子指圖演示，在幾厘米處切？ 師：觀察這個正方體，你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 生：正方體的表面積是多少？正方體的體積是多少？學(xué)生口頭列式?，F(xiàn)在我們一起回顧一下剛才長方體分成兩個正方體的過程，（課件呈現(xiàn)原長方體切分成兩個正方體的過程）比較分開的兩個正方體表面積的和與原來長方體的表面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？先獨立思考

7、，然后把你的想法和同桌交流。 生1：表面積增加師：增加多少？生2：增加了兩個切面的面積 師：按照剛才切的方向，切一次，它們的表面積有什么變化呢？ 切二次呢？以此類推，切n次呢？通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)把一個長方體切分成兩個小正方體，表面積是增加了。想象一下，如果用兩個小正方體拼成一個長方體，表面積會發(fā)生怎樣的變化呢？（生發(fā)言）我們看看情況是不是這樣的。課件呈現(xiàn)原兩個正方體拼成一個長方體師：表面積的確是減少了，減少了多少？生：減少了兩個橫截面的面積師：如果用3個正方體拼成一個長方體，它們的表面積又有什么變化呢？ 剛才我們整理復(fù)習(xí)長正方體表面積體積相關(guān)知識，下面看看同學(xué)們能不能靈活運用這些知識來解

8、決一些實際問題。 三、當(dāng)堂檢測1、選擇合適的答案。 （1）做一個長方體形狀的鐵箱，要用多少鐵皮是求（ ），這個油箱占有多大的空間是求（ ），鐵箱能裝多少汽油是求（ ）。A、容積 B、體積 C、表面積（2）國家游泳中心又被稱為“水立方”，位于北京奧林匹克公園內(nèi)。它的長177米， 寬177米， 高30米。水立方占地多少平方米？列式是（ ），水立方體積是多少立方米？列式是（ ）。A、（177177+177177+177177）2 B、177177 C、177177302、一根長方體木料長1.2米，切成兩段大小相同的長方體后表面積增加80平方分米，原來長方體木料體積是多少立方分米？ 師小結(jié)：這個題目提

9、醒我們在解決問題的過程中，要認(rèn)真審題，既要注意單位名稱是否相同，又要注意要求問題的是什么？ 四、應(yīng)用拓展下面讓我們走進(jìn)生活，看看長正方體知識在生活中的應(yīng)用。 課件演示今天老師想請同學(xué)們做一個小小的設(shè)計師，設(shè)計一個書盒。出示問題：設(shè)計一個正好放5本數(shù)學(xué)書的書盒，你能設(shè)計出幾種方案？ 如果接頭處忽略不計，做成的書盒長、寬、高分別是多少厘米？小組討論師：觀察比較，你認(rèn)為哪一種方案是最好的？ 生1：最節(jié)省材料師：讓我們用數(shù)據(jù)說話，分小組計算，驗證一下結(jié)果。師小結(jié)：這種方案用最大面拼，表面積減少的最多，所以需要的硬紙板最少。這就是同學(xué)們做出來的書盒，如果書盒厚度不計，現(xiàn)在放剛才切下來的正方體，最多可以放多少個？ 生1：240個師：你是怎么想的？生1：我是這樣做的，用書盒的容積除以小正方體的體積。師：有沒有不同的答案