2018-2019學(xué)年河南省七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(A卷)

1、2018-2019 學(xué)年河南省七年級(jí) （上）期中數(shù)學(xué)試卷 （A 卷）副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.下列各數(shù)中， 3 的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.D.2. 化簡 -（- ）的結(jié)果是（）A. -2B. -C.D. 23.四個(gè)互不相等的整數(shù)的積為4，那么這四個(gè)數(shù)的和是（）A. 0B. 6C. -2D. 24.觀察算式（-4-2528（） （），在解題過程中， 能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是A. 乘法交換律B. 乘法結(jié)合律C. 乘法交換律、結(jié)合律D. 乘法對(duì)加法的分配律5.數(shù)軸上有 A、 B、 C、 D 四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值等于2 的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)AB.

2、點(diǎn)BC.6.-2018 的倒數(shù)是（）A. 2018B. -C.點(diǎn)CD.點(diǎn)DD. -20187.已知地球上海洋面積約為316 000 000km2，數(shù)據(jù)316 000 000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 3.16 109B. 3.16 107C. 3.16108D. 3.16 1068.a、b、c、m 都是有理數(shù)， 且 a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么 b 與 c 的關(guān)系是 （）A. 互為相反數(shù)B. 互為倒數(shù)C. 相等D. 無法確定9.當(dāng) x=-3 時(shí)，代數(shù)式x2-3x-7 的值為（）A. -25B. -7C. 8D. 1110.若 a 是最大的負(fù)整數(shù)，b 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c

3、是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則代數(shù)式 a2018+2016b+c2018 的值為（）A. 2018B. 2016C. 2D. 0二、填空題（本大題共5 小題，共 15.0 分）11. 比較大?。?- _-12. 下列式子 a+b， S= b， 5， m， 8+y， m+3=2 ， 中，代數(shù)式有 _個(gè)13.在 3，-4， 5， -6 這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是_第1頁，共 13頁14.某單位購進(jìn)A、 B、C 三種型號(hào)的筆記本60 本，它們的單價(jià)分別是25 元、 20 元和15 元，共計(jì)花費(fèi)1250 元，若其中有A 種中型號(hào)的筆記本n 本，則 B 種型號(hào)的有 _本（結(jié)果用含n 的代

4、數(shù)式表示）15. 如圖，是一個(gè)簡單的數(shù)值計(jì)算程序， 當(dāng)輸入的 x 的值為 5，則輸出的結(jié)果為 _三、計(jì)算題（本大題共3 小題，共26.0 分）16. （ 1） -20+（ -14） -（ -18） -13（2）4-8（- ）3（3）（ -）17. （ 1） 1-43（）（ 2） 72.6+7 1.5-4.1 8（ 3）3 +2 +（- ）-（- ）18.新學(xué)期開學(xué)， 兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題（ 1）一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？（ 2）講臺(tái)的高度是多少厘米？（ 3）請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x 本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式（用含

5、有 x的代數(shù)式表示）（ 4）若桌面上有56 本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18 本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度第2頁，共 13頁四、解答題（本大題共5 小題，共49.0 分）19. 學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49 -5），看誰算（的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：小明：原式 =-5=-=-249 ；小軍：原式 =（ 49+ ） （ -5） =49（ -5） +（ -5） =-249；（ 1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？（ 2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來；（ 3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算： 19 （

6、-8）20. 車工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)它把軸交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時(shí)，質(zhì)檢員說：“不合格，作廢！”小王不服氣地說： “圖紙要求精確到 2.60m，一根為 2.56m，另一根為 2.62m，怎么不合格？”（ 1）圖紙要求精確到 2.60m，原軸的范圍是多少？（ 2）你認(rèn)為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難？第3頁，共 13頁21.某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5 批客人， 行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km-4km-3km10km（ 1）接送完第5 批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（ 2）

7、若該出租車每千米耗油0.2 升，那么在這過程中共耗油多少升？（ 3）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3km 收費(fèi) 10 元，超過3km 的部分按每千米加1.8 元收費(fèi)，在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？22.已知 a、 b 互為相反數(shù)，非零數(shù)b 的任何次冪都等于它本身（ 1）求 a、 b；（ 2）求 a2017+a2018；（3）求+23. 觀察下面的等式：-1=-|- +2|+3 ；3-1=-|-1+2|+3 ；1-1=-|1+2|+3 ；（ - ） -1=-| +2|+3；（ -2）-1=-|4+2|+3回答下列問題：（ 1）填空： _-1=-|5+2|+3 ；（ 2）已知 2-1

8、=-|x+2|+3 ，則 x 的值是 _；（ 3）設(shè)滿足上面特征的等式最左邊的數(shù)為y，求 y 的最大值，并寫出此時(shí)的等式第4頁，共 13頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：3 的相反數(shù)是 -3故選：B根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0 的相反數(shù)是 0 即可求解此題主要考查相反數(shù)的意 義，熟記相反數(shù)的意 義是解題的關(guān)鍵2.【答案】 C【解析】解：-（-）=，故選：C根據(jù)相反數(shù)的意 義求解即可本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上 負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)3.【答案】 A【解析】解：12（-1）（-2）=4，這四個(gè)互不相等的整數(shù)是1，-1，2，-2，和為 0故選：A根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則解答

9、即可本題考查了有理數(shù)的乘法，是基 礎(chǔ)題，熟記有理數(shù)的乘法運(yùn)算法 則并把 9 正確分解因式是解 題的關(guān)鍵4.【答案】 C【解析】解：原式=（-4）（-25）（ 28）=1004=400，所以在解 題過 程中，能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是乘法交 換律、結(jié)合律故選：C利用交換律和結(jié)合律計(jì)算可簡便計(jì)算第5頁，共 13頁本題主要考查有理數(shù)的乘除，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法 則和運(yùn)算律5.【答案】 A【解析】解：絕對(duì)值等于 2 的數(shù)是 -2 和 2，絕對(duì)值等于 2 的點(diǎn)是點(diǎn) A 故選：A根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，判斷出絕對(duì)值等于 2 的數(shù)是 -2 和 2，據(jù)此判斷出絕對(duì)值等于 2 的點(diǎn)是哪個(gè)即可此

10、題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確： 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù) 絕對(duì)值相等； 絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)， 絕對(duì)值等于 0 的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù) 有理數(shù)的 絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)6.【答案】 B【解析】解：-2018 的倒數(shù)是：-故選：B直接利用倒數(shù)的定 義進(jìn)而分析得出答案此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定 義是解題關(guān)鍵7.【答案】 C【解析】解：316 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示 為 3.16 108，故選：C科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的

11、絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)第6頁，共 13頁此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值8.【答案】 A【解析】解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則 a+2b+3c=a+b+2c，即 b+c=0，b 與 c 互為相反數(shù)故選：A由于 a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則 a+2b+3c=a+b+2c，則 b 與 c 的關(guān)系即可求出本題考查了代數(shù)式的 換算，比較簡單，容易掌握9.【答案】 D【解析】解

12、：當(dāng)x=-3時(shí)，x22-3（ ）（ ）-3x-7= -3-3 -7=9+9-7=11故選：D把 x=-3 代入代數(shù)式 進(jìn)行計(jì)算即可得解本題考查了代數(shù)式求值計(jì)算是解題的關(guān)鍵，準(zhǔn)確10.【答案】 C【解析】解：根據(jù)題意知 a=-1、b=0、c=1，則原式=（-120182018）+20160+1=1+0+1=2，故選：C根據(jù)已知求出a=-1，b=0，c=1，代入求出即可本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、負(fù)數(shù)和求代數(shù)式的 值等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)題意求出a、b、c 的值是解此題的關(guān)鍵 11.【答案】 【解析】解：直接利用負(fù)有理數(shù)的比 較方法（絕對(duì)值大的反而?。┻M(jìn)行比較|-| |-|，- -第7頁，共 13頁根據(jù)有理

13、數(shù)大小比 較的方法可得在 負(fù)有理數(shù)中，絕對(duì)值大的反而小同號(hào)有理數(shù)比 較大小的方法（正有理數(shù)）：絕對(duì)值大的數(shù)大（1）作差，差大于0，前者大，差小于 0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于 1，后者大如果都是 負(fù)有理數(shù)的 話，結(jié)果剛好相反，且絕對(duì)值大的反而小如果是異號(hào)，就只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行，如果都是字母的，就要分情況討論；如果是代數(shù)式的話要先求出各個(gè)式的 值，再比較12.【答案】 4【解析】解：式子a+b，S=b，5，m，8+y，m+3=2，中，代數(shù)式有：a+b，m ，8+y，5 共 4 個(gè)故答案為：4利用代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而

14、成的式子， 單 獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式， 進(jìn)而得出答案此題主要考查了代數(shù)式，正確把握定 義是解題關(guān)鍵13.【答案】 24【解析】解：（-4）（-6）=2435故答案為：24兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得 負(fù)，且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以找積最大的應(yīng)從同號(hào)的兩個(gè)數(shù)中 尋找即可此題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘法及有理數(shù)大小比較，關(guān)鍵要明確不 為零的有理數(shù)相乘的法 則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘14.【答案】 （ 70-2n）【解析】【分析】此題考查 了列代數(shù)式，解題 的關(guān)鍵 是讀懂題 意，找出之間的等量關(guān)系，列出算式 .設(shè) B 種型號(hào)的有 x 本，根據(jù) A 、B、C 三種型號(hào)的價(jià)

15、格和數(shù)量列出算式，再進(jìn)行整理即可得出答案 .【解答】第8頁，共 13頁解：設(shè) B 種型號(hào)的有 x 本，根據(jù)題意得：25n+20x+15（60-n-x）=1250，解得：x=70-2n，則 B 種型號(hào)的有（70-2n）本.故答案為（70-2n）.15.【答案】【解析】2解：把x=5 代入得：5-（-1） （-2）=（5-1）（-2）=-20，2把 x=-2 代入得：-2- （-1） （-2）=（-2-1）（-2）= 0，則輸出的結(jié)果為故答案為： 把 x=5 代入數(shù)值計(jì)算程序中 計(jì)算，以此類推，判斷結(jié)果為正數(shù)，輸出即可此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟 練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵16.【答案】 解

16、：（ 1） -20+ （-14） -（ -18） -13=-20-14+18-13=-47+18=-29 ；（ 2）4-8（- ）3=4-8 （ - ）=4+1=5 ；（3）（-）=（-）36=-27-20+21=-26 【解析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法運(yùn)算律以及有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；第9頁，共 13頁（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用分配律 計(jì)算即可本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其 順序?yàn)椋合人愠朔?，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的 順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算 時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，

17、使運(yùn)算 過程得到簡化17.）【答案】 解：（ 1） 1-43（=1-64 （ - ）=1+8=9 ；（ 2） 72.6+7 1.5-4.1 8=7（ 2.6+1.5 ） -4.1 8=74.1-4.1 8=（ 7-8） 4.1=-4.1 ；（ 3）3 +2 +（- ）-（- ）=3+2-+=3+3=6 【解析】（1）先算乘方與括號(hào)內(nèi)的加法，再算乘法，最后算加法即可；（2）兩次利用分配律計(jì)算即可；（3）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法運(yùn)算律以及有理數(shù)的加法法 則計(jì)算即可本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其 順序?yàn)椋合人愠朔?，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的 順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做

18、括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算 時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算 過程得到簡化18.【答案】 解：（ 1）由題意可得，一本數(shù)學(xué)課本的高度是：（88-86.5） 3=1.5 3=0.5（厘米），答：一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5 厘米；（ 2）講臺(tái)的高度是： 86.5-3 0.5=86.5-1.5=85 （厘米），即講臺(tái)的高度是 85 厘米；第10 頁，共 13頁（ 3）整齊疊放在桌面上的x 本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（ 4）余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度： 85+ （56-18 ） 0.5=85+380.5=85+19=104 （厘米），即余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是1

19、04 厘米【解析】（1）根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學(xué) 課本的高度；（2）根據(jù)圖形可以求得 講臺(tái)的高度；（3）根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出整 齊疊放在桌面上的 x 本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度；（4）根據(jù)題意可以求得余下的數(shù)學(xué) 課本距離地面的高度本題考查代數(shù)式求 值、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形 結(jié)合的思想解答19.【答案】 解：（ 1）小軍解法較好；（ 2）還有更好的解法，49 （ -5）=（ 50-） （ -5）=50（ -5） -（ -5）=-250+=-249 ；（ 3） 19 （ -8）=（ 20-） （ -8）=20（ -8） -（ -8）=-160+=

20、-159 【解析】（1）根據(jù)計(jì)算判斷小 軍的解法好；第11 頁，共 13頁（2）把49寫成（50-），然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）把19寫成（20-），然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解本題考查了有理數(shù)的乘法，主要是 對(duì)乘法分配律的 應(yīng)用，把帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵20.2.60m 看成了 2.6m，近似數(shù) 2.6m 的要求是精確到 0.1m；【答案】解：（ 1）車間工人把而近似數(shù)2.60m 的要求是精確到0.01m，所以軸長為 2.60m 的車間工人加工完原軸的范圍是 2.595mx 2.605m，（ 2）由（ 1）知原軸的范圍是 2.595mx 2.605m，故軸長為

21、 2.56m 與 2.62m 的產(chǎn)品不合格【解析】（1）根據(jù)近似數(shù)的精確度說明，近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字 實(shí)際在哪一位；（2）根據(jù)原軸的范圍是 2.595mx 2.605m，于是得到軸長為 2.56m 與 2.62m的產(chǎn)品不合格本題考查了近似數(shù)及有效數(shù)字，小數(shù)的位數(shù)不同，它 們表示的計(jì)數(shù)單位就不相同，意義也不相同21.【答案】 解：（ 1） 5+2+（ -4） +（ -3） +10=10 （ km）答：接送完第五批客人后，該駕駛員在公司的南邊10 千米處（ 2）（ 5+2+|-4|+|-3|+10 ） 0.2=24 0.2=4.8 （升）答：在這個(gè)過程中共耗油4.8 升（ 3） 10+ （ 5-3）