2018年河南省開封市中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2018 年河南省開封市中考數(shù)學(xué)二模試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.-2 的絕對值是（）A.-2B.2C.-D.2. 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，是數(shù)學(xué)文化中的瑰寶，下列剪紙作品，既是中心對稱又是軸對稱圖形的為（）A.B.C.D.3.某種電子元件的面積大約為0.00000016 平方毫米，將0.00000016 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.16 10-6B. 1.6 10-6C. 1.6 10-7D. 16 10-84.下列各式計算正確的是（）A. 3a2-2a=aB. （ -a2） 3=a6C. （ a-b） 2=a2-b2D. a

2、6a2=a45. 開封市連續(xù) 7 天的最高氣溫為： 26， 22， 24， 28， 26， 29， 27，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 28， 26B. 26， 26C.28， 28D. 26， 286.將不等式 3x-2 1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A.B.C.D.7.一元二次方程4x2-2x+ =0 的根的情況是（）A. 有兩個相等的實數(shù)根B. 有兩個不相等的實數(shù)根C. 只有一個實數(shù)根D. 沒有實數(shù)根8.在開封新區(qū)建設(shè)中，需要把晉安路延長2400米，為了盡量減少施工對交通所造成的影響， 實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前 8 天完成任務(wù)， 求原計劃每天修路的長度若設(shè)原

3、計劃每天修路x 米，則根據(jù)題意可列方程是（）第1頁，共 23頁A.C.- =8- =8B.D.- =8- =89. 如圖，在 ABC 中， AD 平分 BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點 A、D 為圓心，以大于 AD 的長為半徑在 AD 兩側(cè)作弧，交于兩點 M、 N；第二步，連接 MN 分別交 AB、 AC 于點 E、F ；第三步，連接 DE、 DF 若 BD=6， AF=4 ， CD=3，則 BE 的長是（）A. 2B. 4C. 6D. 810.如圖，在直角坐標(biāo)系xoy 中，已知A（ 0， 1）， B（， 0），以線段AB 為邊向上作菱形 ABCD ，且點 D 在 y 軸上若菱形 AB

4、CD 以每秒 2 個單位長度的速度沿射線AB 滑行， 直至頂點 D 落在 x 軸上時停止 設(shè)菱形落在x 軸下方部分的面積為S，則表示 S 與滑行時間t 的函數(shù)關(guān)系的圖象為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5 小題，共15.0 分）11.計算：sin45 -（ -2） 0=_ 第2頁，共 23頁12. 化簡 -的結(jié)果等于 _13. 2018 年元旦聯(lián)歡會上，老師把班委會5 名成員（ 2 名男生和 3 名女生）的名字寫在卡片上放入盒子中他從中一次性隨機摸出2 張卡片，都是女生的概率是_14. 運用圖形變化的方法研究下列問題： 如圖 EF 是 O 的直徑，CD、AB 是 O 的弦，且 ABCD

5、 EF ，EF =20，CD=16，AB=12 ，則圖中陰影部分的面積是 _15. 如圖，在菱形 ABCD 中， DAB =45 ， AB=4，點 P 為線段 AB 上一動點，過點 P 作PEAB 交 AD 于點 E，沿 PE 將 A 折疊，點 A 的對稱點為點F ，連接 EF 、DF 、CF，當(dāng) CDF 為等腰三角形時，AP 的長為 _ 三、計算題（本大題共1 小題，共8.0 分）16. 先化簡，再求值：（x+y）（x-y+（x+y2-2x（x-y），其中 x=， y=）四、解答題（本大題共7 小題，共67.0 分）17. 在大課間活動中， 體育老師隨機抽取了七年級甲、 乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行

6、仰臥起坐的測試， 并對成績進(jìn)行統(tǒng)計分析， 繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖， 請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：分組頻數(shù)頻率第一組（0x15） 30.15第二組（15x 30） 6a第三組（30x 45） 70.35第四組（ 45x 60） b0.20（1）頻數(shù)分布表中a=_， b=_ ；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（ 3）如果該校七年級共有女生180 人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或 30 次以上的女學(xué)生有多少人？第3頁，共 23頁18. 如圖所示，半圓 O 的直徑 AB=4， = ， DE AB 于E，DF AC 于 F，連接 CD， DB ， OD（ 1）求證： CDF BDE；（ 2）當(dāng)

7、AD =_時，四邊形 AODC 是菱形；（ 3）當(dāng) AD =_時，四邊形 AEDF 是正方形19.如圖， C 地在 A 地的正東方向， 因有大山阻隔， 由 A 地到 C 地需要繞行 B 地，已知 B 位于 A 地北偏東 67方向， 距離 A 地 520km，C 地位于 B 地南偏東 30方向， 若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A 地到 C 地之間高鐵線路的長（結(jié)果保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：（ sin67 ； cos67； tan67 ；1.73）20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，函數(shù)y= （x 0）的圖象與直線y=x-2 交于點 A（ 3， m）（ 1）求 k、 m 的值；第4頁，共 23

8、頁（ 2）已知點 P（n，n）（ n 0），過點 P 作平行于x 軸的直線，交直線y=x-2 于點M，過點 P 作平行于y 軸的直線，交函數(shù)y= （ x 0）的圖象于點N當(dāng) n=1 時，判斷線段PM 與 PN 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若 PN PM ，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n 的取值范圍21. 為了“創(chuàng)建文明城市， 建設(shè)美麗家園”， 我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為x（m2），種草所需費用y1（元）與 x（ m2）的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象如圖所示：栽花所需費用y2 （元）與x（m2）的函數(shù)關(guān)系式為y2=-0.01 x2-20

9、x+30000（ 0x 1000）（ 1）請直接寫出k1、 k2 和 b 的值；（ 2）設(shè)這塊 1000m2 空地的綠化總費用為W（元） ，請利用 W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費用W 的最大值；（ 3）若種草部分的面積不少于 700m2，栽花部分的面積不少于 100m2 ，請求出綠化總費用 W 的最小值第5頁，共 23頁22. 如圖，在 ABC 中， ACB=90，AC=BC，EAC=90，點 M 為射線 AE 上任意一點（不與點A 重合），連接CM，將線段CM 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段 CN，直線 NB 分別交直線 CM ，射線 AE 于點 F、 D（ 1）問題發(fā)現(xiàn)：直

10、接寫出 NDE =_度；（ 2）拓展探究：試判斷，如圖當(dāng) EAC 為鈍角時，其他條件不變， NDE 的大小有無變化？請給出證明（ 3）如圖，若 EAC=15， BD= ，直線 CM 與 AB 交于點 G，其他條件不變，請直接寫出 AC 的長23. 如圖，拋物線 L： y=ax2+bx+c 與 x 軸交于 A、B（ 3，0）兩點（ A 在 B 的左側(cè)），與 y 軸交于點 C（ 0， 3），已知對稱軸 x=1 （ 1）求拋物線 L 的解析式；（ 2）將拋物線 L 向下平移 h 個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在 OBC 內(nèi)（包括 OBC 的邊界），求 h 的取值范圍；（ 3）設(shè)點 P 是拋物

11、線L 上任一點，點Q 在直線 l：x=-3 上， PBQ 能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P 的坐標(biāo)； 若不能， 請說明理由第6頁，共 23頁第7頁，共 23頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：|-2|=2故選：B根據(jù)絕對值的定義，可直接得出-2 的絕對值 本題考查了絕對值的定義，關(guān)鍵是利用了 絕對值的性質(zhì)2.【答案】 C【解析】解：A 、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤 ；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤 ；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤 故選：C根據(jù)軸對稱圖形

12、與中心 對稱圖形的概念求解此題考查了軸對稱圖形和中心 對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180后與原 圖形重合3.【答案】 C【解析】解：0.00000016=1.6 10-7 故選：C絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué) 記數(shù)法表示，一般形式 為 a10-n，與較大數(shù)的科學(xué) 記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示 較小的數(shù)，一般形式為 a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左 邊起第一個不 為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定第8頁，共 23

13、頁4.【答案】 D【解析】解：A 、3a2-2a3，無法計算，故此選項錯誤 ；236選項錯誤；），故此B、（-a=-a222選項錯誤；C、（a-b）=a -2ab+b，故此624D、a a =a ，正確直接利用合并同 類項法則以及同底數(shù) 冪的乘法運算法 則、積的乘方運算法 則分別計算得出答案此題主要考查了合并同 類項以及同底數(shù) 冪的乘法運算、積的乘方運算，正確掌握運算法 則是解題關(guān)鍵5.【答案】 B【解析】解：將這連續(xù) 7 天的最高氣溫重新排列 為：22、24、26、26、27、28、29，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 為 26，眾數(shù)為 26，故選：B找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一

14、個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為 中位數(shù)；眾數(shù)是一組 數(shù)據(jù)中出 現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚， 計算方法不明確而 誤選其它選項注意找中位數(shù)的時候一定要先排好 順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即 為所求如果是偶數(shù)個 則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6.【答案】 D【解析】解：3x-21移項，得3x3，第9頁，共 23頁系數(shù)化為 1，得x1，故選：D先解出不等式3x-21 的解集，即可解答本 題本題考查解一元一次不等式 在數(shù)軸上表示不等式的解集，解 題的關(guān)鍵是明確解一元一次不

15、等式的方法7.【答案】 A【解析】2解：=（-2）-4 4 =0，所以方程有兩個相等的 實數(shù)根故選：A計算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況本題考查了根的判 別式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0 時，方程有兩個不相等的 實數(shù)根；當(dāng)=0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0 時，方程無實數(shù)根8.【答案】 B【解析】計時間為：實際用的時間為：所列方程為：解：原 劃用的，故選：B求的是原 計劃的工效，工作總量為 2400，一定是根據(jù)工作時間來列等量關(guān)系本題的關(guān)鍵描述語是：“提前 8 小時完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計劃用的時間-實際用的時間 =

16、8本題考查 了分式方程的 應(yīng) 用，應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明 顯 的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的本題考查分式方程的 應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決 問題的關(guān)鍵本題應(yīng)用的等量關(guān)系 為：工作時間=工作總量工效第10 頁，共 23頁9.【答案】 D【解析】解：根據(jù)作法可知：MN 是線段 AD 的垂直平分 線，AE=DE ，AF=DF ，EAD= EDA ，AD 平分 BAC ，BAD= CAD ，EDA= CAD ，DEAC ，同理 DFAE，四邊形 AEDF 是菱形，AE=DE=DF=AF ，AF=4，AE=DE=DF=AF=4 ，DEAC ，=，BD=6，AE=4，

17、CD=3， =，BE=8，故選：D根據(jù)已知得出MN 是線段 AD 的垂直平分 線，推出 AE=DE ，AF=DF ，求出DEAC ，DFAE，得出四邊形 AEDF 是菱形，根據(jù)菱形的性 質(zhì)得出AE=DE=DF=AF ，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，代入求出即可本題考查了平行線分線段成比例定理，菱形的性 質(zhì)和判定，線段垂直平分 線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)定理四邊形 AEDF 是菱形是解此 題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直 線，所截得的對應(yīng)線段成比例10.【答案】 A【解析】解：A（0，1），B（，0），OA=1，OB=，AB=2，tanBAO=，BAO=60，第11 頁，共 2

18、3頁菱形 ABCD 的高為 2=，菱形 ABCD 以每秒 2 個單位長度的速度沿射 線 AB 滑行，菱形沿 y 軸方向滑落的速度 為 1，沿 x 軸方向滑落的速度， 點 A 在 x 軸上方時，落在 x 軸下方部分是三角形，面積 S= ?t? t=t2， 點 A 在 x 軸下方，點 C 在 x 軸上方時，落在 x 軸下方部分是梯形，面積 S=t+ （t-1）?1 =t-， 點 C 在 x 軸下方時，x 軸下方部分 為菱形的面 積減去 x 軸上方部分的三角形的面 積，2S=2-（3-t）?（6-2t）=2-（3-t），縱觀各選項，只有 A 選項圖形符合故選：A根據(jù)點 A、B 的坐標(biāo)求出 OA 、O

19、B，再利用勾股定理列式求出 AB ，再求出菱形的高，以及菱形沿 y 軸方向滑落的速度和x 軸方向滑落的速度，再分 點 A在 x 軸上方 時，利用三角形的面 積公式表示出 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式， 點 A 在x 軸下方，點 C 在 x 軸上方時，利用梯形的面積公式表示出 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式， 點 C 在 x 軸下方時，利用菱形 ABCD 的面積減去 x 軸上方部分的三角形的面積，列式整理得到 s與 t 的函數(shù)關(guān)系式，從而判斷出函數(shù) 圖象而得解本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，主要利用了菱形的性 質(zhì)，解直角三角形，分三段得到 x 軸 下方部分的 圖形并求出相 應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解 題的關(guān) 鍵11

20、.【答案】 0【解析】0解：sin45 -（-2）=-1第12 頁，共 23頁=1-1=0故答案為：0首先計算乘方，然后計算乘法，最后從左向右依次 計算，求出算式的值是多少即可此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同 級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用12.【答案】 -【解析】解：原式=-=-，故答案為：-根據(jù)異分母分式的加減運算順序和運算法 則計算可得本題主要考查分式的加減法，解題 的關(guān)鍵是掌握異分母分式的加減運算順

21、序和法則13.【答案】【解析】解：畫樹狀圖如下：由樹形圖可得出：共有 20 種情況，恰好兩名都是女生的情況數(shù)有6 種，第13 頁，共 23頁所以都是女生的概率 為=，故答案為：列舉出所有情況，看恰好是兩名都是女生的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可此題考查的是用列表法或 樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不 遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此 題是放回實驗還是不放回 實驗用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比14.【答案】 50【解析】解：AO ，BO，延長 BO 交O 于 G，連接 AG ，則GAB=90 ，AB=12 ，B

22、G=EF=20，AG=16，AG=CD ，=，連接 OC，OD，則 S 扇形 AOG =S 扇形 COD，CDEF，SOCD=SCDF，S 陰影 DCF=S 扇形 COD，S 陰影 DFC=S 扇形 AOG ，圖中陰影部分的面 積=S 圓 O=102=50故答案為：50連結(jié)長則連圓AO，BO，延 BO 交O 于 G， BG 是O的直徑， 接 AG ，根據(jù)周角定理得到 GAB=90 ，根據(jù)勾股定理得到 AG=16，求得AG=CD ，推出 S扇形 AOG=S扇形 COD，根據(jù)已知條件得到 S=S，于是OCDCDF得到結(jié)論第14 頁，共 23頁本題考查扇形的面 積、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題

23、意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15.【答案】 2 或+1或 2【解析】解：如圖 1，當(dāng)DF=CD 時，點 F 與 A 重合或在點F處在菱形 ABCD 中，AB=4 ，CD=AD=4 ，作 DNAB 于 N，在 RTADN 中，AD=4 ，DAN=45 DN=AN=NF =2 ，AP=2，如圖 2，當(dāng)CF=CD=4 時，點F 與 B 重合或在F處，點F與B重合，PE 是 AB 的垂直平分 線，AP=AB=2 ，如圖 3中，當(dāng) FD=FC 時，AF=2+2，AP=AF= +1綜上所述：當(dāng)CDF 為等腰三角形 時，AP 的長為 2 或+1 或2 故答案為：2 或 +1或2 如圖1，當(dāng)DF=CD時圖時圖3

24、，有兩個解，如 2，當(dāng)CF=CD=4，有兩個解，如中，當(dāng) FD=FC 時有一個解，分別求出即可本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)練，熟 掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16.【答案】 解：原式 =x2-y2+x2 +2xy+y2-2x2+2xy=4 xy，當(dāng) x=， y=時，原式 =4=4=4 【解析】第15 頁，共 23頁原式利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并得到最 簡結(jié)果，把 x與 y 的值代入計算即可求出 值此題考查了整式的混合運算 -化簡求值，熟練掌握運算法 則是解本題的關(guān)鍵17.【答案】 0.3；4【解析】解：（1）a=1-0.15-0.35-0.20=0.3

25、；總?cè)藬?shù)為：30.15=20（人），b=20 0.20=4（人）；故答案為：0.3，4；（2）補全統(tǒng)計圖得：（2）估計仰臥起坐能 夠一分鐘完成 30 或 30 次以上的女學(xué)生有： 180 （0.35+0.20）=99（人）（1）由頻率之和為 1 得出 a 的值，再求出總?cè)藬?shù)，繼而可得 b 的值；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補全圖形；（3）利用用樣本估計總體的知識求解即可求得答案；本題考查讀頻數(shù)分布直方 圖的能力和利用 統(tǒng)計圖獲 取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題18.【答案】 2； 2【解析】（1）證明：=，CAD= BAD ，又 D

26、EAB 于 E，DFAC 于 F，DE=DF，第16 頁，共 23頁=，BD=CD ，在 RtBED 和 RtCFD 中，RtBEDRtCFD （HL ）；（2）四邊形 AODC 是菱形時，OD=CD=DB=OB ，DBA=60，AD=ABcos DBA=4sin60 =2，故答案為：2；（3）當(dāng)ODAB ，即OD 與 OE 重合時，四邊形 AEDF 是正方形，由勾股定理，得AD=2，故答案為：2線質(zhì)，可得 DF 與 DE 的關(guān)系，根據(jù)圓周角定理，可得 DC（1）根據(jù)角平分 的性與 DB 的關(guān)系，根據(jù) HL ，證明即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得 OD 與 CD，OD 與 BD 的關(guān)系，根據(jù)等

27、邊三角形的性質(zhì)，得到DBA 的度數(shù)，根據(jù)正弦的定 義計算即可；（3）根據(jù)圓周角定理，可得 ODAB ，根據(jù)勾股定理，可得答案本題考查 的是角平分 線的性質(zhì)、圓 周角定理、全等三角形的判定和性 質(zhì)以及等邊三角形的判定和性 質(zhì)、正方形的判定，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、圓周角定理是解 題的關(guān)鍵19.【答案】 解：過點 B 作 BDAC 于點 D，B 地位于 A 地北偏東 67 方向，距離A 地 520km，第17 頁，共 23頁ABD=67 ，AD =AB ?sin67 520=480km，BD =AB?cos67 520=200kmC 地位于 B 地南偏東30 方向，CBD=30 ，CD

28、 =BD ?tan30 =200 113.km9，AC=AD +CD =480+113.9 594（km）答： A 地到 C 地之間高鐵線路的長為594km【解析】過點 B 作 BDAC 于點 D，利用銳角三角函數(shù)的定 義求出 AD 及 CD 的長，進(jìn)而可得出 結(jié)論本題考查的是解直角三角形的 應(yīng)用-方向角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決 問題，需要熟記銳角三角函數(shù)的定 義20.【答案】 解：（ 1）將 A（ 3，m）代入 y=x-2，m=3-2=1，A（ 3， 1），將 A（3， 1）代入 y= ，k=3 1=3 ，（ 2）當(dāng) n=1 時， P（ 1，1），令 y=1

29、，代入 y=x-2，x-2=1 ，x=3，M（ 3， 1），PM =2，令 x=1 代入 y= ，y=3，N（ 1， 3），PN=2PM =PN， P（ n， n）， n 0點 P 在直線 y=x 上，過點 P 作平行于 x 軸的直線，交直線y=x-2 于點 M，M（ n+2， n），PM =2，PN PM ，即 PN2， PN=| -n|，第18 頁，共 23頁| 20 n1或 n3【解析】（1）將 點代入 y=x-2 中即可求出 m 的值，然后將 A 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求出 k 的值（2） 當(dāng) n=1 時，分別求出 M 、N 兩點的坐 標(biāo)即可求出 PM 與 PN 的關(guān)系； 由題意可

30、知：P的坐標(biāo)為（n，n），由于PN PM，從而可知 PN2，根據(jù)圖象可求出 n 的范圍本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，本 題屬于基礎(chǔ)題型1x=600、y=18000代入y1=k1 x18000=600 k1，解得： k1=3021.【答案】 解：（ ）將，得：；將 x=600 、y=18000 和 x=1000 、 y=26000 代入，得：，解得：；（ 2）當(dāng) 0x 600 時，W=30x+（ -0.01x2-20x+30000） =-0.01 x2+10x+30000 ，-0.01 0， W=-0.01（ x-500） 2+32500，

31、當(dāng) x=500 時， W 取得最大值為32500元；當(dāng) 600x1000時，22W=20x+6000+（ -0.01x -20x+30000 ）=-0.01 x +36000 ，-0.01 0，當(dāng) 600 x 1000時， W 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=600 時， W 取最大值為32400，32400 32500，W 取最大值為32500 元；（ 3）由題意得： 1000-x100，解得： x900，由 x700，則 700x900，當(dāng) 700 x 900時， W 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=900 時， W 取得最小值27900 元【解析】（1）將x=600、y=18000 代入 y

32、1=k1x 可得 k1；將x=600、y=18000 和 x=1000、y=26000 代入 y1=k 2x+b 可得 k2、b第19 頁，共 23頁（2）分0x600 和 600x1000兩種情況，根據(jù) “綠化總費用 =種草所需 總費用+種花所需 總費用”結(jié)合二次函數(shù)的性 質(zhì)可得答案；（3）根據(jù)種草部分的面積不少于 700m2，栽花部分的面積不少于 100m2 求得 x的范圍，依據(jù)二次函數(shù)的性 質(zhì)可得本題主要考查二次函數(shù)的 應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及分類討論依據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵22.【答案】 90【解析】解：（1）ACB=90 ，MCN=90 ，ACM= BCN，在

33、 MAC 和NBC 中，MAC NBC ，NBC=MAC=90，又 ACB=90 ，EAC=90，NDE=90故答案為：90（2）NDE 的大小不 變，在 MAC 和NBC 中，MAC NBC ，N=AMC ，又 MFD= NFC，MDF= FCN=90，即 NDE=90 （3）AC=2 ，在 MAC 和NBC 中，MAC NBC ，NBC=MAC=15，如圖 ，設(shè) BC 與 AD 交于點 H，第20 頁，共 23頁又 AHC= BHD ，BDH= ACH=90，在 RtABD 中，ABD= ABC+ NBC=45+15 =60 BD= ，AB=2，AC=AB?cos45 =2（1）根據(jù)題意證

34、明MAC NBC 即可；（2）NDE 的大小不 變，證明MAC NBC ，得到N=AMC ，又MFD= NFC，所以MDF= FCN=90，即NDE=90（3）先證明MAC NBC ，所以NBC= MAC=15 ，再證明BDH= ACH=90 ABD=60AB=2，根據(jù)AC=AB?cos45 ，求出，即可解答本題考查了全等三角形的性 質(zhì)定理與判定定理，三角形的內(nèi)角和，解決本 題的關(guān)鍵是證明MAC NBC 23.【答案】 解：（ 1） 拋物線的對稱軸x=1， B（ 3，0），A（ -1， 0）拋物線 y=ax2+bx+c 過點 C（ 0， 3）當(dāng) x=0 時， c=3又 拋物線 y=ax2+bx+c 過點 A（ -1， 0）， B（ 3， 0），2拋物線的解析式為：y=-x +2x+3 ；直線 BC