2011版新課標(biāo)學(xué)習(xí)交流

1、精品文檔 你我共享 2011版課標(biāo)學(xué)習(xí)交流 課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、核心概念、課程內(nèi)容、實(shí)施建議等方面進(jìn)行了修訂 1 2011年版 實(shí)驗(yàn)版 差別 數(shù)學(xué)的定 義和作用 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間 形式的科學(xué)。 數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定 性把握和定量刻畫、逐漸抽 象概括、形成方法和理論， 并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。 刻畫了數(shù)學(xué)的 特征：抽象性、 精確性、廣泛的 應(yīng)用性。 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)”。什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？數(shù)學(xué)素 養(yǎng)的內(nèi)涵是什么？學(xué)者們?nèi)收咭?jiàn)仁、智者見(jiàn)智，都關(guān)注以下五個(gè)方面： 數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。即掌握“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何” “統(tǒng)計(jì)與概率” “綜合與實(shí) 踐”四個(gè)領(lǐng)域的基

2、本內(nèi)容及相應(yīng)的基本技能。 數(shù)學(xué)能力。主要包括計(jì)算能力、論證能力、推理判斷能力、使用工具和技術(shù)的能 力。 數(shù)學(xué)的應(yīng)用。主要是指主體在真實(shí)情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能處理問(wèn)題的能力。 數(shù)學(xué)地思維的信心和能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀。 科學(xué)語(yǔ)言。指利用數(shù)學(xué)的符號(hào)、表格和圖表合理地交流的能力，分析數(shù)學(xué)表格和 圖表的能力。 “數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮 數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！卑▋蓚€(gè)不同的方面： 指“數(shù)學(xué)方面”，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該正確地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 指“教育方面”，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)教育的社會(huì)目標(biāo)并符合教育的規(guī)律。 2 2011年版

3、實(shí)驗(yàn)版 差別 基本 理念 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教 育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不 同的發(fā)展。 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲 得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù) 學(xué)上得到不同的發(fā)展。 洛腳點(diǎn)在數(shù)學(xué)教 育不是數(shù)學(xué)內(nèi)容 良好的數(shù)學(xué)教育，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，體悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值，養(yǎng) 成良好的的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度等。 精品文檔你我共享 良好數(shù)學(xué)教育的教學(xué)活動(dòng)要在使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)， 幫助學(xué)生領(lǐng)悟基本的數(shù)學(xué)思想并積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮學(xué)生抽象思維和推理能 力，培養(yǎng)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。 為了實(shí)現(xiàn)良好的數(shù)學(xué)教育，老師們要著眼于以下幾個(gè)方面： 激發(fā)學(xué)

4、生學(xué)習(xí)興趣，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)需求。 積極引導(dǎo)學(xué)生探索，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程。 關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生思考。 積極評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生建立自信。 3 2011年版 實(shí)驗(yàn)版 差別 課 程 內(nèi) 容 課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際， 有利于學(xué)生 體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重 視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀， 處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處 理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。 課程內(nèi)容的呈 現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。 見(jiàn)實(shí)驗(yàn)版課標(biāo) P1。“數(shù)學(xué)是人 們” 著重強(qiáng)調(diào)處 理好四對(duì)關(guān) 系。 要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系 數(shù)學(xué)學(xué)科的研究對(duì)象可以是直接來(lái)自現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)和模型，也可以是

5、一些抽象的 思想材料，這就需要學(xué)生通過(guò)自己的“實(shí)踐”獲得第一手材料，需要學(xué)生去洞悉數(shù)學(xué)知 識(shí)的來(lái)龍去脈，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)這個(gè)過(guò)程，理解一 個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的、一個(gè)數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的、一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得和 應(yīng)用的，通過(guò)這個(gè)過(guò)程來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系。 基于數(shù)學(xué)課程和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)，課程內(nèi)容組織應(yīng)從直觀入手，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò) 觀察、分析、歸類、綜合等方法進(jìn)行抽象歸納，揭示事物的數(shù)量關(guān)系及空間形式特征。 隨著學(xué)生年級(jí)的升高和抽象思維能力的增強(qiáng)，可逐漸減少學(xué)生對(duì)直觀演示的依賴性，提 高學(xué)生的抽象思維能力。 要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)

6、驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。 直接經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)的手段和工具。重視直接經(jīng)驗(yàn)，就是重視學(xué)生與現(xiàn)實(shí)生活 世界的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，貼近學(xué)生的生活實(shí)際。但是，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)畢 竟有限，因此，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織不可片面強(qiáng)調(diào)“學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)”，創(chuàng)設(shè)情境、 模擬實(shí)際、利用抽象模式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是可行的。 課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。 層次性。 多樣性。由于小學(xué)生以形象思維為主，課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用圖片、游戲、卡通、 表格、文字等多樣的形式，使教學(xué)內(nèi)容以直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣的方式呈現(xiàn)。 在選擇和設(shè)計(jì)表現(xiàn)形式時(shí)，不僅要考慮它的外在趣味性，還要考慮怎樣才能形象、直觀 地表現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，恰如其

7、分的把握好課程的目標(biāo)要求。 4 2011年版 實(shí)驗(yàn)版 差別 教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā) 1.明確教學(xué)活動(dòng)的概念。 數(shù) 展的過(guò)程。 學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)， 要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù) 2.增加了培養(yǎng)良好數(shù)學(xué) 教 學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣， 習(xí)慣的提法。 學(xué) 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng) -有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀 3.明確數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重 活 察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、 計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò) 啟發(fā)式和因材施教。 動(dòng) 4.正確看待教師的主導(dǎo) 教師教學(xué)應(yīng)該 面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式 作用。 和因材施教，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用 “數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)”是將實(shí)驗(yàn)版第 3條“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”與第4條“數(shù)學(xué)教學(xué)”合 在一起。（紅字是相同部分） 教學(xué)活

8、動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué) 與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體， 教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生 的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程 。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手 實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ) ，面向全體學(xué)生，注重啟 發(fā)式和因材施教。教師要

9、發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生 精品文檔你我共享 獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想 和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 5 2011年版 實(shí)驗(yàn)版 差別 數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí) 評(píng)價(jià) 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了 全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò) 程和結(jié)果，“既要也 要” 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是 為了全面了解學(xué)生的數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)歷程，“要更 要” 1學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)注重學(xué)習(xí) 過(guò)程和結(jié)果。 2. “既要也要” 的表述更科學(xué)。 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果， 激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和 改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)

10、的結(jié)果, 也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表 現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。 6 2011年版 實(shí)驗(yàn)版 差別 現(xiàn)代 信息 技術(shù) 數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際 情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信 息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。 強(qiáng)調(diào)了信息技術(shù)與 課程內(nèi)容的整合。 7 2011年版 實(shí)驗(yàn)版 課程 內(nèi)容 數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合 與實(shí)踐 數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概 率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 十大核心概念：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、 幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理 能力和模型思想，應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 六大關(guān)鍵詞：

11、數(shù)感、符號(hào)感、空間 觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理 能力。 分為三層： 主要體現(xiàn)在某一內(nèi)容領(lǐng)域的核心概念。 數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力一一數(shù)與代數(shù); 空間觀念圖形與幾何；數(shù)據(jù)分析觀念統(tǒng)計(jì)與概率。 體現(xiàn)在不同領(lǐng)域的核心概念。幾何直觀、推理能力和模型思想。 超越課程內(nèi)容。應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 數(shù)感 主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟 （內(nèi)容）。建 立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系 （作 用）?！案形颉庇袃芍貙傩裕杭扔小案小?，如感知，是外界刺激作用于主體而產(chǎn)生的，是 通過(guò)肢體而不是大腦思維，還有原始的、經(jīng)驗(yàn)性的成分；又有“悟” ，如悟性、領(lǐng)

12、悟， 是主體自身通過(guò)大腦思維而產(chǎn)生的。例如低段學(xué)生學(xué)習(xí)加減法計(jì)算法則，對(duì)數(shù)的意義的 理解等等，都要借助小棒、圓片等直觀教具通過(guò)擺這個(gè)操作活動(dòng)讓學(xué)生通過(guò) “感”而“悟”， 而不是老師的說(shuō)教。對(duì)數(shù)的感悟歸納為三個(gè)方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的估 計(jì)。 符號(hào)意識(shí) 主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用 符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性（ 建模思想 ）。建立符號(hào)意識(shí)有助于 學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 原來(lái)是“符號(hào)感”，數(shù)學(xué) 符號(hào)對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)主要的不是潛意識(shí)、直覺(jué)或感覺(jué)，而是一種主動(dòng)的使用符號(hào)的心理 傾向。在具體情境中體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)

13、的作用；加強(qiáng)符號(hào)語(yǔ)言與其他數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯與 表達(dá)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言有文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三種。如低段 5+*= 8, 5+（） 二&,、（）都只是一種符號(hào)，解題思路是一樣的。在解決問(wèn)題中，經(jīng)歷符號(hào)化的 過(guò)程。 空間觀念（ 除了將實(shí)驗(yàn)稿中最后一條獨(dú)立為另一個(gè)核心概念“幾何直觀”外， 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于“空間觀念”的闡述基本保持了原來(lái)的說(shuō)法。）主要是指根據(jù)物體特征抽 象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間 的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等（四個(gè)方面）。引 導(dǎo)學(xué)生觀察、感知實(shí)物和幾何圖形。加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)操作，獲得直觀感知。關(guān)注兒童幾何 思維的發(fā)展。低段

14、學(xué)生需要具體物體的支持，主要通過(guò)對(duì)實(shí)物和具體模型的感知、操作 （測(cè)量、折疊、畫圖）等來(lái)認(rèn)識(shí)幾何圖形的特征。 利用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 幾何直觀 主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題 （內(nèi)涵）。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的 數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助 學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。選擇直觀教具，通 過(guò)操作實(shí)驗(yàn)，提供一定的直接經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)。憑借圖形的直觀性特點(diǎn)將抽象的數(shù)學(xué) 語(yǔ)言與直觀的圖形語(yǔ)言有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。 數(shù)據(jù)分析觀念 （由統(tǒng)計(jì)觀念更改） 包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào) 查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷

15、， 體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息 （發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)）； 腹有詩(shī)書氣自華 精品文檔你我共享 了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法（培 養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性）；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到 的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律（體會(huì)既有偶然性， 又有規(guī)律性）。 運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有 助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。運(yùn)算是操作也是數(shù)學(xué)特 有的思維狀態(tài)。運(yùn)算的正確、靈活、合理和簡(jiǎn)潔是運(yùn)算能力的主要特征。要理解算理。 運(yùn)算能力是思維能力與運(yùn)算技能的結(jié)合

16、。要努力做到善于變形、數(shù)據(jù)處理，包括分析運(yùn) 算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序，使運(yùn)算符合算理，合理簡(jiǎn)潔。 推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是 人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理 是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是 從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順 序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理用于探 索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)推理。推理一般包括合 情推理和演繹

17、推理，側(cè)重點(diǎn)在合情推理，滲透演繹推理。 模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑（價(jià)值）。建立 和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題 （說(shuō)明發(fā)現(xiàn)和提出 問(wèn)題是數(shù)學(xué)建模的起點(diǎn)），用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的 數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律（通過(guò)觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)完成模式 抽象，得到模型），求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義 （求得數(shù)學(xué)模型的意義就是要理解 數(shù)學(xué)知識(shí)，如小學(xué)階段有兩個(gè)典型的模型“路程二速度X時(shí)間”、“總價(jià)二單價(jià)X數(shù)量”， 有了這些模型，就可以建立方程等去闡述現(xiàn)實(shí)世界中的“故事”，就可以幫助我們?nèi)ソ?決問(wèn)題。）這些內(nèi)

18、容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用 意識(shí)。經(jīng)歷“問(wèn)題情境一一建立模型一一求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。 建立和求解模型的過(guò)程，這一過(guò)程的步驟可用如下框圖： 應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí) 世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù) 量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè) 數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載 體。在教學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)前，讓學(xué)生在課前活動(dòng)中尋找生活中的數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)知 識(shí)的來(lái)龍去脈，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，讓學(xué)生

19、真正體會(huì)到“數(shù)學(xué)有用，要用數(shù)學(xué)”。如 華應(yīng)龍教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，乘的士的小票；利息、水電費(fèi)單據(jù)等；“今天學(xué)習(xí)的知識(shí)在 生活中哪些地方可以用到？”等。精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，創(chuàng)造條件讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù) 學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察周圍 事物，或?yàn)閷W(xué)生提供盡可能多的具有原始背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題，找出其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素， 并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)。綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)很好的載體。 創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué) 生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的 基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的 核心；歸納概括得 到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)

20、新的重要 方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段 做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。讓學(xué)生親歷用歸納概括得到猜想和規(guī)律的過(guò)程。鼓勵(lì) 學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題。拓展學(xué)生的思維空間，使學(xué)生多方位、多角度看問(wèn)題，強(qiáng)化 思維訓(xùn)練激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。 一個(gè)老師要上好課，要做到： 首先對(duì)課的前后關(guān)系非常清楚。你要教的知識(shí)在關(guān)系中處于什么地位。 第二步是你要說(shuō)的核心詞。 第三步老師要知道重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么。重點(diǎn)和難點(diǎn)是不一樣的，重點(diǎn)是在知識(shí)過(guò) 程中起關(guān)鍵作用的一些東西，難點(diǎn)是學(xué)生很難掌握的地方。 8 2011年版 實(shí)驗(yàn)版 課程 目標(biāo) 四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基 本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 雙基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、 明確提出“增強(qiáng)

21、發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力” 完善了 “情感、態(tài)度與價(jià)值觀”方面的目標(biāo)。 總目標(biāo): 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基 本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維 方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 ?比如對(duì)于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確指出使學(xué)生養(yǎng)成 認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反 思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。 四基。 1 .基礎(chǔ)知識(shí)。 數(shù)與代數(shù)。 第一學(xué)段：都是從數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、常

22、見(jiàn)的量和探索規(guī)律四個(gè)方面進(jìn)行課程內(nèi) 容的表述。增加：知道用算盤可以表示多位數(shù)；能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大 小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小；能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)；認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn) 單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）。降低難度：一上認(rèn)識(shí)時(shí)間（去掉半時(shí)）、一下認(rèn)識(shí)人民 幣（不要求計(jì)算）。 第二學(xué)段： 數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的運(yùn)算，式與方程，正比例、反比例，探索規(guī)律。 增加 ： 在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：路程二速度X時(shí)間、總價(jià)二單價(jià)X數(shù)量，并能解 決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情況，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。 刪除： 比 較百分?jǐn)?shù)的大小；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；養(yǎng)成估算的習(xí)慣；會(huì)

23、口算百以 內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。 圖形與幾何。 第一學(xué)段。 四個(gè)主題：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)（原“圖形與變換”）、圖 形與位置。 刪除： 能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積；認(rèn)識(shí)平方千米、公頃；能在方 格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形；會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖。 第二學(xué)段。也是四個(gè)主題（同第一學(xué)段） 。增加：了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值。 刪除： 了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)；體會(huì)圖形的相似。 統(tǒng)計(jì)與概率。 第一學(xué)段。 較大的刪減。“數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的初步” 由原來(lái)的 7 條減少為現(xiàn)在的 3 條， 一下分類，二下用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，三下運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流；刪 除“不確定現(xiàn)

24、象”。平均數(shù)、條形統(tǒng)計(jì)圖移到第二學(xué)段。 第二學(xué)段。有一定的差異。刪除：中位數(shù)和眾數(shù)； 能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)， 檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè)； 初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。 綜合與實(shí)踐。 第一學(xué)段。目標(biāo)雖然都是 3條，但表述要求有很大的差異。 2011版用了“體驗(yàn)”“了 解”“經(jīng)歷”等動(dòng)詞，導(dǎo)引我們?cè)诰唧w內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)立足小學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、 生活經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的“數(shù)與代數(shù)” “圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與 概率”等知識(shí)和方法去解決設(shè)計(jì)的問(wèn)題。 在第一學(xué)段，綜合與實(shí)踐的問(wèn)題可以由老師事先給出，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題， 真正理解題意后，教師要給出明確的要求，讓學(xué)生再往下進(jìn)行。 第二學(xué)段。 具體目標(biāo)的量

25、與質(zhì)都有較大的差異。 “綜合與實(shí)踐”的教學(xué)目標(biāo)是幫助 學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。實(shí)現(xiàn)這個(gè)教學(xué)目標(biāo)的一個(gè)著力 精品文檔 你我共享 點(diǎn)就是把生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)相聯(lián)系，使得課堂上學(xué)習(xí)的幾何、代數(shù)與統(tǒng)計(jì)的 內(nèi)容能夠更好地去解決生活中的問(wèn)題。 基本能力。 標(biāo)準(zhǔn)特別明確指出了增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，這也體現(xiàn)了 “從頭到尾 ” 思考問(wèn)題的理念，這一點(diǎn)需要教師在實(shí)踐中加以重視。 如何培養(yǎng)？ 1教師在教學(xué)中，可以通過(guò)問(wèn)題串的設(shè)計(jì)，首先鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，然后 鼓勵(lì)學(xué)生分析和解決問(wèn)題。 教師可以專門設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力的活動(dòng)，并且根據(jù)學(xué)生的年齡特 點(diǎn)，提出不同的

26、要求。 比如，對(duì)于綜合與實(shí)踐，可以在開始時(shí)先不明確活動(dòng)任務(wù)，而是鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn) 問(wèn)題、提出問(wèn)題，然后再將其中的一些有價(jià)值、具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題作為活動(dòng)任務(wù)，在后 面的活動(dòng)中加以分析和解決。 2啟發(fā)學(xué)生思考的最好的辦法是教師與學(xué)生一起思考、一起發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，一 起分析和解決問(wèn)題，特別是，教師要能暴露自己的思考路徑。 基本思想。基本數(shù)學(xué)思想工數(shù)學(xué)思想方法（歸納法、分析法、消元法、代入法等）- 史寧中教授將基本數(shù)學(xué)思想界定為抽象思想、推理思想、模型思想。 所謂抽象思想，是指數(shù)學(xué)從現(xiàn)實(shí)的材料中抽象出數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行研究，而 不是研究現(xiàn)實(shí)世界的具體存在的事物本身。 所謂推理思想，是指從一個(gè)命題或者

27、判斷到另一個(gè)命題的思維過(guò)程。 所謂模型思想，是指運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、知識(shí)和思想去研究和描述現(xiàn)實(shí)世界的典型問(wèn) 題的內(nèi)部規(guī)律。 人們通過(guò)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則， 建立了數(shù)學(xué)學(xué)科； 通過(guò)推理， 進(jìn)一步得到更多的結(jié)論，促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；通過(guò)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中， 溝通了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁?；舅枷胧菙?shù)學(xué)思想最高層面。處于下一層次的還有與 具體內(nèi)容緊密結(jié)合的具體思想，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思想、方程思想、函 數(shù)思想等。方程思想、函數(shù)思想無(wú)疑是模型思想的具體表現(xiàn)。 精品文檔 你我共享 數(shù)學(xué)思想的教學(xué)：遵循滲透性原理，即在具體知識(shí)的教學(xué)中，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的學(xué) 習(xí)情境與教學(xué)過(guò)程，

28、著意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想，使它們?cè)跐撘颇羞_(dá) 到理解和掌握。具體地說(shuō)，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，要在數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)，數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)展與 證明，數(shù)學(xué)解題思路的尋找中融入，用數(shù)學(xué)思想來(lái)分析和解決問(wèn)題。 數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)會(huì)和掌握只能遵循從個(gè)別到一般、從具體到抽象、從感性到理性、 從低級(jí)到高級(jí)的認(rèn)識(shí)規(guī)律。學(xué)生對(duì)每種數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)都是在反復(fù)理解和運(yùn)用中形成 的。每使用一種數(shù)學(xué)思想后，教師要提醒學(xué)生“思想的名字和含義”，讓學(xué)生有個(gè)清醒 的認(rèn)識(shí)，并且讓學(xué)生回顧使用的過(guò)程，在過(guò)程回顧中加深體會(huì)、促進(jìn)領(lǐng)悟。 作為深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)，作為潛隱層次的能力，思想只有在實(shí)踐運(yùn)用中才能真正 掌握和提高，特別在解題中，要讓學(xué)生

29、多分析、多思考，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想中發(fā)展數(shù)學(xué)的 思維能力，進(jìn)而發(fā)展靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的一般能力。 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 史寧中：“創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)創(chuàng)新能力依賴于三方面 :知識(shí)的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗(yàn) 的積累,三方面同等重要?！?基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（一回事） 。 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵是什么？ 不同的專家有不同的觀點(diǎn)，有幾點(diǎn)是共同的： 第一，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)建立在生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。 第二，是在特定數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的。 第三，其核心是如何思考的經(jīng)驗(yàn)。 第四，最終幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺(jué)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維 方式進(jìn)行思考。 這里就有幾個(gè)關(guān)鍵詞：學(xué)生現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)、思考和反思。 如何獲取基

30、本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？ 還處在摸索階段，研究成果不多。三層意思：目標(biāo) 經(jīng)驗(yàn)，過(guò)程數(shù)學(xué)活動(dòng)，起點(diǎn)基本的。 首先，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累要有活動(dòng)，要注重過(guò)程。 這里所說(shuō)的活動(dòng)，不是一般意義上的教學(xué)和解題活動(dòng)，而是需要學(xué)生參與其中的數(shù) 學(xué)探索活動(dòng)，是在具體的問(wèn)題情境中 “做”數(shù)學(xué)的活動(dòng)。 第二，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)要在不斷做的過(guò)程中積累。 精品文檔你我共享 積累”在這里是關(guān)鍵，不能指望有一兩次這樣的活動(dòng)學(xué)生就有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，要在 教學(xué)過(guò)程中不斷地為學(xué)生提供這樣的機(jī)會(huì)。 如果學(xué)生在學(xué)習(xí)不同內(nèi)容的時(shí)候，都有機(jī)會(huì)做這樣的活動(dòng)，就會(huì)不斷地積累相關(guān)的 經(jīng)驗(yàn)。 這樣的活動(dòng)可以是在課內(nèi)，也可以是課內(nèi)與課外相結(jié)合； 可以是獨(dú)立完成，也可以合作解決。 在數(shù)學(xué)課程的四個(gè)領(lǐng)域里都有機(jī)會(huì)為學(xué)生提供這樣的活動(dòng)。 綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域更是學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的很好的載體。 第三，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)所達(dá)到的是過(guò)程性目標(biāo)，不能用常規(guī)的方式評(píng)價(jià)。 一般來(lái)說(shuō)，常規(guī)的紙筆測(cè)驗(yàn)更適合于考查知識(shí)與技能的掌握情況，對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考 察不能簡(jiǎn)單地用解決常規(guī)問(wèn)題的方式進(jìn)行。 重點(diǎn)在于考查學(xué)生的參與狀況與學(xué)習(xí)過(guò)程， 同時(shí)還要綜合考慮不同學(xué)段學(xué)生的能力 水平。 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，大致需要經(jīng)過(guò) 經(jīng)歷、內(nèi)化、概括、遷移”的過(guò)程。 首先，需要經(jīng)歷，無(wú)論是生活中的經(jīng)歷、還是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的經(jīng)歷，對(duì)于學(xué)生基本經(jīng) 驗(yàn)的積累是必須的。 但僅僅是經(jīng)歷是不夠的，還